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1、轨迹方程轨迹方程要点要点疑点疑点考点考点1.熟练掌握求轨迹方程的常用方法熟练掌握求轨迹方程的常用方法直接法、定义法直接法、定义法2. 掌掌握握求求轨轨迹迹方方程程的的另另两两种种方方法法相相关关点点法法(又又称称代代入法入法)、参数法、参数法(交轨法交轨法).3. 学会选用适当的参数去表达动点的轨迹，并掌握常学会选用适当的参数去表达动点的轨迹，并掌握常见的消去参数的方法见的消去参数的方法y=0(x1)1.动动点点P到到定定点点(-1，0)的的距距离离与与到到点点(1，0)距距离离之之差差为为2，则，则P点的轨迹方程是点的轨迹方程是_.2.已已知知OP与与OQ是是关关于于y轴轴对对称称，且且2O
2、POQ=1，则则点点P(x、y)的轨迹方程是的轨迹方程是_3.与与圆圆x2+y2-4x=0外外切切，且且与与y轴轴相相切切的的动动圆圆圆圆心心的的轨轨迹方程是迹方程是_. -2x2+2y2=1y2=8x(x0)或或y=0(x0)4.ABC的的顶顶点点为为A(0，-2)，C(0，2)，三三边边长长a、b、c成成等等差数列，公差差数列，公差d0；则动点；则动点B的轨迹方程为的轨迹方程为_.5.动动点点M(x,y)满满足足 则则点点M轨轨迹迹是是( )(A)圆圆 (B)双曲线双曲线 (C)椭圆椭圆 (D)抛物线抛物线返回返回D【解解题题分分析析】本本例例中中动动点点M的的几几何何特特征征并并不不是是
3、直直接接给给定定的的，而是通过条件的运用从隐蔽的状态中被挖掘出来的而是通过条件的运用从隐蔽的状态中被挖掘出来的6.一一圆圆被被两两直直线线x+2y=0，x-2y=0截截得得的的弦弦长长分分别别为为8和和4，求动圆圆心的轨迹方程，求动圆圆心的轨迹方程7. M是是抛抛物物线线y=x2上上一一动动点点，以以OM为为一一边边(O为为原原点点)，作作正正方方形形MNPO，求求动动点点P的的轨轨迹方程迹方程.【解题回顾解题回顾】再次体会相关再次体会相关点求轨迹方程的实质，就是点求轨迹方程的实质，就是用所求动点用所求动点P的坐标表达式的坐标表达式(即含有即含有x、y的表达式的表达式)表示表示已知动点已知动点
4、M的坐标的坐标(x0 , y0)，即得到即得到x0=f(x,y)，y0=g(x,y)，再再将将x0 , y0的的表表达达式式代代入入点点M的的方方程程F(x0 ,y0)=0中中，即即得所求得所求.【解题回顾解题回顾】(1)本小题是由条件求出定值，由定值的取本小题是由条件求出定值，由定值的取值情况，由定义法求得轨迹方程值情况，由定义法求得轨迹方程. (2)本小题先设点的坐标，根据向量的关系，寻找各本小题先设点的坐标，根据向量的关系，寻找各变量之间的联系，从中分解主变量代入并利用辅助变量变量之间的联系，从中分解主变量代入并利用辅助变量的范围求得的范围求得的范围的范围8.已已知知动动点点P与与双双曲
5、曲线线x2/2-y2/3=1的的两两个个焦焦点点F1、F2的距离之和为定值，且的距离之和为定值，且cosF1PF2的最小值为的最小值为-1/9.(1)求动点求动点P的轨迹方程；的轨迹方程；(2)若若已已知知D(0，3)，M、N在在动动点点P的的轨轨迹迹上上且且DM=DN ,求实数求实数的取值范围的取值范围.OABPF【解解题题回回顾顾】本本小小题题充充分分利利用用了了三三角角形形垂垂心心这这一一已已知知条条件件由由ADBC得得A、D坐坐标标相相同同. 由由BHAC建建立立等等量量关系同时注意轨迹的横纯粹性与完备性。关系同时注意轨迹的横纯粹性与完备性。11.在在ABC中中，已已知知B(-3，0)，C(3，0)，ADBC于于D，ABC的垂心的垂心H分有向线段分有向线段AD所成的比为所成的比为1:8.(1)求点求点H的轨迹方程；的轨迹方程；(2)设设P(-1，0)，Q(1，0)那那么么 能能成成等等差差数列吗数列吗?为什么为什么?
