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1、- 1 - / 18 第二十三章旋转第 1 题.找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形答案：解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点该图绕旋转中心旋转90 180270 360，都能与原来的图形重合，因此，它是一个中心对称图形第 2 题. 下列是中心对称图形的有（）（1）线段；（ 2）角；（ 3）等边三角形；（4）正方形；（5）平行四边形；（6）矩形；（7）等腰梯形 2 个 3 个 4 个 5 个答案：第 3 题.观察下列“风车”的平面图案：其中是中心对称图形的有（） 1个 2 个 3 个 4 个答案：第 4 题. 已知下列图形（1）矩形；（ 2）菱形；
2、（ 3）等腰梯形；（4）等腰三角形其中是轴对称图形，而不是中心对称图形的序号是（）（ 1）（ 2）（ 2）（ 3）（ 1）（ 3）（ 3）（ 4）答案：第 5 题 . 四边形ABCD的对角线相交于O，且AOBOCODO，则这个四边形（a）（b）（c）（d）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页- 2 - / 18 （）仅是轴对称图形仅是中心对称图形即是轴对称图形又是中心对称图形即不是轴对称图形，又不是中心对称图形答案：第 6 题. 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都经过，并被平分答案：对称中心对称中心第 7 题
3、. 在线段、射线、两条相交直线、五角星中，是中心对称图形的个数为（） 1个 2 个 3 个 4 个答案：第 8 题 .已知ABCD及等边ADE，求作点F，使多边形ABFCDE为中心对称图形如图所示答案：ABCD对称中心为ACBD，交点，作E关于O的对称点即为F第 9 题. 以下四 个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）答案：第 10 题. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 18 页- 3 - / 18 答案：第 11 题.一次魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌一
4、位观众应邀登台将摩术师的眼睛蒙上黑布并把其中一张扑克牌旋转180后放回原处，取下黑布后，魔术师立即就指出了哪张牌被旋转过下面给出了四组牌，假如你是魔术师，你应该选择哪一组才能达到上述效果？答案：第 12 题答案：第 13 题.如图，已知四边形ABCD，是关于点O成中心对称图形，试判定四边形ABCD的形状并说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页- 4 - / 18 答案：解：是平行四边形，理由如下：四边形ABCD是关于点O成中心对称图形OAOCOBOD，四边形ABCD是平行四边形第 14 题. 在 等边三角形、平
5、行四边形、矩形和圆这四个图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的有（） 1个 2 个 3 个 4 个答案：第 15 题. 矩形是图形，又是图形，它有条对称轴，它的对称中心答案：轴对称；中心对称；2；对角线的交点第 16 题 . 一个正多边形的每个外角都是72，则这个多边形边数是，是图形，而不是图形答案： 5；轴对称；中心对称第17题 . 已 知 一 个 凸 四 边 形A B C D的 四 边 的 长 顺 次 为abcd、 、 、， 且2aa ba c200bcbbcbdcd，试判断这个四边形是否是中心对称图形答案：解：20aabacbc，()()0.()()0.000.0.a abc aba
6、b acababacac，同理由20bbcbdcd， 可知bd可知四边形ABCD是平行四边形，所以这个四边形是中心对称图形第 18 题. 下列说法中错误的是（）平行四边形既是轴对称图形也是中心对称图形关于中心对称的两个图形一定是全等形等边三角形不是中心对称图形矩形对称轴的交点就是它的对称中心答案：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页- 5 - / 18 第 19 题. 下列命题错误的是（）矩形、菱形、正方形都是中心对称图形，对角线的交点是对称中心中心对称的对称中心只有一个，而轴对称图形的对称轴可能不只一条中心对称图形
7、一定是轴对称图形正方形有4 条对称轴，一个对称中心答案：第 20 题.把图中的各三角形绕BC边中点O，旋转180，画出得到的图形，并说明拼成了一个什么图形？分析它的对称性答案：略第 21 题. 下列图形，如图所示，不是中心对称图形的是（）答案：第 22 题. 一个四边形的两条对角线相等，且又是中心称图形，这个四边形必是（）矩形菱形等腰梯形以上都不对答案：第 23 题. 在ABC中，90A，作既是轴对称又是中心对称的四边形ADEF，使DEF， ，分别在ABBCCA，上，这样的四边形（）只能作一个能作三个能作无数个不存在答 案：()ABAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
