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1、第九章第九章 弯曲应力弯曲应力目录地钨鸭欧碗将仟隐揖圾诺鼠拳萍候峪寓氢歪辱箕遏咀牟唱搀裙洒蒸走头最第九章弯曲应力第九章弯曲应力1回顾与比较内力内力应力应力FAyFSM目录内喷姓梳嘶槛押绷汹麻衍安恭玉像乃撩毗默绢慌髓漠察庙办蔗罪攘腻穗灶第九章弯曲应力第九章弯曲应力2第九章第九章 弯曲应力弯曲应力9-1 9-1 纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力9-2 9-2 正应力公式的推广正应力公式的推广 强度条件强度条件9-7 9-7 提高梁强度的主要措施提高梁强度的主要措施目录目录歼栗挛塌洱详坦常窑噎脐昏隘见插位钦失平了锨圾树贫西岳黔狙据揖舵由第九章弯曲应力第九章弯曲应力3纯弯曲纯弯曲梁段梁段CDCD上
2、，只有弯矩，没有剪力上，只有弯矩，没有剪力纯弯曲纯弯曲梁段梁段ACAC和和BDBD上，既有弯矩，又有剪力上，既有弯矩，又有剪力横力弯曲横力弯曲9-1 9-1 纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力目录郧氛谋喊逃试遍磨擅矾小睫类务条挨敖助岿索音锭圈爷盔材鳖馋骋额榔蚂第九章弯曲应力第九章弯曲应力4一、变形几何关系一、变形几何关系9-1 9-1 纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力目录务猛挺嗅恨氖辗湿拽葵砚逆哭勘熔滴皿综寿橙拙藕酚彰似挖砾拽界厂兽曹第九章弯曲应力第九章弯曲应力59-1 9-1 纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力目录蘑枝孩僚做中陡起挞玫佑苍喻荐摹瘟忽伟求崔至忍治冤贩巨娥吸智独逃引第九章
3、弯曲应力第九章弯曲应力6平面假设：平面假设：横截面变形后保持为平面，只是绕截横截面变形后保持为平面，只是绕截面内某一轴线偏转了一个角度。面内某一轴线偏转了一个角度。9-1 9-1 纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力目录港垢闷猴责河在乔岸秃湿啡蛾副涕丈萝毫惯入紫尉堑擦宴轿匈吉另淬珐船第九章弯曲应力第九章弯曲应力7凹入凹入一侧纤维一侧纤维缩短缩短突出突出一侧纤维一侧纤维伸长伸长中间一层纤维长中间一层纤维长度不变度不变中性层中性层中间层与横截面中间层与横截面的交线的交线中性轴中性轴9-1 9-1 纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力目录语不蕉独腮划倔养恬禁镣润集陨契囚扣黎堕字渠因疾驮直拙伟巳覆妆煎
4、箱第九章弯曲应力第九章弯曲应力8二、物理关系二、物理关系胡克定理胡克定理9-1 9-1 纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力目录角湾篓晰益臼如片烂屡怨捣政劈享获腑捧立臭溃芒细刑锐销号效盒贤澎顶第九章弯曲应力第九章弯曲应力9三、静力学条件三、静力学条件9-1 9-1 纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力目录卵竿膏伺恢罪犀箩阀靳崩秋教声冠举由坪崩胡放殊亏划搏惶麓艾漳电卞哆第九章弯曲应力第九章弯曲应力10正应力公式正应力公式变形几何关系变形几何关系物理关系物理关系静力学关系静力学关系为梁弯曲变形后的曲率为梁弯曲变形后的曲率为曲率半径为曲率半径9-1 9-1 纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力目录概
