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1、Down7/19/2024Mainhttp:/ nSimplifyexpr 使用变换化简表达式。使用变换化简表达式。nFullSimplifyexpr使用更广泛的变换化简表达式。使用更广泛的变换化简表达式。n如果使用前一个函数不满意，再使用后一个函数。如果使用前一个函数不满意，再使用后一个函数。7/19/2024DownUpMainhttp:/ nSimplify ,a0说明说明:从例中可以看到这两个函数的差异，后一个功能更强。从例中可以看到这两个函数的差异，后一个功能更强。从从Out 4看到根式没有化简，因看到根式没有化简，因Mathematics不知道不知道a是什是什么类型的数，不化简反倒
2、是正确的。从么类型的数，不化简反倒是正确的。从In 5中可以看出，中可以看出，这两个函数允许加上含有条件的第二个可选参数，使化简这两个函数允许加上含有条件的第二个可选参数，使化简得以进行。得以进行。7/19/2024DownUpMainhttp:/ 或Elementx,domndom 只能取下列集合之一nIntegers 整数集合。nRationals 有理数集合。nReals 实数集合。nComplexes 复数集合nPrimes 素数集合。nAlgebraics 代数数集合。nBooleans True或False .注意注意:以上集合都按常规的定义，以上集合都按常规的定义，但是也有例外如
3、小数不算作有理但是也有例外如小数不算作有理数数.7/19/2024DownUpMainhttp:/ :7/19/2024DownUpMainhttp:/ 用于和式的因式分解，也可以分解分式用于和式的因式分解，也可以分解分式的分子、分母还可以先通分再分解的分子、分母还可以先通分再分解)。7/19/2024DownUpMainhttp:/ x 将表达式将表达式expr中的中的x的同次幂合并。的同次幂合并。nCollectexpr,x,y,. v将表达式将表达式expr按按x,y,的同次幕的同次幕合并。合并。注意注意:上例中表明，当第上例中表明，当第2个参数有多个变量时，答案与个参数有多个变量时，答
4、案与第第2个参数中变量的次序有关。个参数中变量的次序有关。7/19/2024DownUpMainhttp:/ 只展开分式的分子。只展开分式的分子。ExpandDenominatorexpr 只展开分式的分母只展开分式的分母7/19/2024DownUpMainhttp:/ 用于通分，把所有的项放在同一个分用于通分，把所有的项放在同一个分母上并化简母上并化简nCancelexpr 用于约去分子、分母的公因式。用于约去分子、分母的公因式。nApartexpr 将有理式分解为最简分式的和。将有理式分解为最简分式的和。说明说明:由上例可以看出，这由上例可以看出，这三个函数对于同一个分式的三个函数对于同
5、一个分式的作用效果不同。函数作用效果不同。函数Apart通常用于求有理式的积分，通常用于求有理式的积分，它的第二个可选参数表明谁它的第二个可选参数表明谁是变量，在上例是变量，在上例In 5中的中的a，b则作为常数。则作为常数。7/19/2024DownUpMainhttp:/ 有时输出结果很长，并不需要了解其中的细节，只需知道它有时输出结果很长，并不需要了解其中的细节，只需知道它的结构，这时可以使用函数的结构，这时可以使用函数Short简化结果的输出形式简化结果的输出形式;nShortexpr 将输出结果缩略成一行显示。将输出结果缩略成一行显示。nShortexpr,n 将输出结果缩略成将输出
6、结果缩略成n行显示。行显示。说明说明:Out1/Short中中表示省略了表示省略了41项。指定项。指定行数行数n后，有时实际显示会少于后，有时实际显示会少于n行。上例第行。上例第3句的函句的函数数Length用于求表达式的项数。用于求表达式的项数。7/19/2024DownUpMainhttp:/ 将三角函数式展开。将三角函数式展开。nTrigFactorexpr 将三角函数式因式分解。将三角函数式因式分解。nTrigReduceexpr 用倍角化简三角函数式。用倍角化简三角函数式。nTrigToExpexpr 将三角函数式转换成指数形。将三角函数式转换成指数形。nExpToTrigexpr
