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1、 内生经济增长理论之内生经济增长理论之拉姆齐拉姆齐-卡斯卡斯-库普曼模型库普曼模型(1)1问题的提出问题的提出o在索洛模型中，储蓄率s被假定为外生参数，储蓄率的变动将影响稳态的人均消费和动态的人均消费水平。当时，与最优储蓄（相对应于最优资本存量和最优消费）相比会出现“过度储蓄”（即“过度积累”）的情况，而一个高于黄金率的储蓄率被证明是动态无效的。当时，只有在给定在当前消费与未来消费之间的权衡参数的条件下，才能判断增加储蓄率的合理性。2Ramsey-Cass-Koopmans模型一、模型的基本假定二、模型中决策主体的行为三、模型的动态学四、参数变化的影响五、收敛速度六、政府行为七、模型总结3模型
2、说明o基本思想： 1.储蓄率事实上是由家庭在约束条件下最大化一生效用来决定的； 2.是否储蓄是在当期消费与未来消费之间作出选择，其中蕴含着一个两难：增加当期消费会增加当期效用，但减少储蓄又意味着未来可能消费的减少； 3.家庭会根据目标函数进行动态最优决策，产生一个有效折衷，产生储蓄、消费的最优时间路径。 4模型说明模型说明o索索洛洛模模型型主主要要从从生生产产角角度度研研究究平平衡衡增增长长路路径径，空间是一维的；空间是一维的；oR-C-K模模型型从从生生产产者者、家家庭庭两两个个角角度度研研究究增增长路径，空间是二维的。长路径，空间是二维的。5循环图雇佣劳动，支付工资雇佣劳动，支付工资租用资
3、本，支付利息租用资本，支付利息相互拥有相互拥有购买产品，进行消费购买产品，进行消费提供劳动，赚取工资提供劳动，赚取工资租让资本，获取利息租让资本，获取利息厂商厂商家庭家庭销售产品，获得利润销售产品，获得利润67模型说明模型说明与索洛模型相似：与索洛模型相似：o本章的这两个模型依旧把劳动与知识当作外生本章的这两个模型依旧把劳动与知识当作外生的。的。与索洛模型不同：与索洛模型不同：o模型从竞争性市场的最大化家庭与厂商的相互模型从竞争性市场的最大化家庭与厂商的相互作用中引出资本存量的演化，因而，储蓄不再作用中引出资本存量的演化，因而，储蓄不再是外生的。是外生的。o在在R-C-K模型中，经济总量的动态
4、学由微观层模型中，经济总量的动态学由微观层次的决策决定。次的决策决定。8一、模型的基本假定一、模型的基本假定o厂商厂商大量厂商，每一厂商具有同索洛模型相同大量厂商，每一厂商具有同索洛模型相同的生产函数的生产函数Y=F(K,AL)Y=F(K,AL) ；要素市场、产品市场都是完全竞争的；要素市场、产品市场都是完全竞争的；A外生以速率外生以速率g增长；增长；厂商追求最大化利润。厂商追求最大化利润。9一、模型的基本假定一、模型的基本假定o家庭家庭大大量量相相同同家家庭庭（数数量量H），每每一一家家庭庭规规模模以以速率速率n增长（长生不老且没有新家庭加入）。增长（长生不老且没有新家庭加入）。家家庭庭每每
5、一一成成员员在在每每一一时时点点上上供供给给1单单位位劳劳动动，将将所所拥拥有有资资本本均均租租给给厂厂商商，家家庭庭拥拥有有企企业业，因此，企业产生的利润归于家庭。因此，企业产生的利润归于家庭。家庭最初资本持有量为：家庭最初资本持有量为：没有折旧没有折旧10一、模型的基本假定一、模型的基本假定o家庭在每一时点上将其收入家庭在每一时点上将其收入(来自它从所供给的来自它从所供给的劳动和资本上取得，以及从厂商那里可能获得劳动和资本上取得，以及从厂商那里可能获得的利润的利润)用于消费和储蓄，比例取决于最大化一用于消费和储蓄，比例取决于最大化一生效用的目标。生效用的目标。 家庭效用函数：家庭效用函数：
6、1112Constant relative risk aversion (CRRA)相对风险回避系数（相对风险回避系数（coefficient of relative risk aversion -CRRA）1314越高，随着消费的增加，边际效用就下降的越快，家越高，随着消费的增加，边际效用就下降的越快，家庭就越不愿意消费的波动。庭就越不愿意消费的波动。15相对风险厌恶系数相对风险厌恶系数o常常数数相相对对风风险险厌厌恶恶系系数数（跨跨期期替替代代弹弹性性）意意味味着着与与C无无关关，因因此此在在消消费费选选择择上上没没有有不不确确定定性性。但但 决决定定了了家家庭庭在在不不同同时时期期转转换