8、总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页- 6 - / 18 第 24 题. 已知ABC及边AB上一点O，画出ABC以点O为对称中心的对称图形答案：略第 25 题 . 等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（） 1个 2 个 3 个 4 个答案：第 26 题. 下列各图中，不是中心对称图形的是（）答案：第 27 题. 如图网格中有一个四边形和两个三角形（1）请你画出三个图形关于点O 的中心对称图形；（2）将（ 1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度与自身重合答案：解：（ 1）如图（2）4
9、条对称轴，这个整体图形至少旋转90O O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页- 7 - / 18 第 28 题. 如图，石头A和石头B相距 80cm，且关于竹竿l对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，距石头为 60cm 的1P处，按如下顺序循环跳跃：（1）请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作限制）（2）青蛙跳跃25 次后停下，此时它与石头A相距 cm，与竹竿l相距 cm答案：（ 1）图略，（ 2）60，50第 29 题.下面由正三角形和正方形拼成的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）答案：第 30 题 .
10、如图，数轴上表示1，3的对应点分别为点A，点B若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）31132332答案：第 31 题.如图是我国古代数学家赵爽所著的勾股圆方图注中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是（）它是轴对称图形，但不是中心对称图形它是中心对称图形，但不是轴对称图形它既是轴对称图形，又是中心对称图形从1P点以为对称中心跳至2点从2P点以l为对称轴跳至点从4P点以l为对称轴跳至1点从3P点以为对称中心跳至点1Pl 竹竿石头石头精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页
11、- 8 - / 18 它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形答案：第 32 题. 下列文字中属于中心对称图形的有（）干中我甲答案：第 33 题. 下图中是中心对称图形的是（）和和和都是答案：第34 题 . 如 图ABC与DEF关 于O点 成 中 心 对 称 则AB_DE，BC_，AC_答案：，EF，DF第 35 题.已知四边形ABCD和点O，作四边形EFGH使四边形EFGH和四边形ABCD交于点O成中心对称答案：略第 36 题. 如图，是以点1O为圆心，1O A为半径的半圆和以点O为圆心，OA为半径的半圆组成的，它是一个封闭的中心对称图形的一半，请将该图形补画完整ABCDABOEDFCDABC
12、OA1OO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页- 9 - / 18 答案：略第 37 题.已知ABAC，BECF，求证：BC平分EF答案：提示：过E点作EGAC交BC于G，说明四边形EGFC是平行四边形第 38 题.如图，下列对图形判断正确的是（）非对称图形既是轴对称图形，又是中心对称图形是轴对称图形，非中心对称图形是中心对称图形，非轴对称图形答案：第 39 题. 你玩过扑克牌吗？你仔细观察过每张扑克牌的图案吗？请你指出图案是中心对称图形的一组为（）黑桃 6 与黑桃 9 红桃6 与红桃 9 梅花 6 与梅花 9 方块
13、6 与方块 9 答案：第 40 题. 在下列几何图表中：两条互相平分的线段；两条互相垂直的直线；两个有公共顶点的角；两个有一条公共边的正方形其中是中心对称图形的有（） 1个 2 个 3 个 4 个答案：第 41 题. 如果一个图形是中心对称图形，那么对称点的连线段被_平分，对应线段_且_ACFEBD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页- 10 - / 18 答案：对称中心，平行，相等第 42 题 . 已知ABO， ，三点不在同一直线上，AA，关于O点对称BB，关于O点对称，那么线段AB与A B_答案：平行且相等第 4
