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1、名师精编优秀教案课题第 17 章反比例函数 ( 复习 ) 课时第 1、2 课时课型新授课施教时间20XX 年 月日 星期教具主备人王新梅审核初二备课组使用人初二全体教学目标： 1对本章知识之间的联系有一个系统的认识、2结合图象分析并掌握反比例函数的性质3体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法教学重点：反比例函数图象和性质教学难点：反比例函数图象和性质教学过程：一.知识结构结合下面的知识结构把课本知识梳理一下（用时3 分钟）二基础知识巩固类型一反比例函数的意义（一）概念填空1.一般地： _ 称为反比例函数。自变量 x 的取值范围是 _ 。2.xky（k0）的另外两种表示形式是_或_（二）
2、典型题训练1.下列函数中 y 与 x 是反比例函数有（只填序号） y=1x y=23x xy=0 y=x-1 2y=x y=32x21yx25yx(11) 35yx2.下列各变量之间是反比例函数关系的是（）A存入银行的利息和本金B. 在耕地面积一定的情况下，人均占有耕地面积与人口数C轮船航行所用的时间与速度D铁丝的长度与其质量3.函数xky的图象经过点（ 4, 6） ，则下列各点不在xky图像上的是（）A （2，12）B （2，12）C （8，3）D （3，8）4.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫， 已知每只玩具熊猫的成本为y 元， 若该厂每月生产x只（x 取正整数），这个月的总成本为5000 元
3、，则 y 与 x 之间满足的关系为（）A y5000xB y50003xC y5000xD y3500x5 若双曲线6yx经过点 A（, 3mm） ，则 m的值为（）A2B2C2 D2 6. 若 y 与 x 成反比例， x 与 z 成正比例，则 y 是 z 的 . 7.已知函数3(2)kykx是反比例函数，则k的值为8. 已知2y与 x成反比例，当3x时，1y，则 x =-3 时 y= 9.已知反比例函数kyx的图象经过点 A（2，3） （1）求出这个反比例函数的解析式；（2） 经过点 A 的正比例函数yk x的图象与反比例函数图象还有其他的交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，说明理由类型二反
4、比例函数的图像和性质（一）知识点填空备注反比例函数1. 反 比 例 函数的意义2.图象与性质3.应用1. 反比例函数在路程、面积、工程等问题中的应用2. 反比例函数在物理、化学中的应用1.反比例函数的定义及自变量的取值范围2.待定系数法求反比例函数解析式1. 反比例函数图象的形状、对称性2. 反比例函数的性质51-xyxky精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编优秀教案1.回顾反比例函数的图象和性质填写下表y=kxk0 k0),那么（）A函数图象在第一象限内 , 且 y 随 x 的增大而减小 ; B函数图象在第一
5、象限内 , 且 y 随 x 的增大而增大 ; C函数图象在第二象限内 , 且 y 随 x 的增大而减小 ; D函数图象在第二象限内 , 且 y 随 x 的增大而增大3、已知反比例函数y=5mx的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（）Am 5 Bm5 Cm 5 Dm5 4老师给出一个函数，甲、乙两位同学各指出了这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，y随 x 的增大而减小请你写一个满足上述性质的函数_ _5. 若 M （2，y1） ，N （4，y2） ，P （2，y3）三点都在函数 y= kx（k0） ）中的图象上，则 y1，y2，y3，的大小关系为（） A y2y3
6、y1 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y2y36. 过原点的一条直线与反比例函数xky（k0）的图像分别交于 A、B两点. 若 A点的坐标为（ a，b） ，则 B点的坐标为（）A （a，b） B （b，a） C （- b，- a） D （- a，-b）7如图，面积为2 的ABC ，一边长为 x，这边上的高为y，则y与 x的变化规律用图象表示大致是（）8如图，一次函数 y=-x-1 的图象与反比例函数y=-x2的图象交于A（2，1） 、B（1，-2）两点。根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围_. 类型三反比例函数的图像和性质的应用（一）知识点填空如图是反比例函数y=
7、 kx的图象则图中每一个矩形的面积S= （二）典型题训练1. 点（23， -3） 在反比例函数 y=kx的图象上，则 k=_。 该函数的图象位于第 _象限， y 随 x 增大而 _,点（-2，32）是否在这个函数图象上。若P（a, 2）是该函数上的一点，则a=_. 2，已知反比例函数y12mx的图象上两点 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，当 x10x2时有y1y2，则 m的取值范围是 _3. 若正比例函数2yx与反比例函数kyx的图象交于点A，且A点的横坐标是1，则此反比例函数的解析式为。4， 若一次函数 yx+b 与反比例函数 ykx图象， 在第二象限内有两个交点， 则 k_0，b_
