《141-142全称量词与存在量词》由会员分享，可在线阅读，更多相关《141-142全称量词与存在量词（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、变式训练变式训练基础基础1.C 2.B 3.B 4.A1.4.1 1.4.1 全称量词全称量词思考思考? ?下列语句是命题吗下列语句是命题吗?(1)与与(3)之间之间,(2)与与(4)之之间有什么关系间有什么关系?(1) ;(2)2x+1是整数是整数;(3)对所有的对所有的(4)对任意一个对任意一个 2x+1是整数是整数. 短语短语”对所有的对所有的”对任意一对任意一个个”在逻辑中通常叫做在逻辑中通常叫做全称量词全称量词,并用符号并用符号 “ ”表示表示.含有全称含有全称量词的命题量词的命题,叫做全称命题叫做全称命题,常见的全称量词还有常见的全称量词还有:“所有的所有的”,“任意一个任意一个”
2、,“对一对一切切”,“对每一个对每一个”,“任给任给”, “凡凡”等等. 短语短语“对所有的对所有的”对任意一对任意一个个”在逻辑中通常叫做在逻辑中通常叫做全称量词全称量词,并用符号并用符号 “ ”表示表示.含有全称含有全称量词的命题量词的命题,叫做叫做全称命题全称命题.符号符号 全称命题全称命题“对对M中中任意一个任意一个x有有p(x)成立成立”可用符号简记为可用符号简记为读作读作”对任意对任意x属于属于M,有有p(x)成立成立”.要判断一个全称命题为真，必须对在给定集要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每一个元素合的每一个元素x，使命题使命题p(x)为真；但要判为真；但要判断一个全称
3、命题为假时，只要在给定的集合断一个全称命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素中找到一个元素x，使命题使命题p(x)为假。为假。 练习：练习：P23:第第1题题1.4.2 1.4.2 存在量词存在量词 特称命题特称命题“存在存在M中的一个中的一个x,使使p(x)成成立立”可用符号简记为可用符号简记为读做读做“存在一个存在一个x0,使使p(x0)成立成立”.x0M, p(x0)例例2 判断下列特称命题的真假判断下列特称命题的真假有一个实数有一个实数x,使使 存在两个相交平面垂直于同一条直线存在两个相交平面垂直于同一条直线;有些整数只有两个正因数有些整数只有两个正因数.l要判断一个特称命题为真，只要在给定的集要判断一个特称命题为真，只要在给定的集合中找到一个元素合中找到一个元素x，使命题使命题p(x)为真；要判为真；要判断一个特称命题为假，必须对在给定集合的断一个特称命题为假，必须对在给定集合的每一个元素每一个元素x，使命题使命题p(x)为假。为假。练习：练习：P23:第第2题题作业作业: 优化设计优化设计 P14 “基础基础”1,2,5,7,8,10
