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1、到知典， 进重点常州中小学课外辅导权威品牌常州知典教育怀德校区教研组- 1 - 常州知典教育一对一教案学生：年级：学科：数学授课时间：月日授课老师：赵鹏飞课题奥数巧算与速算专题教学目标（通过 本 节 课 学生 需 掌 握 的知 识 点 及 达到程度）掌握基本的运算规律，学会利用运算规律来巧妙计算，提升对数字的敏感度，加强对数字的使用效率。本 节 课 考 点及 单 元 测 试中 所 占 分 值比例奥数计算中提升精华部分。学生薄弱点，需 重 点 讲 解内容运算律记忆的错误，计算的粗心，数字的遗漏。课前检查上次作业完成情况：优良中差建议:教学过程讲义部分第 1 讲速算与巧算（ 1）一、知识要点速算与
2、巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。这一周我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质， 通过对算式适当变形从而使计算简便。在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。二、精讲精练【例题 1】计算 9+99+999+9999 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页- 2 - 【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、
3、10000。在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99 转化为 1001。这是小学数学计算中常用的一种技巧。9+99+999+9999 =（101）+（1001）+（10001）+（100001）=10+100+1000+10000 4 =11106 练习 1：1. 计算 99999+9999+999+99+9 2.计算 9+98+996+9997 3. 计算 1999+2998+396+497 4.计算 198+297+396+495 5. 计算 1998+2997+4995+5994 6.计算 19998+39996+49995+69996. 【例题 2】计算 489+487+483+48
4、5+484+486+488 【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490 接近，所以选 490 为基准数。489+487+483+485+484+486+488 =49071375642 =343028 =3402 想一想：如果选 480 为基准数，可以怎样计算？. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页到知典， 进重点常州中小学课外辅导权威品牌常州知典教育怀德校区教研组- 3 - 练习 2：1.50+52+53+54+51 2.262+266+270+268+264 3.89+94+92+95+93+94+88
5、+96+87 4.381+378+382+383+379 5.1032+1028+1033+1029+1031+1030 6.2451+2452+2446+2453. 【例题 3】计算下面各题。（1）632156232 （2）128+186+72 86 【思路导航】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。练习 3：计算下面各题 1.12085692082.283+691833.13285+684，2318+6251318+375 （2）128+186+72 86 =128+72+186 86 =（128+72）+（18686）=200+10
6、0=300 （1）632156232 =632232156 =400156 =244 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页- 4 - 【例题 4】计算下面各题。1. 248+ （152127） 2. 324（12497） 3. 283+（358183）【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是 “+”号，去括号时，括号内的符号不变； 如果括号前面是 “”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号；括
7、号前面是减号，去掉括号要变号。1.248+（152127）=248+152 127 =400127 =273 练习 4：计算下面各题1.348+（252166） 2.629+（320129）3. 462 (262129) 4. 662(315238) 5.5623(623289)+452(352211) 6.736+678+2386(336+278) 186 【例题 5】计算下面各题。（1）286+879679 （2）812593+193 2.324（12497）=324124+97 =200+97 =297 3.283+（358183）=283+358 183 =283183+358 =10
8、0+358=458 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页到知典， 进重点常州中小学课外辅导权威品牌常州知典教育怀德校区教研组- 5 - 【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。练习 5：计算下面各题。1.368+1859859 2.582+393293 3.632385+285 4.27562748+1748+244 5.612375+275+
9、（388+286） 6.756+1478+346（256+278）246 （2）812593+193 =812（593193）=812400 =412 （1）286+879679 =286+（879679）=286+200 =868 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页- 6 - 第 2 讲 速算与巧算（ 2）专题简析：乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。例 1：计
10、算 32525 分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性质，可以使这道计算题简便。32525 = （3254）（ 254） =1300 100 =13 练习一计算下面各题。1，45025 2，52525 3，3500125 4，10000625 5，49500900 6，9000225 例 2：计算 2512548 分析与解答：经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把25 与 4 相乘，可以得到 100；同时把 125 与 8 相乘，可以得到1000；再把 100 与 1000 相乘就简便了。这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。25125
11、48 = （254）（ 1258） =100 1000 =100000 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页到知典， 进重点常州中小学课外辅导权威品牌常州知典教育怀德校区教研组- 7 - 练习二计算下面各题。1251584 2524 25564125 1252532 7516 12516 例 3：计算（ 1）（ 360+108 ）36 （2）（45075）15 分析与解答：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（或差）。利用这一性质，可以使这道题计算简便。（1）（360+108）3
12、6 （2）（45075）15 =36036+10836 =450157515 =10+3 =305 =13 =25 练习三计算下面各题。1（720+96）24 2（450090）45 3634221 4881189 57336+10536+14636 6（10000100010010）10 例 4：计算 15861793 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页- 8 - 分析与解答：在乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。15861793 =158 79613 =2 61
13、3 =366 练习四计算下面各题。1，238361195 2，624483128 3，138276950 4，406312104203 例 5：计算下面各题。（1）1239616 （2）200（254）分析与解答：这两道题都是乘除混合运算式题，我们可以根据这两道题的特点，采用加括号或去括号的方法，使计算简便。其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似，可以概括为：括号前是乘号，添、去括号不变号；括号前是除号，添、去括号要变号。（1）1239616 （2）200（254）=123（9616） =200254 =1236 =84 =738 =32 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页到知典， 进重点常州中小学课外辅导权威品牌常州知典教育怀德校区教研组- 9 - 练习五计算下面各题。1，612366183 2，1000（1254）3，（13856）（ 456）4，241345678345（678241）课堂练习错题回顾学生课堂评价：优良中差学生总结（课上完成） ：教师课堂反馈（课上完成）：家庭作业：教研组长签字：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页
