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1、名师精编优秀教案全国中小学 “教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选参赛作品怎样判定三角形全等教案设计参赛选手姓名：张倩学 校 名 称：山东潍坊锦程中学联 系 地 址：山东省潍坊市锦程中学张倩精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页名师精编优秀教案全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1、面向学生：中学学科：数学2、课时： 1 课时3、课前准备：教师：制作本课课件，多媒体投影。http:/ 1）回忆上节课学过得与全等三角形有关的概念；（2）准备作图工具、剪刀、硬纸片等。二、教学课题1、通过画图
2、、叠合、讨论和交流等活动，探索三角形全等的判定方法；明确只有两个角分别相等，或一角一边分别相等，或两边分别相等的两个三角形不一定全等；2、了解判定三角形全等的“边角边”方法，并能初步运用这个方法判定两个三角形全等；3、经历探索三角形全等条件的过程，体会通过操作、归纳获得数学结论的过程；同时在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考和简单的推理。三、教材分析怎样判定三角形全等是青岛版八年级下册第八章第三节的内容，在此之前学生已学习了全等三角形的定义、性质，对全等三角形有了一定的了解，这为过渡到本节的深入学习起着铺垫作用。从本知识点在本章中的位置来看，本节知识的学习为后面三角形相似
3、的判定奠定了基础。另外，学习全等三角形的判定更能为今后的几何学习甚至其他学科打下基础。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页名师精编优秀教案四、教学方法1、教师教法：为了让学生充分理解和掌握三角形判定定理，突破难点教学过程中，采用探究引出定理。探究中主要用尺规作全等三角形的方法中引出全等三角形的条件，进而得出定理。这样学生就更容易理解和掌握定理。为了调动学生学习的积极性，充分体现课堂教学的主体性，采用自学、议论、引导教学法，以学生为主体，老师为主导，引导学生运用观察、分析、概括的方法学习这部分内容，在整个教学过程当中，
4、贯穿以学生为主体的原则，充分鼓励和表扬同学。2、学生学法：（1）八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。（2）学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。（3）学生在在讨论学习中体验学习的快乐。讨论交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。五、教学过程环节设计多媒体展示本课学习目标：1、能探索出判定三角形全等的“边角边”判定定理；2、掌握判定三角形全等的“边角边”方法；（重点）3、初步运用这个方法判定两个三角形全等。（难点）备注：明确课时学习目标、重难点，让学生有的放
5、失，目标越明确，课堂的达成率越高。【课前延伸】（估计用时 3 分钟）创设情境，提出问题问题（ 1） ：小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页名师精编优秀教案问题（ 2） ：怎样判定两个三角形全等？（根据全等三角形的定义：需要三个角分别相等，三条边分别相等。）问题（ 3） ：应用六个条件来判定两个三角形全等，是否多了些？能减少条件吗？【课内探究】（一）探究三角形全等之条件SAS （估计用时 15 分钟）（1）探究三角形全等
6、至少需要几个条件? 探究 1：只知道一条边相等的两三角形全等吗？只知道一个角相等的两三角形全等吗？（自己思考）探究 2：知道一条边及一个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两条边分别相等的两个三角形全等吗？（小组同学画出图形进行判断并讨论。 ）（2）由探究 1,2 你能得出什么结论？生答：均不一定全等。（3）如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？生答：两边一角、两角一边、三角、三边（4）如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？http:/ ,夹这个角的一条边为厘米，另一条边
7、长为厘米 .、剪下你画好的三角形与其他同学剪下的三角形叠合，能完全重合吗？与同桌同学另取其余的数据（数据相同），重复，的操作；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页名师精编优秀教案你有什么发现？（两个三角形能够完全重合）具体活动过程及尺规作图的做法见多媒体http:/ 那么这两个三角形全等； 这个方法可以简单的用“边角边”或“ SAS”来表示。其中 S 是英文 side（边）的第一个字母的大写，A 是英文 angle（角）的第一个字母的大写（二）巩固新知，体验成功（估计用时 12 分钟）例 1 如图 1，在 ABC 中
8、，AB AC ，AD平分 BAC ，求证：ABD ACD 证明: AD平分 BAC ，BAD CAD 在ABD与ACD中， ABAC ， (已知) BAD CAD ，( 已证) ADAD ， (公共边 ) ABD ACD （SAS ） 重点讲述本题的解题步骤。例 2 如图 2，为了测量池塘边A,B 两点之间的距离，小亮设计了这样一个方案：先在平地上取一个能够直接到达点A和点 B的点 C ，然后在射线 AC上取一点 D ，使 CD=CA ，在射线 BC上取一点 E，使 CE=CB. 连接 DE ，那么线段 DE的长度等于 A，B两点之间的距离，他的方案对吗？为什么？师提问： （1）这个问题的实质
