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1、我学习我快乐教学目标：教学目标：知识与技能：知识与技能： 使学生掌握平行四边形面积计算公式，使学生掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式进行计算。并能运用公式进行计算。过程与方法：过程与方法： 引导学生经历将平行四边形转化为长方形引导学生经历将平行四边形转化为长方形的过程，理解平行四边形面积公式的推导过程。的过程，理解平行四边形面积公式的推导过程。情感态度与价值观：情感态度与价值观： 培养学生初步的逻辑思维能力与空间观念培养学生初步的逻辑思维能力与空间观念和团结合作、主动探索的精神。和团结合作、主动探索的精神。长方形面积长方形面积= =长长宽宽平行四边形面积平行四边形面积4m3mS =43
2、=12（平方米（平方米 )忆旧引新忆旧引新 你会计算它的你会计算它的面积吗？面积吗？第一课时第一课时北师大版五年级数学上册北师大版五年级数学上册 探索活动：平行四边形的面积探索活动：平行四边形的面积 5m6m3m 如图，公园准备在一块平行四边如图，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。形的空地上铺上草坪。如何求这块空地的面积？说一说你如何求这块空地的面积？说一说你的想法和理由。的想法和理由。5m6m长方形的面积：长方形的面积： 6 65 53030（m m2 2）6m5m（一小格代表（一小格代表1m m2 2 ） 活动要求：活动要求：1.1.四人一小组合作探究四人一小组合作探究。2.2.标
3、出平行四边形的标出平行四边形的底和高底和高，沿着，沿着高剪高剪 开开后，后，割补割补成我们学过的基本图形。成我们学过的基本图形。3.3.观察所拼成的图形与原平行四边形观察所拼成的图形与原平行四边形 面积面积有什么关系。有什么关系。4.4.观察原平行四边形的观察原平行四边形的底和高底和高有什么变化。有什么变化。 底底高高底底高高底底高高为什么要沿高剪开？为什么要沿高剪开？底底高高高高底底宽宽长长平行四边形的面积计算平行四边形的面积计算1. 1.平行四边形的平行四边形的 和长方形的和长方形的 相等相等. .高高宽宽底底长长 平行四边形平行四边形变成了变成了长方形长方形2.2.平行四边形的平行四边形
4、的 和长方形的和长方形的 相等相等. . 通过实验看出：我们用通过实验看出：我们用割补法割补法把一个平行四把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原平行四边边形转化成一个长方形，它的面积与原平行四边形的面积形的面积_。 这个长方形的这个长方形的长长与平行四边形的与平行四边形的底底_，这个长方形的这个长方形的宽宽与平行四边形的与平行四边形的高高_。相相 等等相相 等等相相 等等平行四边形平行四边形长方形长方形底底长长高高宽宽面积面积面积面积 S Sahah5m6m3m 如图，公园准备在一块平行四边如图，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。形的空地上铺上草坪。同学们，现在你们能利用平行四
5、边形同学们，现在你们能利用平行四边形面积公式，求出这块草坪的面积吗？面积公式，求出这块草坪的面积吗？想：想：求平行四边形的面求平行四边形的面 积，必须知道什么？积，必须知道什么？底 和 高底边上所对应的高底边上所对应的高说说一一说说平行四边形的平行四边形的底底和和高高并求并求面积，面积，只列式不计算。只列式不计算。42.54.54522.41.6342.55422.431.634.8cm6cm5cm4cm选择合适的条件计算面积选择合适的条件计算面积面积公式中的底和高必须是相对应的面积公式中的底和高必须是相对应的（底和高互相垂直）。（底和高互相垂直）。2 2. .一块平行四边形街头广告牌，底是一
6、块平行四边形街头广告牌，底是8.5m8.5m，高是，高是 5.4m 5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆 0.5kg 0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？，至少需要准备多少千克油漆？8.55.40.522.95（kg）答：至少需要准备答：至少需要准备22.9522.95千克油漆千克油漆. .2.2.画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式 是怎么得到的？是怎么得到的？ 量一量并计算下边平行四边形的面积。量一量并计算下边平行四边形的面积。3.3.平行四边形花圃的面积是平行四边形花圃的面积是25m25m2 2，图