7、前一个函数的逆变换。前一个函数的逆变换。7/19/2024DownUpMainhttp:/ / 运算符，其运算符，其中乘号可以用空格代替中乘号可以用空格代替注意注意:可以看到，乘法和除法其实什么也没做，需可以看到，乘法和除法其实什么也没做，需要用前面介绍的化简函数将结果再化简要用前面介绍的化简函数将结果再化简。7/19/2024DownUpMainhttp:/ p2,x 求求x的多项式的多项式p1被被p2除的商。除的商。nPolynomialRemainderpl, p2,x 求求x的多项式的多项式p1被被p2除的余。除的余。nPolynomialGCDp1,p2, 求多个多项式的最大公因式。
8、求多个多项式的最大公因式。nPolynomialLCMpl,p2, 求多个多项式的最小公倍式。求多个多项式的最小公倍式。7/19/2024DownUpMainhttp:/ 对系数按常规约定求出方程对系数按常规约定求出方程(组组)的全部解。的全部解。nReduceeqns,vars 讨论系数出现的各种可能情况，分别求解。讨论系数出现的各种可能情况，分别求解。7/19/2024DownUpMainhttp:/ ”得到得到。下划线下划线说明说明:这里复数解的标准输出不符合习惯，按照上例中的方这里复数解的标准输出不符合习惯，按照上例中的方法使用复数展开函数就可以解决法使用复数展开函数就可以解决求近似解
9、求近似解很多方程是根本不能求出准确解的，前面介绍的那些函数很多方程是根本不能求出准确解的，前面介绍的那些函数也无能为力。下列函数专门用于求方程也无能为力。下列函数专门用于求方程(组组)的数值解，其的数值解，其调用格式如下调用格式如下:7/19/2024DownUpMainhttp:/ 求代数方程求代数方程(组组)的全部数值解。的全部数值解。nFindRooteqns,x,x0,y,y0, 从从(x0，y0,，)出发找出发找方程方程(组组)的一个解。的一个解。注意注意:上例中上例中In1说明，如果方程中出现小数，则说明，如果方程中出现小数，则Solve也也求近似解求近似解. 还有求多项式根的函数
10、还有求多项式根的函数Roots，通常可用，通常可用Solve代替，这里就不介绍了。代替，这里就不介绍了。7/19/2024DownUpMainhttp:/ 从一组等式中消去变量从一组等式中消去变量(组组)elims. 注意注意:上例中上例中In3表明，表明，Solveeqns,Vars，elims的功能是消的功能是消去去y,z，求出，求出x的值。同样，函数的值。同样，函数Reduce也有此功能也有此功能.7/19/2024DownUpMainhttp:/ 标准扩展程序包集是标准扩展程序包集是Mathematica的一个子目录的一个子目录StandardPackages.它的子目录本书称为程序包
11、子集。程序它的子目录本书称为程序包子集。程序包子集按数学学科分类，如包子集按数学学科分类，如Algebra,Calculus等。每个程序等。每个程序包子集中有多个文件，文件扩展名为包子集中有多个文件，文件扩展名为m。每个文件中有一个。每个文件中有一个或多个外部函数，将这类文件称为程序包或多个外部函数，将这类文件称为程序包(文件文件)。7/19/2024DownUpMainhttp:/ :n程序包子集名程序包子集名文件名文件名(文件名不必带扩展名文件名不必带扩展名)n也可以调入整个程序包子集也可以调入整个程序包子集:n程序包子集名程序包子集名n 当当Mathernatica启动时自动装入程序包的
12、方法，将留启动时自动装入程序包的方法，将留在本书第在本书第6章介绍。标推扩展程序包集及其所含程序文章介绍。标推扩展程序包集及其所含程序文件名称可查看件名称可查看Help，如图所示。，如图所示。下图中显示，在标准程序包集的代数程序包子集中，下图中显示，在标准程序包集的代数程序包子集中，有解不等式的程序文件。图中一行最大的黑体字就是有解不等式的程序文件。图中一行最大的黑体字就是:程序包子集名程序包子集名文件名文件名.以下将该文件调入，并使用其以下将该文件调入，并使用其中的函数。中的函数。7/19/2024DownUpMainhttp:/ 用于解不等用于解不等式式(或等式或等式)组。组。n 将该函数调入后，如同内部函数一样使用。这个函数功将该函数调入后，如同内部函数一样使用。这个函数功能强大，在表达式中允许使用各种不等号和等号。注意能强大，在表达式中允许使用各种不等号和等号。注意不等式组和变量组的表示方法。不等式组和变量组的表示方法。7/19/2024DownUpMainhttp:/