9、是判断什么？（2）通过什么关系来判断DE=AB ？（3）有哪些条件可以用来判定ABC与DEC 全等？图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页名师精编优秀教案C B A D 由同学叙述解答（三）小组合作：（估计用时 3 分钟）动动手：已知如果两条边及其中一边所对的角分别相等的两个三角形全等吗？以 3cm 、 4cm为三角形的两边，长度 3cm的边所对的角为45 ， 情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？因为前面已经有了探索边角边SAS 的活动过程，学生已经有了一定的经验，所以此问题的探讨可以请小组自己进行。可以发现
10、三角形不能完全重合。结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定 全等（四）巩固练习 （估计用时 8 分钟）： 如图，已知 AB和 CD相交与 O, OA=OB, OC=OD. 说明 OAD 与OBC 全等的理由2., 根据题目条件，判断下面的三角形是否全等（1）AC DF ，C F，BC EF ；（2）BC BD ，ABC ABD 答案见链接：http:/ （估计用时 3 分钟）师： （1）本节课大家学习了哪些知识？可以用来解决什么问题？（2）知道什么条件就能判定两个三角形全等？（3）经历对“边角边”方法的探究推导，你有什么感受？（4）你还有什么疑问？精选学习资料 - - - - - -
11、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页名师精编优秀教案备注：先有思考，再有收获。因此要留给学生一定的思考空间。课堂的小结是整个课堂的最后升华过程，如果学生总结的好，也就说明本堂课的目标达成度高。师根据实际情况进行点拨，引导。（六）作业布置：（估计用时 1 分钟）课本 31 页练习 2 ；35 页习题 8.3 A 组第 5、6 题。【课后提升 】点 M 是等腰梯形 ABCD 底边 AB 的中点，求证 DM=CM ，ADM BCM答案见链接：http:/ SAS 2、例 1 学生展示区学生展示区精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
12、- - - - - - -第 7 页，共 10 页名师精编优秀教案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页名师精编优秀教案五、教学反思本节课探索三角形全等的判定方法之SAS，教材看似简单，仔细研究后才发现对学生来说有些困难，处理不好可能难以成功。备课时发现本节课的难点就是处理从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节，让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了问题，圆满地完成本节课的教学任务。反思整个过程，我觉得做得较为成功的有以下几个方面： 1、教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，让学生动手做、裁剪
13、三角形。既提问复习了全等三角形的定义，又很好的过渡到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来，学得自然新鲜。数学学习来源于生活实际，学生学得轻松有趣。2、在难点的突破上取得了成功。 上这堂课前， 我一直担心学生在得出三角形全等的判定方法上出现理解困难。课堂上我通过让学生动手制作一个两边长分别为 3cm和 4cm ，并且这两边的夹角为45度的三角形，并要求相互之间互相比较发现制作的三角形形状和大小完全相同，即三角形都全等，最后同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法： “边角边公理”，即：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等, 简称“ SAS
14、” 。3、再引入时引用了“墨水瓶打翻”的实际问题，使乏味的数学变得有滋味，体验了“生活中处处有数学，生活中处处用数学”。但也有几处是值得思考和在以后教学中应该改进的地方： 1 、在课堂上优等生急着演示、发言，后进生却成了观众和听众。如何做到面向全体，人人学有所得，也值得我们数学教师来探讨。2、教学细节需进一步改进，教学时应多关注学生，在学习新知后，虽然大部分的学生都掌握了，但有少数后进生仍然是不理解。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页名师精编优秀教案六、教师个人介绍省份：山东省学校：山东潍坊锦程中学姓名：张倩职称：中学二级教师电子邮件： 邮编： 261057 通讯地址：山东省潍坊市锦程中学张倩张倩，女，1985年生，2006 年毕业于潍坊学院数学与应用数学专业，本科学历。区级优秀班主任，区级优质课一等奖。自从2006 年毕业至今，本人一直坚守在教育教学第一线，从事数学教育工作，在教育教学中，诲人不倦，为人师表，始终本着“一切为了学生的发展”的态度，认真备好每一节课，上好每一节课，连续多年被评为学生最喜欢的教师，多篇论文在国家、省级刊物发表。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页
