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1、优秀学习资料欢迎下载第七章气体动理论一选择题1.（基础训练2）C两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V)，单位体积内气体的质量 的关系为：(A) n 不同， (EK/V)不同，不同(B) n 不同， (EK/V)不同，相同(C) n 相同， (EK/V)相同，不同(D) n 相同， (EK/V)相同，相同解答：nkTp，由题意， T，p 相同 n 相同；kTnVkTNVEk2323，而 n，T 均相同VEk相同由RTMmpV得RTpMVM，不同种类气体M不同不同2.（基础训练7）B 设图示的两条曲线分别
2、表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令2Opv和2Hpv分别表示氧气和氢气的最概然速率，则(A)图中表示氧气分子的速率分布曲线；2Opv/2Hpv=4(B)图中表示氧气分子的速率分布曲线；2Opv/2Hpv1/4(C)图 中 表 示 氧 气 分 子 的 速 率 分 布 曲 线 ；2Opv/2Hpv1/4(D)图中表示氧气分子的速率分布曲线；2Opv/2Hpv 4解答： 理想气体分子的最概然速率2pRTvM，同一温度下摩尔质量越大的pv越小， 又由氧气的摩尔质量332 10(/)Mkgmol，氢气的摩尔质量32 10(/)Mkgmol，可得2Opv/2Hpv1/4。故应该选（ B） 。
3、3.（基础训练8）C设某种气体的分子速率分布函数为f(v)，则速率分布在v1v2区间内的分子的平均速率为(A) 21d)(vvvvvf(B) 21( )dvvvvf vv(C) 21d)(vvvvvf/21d)(vvvvf(D) 21d)(vvvvvf/0( )df vv图 7-3vf(v)Oab精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载解答： 因为速率分布函数f(v)表示速率分布在v附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分率，所以21d)(vvvvvfN表示速率分布在v1v2区间内的分子的速率总和，而
4、21( )dvvNf vv表示速率分布在v1v2区间内的分子数总和，因此21d)(vvvvvf/21d)(vvvvf表示速率分布在v1v2区间内的分子的平均速率。4.（基础训练9）B一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程的变化情况是：(A) Z减小而不变 (B)Z减小而增大(C) Z增大而减小 (D)Z不变而增大解答：根据nvdZ22和算术平均速率：8RTvM得：nMRTdZ822即：TZ21212TTZZ5.（自测提高3）B若室内生起炉子后温度从15升高到 27，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了(A)0.500(B) 400(C) 900
5、(D) 2100解答：kTnp11，kTnp22，121211ppnnkTkTpnkT=211TT=124.167%2886.（自测提高7）C一容器内盛有1 mol 氢气和 1 mol 氦气，经混合后，温度为127，该混合气体分子的平均速率为(A) R10200(B) R10400(C) 10200(R)210R(D) R10(400)210R精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载解答：根据算术平均速率：8RTvM，其中，273 127400TK312 10(/Mkg mol），324 10(/Mkg
6、 mol）根据平均速率的定义，混合气体分子的平均速率为：v1NiivN22222211()()222HOHOHOAAAvvvvvvNNN23188400104002 10HRTRRvM23288400104004 102ORTRRvMv10200(R)210R二填空题1.（基础训练11）A、B、C 三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为nA nBnC42 1，而分子的平均平动动能之比为AwBwCw12 4，则它们的压强之比ApBpCp_1：1：1_解答：根据分子平均平动动能与宏观温度的关系式：kTk23，可知 A、B、C三个系统温度之比为ATBTCT124。由nkTp，则它们的压强之
7、比ApBpCp1：1：1。2. （基础训练14）在平衡状态下， 已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f(v) 、分子质量为m、最概然速率为vp，试说明下列各式的物理意义：(1) pfvvv d表示 _分子速率处于Pv :区间内的概率，或分布在Pv:速率区间内的分子数占总分子数的百分数_；(2) vvvd2102fm表示分子平动动能的平均值_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载3. （基础训练15）用总分子数N、气体分子速率v和速率分布函数f(v) 表示下列各量：(1) 速率大于v0的分子数0(