7、中长边对应的，图中长边对应的 高是多少米？高是多少米？25102.5（m）高=平行四边形的面积底一个平行四边形广告牌的面积是一个平行四边形广告牌的面积是12.8m12.8m2 2，高是，高是0.8m0.8m。这条高对应的底边长是多少米？这条高对应的底边长是多少米？12.80.816（m）平行四边形的面积=底高底=平行四边形的面积高自我探究自我探究高高 底底结论结论：等等底底等等高高的的平平行行四四边边形形面面积积相等。相等。分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？了什么？等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的平行四边形面积相等。1238cm6c
8、m？cm38=24（cm）246=4（cm）6.6.如右图，一块平行四如右图，一块平行四 边形的草地中间有一边形的草地中间有一 条长条长8m8m、宽、宽1m1m的小路，的小路， 求草地的面积。求草地的面积。（251）8192（m2）7.7.看图计算下面两个平行四边形的面积。看图计算下面两个平行四边形的面积。12896（cm2）6424（cm2）需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成左需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成左边的大平行四边形？说一说你是怎么想的？边的大平行四边形？说一说你是怎么想的？反向思维反向思维 如果一个平行四边形的面积是如果一个平行四边形的面积是1212平方厘平方厘米，并且
9、它的底和高均为米，并且它的底和高均为整厘米整厘米。那么这个。那么这个平行四边形的底和高可能分别是多少？平行四边形的底和高可能分别是多少？43436622121112结论：结论：面积相等面积相等的平行四边的平行四边形，形，不一定不一定等底等高。等底等高。 小结小结1.1.等底等高等底等高的平行四边形面积的平行四边形面积 一定一定相等。相等。2. 面积相等面积相等的平行四边形，的平行四边形， 不一定不一定等底等高。等底等高。拉成拉成 什么变了？什么不变？什么变了？什么不变？面积变大还是变小？面积变大还是变小？ 变成了什么？变成了什么？思维提升思维提升1.1.为了方便停车，很多停车位设计成平行为了方
10、便停车，很多停车位设计成平行四边形，如图：四边形，如图：如何求出这个停车位的面如何求出这个停车位的面 积？想一想并与同伴交流。积？想一想并与同伴交流。已知这个停车位的底是已知这个停车位的底是 4.8m 4.8m，对应的高是，对应的高是2.5m2.5m， 它的面积是多少？它的面积是多少？4.84.82.52.51212（m m2 2）5 5. .一块平行四边形街头广告牌，底是一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m8.5m，高是，高是 5.4m 5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆 0.5kg 0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？，至少需要准备多少千克
11、油漆？8.58.55.45.40.50.522.9522.95（kgkg）答：至少需要准备答：至少需要准备22.9522.95千克油漆千克油漆. .4 4. .在方格纸上画在方格纸上画3 3个等底等高的平行四边形。个等底等高的平行四边形。 （每每个小方格的边长表示个小方格的边长表示1cm1cm）你是怎么画的？与同伴交流。你是怎么画的？与同伴交流。它们的面积一样吗？说一说你的理由。它们的面积一样吗？说一说你的理由。 填一填填一填 任任意意一一个个平平行行四四边边形形都都可可以以转转化化成成一一个个（ ），它它的的面面积积与与原原平平行行四四边边形形的的面面积积（ ）。这这个个长长方方形形的的长长
12、与与原原平平行行四四边边形形的的（ ）相相等等。这这个个长方形的（长方形的（ ）与原平行四边形的）与原平行四边形的（ ）相等。因为长方形的面积等于）相等。因为长方形的面积等于（ ），所所以以平平行行四四边边形形的的面面积积等于（等于（ ） 。长方形长方形相等相等底底宽宽高高长长宽宽底底高高1.1.为了方便停车，很多停车位设计成平行为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，如图：四边形，如图：如何求出这个停车位的面如何求出这个停车位的面 积？想一想并与同伴交流。积？想一想并与同伴交流。已知这个停车位的底是已知这个停车位的底是 4.8m 4.8m，对应的高是，对应的高是2.5m2.5m， 它的面积是多少？它的面积是多少？4.84.82.52.51212（m m2 2）5 5. .一块平行四边形街头广告牌，底是一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m8.5m，高是，高是 5.4m 5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆 0.5kg 0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？，至少需要准备多少千克油漆？8.58.55.45.40.50.522.9522.95（kgkg）答：至少需要准备答：至少需要准备22.9522.95千克油漆千克油漆. .