14、3 题 . 正方形是中心对称图形，它绕它的中心，旋转一周和原来的图形重合_次答案： 4第 44 题. 正方形是中心对称图形，对称中心是_ ，正方形也是轴对称图形，共有_条对称轴答案：两条对角线的交点，4第 45 题. 一条线段是轴对称图形，因为_是它的对称轴；它又是中心对称图形，它的对称中心是 _答案：中垂线，它的中点第 46 题. 经过矩形 对称中心的任意一条直线，把矩形分成面积分别为12SS，的两部分，则（）12SS12SS12SS1S与2S的关系由直线的位置确定答案：第 47 题. 如图画出已知图形关于点O的对称图形（不可用量角器和刻度尺）答案：略第 48 题 . 已知一三角形，绕一点旋
15、转5 次后组成一正六边形，请你画出一符合条件的三角形ABCDO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页- 11 - / 18 答案：一正三角形第 49 题. 已知一个图形，画出其关于某一点的对称图形后，恰好和原来的图形组成正六边形，请画出符合条件的图形答案：略第 50 题. 如图，两个形状大小相同的三角形，可以拼成各种不同的图形，下面已画出一个三角板，请你分别画出另一个三角板使画时图形分别成不同的中心对称图形（两个三角形可以有重叠部分）并指出对称中心答案：可以任一顶点为对称中心，图略第 51 题.ABC和A B C关于
16、点O对称，下列结论不正确的是（）AOA OABA BCOBOBACB A C答案：第 52 题. 下列说法正确的是（）会重合的图形，一定是轴对称图形中心对称图形，一定是会重合的图形两个成中心对称的图形的对称点的连线不一定过对称中心两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称答案：第 53 题. 若线段AB和CD关于点P中心对称，则AB和CD的关系是（）ABCDABCD不确定ABCD答案：第 54 题. 如果将点P 绕定点M 旋转 180 后与点Q 重合，那么称点P 与点 Q 关于点M 对称，定点M 叫做对称中心此时，点M 是线段PQ 的中点如图，在直角坐标系中，ABO 的顶点A， B， O 的坐
17、标分别为（1， 0），（ 0， 1），（ 0，0）点列P1，P2，P3， ，中的相邻两点都关于ABO 的一个顶点对称：点P1与点 P2关于点A 对称，点P2（1）（2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页- 12 - / 18 与点 P3关于点 B 对称，点P3与点 P4关于点 O 对称，点P4与点 P5关于点 A 对称，点P5与点 P6关于点B 对称，点P6与点 P7关于点O 对称， ，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，且这些对称中心依次循环已知点P1的坐标是（ 1，1），试写出点P2，P7，P100的坐标答
18、案：解：2P的坐标是(11)，；7P的坐标是（ 1， 1）；100P的坐标是(13)，第 55 题. 已知：如图ABCD（1）画出1111ABC D，使1111ABC D与ABCD关于直线MN对称；（2）画出2222A B C D，使2222A B C D与ABCD关于点O中心对称；（3）1111ABC D与2222A B C D是对称图形吗？若是，请在图上画出对称轴或对称中心答案：解：（ 1）如图，1111ABC D，就是所求的平行四边形（2）如图，2222A B C D，就是所求的平行四边形（3）是轴对称图形，对称轴是直线EF第 56 题. 点(53)P，关于原点的对称点的坐标为xy1PA
19、 C D O N M 2AA B C D O N M F E 1B1A1C1D2B2C2D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页- 13 - / 18 答案：( 5 3)，第 57 题. 如图，每个小正方形的边长为1个单位，对于A，B的位置，下列说法正确的是（）如果(0 0)B，则( 2 2)A，以A为原点，右为正方向，上为正方向建立直角坐标系，则点B在第一象限A与B的距离为两个单位长以B为原点建立坐标系，A的坐标为( 2 0)，答案：第 58 题. 在直角坐标系中，点( 31)，关于坐标原点的对称点的坐标为（）(
20、31)，( 31)，(31)，(31)，答案：第 59 题. 以小王家为坐标原点建立坐标系，向东为正，向北为正，小李家在小王家东方向，距离小王家四个单位长，则小李家的坐标为_答案：4 0，第 60 题. 已知点( 2 3)P，和点(23)Q，则P，Q两个点的位置关系是答案：关于原点对称第 61 题. 点( 3 4)P，关于原点对称的点的坐标为（）(34)，( 3 4)，(3 4)，( 4 3)，答案：BA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页- 14 - / 18 第 62 题. 平行四 边形ABCD的边长4AB，2