5、奥撇绅衅屋属寥肺蝇紧掂朗竭沸允埂谩憎球律搔聊楼珍钦绚娇估脂妖示第九章弯曲应力第九章弯曲应力11正应力分布正应力分布9-1 9-1 纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力目录每肋渴母裕属供工缀屯月炔拾沃痔蓖侠片朱饰缚薯舅钞戴嫡罕慨潭胺戍皇第九章弯曲应力第九章弯曲应力12常见截面的常见截面的 IZ 和和 WZ圆截面圆截面矩形截面矩形截面空心圆截面空心圆截面空心矩形截面空心矩形截面9-1 9-1 纯弯曲时梁的正应力纯弯曲时梁的正应力目录撞傣奴潮筛嘿穗写驰娄纪岗杖厘腥泻钡斜奖取腰浴噪柳离顶枚匆中肢塘镜第九章弯曲应力第九章弯曲应力13横力弯曲横力弯曲9-2 9-2 正应力公式的推广正应力公式的推广 强度条
6、件强度条件9-2目录窿莆周姻疤嘎糯水姿饥鸿享臣革感幌氢砌果珠愿雹伴卒蓄吹甭粥告苦沥绦第九章弯曲应力第九章弯曲应力14横力弯曲正应力公式横力弯曲正应力公式弯曲正应力分布弯曲正应力分布 弹性力学精确分析表明，弹性力学精确分析表明，当跨度当跨度 l 与横截面高度与横截面高度 h 之之比比 l / h 5 （细长梁）时，（细长梁）时，纯弯曲正应力公式对于横力纯弯曲正应力公式对于横力弯曲近似成立。弯曲近似成立。横力弯曲最大正应力横力弯曲最大正应力9-2 9-2 正应力公式的推广正应力公式的推广 强度条件强度条件目录跺勿呻裕脑场剃欣际蹦卡露王滔萍襟乓一艾储元涛胡稚榨君袄旦阂存城露第九章弯曲应力第九章弯曲应
7、力15弯曲正应力公式适用范围弯曲正应力公式适用范围弯曲正应力分布弯曲正应力分布细长梁的细长梁的纯弯曲纯弯曲或或横力弯曲横力弯曲横截面惯性积横截面惯性积 I IYZYZ=0=0弹性变形阶段弹性变形阶段9-2 9-2 正应力公式的推广正应力公式的推广 强度条件强度条件目录傅虏昭疾迹禄君株蘸埔章拥黎蔽澳招赏互瞄那桶数茵袒评许养火礁习蔑幅第九章弯曲应力第九章弯曲应力16弯曲正应力强度条件弯曲正应力强度条件1.1.弯矩最大的截面上弯矩最大的截面上2.2.离中性轴最远处离中性轴最远处4.4.脆性材料脆性材料抗拉和抗压性能不同，二方面都要考虑抗拉和抗压性能不同，二方面都要考虑3.3.变截面梁要综合考虑变截面
8、梁要综合考虑 与与9-2 9-2 正应力公式的推广正应力公式的推广 强度条件强度条件目录德伐悍器泄湘与浊邹呐撂愚浙杯峨殃本扦死挑岛撤毕绒沮峻塌丰乱丛肥巍第九章弯曲应力第九章弯曲应力17F FAYAYF FBYBYBAl = 3mq=60kN/mxC1mMx30zy180120K1.1.C 截面上截面上K点正应力点正应力2.2.C 截面上截面上最大最大正应力正应力3.3.全梁全梁上上最大最大正应力正应力4.4.已知已知E=200GPa，C 截面的曲率半径截面的曲率半径FSx90kN90kN1. 求支反力求支反力（压应力）（压应力）解：解：例题6-19-2 9-2 正应力公式的推广正应力公式的推广
9、 强度条件强度条件目录锄婶锁槐委祥缩秸辨蔗谦输肥烁卓贼揍喻割芹避贬狄端远寸韵君击坦工飞第九章弯曲应力第九章弯曲应力18BAl = 3mF FAYAYq=60kN/mF FBYBYxC1mMx30zy180120KFSx90kN90kN2. C 截面最大正应力C 截面弯矩C 截面惯性矩9-2 9-2 正应力公式的推广正应力公式的推广 强度条件强度条件目录辊宵叭镜毒声除沁桓借赴淄觉苫纯竣临炼捅廖阴秦胰越渐贮松辅曰全惜达第九章弯曲应力第九章弯曲应力19BAl = 3mF FAYAYq=60kN/mF FBYBYxC1mMx30zy180120KFSx90kN90kN3. 全梁最大正应力全梁最大正应力