7、换消消费费的的愿愿望望， 越越小小，跨跨期期消消费费替替代代弹弹性性越越大大，这这表表明明边边际际效效用用随随消消费费量量增增大大而而递递减减的的速速度度变变慢慢，而而从从家家庭庭越愿意接受消费较大的波动。越愿意接受消费较大的波动。1617注释（1）：为什么效用函数要除以18根据罗必塔根据罗必塔法则法则19202.家庭无限期的效用家庭无限期的效用21223.家庭无限期效用函数的现值家庭无限期效用函数的现值23242526274.改写家庭的目标函数：依据每单位有效劳改写家庭的目标函数：依据每单位有效劳动的平均消费动的平均消费282930二、模型中决策主体的行为（厂商）二、模型中决策主体的行为（厂
8、商）(一一)厂商厂商： 厂厂商商使使用用资资本本和和劳劳动动力力，按按其其边边际际产产品品付付酬酬，销销售售所所生生产产的的产产品品，由由于于是是完完全全竞竞争争市市场场，而且规模报酬不变，所以获得零利润。而且规模报酬不变，所以获得零利润。31二、模型中决策主体的行为（厂商）二、模型中决策主体的行为（厂商）o资本的边际产品：资本的边际产品：o有效劳动的边际产品：有效劳动的边际产品：32厂商目标：利润最大化厂商目标：利润最大化33厂商目标：利润最大化厂商目标：利润最大化34二、模型中决策主体的行为（厂商）二、模型中决策主体的行为（厂商）o资本的边际产品为资本的真实报酬率，也即真资本的边际产品为资
9、本的真实报酬率，也即真实利率，在实利率，在t时为：时为：o一个工人在一个工人在t时的劳动收入等于时的劳动收入等于A乘以有效劳动乘以有效劳动的边际产品：的边际产品：35当期收入当期收入作出储蓄作出储蓄消费决策消费决策消费消费购购买买产产品品提提供供产产品品储蓄储蓄36厂商的行为总结厂商的行为总结厂商厂商 竞争性厂商获得零经济利润。竞争性厂商获得零经济利润。在竞争市场，且假设没有折旧，因此资本在竞争市场，且假设没有折旧，因此资本报酬率等于其边际产品：报酬率等于其边际产品：劳动的真实工资等于其边际产品：劳动的真实工资等于其边际产品：每单位有效劳动的真实工资：每单位有效劳动的真实工资：37二、模型中决
10、策主体的行为（家庭）二、模型中决策主体的行为（家庭）（二）家庭（二）家庭 1.目标函数目标函数： 约束条件约束条件：一生消费的现值不能超过其一生消费的现值不能超过其初始财富加上一生劳动收入的现值。初始财富加上一生劳动收入的现值。382.家庭的预算约束家庭的预算约束-家庭的收入和支出家庭的收入和支出二、模型中决策主体的行为（家庭）二、模型中决策主体的行为（家庭）家庭的收入来自：家庭的收入来自：（1）自从所供给的劳动，劳动的收入。）自从所供给的劳动，劳动的收入。（2）资本上取得的收入。）资本上取得的收入。（3）以及它从厂商那里可能得到的利润，）以及它从厂商那里可能得到的利润，用于消费和储蓄，以最大
11、化一生效用。用于消费和储蓄，以最大化一生效用。39一生的消费支出和劳动收入面临贴现一生的消费支出和劳动收入面临贴现问题，其利率如何计算？问题，其利率如何计算？代表性家庭将代表性家庭将r和和w的路径看做是既定的。的路径看做是既定的。40代表性家庭的预算约束：其一生消费的贴现代表性家庭的预算约束：其一生消费的贴现值不能超过其初始财富加上其一生劳动收入值不能超过其初始财富加上其一生劳动收入的贴现值。的贴现值。4142因此，家庭的预算约束为：因此，家庭的预算约束为：一生消费的贴现值一生消费的贴现值一生劳动收入的贴现值一生劳动收入的贴现值初始财富初始财富432.人均化处理人均化处理经济中的最小变量经济中的最小变量o用每单位有效劳动的平均消费和平均劳动用每单位有效劳动的平均消费和平均劳动收入来表示该预算约束收入来表示该预算约束44预算约束方程改写为：预算约束方程改写为：带入上式带入上式454647484950初始财富对初始财富对其其S期财富期财富的贡献的贡献储蓄的价值储蓄的价值从从t期到期到s期期如何变化如何变化 t期的储蓄期的储蓄（它可能为负）（它可能为负）5152非蓬齐博弈：非蓬齐博弈：将任意时刻将任意时刻s s的财富的财富贴现到当前，应为非负。贴现到当前，应为非负。53个人观点供参考，欢迎讨论
