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1、平面向量的数量积FULEON 20130410数量积的物理背景数量积的物理背景Fs 功：功：我们学过功的概念，即一个物体在力我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用的作用下产生位移下产生位移s(如图如图)你能用文字语言表述你能用文字语言表述“功的计算公式功的计算公式”吗吗? 已知两个已知两个非零非零向量向量 和和 ，它们的夹角为，它们的夹角为 ,我们把数量我们把数量 叫做叫做 与与 的的数量积数量积(或或内积内积),记作记作 .一、平面向量数量积的定义一、平面向量数量积的定义自然语言表述自然语言表述两向量的两向量的数量积数量积等于等于两向量的模的积乘以两向量的夹角的余弦值两向量的模的积乘以两向
2、量的夹角的余弦值2、“规定”：零向量与任何向量的数量积为零。 当当90180时时 ab 0当当 =90时时 ab = 0易错提示易错提示B1OABba A1OABba 叫做向量叫做向量 在在 方向上方向上(向量向量 在在 方向上方向上)的的投影投影.投影投影 向量向量 在方向在方向 上的上的投影投影是数量是数量,不是向量不是向量,什么时候为正，什么时候为负？什么时候为正，什么时候为负？OABabOABabBOAabOABbaOABba平面向量数量积的几何意义平面向量数量积的几何意义作业分析作业分析则则则则平面向量数量积的重要性质平面向量数量积的重要性质(1)交换律交换律：(2)数乘结合律数乘结合律： (3)分配律分配律： 数量积不满足数量积不满足结合律结合律和和消去律消去律平面向量数量积的运算律平面向量数量积的运算律举例说明举例说明一些常用结论一些常用结论金榜选题分析金榜选题分析课堂小结课堂小结作业布置作业布置套题（二十二）套题（二十二）