21、BC若把它放在直角坐标系内，使AB边在x轴上，点C在y轴上，如果点A的坐标是( 3 0)，画图并求点B，C，D的坐标答案：(10)B ，(03)C，( 43)D，画图略第 63 题. 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：（1）北偏东40的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图距离1cm处的敌舰有哪几艇？（3）要确定每艘艇舰的位置，各需要几个数据？答案：（ 1）敌舰B，小岛，还需敌舰B距潜艇的距离（2）2艘：敌舰A和敌舰C（3）各需2个数据：距离和方位角第 64 题. 如图是学校的平面示意图，借助刻度尺，量角器，解决如下问题：（1）教案楼位
22、于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的距离约为多少厘M ？实际距离呢？（2）某楼位于校门的南偏东75的方向，到校门的实际距离为约240m，说出这一地点的名称（3）如果用(2 5)，表示图上校门的位置，那么图书馆，体育场的位置如何表示？(10 5)，表示哪个地点的位置？40我方潜艇敌方战艇A敌方战艇C敌方战艇B小岛我方战艇1 号我方战艇2 号6 8 10 12 14 比例尺1:10000北体育场教案楼图书馆学校平面示意图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页- 15 - / 18 答案：（ 1）偏东52，图上约2.5c
23、m，实际约12.5 10000250m100（ 2）实验楼（3）图书馆：(211)，体育场(12 7)，(10 5)，表示旗杆的位置第65 题 . 如图，ABC三个顶点的坐标分别为(2 5)A，( 51)B，( 21)C，将ABC绕点C按顺时针方向旋转90，得到DEC，则点D的坐标为（）(12)，(2 1)，(11)，(2 2)，答案：第 66 题. 将图中的ABC作下列运动，画出相应的图形，并指出三个顶点所发生的变化（1）沿x轴正方向平移3个单位；（2）关于x轴对称；（3）绕O点旋转180xy112341 3 yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
24、 - - -第 15 页，共 18 页- 16 - / 18 答案：图略（1）纵坐标不变，横坐标加3（2）横坐标不变，纵坐标变为相反数（3）各顶点横纵坐标变为相反数第 67 题. 在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要求36 小时之内到达目的地但是，地图上并未标明目的地的具体位置，仅知道AB，两地坐标分别为( 3 2)(5 2)AB，且目的地离AB，两地的距离分别为10 6，如图所示，则目的地确切位置的坐标为答案：(5 8)，或(54)，第 68 题. 若点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则M点的坐标是 _答案：2 3，23，23，23，第 69 题
25、 .如图，菱形ABCD的中心是坐标原点，且ADx轴，点A的坐标为( 4 3)，那么C点的坐标为（）(43)，(34)，(44)，(33)，答案：第 70 题. 如图，这是某班5名同学家庭住址，请以点A为坐标原点建立坐标系，并分别写出五位同学家的坐标图20055xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页- 17 - / 18 答案：(0 0)A，(3 3)B，(3 0)C，(7 3)D，(82)E，第 71 题. 下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为（1）“小猪”所占的面积为多少？（2）在
26、上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案（只画图，不写作法）；（3）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是（，）答案：解：（ 1）32.5；（ 2）（画图）；（3）( 41)，第 72 题 . 已知在平面直角坐标系中，等边三角形的顶点BC，的坐标分别为2 0，6 0，则另一个顶点A的坐标为 _答案：4 2 3，或42 3，第 73 题.已知正方形ABCD的顶点0 0A，4 0B，04D，则顶点C的坐标为_，请在如图所示的坐标系中画出这个正方形A B C D G A B C D G x y yx1 2 3 4 5 6 O 111 2 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页- 18 - / 18 答案：44，图略第 74 题.如图，等边ABO的边长为2，顶点B在y轴上，边AC在x轴上，请写出点AC，的坐标 _答案：10，10，xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页