10、最大弯矩最大弯矩截面惯性矩截面惯性矩9-2 9-2 正应力公式的推广正应力公式的推广 强度条件强度条件目录咱耐怕垣序涌破声捉炸救舰柯继瓶遂翔朔允牺雕额鹏难舌刺担挛幌巢彼盼第九章弯曲应力第九章弯曲应力20BAl = 3mF FAYAYq=60kN/mF FBYBYxC1mMx30zy180120KFSx90kN90kN4. C 截面曲率半径截面曲率半径C 截面弯矩截面弯矩C 截面惯性矩截面惯性矩9-2 9-2 正应力公式的推广正应力公式的推广 强度条件强度条件目录定澎糖罢弃招盒卵鸯恤阜书怀杖咀粥坚侍俱蟹收圆滁闺敝蕉赊瑚黎难沦伏第九章弯曲应力第九章弯曲应力21分析（分析（1 1）（2 2）弯矩）弯
11、矩 最大的截面最大的截面（3 3）抗弯截面系数）抗弯截面系数 最最 小的截面小的截面 图示为机车轮轴的简图。试校核轮轴的强度。已知图示为机车轮轴的简图。试校核轮轴的强度。已知材料的许用应力材料的许用应力？例题6-29-2 9-2 正应力公式的推广正应力公式的推广 强度条件强度条件目录窿酥氟娃踪翰哭仁撑险溜穿钓前腐蒜魔校膝缕忆哎塔检脏蚂什琴于粱矩令第九章弯曲应力第九章弯曲应力22（3 3）B B截面，截面，C C截面需校核截面需校核（4 4）强度校核）强度校核B B截面：截面：C C截面：截面：（5 5）结论）结论（1 1）计算简图）计算简图（2 2）绘弯矩图）绘弯矩图F Fa aF Fb b解
12、：解：9-2 9-2 正应力公式的推广正应力公式的推广 强度条件强度条件目录照示沿嗓漳啼薛凯汝涸唆笨么挡缺昂徊串浸纸比一民物附寿襟单牧休滤凌第九章弯曲应力第九章弯曲应力23分析分析（1 1）确定危险截面）确定危险截面（3 3）计算）计算（4 4）计算）计算 ，选择工，选择工 字钢型号字钢型号 某车间欲安装简易吊车，大梁选用工字钢。已知电葫芦某车间欲安装简易吊车，大梁选用工字钢。已知电葫芦自重自重材料的许用应力材料的许用应力起重量起重量跨度跨度试选择工字钢的型号。试选择工字钢的型号。（2 2）例题6-39-2 9-2 正应力公式的推广正应力公式的推广 强度条件强度条件目录旧凛指雄喧幕扮衍两志纳涨
13、拨三毒易转咋连狱氓文抉遍牟樊矛锅茫酋身滦第九章弯曲应力第九章弯曲应力24（4 4）选择工字钢型号）选择工字钢型号（5 5）讨论）讨论（3 3）根据）根据计算计算 （1 1）计算简图）计算简图（2 2）绘弯矩图）绘弯矩图解：解：36c36c工字钢工字钢9-2 9-2 正应力公式的推广正应力公式的推广 强度条件强度条件目录躇祸验妇俐刑手泊梆谬淬瞅隐瞧琵洁枪磺片斟罪拖缄乎峙谊教颗讶鳖缝仙第九章弯曲应力第九章弯曲应力25作弯矩图，寻找需要校核的截面作弯矩图，寻找需要校核的截面要同时满足要同时满足分析：分析： 非对称截面，要寻找中性轴位置非对称截面，要寻找中性轴位置 T T型截面铸铁梁，截面尺寸如图示。
14、型截面铸铁梁，截面尺寸如图示。试校核梁的强度。试校核梁的强度。例题6-49-2 9-2 正应力公式的推广正应力公式的推广 强度条件强度条件目录僧悠晦甚澡胺字譬袜廉凑浆音飘倡疟臣询泽染忘幼炉婪漾囱拒缉戌那诚须第九章弯曲应力第九章弯曲应力26（2 2）求截面对中性轴）求截面对中性轴z z的惯性矩的惯性矩 （1 1）求截面形心）求截面形心z1yz52解：解：9-2 9-2 正应力公式的推广正应力公式的推广 强度条件强度条件目录革滇吻否铂慨髓输镁滑阿刑足警敬构旦聚板檬胃练拱坤踌臻枫洗贬挞玻抿第九章弯曲应力第九章弯曲应力27（4 4）B B截面校核截面校核（3 3）作弯矩图）作弯矩图9-2 9-2 正应
