《2022年高一数学北师大版必修一集合单元复习答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学北师大版必修一集合单元复习答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 北师大版必修一高一上学期数学期末复习第一章集合姓名：班级：学号：一、选择题1.设集合 A=| 12,xxxN，集合 B=3,2，则 AB 等于（）A.1,2,3B.0,1,2,3C.2D.1,0,1,2,32.设集合 U=1,2,3,4,5， A1,2,3，B2,3,4，则U(AB)等于（）A.2,3B.1,4,5C.4,5D.1,53.设全集 U=1,3,5,7,集合 M=1,|5|a,MU，UM=5,7，则 a 的值为（）A.2 或-8 B.-8或-2 C.-2或 8 D.2 或 8 4.满足 M1234,a a a a,且 M12312,a a aa aI的集合 M 的个数是（）A.
2、1 B.2 C.3 D.4 5.已知全集U=R，集合 A=x|- 2 x 3 ，B=x| x4，那么集合A(uB)等于（）A.|24xxB. |34x xx或C. |21xxD. |13xx6.设集合 S =x|15xx或,T=x| axa+8, ST=R,则 a 的取值范围是（）A. -3a-1 B. -3 a -1C. a -3 或 a -1D. a-17.已知 U=R，A=x| x0,B=x| x -1，则 (AUB)(BUA)等于（）A.B.x| x0 C.x| x-1 D.x| x0 或 x -18.已知集合A=x|x2-3x+2=0,x R,B=x|0x5,x N，则满足条件A C
3、 B 的集合 C的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.49.设全集 U=R，集合 M=x| x1 或 x 3 ，集合 P=|1,Rx kxkk，且UMP，则实数k 的取值范围是（）A.k0 或 k3 B.1k2 C.0k3 D.-1k3 10.定义集合运算：A* B=|,.z zxy xA yB设 A=,2, 1B,2,0则集合A*B 的所有元素之和为（）A.0 B.2 C.3 D.6 11.设 U 为全集，非空集合A、B 满足 A B，则下列集合为空集的是（）A.ABB.A(UB) C.B(UA) D.(UA)(UB) 12. 下面关于集合的表示正确的个数是（）精选学习资料 - - -
4、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页2 2,33 ,2；1| 1|),(yxyyxyx； 1|xx= 1|yy；1| 1|yxyyxx；A0 B1 C2 D3 7. 若集合 A=-1,1,B=0,2,则集合 z|z=x-y,xA,y B中的元素的个数为（） A.5 B.4 C.3 D.2 5.已知集合A=x| x 是平行四边形 ，B=x| x 是矩形 ，C=x| x 是正方形 ，D=x| x 是菱形 ，则（）A.AB B.C B C.D C D.A D 3.若集合 A=x| 1x3,B=x| x2,则 AB等于（）A.x| 2x 3 B.x|
5、x1 C.x| 2x3 D.x| x2 6.设集合 M=-1,0,1,N=x| x2=x,则 MN=（）A.-1,0,1 B.0,1 C.1 D.0 7.已知集合A=1,3, m， B=1,m,AB=A,则 m=（）A.0 或3B.0 或 3 C.1或3D.1 或 3 1. 已知集合U=1,3,5,7,9,A=1,5,7,则UA=（）A.1,3 B.3,7,9 C.3,5,9 D.3,9 2.已知集合U=x| x0,A=x| 0x2,则UA=( ) A.x| x0 或 x2 B.x| x0 或 x2 C.x| x2 D.x| x2 3.设 U=R,A=x|x 0,B=x|x 1, 则 AUB=
6、( ) A.X| 0X1 B.x| 0x1 C.x| x0 D.DX| X2 二、填空题 （本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13已知 A=a+2，(a+1)2， a2+3a+3，若 1A，则 a = ；14集合 P=,0x y xy，Q=,2x y xy，则 P Q = ；15已知集合A=126xNNx，用列举法表示集合A= ；16已知集合A=x| x2-3x+2=0,B=1,2,C=x| xR,x5，用适当的符号填空：（ 1）2 C （2）2 C （3）A B （4）A C 4.已知集合A=x N|86xN, 试用列举法表示集合A.1.用适当的符号填空（1）a a,b,c （2
