《2022年数学是有用的之生活中的不等式──《简单的线性规划案例》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年数学是有用的之生活中的不等式──《简单的线性规划案例》（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载数学是有用的之生活中的不等式简单的线性规划案例浙江省温州市第二十二中学林长钱一、教学目标（一）知识与技能1. 了解从实际情境中抽象出二元一次不等式（组）模型的过程2. 掌握简单的二元线性规划问题的解法3. 了解数学建模的整个过程（二）过程与方法1. 通过对实际问题的探索，培养学生用数学眼光去观察生活、并且能提出问题、分析问题、解决问题的能力2. 增强学生的协作能力（三）情感、态度与价值观1. 通过学生自主探索、合作交流，亲身体验数学模型的发现，培养学生勇于探索、善于发现、 不畏艰辛的品质，增强学习的成功心理，激发学习数学的兴趣，深刻体会数学是有用的2. 通过实例的社会意义，培养
2、学生爱护环境的责任心二、教学重点、难点重点：从具体生活情境中提炼出简单的二元线性规划问题，并且用数学方法解决问题难点：从具体生活情境中提炼出约束条件和目标函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载三、教学设想本节课采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以二元一次不等式（组）模型的发现为基本探究内容，以周围世界和生活实际为对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、 小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对
3、实际问题的深入探讨让学生在 “活动” 中学习， 在“主动” 中发展， 在“合作” 中增知， 在“探究” 中创新 设计思路如下：创设情境方案讨论数据筛选建立模型解决模型反馈实际四、教学过程：引入（1）如图，小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高小明的身体质量为 p(kg) ，小聪的身体质量为q(kg) ，书包的质量为2kg，怎样表示p 、q 之间的关系 ? (2) 上图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km /h 若用 v (km /h)表示车的速度，那么v 与 40 之间的数量关系用怎样的式子表示？(3) 据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000 .
4、 设太阳表面的温度为t （）， 怎样表示 t 与 6000 之间的关系？归纳：数学作用之一，我们可以用数学语言描述客观世界的某些现象当然，数学作用不仅于此，我们还可以通过数学解决现实生活中的问题（一）情景设置精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载我校环境优美，毗邻江水，校园内四季常青，但是远眺围墙外，有一座小山，那是一座垃圾山 杨府山垃圾场有他的历史作用和意义，现在已经完成了它的历史使命，而且现在有了负面影响，市委市政府打算对其进行改造经过专家论证，有如下方案可行：发电、制砖（二）处理方案讨论现同时用两种
5、措施对垃圾山进行改造处理，如果你是项目经理，给你 500 万采购发电设备以及制砖设备，你该如何去实施？（学生自主发言）学生问题一、怎样安排资金？买几台发电设备，几台制砖设备？如何决策？引导： 问题转化为如何安排资金，能取得最大效益？即两种方案生产产品的利润（售价减去成本）学生问题二、如何知道这些信息？（产品售价、设备的单价等）引导（先提问学生）：上网查询、市场调查、向已建厂取经、参观展销会等等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载（三）数据的筛选由于教室条件限制，不能现场查取， 所以老师帮你们收集了一些资
6、料，希望对你们有所帮助请分析以下信息，提取你认为有用的数据信息一、信息二、焚烧垃圾重量直接关系到垃圾发电企业的经济效益在 BOT的模式下， 企业的效益这样来保障：1. 每处理 1 吨垃圾，政府补贴发电企业73.8 元，2. 保证以 0.52 元/ 千瓦时的价格收购全部垃圾发电量，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载3. 一台发电设备每处理1 吨垃圾平均费用为123 元4. 一台发电设备日处理垃圾能力为225 吨，5.1 吨垃圾可发电300 千瓦时，其中30% 为自用电信息三、发电设备： 120 万/ 台
7、制砖设备： 35 万/ 台机房总面积为7 亩，每台设备有各自平均占地，其中发电设备每台平均占地1 亩，制砖机每台平占地1 亩（四）建立模型你能从以上信息中提炼出你所需要的信息，并用数学语言表示出来吗？（学生动手）引导：我们刚才处理的问题即应用题：例一工厂欲生产甲乙两种产品，已知生产一件甲产品利润为60 元，一台甲设备价格为 120 万，占地1 亩，年生产能力为82125 件；生产一件乙产品利润为0.12 元，一台乙设备价格为35 万，占地 1 亩，年生产能力为15000000 件现有资金500 万，厂房 7 亩，该厂该如何添置甲乙两种设备，使得年利润最大？（五）解决模型该问题即我们上节课刚学过
8、的线性规划问题，请大家动手解决（六）反馈实际我们可以将我们的成果发到市长信箱，为城市建设出谋划策，贡献自己的一份力量五、归纳小结（一）解决生活问题的步骤：创设情境方案讨论数据筛选建立模型解决模型反馈实际现实问题：给你资金和地皮，购置设备方案讨论：通过1. 上网查询 2. 市场调查3. 吸收已建厂经验等方法收集信息精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载数据筛选及建立模型：将收集到的信息用数学语言表示出来.解决模型：用已学过的数学知识进行分析、处理，得出结论.反馈实际：将结论应用于实际问题当中.（二）顺利解决生活问题体要具备的能力我们要具备信息收集及处理能力、生活语言转化成数学语言的能力以及扎实的数学解题能力 .六、作业背景：温州受台风危害，（如去年的桑美），为了将损失降低到最小，我们需要知道台风登陆的地点和时间，及时发布台风预报，台风紧报或紧急警报，通过电视，广播等媒介为公众服务，同时为各级政府提供决策依据，发布台风预报或紧报是减轻台风灾害的重要措施问题：为了预测出台风到来的时间以及持续的时间如果你是气象员，你会怎么做？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