8、0 （用“”、“”、“”填空）OBA-2 -2 2 2 xy第 16 题42-2-4-55备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编优秀教案5 在同一直角坐标平面内， 如果直线xky1与双曲线xky2没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（）A1k 0 B1k 0，2k 0 C1k 、2k 同号D1k 、2k 异号6. 一反比例函数与y=x 无交点，且反比例函数图像上的任意一点到两坐标轴距离乘积等于 5，则反比例函数的解析式为。7.正 比 例 函 数kxy2与 反 比 例 函 数xky1在 同 一 坐 标 系
9、中 的 图 象 不 可 能 是（）8.函数与在同一条直角坐标系中的图象可能是_ 9.如图， P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为 8，则反比例函数的表达式是_10 已知矩形的面积为10，则它的长 y 与宽 x之间的关系用图象大致可表示为（）11如图，点 A是反比例函数图象上的一点，自点A向 y 轴作垂线，垂足为 T，?已知SAOT=4，则此函数的表达式为（）Ay=-4x By=8x C y=16x Dy=-8x12如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点， 过这三点分别作 y 轴的垂线，得到三个三角形 P1A1O 、P2A2O 、P3A3O ，设它们的面积分别是S1、
10、S2、S3，则（） 。AS1S2S3BS2S1S3CS3S1S2DS1=S2=S313. 反比例函数1kyx图象在第一象限的分支上有一点C（1，3） ，过点 C 的直线2yk xb（2k 0，b 为常数）与 x 轴交于点 A（a ，0）（1）求反比例函数的解析式；（2）求 A 点横坐标 a和2k 之间的函数关系式；（3）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3 时，求 COA的面积 . 14.如图： Rt ABO的顶点 A是双曲线 y=kx与直线 y=x（k+1）在第二象限的交点，AB x 轴于点 B，且 SAOB=32（1） 求这两个函数的解析式（2） 若直线与双曲线的两个
11、交点坐标分别为A(m，3),C（3，n） ，求AOC 的面积xyo xyo xyoxyo A.B.C.D.O A1A2A3P1P2P3xy第 10 题图xyOxyOxyOxyOABCDC（ 1, 3）O A D x y x O y xO y x O y x O y ABCDaaxy0axay备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编优秀教案类型四反比例函数在路程、面积、工程等问题中的应用1.一批零件 300 个，一个工人每小时做15 个，用关系式表示人数x?与完成任务所需的时间 y 之间的函数关系式为 _2.已知
12、三角形的面积为30cm2，一边长为 acm，这边上的高为 hcm（1）写出 a 与 h 的函数关系式（2）在坐标系中画出此函数的简图（3）若 h10cm，求 a 的长度？3.某商场出售一批进价为2 元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x 元与日销售量 y 个之间有如下关系：x(元) 3 4 5 6 y（个）20 15 12 10 （1）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；（2）猜测并确定 y与 x 之间的函数关系式，并画出图象；（3）设经营此贺卡的销售利润为W 元，试求出 W与 x 之间的函数关系式， 若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10 元，请你求出当日销
13、售单价x 定为多少元时，才能使获利润最大？水果生产基地要将240吨的某种水果运往某地销售， 某汽车运输公司承办了这次运送任务(1)运输公司平均每天运送水果x 吨，需要 y 天完成运输任务，写出y 关于 x 的函数关系式；(2)这个公司计划派出6 辆卡车运送，每天共运送 60 吨， 则需要多少完成全部运送任务？(3)现需要提前 1 天运送完毕，需增派同样的卡车多少辆？类型五 反比例函数在物理、化学中的应用1. 在某一电路中，保持电压不变，电流I（安）与电阻R（欧）成反比例关系其函数图像如图所示，则这一电路的电压为伏2舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成乌云密布的阴天，这样的效果就是通过
14、改变电阻来控制电流的变化实现的在一舞台场景的灯光变化的电路中，保持电压不变，电流I( 安培 ) 与电阻 R(欧姆 )成反比例，当电阻 R=5 欧姆时，电流 I=2安培。（1）求I 与R之间的函数关系式；（2）当电流 I=05安培时，求电阻 R的值。3. 某汽车的功率 P为一定值，汽车行驶时的速度v（米秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为1200 牛时，汽车的速度为多少？（3）如果限定汽车的速度不超过30 米秒，则 F在什么范围内？4. 制作一种产品，需先将材料加热到60 0C后，再进行操作，设刻材料温度为
15、y 0C，从开始加热计算的时间为x 分钟，据了解，该材料加热后， 温度 y 与时间成一次函数关系；停止加热进行操作时， 温度 y 与时间 x 成反比例关系 (如图) ，已知该材料在操作加工前的温度为 15 0C ，加热 5 分钟后温度达到 60 0C。(1) 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与 x 的函数关系；(2) 拫据工艺要求，当材料的温度低于15 0C时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多长时间？R I O 5 2 X / 分钟Y/ 0CO 5 60 15 备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
