《高中数学 2.3.1双曲线及其标准方程课件 北师大版选修11》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.3.1双曲线及其标准方程课件 北师大版选修11（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索北师大北师大 版版 选修选修1-1 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程第二章第二章3双曲线双曲线3.1双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程第二章第二章课堂典例探究课堂典例探究 2课课 时时 作作 业业3课前自主预习课前自主预习1课前自主预习课前自主预习1.了解双曲线的定义，会推导双曲线的标准方程2会用待定系数法求双曲线的标准方程.类比椭圆的定义我们可以给出双曲线的定义在平面内到两个定点F1、F2距离之_的绝对值等于定值2a(大于0且小于|F1F2|)的点的轨迹叫作双曲线这两个定点叫作双曲线的_，两焦点之间的距离叫作双
2、曲线的_.双曲线的定义 差焦点焦距1.焦点在x轴上的双曲线的标准方程为_，焦点在y轴上的双曲线的标准方程为_2在双曲线的标准方程中a、b、c的关系为_.双曲线的标准方程 1.定义中为何强调“绝对值”和“02a|F1F2|”(1)在双曲线的定义中，条件02a|F1F2|，则动点的轨迹是不存在(2)双曲线定义中应注意关键词“绝对值”，若去掉定义中“绝对值”三个字，动点轨迹只能是双曲线的一支2对比是学习数学中常用的有效的学习方法，应用对比的学习方法常能起到巩固旧知识，深化对新知识的理解的作用，也能有效的避免知识的混淆在学习双曲线知识时，要时时留意与椭圆进行对比椭圆、双曲线的标准方程的区别和联系.1.
3、已知两定点F1(3,0)、F2(3,0)，在满足下列条件的平面内动点P的轨迹中，是双曲线的是()A|PF1|PF2|5B|PF1|PF2|6C|PF1|PF2|7D|PF1|PF2|0解析A中，|F1F2|6，|PF1|PF2|5|F1F2|，动点P的轨迹不存在；D中，|PF1|PF2|0，即|PF1|PF2|，根据线段垂直平分线的性质，动点P的轨迹是线段F1F2的垂直平分线，故选A.答案A方法规律总结注意双曲线定义中的“小于|F1F2|”这一限制条件，其依据是“三角形两边之差小于第三边”实际上，(1)若2a|F1F1|，即|PF1|PF2|F1F2|，根据平面几何知识，当|PF1|PF2|F
4、1F2|时，动点轨迹是以F2为端点的一条射线；当|PF2|PF1|F1F2|时，动点轨迹是以F1为端点的一条射线；(2)若2a|F1F2|，即|PF1|PF2|F1F2|，则与“三角形两边之差小于第三边”相矛盾，故动点轨迹不存在；(3)特别地当2a0时，|PF1|PF2|，根据线段垂直平分线的性质，动点P的轨迹是线段F1F2的垂直平分线3在方程mx2my2n中，若mn0，则方程的曲线是()A焦点在x轴上的椭圆 B焦点在x轴上的双曲线C焦点在y轴上的椭圆 D焦点在y轴上的双曲线答案D课堂典例探究课堂典例探究待定系数法求双曲线的标准方程 分析可先设出双曲线的标准方程，再构造关于a、b的方程组，求得
5、a、b，从而求得双曲线的标准方程注意对平方关系c2a2b2的运用双曲线的定义在解题中的应用 双曲线的焦点三角形方法规律总结在椭圆的研究中我们已经体验了定义在解决有关曲线上的点到焦点距离问题中的作用，同样在双曲线中也应注意定义的应用已知双曲线上一点与两焦点构成的三角形问题，往往利用正弦定理、余弦定理以及双曲线的定义列出关系式分类讨论思想的应用 已知方程kx2y24，其中k为实数，对于不同范围的k值分别指出方程所表示的曲线类型分析解答本题可依据所学的各种曲线的标准形式的系数应满足的条件进行分类讨论注意参数取值范围对解题的影响已知定点A(3,0)和定圆C：(x3)2y216，动圆和圆C相外切，并且过定点A，则动圆圆心M的轨迹方程为_
