《重庆市中考数学 第二部分 题型研究 题型三 几何图形综合题课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市中考数学 第二部分 题型研究 题型三 几何图形综合题课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题型三题型三 几何图形综合题几何图形综合题类型一类型一 几何计算几何计算( (静态静态) )类型二类型二 折叠问题折叠问题类型三类型三 旋转问题旋转问题类型一类型一 几何计算几何计算( (静态静态) )典例精讲例 1 如图，正方形如图，正方形ABCD中，中，E、F分别为分别为BC、CD上的点，若上的点，若BE3，DF2且且EAF45，则则EF_5例1题图【思维教练思维教练】已知已知BE、DF的值，要求的值，要求EF的值，的值，观察图形，不能直接求解，想到只要证得观察图形，不能直接求解，想到只要证得EF、BE、DF之间的关系，进而可得之间的关系，进而可得EF的长，即需构的长，即需构造全等三角形，
2、可延长造全等三角形，可延长EB至至H，使使BHDF，连连接接AH，再结合已知再结合已知EAF45，求证求证FAEHAE即可求解即可求解【解析】如解图，延长【解析】如解图，延长EB至至H，使，使BHDF，连接连接AH，在正方形在正方形ABCD中中，ADFABH，ADAB，在在ADF和和ABH中中， DFHB ADFABH DFHBADFABH(SAS)，BAHDAF，AFAH，FAH90，EAFEAH45，在在FAE和和HAE中中， AFAH FAEHAE， AEAEFAEHAE(SAS)，EFHEBEHB，EFBEDF，BE3，DF2，EF5.类型二类型二 折叠问题折叠问题典例精讲例 2 (
3、(2016重庆重庆A卷卷) )正方形正方形ABCD中，中，对角线对角线AC，BD相交于点相交于点O，DE平分平分ADO交交AC于点于点E，把，把ADE沿沿AD翻折，翻折，得到得到ADE，点，点F是是DE的中点，连接的中点，连接AF，BF，EF.若若AE ，则四边形，则四边形ABFE的面积是的面积是 【思维教练】观察图形可知，四边形【思维教练】观察图形可知，四边形ABFE为不规则图为不规则图形，要求此面积，必须将其分解为规则图形面积的和形，要求此面积，必须将其分解为规则图形面积的和与差计算已知与差计算已知DE平分平分ADO，AE ，只需连接只需连接EE交交AD于点于点P，易求得易求得APPEOE
4、，进而正方形的进而正方形的边长可求，想到若连接边长可求，想到若连接BE，则将四边形则将四边形ABFE分为分为ABE、AEE、EEF、BEF，即分别求得该四，即分别求得该四个三角形的面积即可求解个三角形的面积即可求解【解析】如解图，连接【解析】如解图，连接EE交交AD于于点点P，连接连接BE，由翻折的性质得由翻折的性质得EEAD，PAEDAO，PAEOAD，AD ODAE PE，又又DE平分平分ADO，易证易证得得DPEDOE，PEOE， AD DOAE OE 1，OE1，OA 1，APPEPE1，AD 2，SABE ABAP (2 )，SAEE = 1，点点F是是DE的中点的中点,SEEF S
5、DEE SDPE (1 )，SBEF SBDESDOE ( 1)，S四边形四边形ABFESABESAEESEEFSBEF (2 )1 (1 ) (1 )1 11 .类型三类型三 旋转问题旋转问题典例精讲例 3 (2016(2016重庆八中九上期中考试重庆八中九上期中考试) )如图，点如图，点E是正方是正方形形ABCD内一点，点内一点，点E到点到点A，B和和D的距离分别为的距离分别为1， ， .将将ADE绕点绕点A旋转至旋转至ABG，连接，连接BE，GE，并延长，并延长AE与与BC相交于点相交于点F，连接，连接GF，则线段则线段GF的长为的长为 【思维教练】根据已知可判断【思维教练】根据已知可判
6、断FAG为直角三角为直角三角形，要求形，要求FG的长，只需求的长，只需求AF的长即可，结合已知的长即可，结合已知AE、BE、DE的值，可求出的值，可求出BEG90，进而可求进而可求出出BEF45，想到若作出想到若作出BMAF于点于点M，可求可求出出EM、BM的长，进而的长，进而AB长可求，要想求长可求，要想求AF的长，的长，观察图形可运用相似知识求解观察图形可运用相似知识求解【解析】如解图，作【解析】如解图，作BMAF，垂足为垂足为M，四边四边形形ABCD为正方形为正方形，ABAD，BAD90，ADE绕点绕点A顺时针旋转后得到顺时针旋转后得到ABG， EAGDAB90， DEBG ，AEAG1，EG ，EG2EB2( )2( )210，BG2( )210，BG2EG2EB2，BEG90，AEGAGE45，BEMAEG90，BEM45， EB ，MEMB2，在在RtABM中中，AB ，在在ABM和和AFB中，中， ABMAFB， ， ，解得解得 ，在在RtAFG中，中，FG= .
