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1、 2002 IBM Corporation 2004 SJTUSJTU Complex Networks & Control Lab具有具有领导者的非者的非贝叶斯社会学叶斯社会学习仿真仿真He Huang，Xiaofan Wang2010. 10. 17Department of Automation, Shanghai Jiao Tong University第六届全国复第六届全国复杂网网络学学术会会议（6th CCCN） 2004 SJTU SJTU主要内容：主要内容： 1.模型介绍2.领导者的选取策略3.仿真研究4.结论与展望 2004 SJTU SJTU社会中所有个体集合社会中所有个体
2、集合1.模型介绍社会网社会网络为个体个体i i在在t t时刻刻观察到的私人信号察到的私人信号真真实的全局状的全局状态有限个全局状有限个全局状态集合集合个体个体i的私人信号的私人信号结构构个体个体i在在t时刻的信念刻的信念社会网社会网络的加的加权邻接矩接矩阵 2004 SJTU SJTU个体个体i的信念更新的信念更新规则：其中其中个体感知私人信号个体感知私人信号 个人信念的个人信念的贝叶斯更新叶斯更新称称为个体个体i对下一下一时刻刻的信号的信号预测，并且，并且 个体个体观察察邻居信念居信念 基于基于经验法法则的加的加权平均平均定定义：如果如果对于任意个体于任意个体i，当，当 时，总有有 则称称实
3、现了社会学了社会学习。A. Jadbabaie, A. Sandroni, A. Tahbaz-Salehi (2009), Non-Bayesian social learning , 48th IEEE CDC Plenary 2004 SJTU SJTU社会学社会学习的充分条件：的充分条件： (a) 社会网社会网络是是强连通的；通的； (b) 所有个体有正的自信度所有个体有正的自信度 ； (c) 存在个体存在个体对真真实状状态持正的初始信念持正的初始信念 ； (d) 不存在不存在对所有个体来所有个体来说与真与真实状状态观察等价的其他状察等价的其他状态 ；那么网那么网络中所有个体中所有个体
4、对真真实状状态的信念将以概率的信念将以概率1收收敛至真至真实值。A. Tahbaz-Salehi , A. Sandroni ,A. Jadbabaie, Learning under social influence , Proceedings of the 48th IEEE CDC held jointly with 2009 28th CCC, Shanghai, China: 1513-1519. 2004 SJTU SJTU非非贝叶斯社会学叶斯社会学习的的优点：点： 与与贝叶斯学叶斯学习相比，非相比，非贝叶斯社会学叶斯社会学习不需要整个网不需要整个网络结构的信息以及构的信息以及对于
5、其他所有个体信息的推理，只要于其他所有个体信息的推理，只要进行局部的交流，就能使得整个社会网行局部的交流，就能使得整个社会网络发现并收并收敛于真于真实状状态。 2004 SJTU SJTU原模型中个体信念的更新方式：原模型中个体信念的更新方式：仿真模型介仿真模型介绍仿真模型中个体信念的更新方式：仿真模型中个体信念的更新方式：跟随者：跟随者：领导者：者： 2004 SJTU SJTU仿真模型社会学仿真模型社会学习的充分条件：的充分条件： (a) 社会网社会网络是是强连通的；通的； (b) 所有所有领导者者有正的自信度；有正的自信度； (c) 至少有一个个体至少有一个个体对真真实状状态持正的初始信
6、念；持正的初始信念； (d) 不存在不存在对所有所有领导者者来来说与真与真实状状态观察等价的其他状察等价的其他状态；那么网那么网络中所有个体将以概率中所有个体将以概率1收收敛至真至真实状状态。 2004 SJTU SJTU1.随机随机选取策略：个体成取策略：个体成为领导者的概率者的概率为2.领导者的选取策略2.度度值优先先选取策略：取策略：个体成个体成为领导者的概率者的概率为个体依照度个体依照度值大小依次大小依次编号号 2004 SJTU SJTU3.1 模型的收模型的收敛性性验证3.仿真研究3.2 领导者的影响力研究者的影响力研究3.3 无无标度网度网络上的上的牵制控制仿真制控制仿真 200
7、4 SJTU SJTU3.1 模型的收模型的收敛性性验证图1 全耦合网络中个体对真实状态的信念演化(n=50,p=0.02) 2004 SJTU SJTU3.2 领导者的影响力研究者的影响力研究虚虚拟控制控制领导者的影响力者的影响力社会学社会学习效果效果？图3 两种网两种网络中占个体中占个体总数的数的领导者的影响力曲者的影响力曲线 2004 SJTU SJTU3.3 无无标度网度网络上的上的牵制控制仿真制控制仿真 (a) (b)图5 B-A无无标度网度网络在两种在两种选取策略下社会学取策略下社会学习效果，效果，(a)为半半对数坐数坐标，(b)为对数坐数坐标 2004 SJTU SJTU (a) (b) 图6 两种两种选取策略下无取策略下无标度网度网络异异质性性对社会学社会学习效果的影响效果的影响 2004 SJTU SJTU4. 结论与展望在度在度值优先策略下，网先策略下，网络的异的异质性增加有性增加有利于社会学利于社会学习。展望展望: 研究多真研究多真实状状态下，社下，社团结构构对社会学社会学习的影响的影响在异在异质网网络中，度中，度值优先先选取策略比随机取策略比随机选取策略更能明取策略更能明显改善社会学改善社会学习效果。效果。主要主要结论1：主要主要结论2： 2004 SJTU SJTU谢 谢 !