7、）a,b a,b,c (3)0 x| x2-x=0 5.已知集合A=1,2,4,B=2，4，6，则 AB= 8. 定义 A-B=x|x A,且 xB, 若 M=1,2,3,4,5,N=2,4,8,求 N-M= 已知集合U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A=0,1,3,5,8,B=2,4,5,6,8, 求（UA）（UB）= 2. 用“”， “”填空（1）-1 Z； 0.817 Q; R 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页3 （2）A=x|x2-x=0,则 1 A; -1 A （3）B=x|-1 x3, 则 0
8、 B; 3 B;-1 B 1.下列对象不能构成集合的有最小的整数；3 的倍数；方程x2-2x+1=0 的解； a,b,c,x,y,z；不等式x-30 的解；周长为10cm的三角形；中国古代四大发明；某班全体学生的年龄；地球上的四大洋；地球的小河流。6.三、解答题 （本大题共6 小题，共70 分）5.若集合 A=x| x3,B=x| 2x10,求： （1）R（AB） ； （2） （UA） B 4.设集合 A=x| -5 x8,B=x|x 4 或 x-5. 求： （1）AB (2)AB 7. 已知集合A=x|a-1 xa+2,B=x|3x5, 若 B A，求实数a 的取值范围。17 （10 分）若
9、 a,bR,集合1,0,bab aba,求b a的值 . 18.（12 分）已知集合A=x|21 x 1, B=x| a x a+1.若 A B，求实数 a的取值范围 .19. 12 分）设019|22aaxxxA，065|2xxxB，082|2xxxC.ABI=ABU，求 a 的值；ABI，且ACI=，求 a 的值；ABI=ACI，求 a 的值 .20、 （12 分）我校举行高一数、理、化竞赛，400 班有 24 名学生参加数学竞赛，28 名学生参加物理竞赛，19 名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7 名，只参加数、物两科的有5 名，只参加物、化两科的有3 名，只参加数、化两
10、科的有4 名.若该班学生共有 57 名，问没有参加任何一科竞赛的学生有多少名？21.（12 分）已知 U=R,UAe=2|60x xx，B=x| x2+3(a+1)x+a21=0，且ABAU，求实数 a 的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页4 高中数学必修 1 第一章集合单元测试题一、选择题 （本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分）1.设集合 A=| 12,xxxN，集合 B=3,2，则 AB 等于（ B ）A.1,2,3B.0,1,2,3C.2D.1,0,1,2,32.设集合 U=1,2,3
11、,4,5， A1,2,3，B2,3,4，则U(AB)等于（B ）A.2,3B.1,4,5C.4,5D.1,53.设全集 U=1,3,5,7,集合 M=1,|5|a,MU，UM=5,7，则a的值为（ D）A.2 或-8 B.-8或-2 C.-2或 8 D.2 或 8 4.满足 M1234,a a a a,且 M12312,a a aa aI的集合 M 的个数是（B ）A.1 B.2 C.3 D.4 解： （08 山东 1）考查集合子集的概念及交集运算，集合M中必含有12,a a, 则12,Ma a或124,Ma a a. 选 B. 5.已知全集U=R，集合 A=x|- 2 x 3 ，B=x|x
12、4，那么集合A(uB)等于（D ）A| 24xxB. |34x xx或C.| 21xxD. | 13xx解（ 08 北京卷理1）CUB=-1, 4，UABIe|13xx6.设集合 S=x|x -2|3,T=x|axa +8， S T=R，则 a 的取值范围是（A）A. -3a-1B. -3 a -1C. a -3 或 a -1D. a-1解析： （08 天津卷理6）|15Sx xx或，所以13185aaa，选 A7.已知 U=R，A=x| x0,B=x|x -1，则 (AUB)(BUA)等于（D ）A.B.x| x 0C.x| x-1 D.x| x0 或 x -18. 已知集合,61|Zmmx
13、xM，,312|ZnnxxN，Pxx |2p,61Zp，则PNM,的关系（B ）ANMPBMPNCMNPDNPM9.设全集 U=R，集合 M=x|x 1或 x 3 ，集合 P=|1,Rx kxkk，且UMP，则实数 k 的取值范围是（ C ）A.k0 或 k3 B.1k2 C.0 k3 D.-1k3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页5 10.定义集合运算：A*B=|,.z zxy xA yB设 A=,2, 1B,2,0则集合A*B 的所有元素之和为（D ）A.0 B.2 C.3 D.6 11.设 U 为全集，非空集