8、)vNf v dv；(2) 速率大于v0的那些分子的平均速率00( )( )vvvf v dvf v dv；(3) 多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v0的概率0( )vf v dv解答： （ 1）根据速率分布函数( )dNf vNdv，dN表示vvdv:区间内的分子数，则速率大于v0的分子数，即0v :区间内的分子数为:00( )vvdNNf v dv（2）速率大于v0的分子的平均速率：000000( )( )( )( )vvvvvvvdNvNf v dvvf v dvvdNNf v dvf v dv（3）某一分子的速率大于v0的概率，即分子速率处于0v :区间内的概率，应为0v :区间
9、内的分子数占总分子数的百分数，即：000( )( )vvvdNNf v dvf v dvNN4. （基础训练17）一容器内储有某种气体，若已知气体的压强为3105Pa，温度为27，密度为0.24 kg/m3，则可确定此种气体是_氢_气；并可求出此气体分子热运动的最概然速率为_1581.14_m/s解答：nkTp，kTpn，00N mnmV，pkTnm，0ARTMN mp=2(g/mol) pMRTvp22=52 3 100.24=1581.14(m/s) 5.（自测提高12）储有氢气的容器以某速度v 作定向运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气
10、体的温度上升0.7 K，则容器作定向运动的速度 v =_120_m/s，容器中气体分子的平均动能增加了232.4 10J解 答 ：氢 气 为 双 原 子 分 子 ， 自 由 度 数5i， 分 子 热 运 动 的 平 均 动 能 为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载kT25，根据题意， 气体的全部定向运动动能都转变为气体分子热运动的动能，可知：)(252120TTkNVNm，则smMTTRmTTkV/120)(5)(50容器中气体分子平均动能增量为：JTTk23104.2)(25)(6.（自测提高1
11、6）一容器内盛有密度为的单原子理想气体，其压强为p，此气体分子的方均根速率为23pv；单位体积内气体的内能是32p解答：根据00N mnmV，0nm，玻尔兹曼常数ARkN则00ARRTpnkTkTTmmNM，即RTpM此气体分子的方均根速率：233RTpvM根据能量均分原理，在温度为T的平衡态下，分子在任一自由度上的平均能量都是12kT，对于单原子分子：自由度数3i，32kT单位体积内气体的内能3322EnkTp三计算题1.（基础训练21）水蒸气分解为同温度T 的氢气和氧气H2O H221O2时， 1 摩尔的水蒸气可分解成1摩尔氢气和21摩尔氧气当不计振动自由度时，求此过程中内能的增量精选学习
12、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载解答：RTiE20RT26，而RTRTE252125RT415015642EERTRT34RT即内能增加了25。2.（基础训练24）有 N个粒子，其速率分布函数为00( )(0)( )0()f vCvvf vvv，试求其速率分布函数中的常数C和粒子的平均速率（均通过0v表示）解答：由归一化条件00010)(00CdCddvvf01C0)(df0001d21200203.（自测提高21）试由理想气体状态方程及压强公式，推导出气体温度与气体分子热运动的平均平动动能之间的关系式
13、解答：由理想气体状态方程mpVRTM，(式中m、M分别为理想气体的质量和摩尔质量，R为气体普适常数), 可得：000AANmNmmNRpRTRTRTTnkTMVMVN m VV N，即 ：pnkT，（式 中NnV表 示 单位 体积内 的分子 数，2311.3810ARkJ KN为玻尔兹曼常数，236.02 10/ANmol个为阿伏枷德罗常数）再由理想气体的压强公式：201233kpnm vn，得气体分子的平均平动动能与温度的关系201322km vkT精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载4.（自测提高22）许多星球的温度达到108 K在这温度下原子已经不存在了，而氢核 (质子 )是存在的 若把氢核视为理想气体，求：(1) 氢核的方均根速率是多少？(2) 氢核的平均平动动能是多少电子伏特？解答： (1) 氢核的方均根速率：23RTvM8633 8.31 101.58 10 (/ )1 10m s(2) 氢核的平均平动动能238154331.38 10102.07101.291022kkTJeV精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