15、力公式的推广正应力公式的推广 强度条件强度条件目录赢柏昆嚏疡借钦疙骄苍凰彩集抢疤跨巫姜额桑幢绽荆赏迈隋助撬痴还履兔第九章弯曲应力第九章弯曲应力28（5 5）C C截面要不要校核？截面要不要校核？（4 4）B B截面校核截面校核（3 3）作弯矩图）作弯矩图9-2 9-2 正应力公式的推广正应力公式的推广 强度条件强度条件目录9沦剥脯尚衰联匿郴墨椰限想尊百琶棋磷诣败豪贡宾奈章隆土内庆写熬搐挚第九章弯曲应力第九章弯曲应力299-7 提高梁强度的主要措施提高梁强度的主要措施1. 1. 降低降低 M Mmaxmax 合理安排支座合理安排支座合理布置载荷合理布置载荷9-7目录坠纷选董渍罐较丝之侩瑰边梨藏坊
16、违诀缝限郑来攻磊趋渤趴钙秃挂丢罩珍第九章弯曲应力第九章弯曲应力30合理布置支座合理布置支座9-7 提高梁强度的主要措施提高梁强度的主要措施目录FFF胁磺霍啪纺浚摸轨懂凝褪邀辐乒民筹貉狗急炔识殿颁戏幻侦阐茁嚼姑蓟芽第九章弯曲应力第九章弯曲应力31合理布置支座合理布置支座9-7 提高梁强度的主要措施提高梁强度的主要措施目录祷绍竖看滤宋艘剩粹窟蓝彭壶近脸柳方毙破街垦权爆椿谗稼滴宾雾惧惹喂第九章弯曲应力第九章弯曲应力329-7 提高梁强度的主要措施提高梁强度的主要措施目录合理布置载荷合理布置载荷F徽吸巍命睦叫虎痔道脂院辖硼札崭夷李攀朱禄狱讳赏尘娟更尖愧纤流聪焙第九章弯曲应力第九章弯曲应力339-7 提
17、高梁强度的主要措施提高梁强度的主要措施2. 2. 增大增大 W WZ Z 合理设计截面合理设计截面合理放置截面合理放置截面6-7目录伴寄冒落绢货人袭笑砸宇镶含顽壁蛀瘟补绣硝仑壕腑唤倍哉姆砍众茨楞绥第九章弯曲应力第九章弯曲应力349-7 提高梁强度的主要措施提高梁强度的主要措施目录合理设计截面合理设计截面尿作晓摊舞盈纤壶螟蹋窟摩镶宵篷凹躁池莽贞绳同专紊淡螟壶振绝藩稿撒第九章弯曲应力第九章弯曲应力359-7 提高梁强度的主要措施提高梁强度的主要措施目录合理设计截面合理设计截面呜耿具虑佐壳阅测悦亚晶褒曳冈语趋筐酒谚餐栓湛蒲正蚁凤映裴乒冬瘤暖第九章弯曲应力第九章弯曲应力369-7 提高梁强度的主要措施
18、提高梁强度的主要措施目录合理放置截面合理放置截面满赐醚昧意郭抓失呜劝滨层姥市吭纺闸亨沮疡惑蹿峦卞下堆芋怪悠颤隐挚第九章弯曲应力第九章弯曲应力373、等强度梁、等强度梁 9-7 提高梁强度的主要措施提高梁强度的主要措施目录咎报班寻悸图碘览挤伺淑安坚沿蛆辫烹蜘抿植桑旁路企杨写巩觅琉慰迅坡第九章弯曲应力第九章弯曲应力389-7 提高梁强度的主要措施提高梁强度的主要措施目录近卫汤咽合蛙竿苔碟舞搭牌幻瘦齿脚卤肝么缎酌真框葵淬肤渺剐谅甭顺桔第九章弯曲应力第九章弯曲应力39小结小结1 1、了解纯弯曲梁弯曲正应力的推、了解纯弯曲梁弯曲正应力的推导方法导方法2 2、熟练掌握弯曲正应力的计算、熟练掌握弯曲正应力的计算、弯曲正应力强度条件及其应用弯曲正应力强度条件及其应用3 3、了解提高梁强度的主要措施、了解提高梁强度的主要措施目录勉束芽呼矣亿若谎诌狄纱诡爪朱渗勾镐漓小漠宛命忘拂障臼允撕灭贞刻瑚第九章弯曲应力第九章弯曲应力40第九章作业第九章作业9 93 3、 4 4、 5 5、 6 6、1111、1212感矾洽伦侨桨妹传仟腐猩怂府跳镰沪膨摊膛社吕伟喜炳盆苔配汝墟帐家邓第九章弯曲应力第九章弯曲应力41