14、合A、B 满足 A B，则下列集合为空集的是（B ）A.AB B.A(UB) C.B(UA) D.(UA)(UB) 12. 下面关于集合的表示正确的个数是（C ）2,33 ,2；1| 1|),(yxyyxyx； 1|xx= 1|yy；1| 1|yxyyxx；A0 B 1 C2 D3 二、填空题 （本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13已知 A=a+2，(a+1)2， a2+3a+3，若 1A，则a= 0 ；14集合 P=,0x y xy，Q=,2x y xy，则 P Q =1, 1；15已知集合A=126xNNx，用列举法表示集合A=0,2,3,4,5；16设 P是一个数集， 且至
15、少含有两个数，若对任意 a、bP，都有 a+b、a-b、ab、ab P(除数 b0 )，则称 P 是一个数域。例如有理数集Q 是数域 ;数集 F=a+b2| a,bQ也是数域 .有下列命题 : 整数集是数域 ; 若有理数集QM,则数集M 必为数域 ; 数域必为无限集; 存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是 .(把你认为正确的命题的序号都填上 ) .三、解答题 （本大题共6 小题，共70 分）17 （10 分）若 a,bR,集合1,0,bab aba,求 b-a 的值 . 解： 由1,0,bab aba可知 a0 ，则只能a+b=0，则有以下对应关系：01abbaab 或01abbaba ，
16、由 得11ab,符合题意；无解. 所以 b-a=2. 18.（12 分）已知集合A=x|21 x 1, B=x|a x a+1。若 A B，求实数 a 的取值范围 .解： 由已知， A=x|21 x 1, B=x|a x a+1且 AB，,1121aa故102a. 19. （12 分）设019|22aaxxxA，065|2xxxB，082|2xxxC.ABI=ABU，求 a 的值；ABI，且ACI=，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页6 求 a 的值；ABI=ACI，求 a 的值 .解：此时当且仅当BA，有韦达定理可
17、得5a和6192a同时成立，即5a；由于3,2B，24，C，故只可能3A. 此时01032aa，也即5a或2a，由可得2a. 此时只可能2A，有01522aa，也即5a或3a，由可得3a. 20、我校举行高一数、理、化竞赛，400 班有 24 名学生参加数学竞赛，28 名学生参加物理竞赛， 19 名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7 名，只参加数、物两科的有 5 名，只参加物、化两科的有3 名，只参加数、化两科的有4 名。若该班学生共有57 名，问没有参加任何一科竞赛的学生有多少名？解： 如图所示，未参赛的同学有12 名。21.（12 分）已知U=R,UAe=2|60x xx，
18、 B=x|x2+3(a+1)x+a2-1=0，且ABAU，求实数 a 的取值范围 . 解：A=0，-6，AB=A，BA.（1）当 B=A时，由20( 6)3(1),01aa得 a=1；（2）当 B A 时， 若 B=，则方程x2+3(a+1)x+a2-1=0 无实根 .即 0, 得 9(a+1)2-4(a2-1)0,解得135a-1. 若 B，则方程x2+3(a+1)x+a2-1=0 有相等的实根，即=0, 即 a=-1 或 a=135.由 a=-1 得 B=0,有 B A；由 a=135,得 B=125不满足 B A，舍去，综上可知，135a -1 或 a=1. 22. （12 分）设集合A
19、=(x,y)|y=2 x-1,xN*,B=(x,y)| y=ax2-ax+a,xN*，问是否存在非零整数a, 使 A B？若存在，请求出a 的值；若不存在，请说明理由.解:假设 AB，则方程组221yxyaxaxa有正整数解，消去y,得 ax2-(a+2)x+a+1=0. 由 0，有 (a+2)2-4a(a+1) 0,解得 -2 32 333a.因 a 为非零整数， a=1 ，当 a=-1 时，代入（ *） ，解得 x=0 或 x=-1,数理化8547351312精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页7 而 xN*.故 a -1.当 a=1 时，代入（ *）,解得 x=1 或 x=2，符合题意 . 故存在 a=1,使得 AB,此时 AB=(1,1)，(2,3). 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
