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1、创新设计创新设计P36基础自测基础自测3、抛物线、抛物线x2=ay的准线方程为的准线方程为y=2，则实数，则实数a的的值为值为_4、抛物线、抛物线y=ax2的焦点坐标为的焦点坐标为_,准线方准线方程为程为_.抛物线定义抛物线定义.M是抛物线是抛物线y2 = 2px（P0）上一点，若点）上一点，若点M 的横坐标为的横坐标为X0，则点，则点M到焦点的距离是到焦点的距离是 X0 + 2pOyxFM这就是抛这就是抛物线的焦物线的焦半径公式半径公式!.(2)抛物线抛物线 上与焦点的距离等于上与焦点的距离等于9的点的的点的坐标是坐标是_；3 .(1)抛物线抛物线上一点上一点M到焦点的距离是到焦点的距离是,
2、则点则点M到准线的距离是到准线的距离是_,点点M的横坐标是的横坐标是_.a.3、抛物线、抛物线x2=ay的准线方程为的准线方程为y=2，则实数，则实数a的的值为值为_4、抛物线、抛物线y=ax2的焦点坐标为的焦点坐标为_,准线方准线方程为程为_.创新设计创新设计P37例例21、抛物线、抛物线x2=4y上的一点的纵坐标为上的一点的纵坐标为4，则，则点点A与抛物线焦点的距离为（与抛物线焦点的距离为（ ）【例例2】已知抛物线的顶点在原点，对称轴是已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，轴，抛物线上的点抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于到焦点的距离等于5，求抛物，求抛物线的方程和线的方程和m的值
3、的值.6、点、点P到到F(1,0)的距离比它到直线的距离比它到直线l:x+2=0的距离小的距离小1,求点求点P的轨迹方程的轨迹方程_创新设计创新设计P38填空题填空题61、动点、动点M到点到点F（0，-1）的距离和到直线）的距离和到直线y=1的的距离相等，则距离相等，则M点的轨迹方程为点的轨迹方程为_.2、已知抛物线、已知抛物线y2=2x的焦点是的焦点是F，点，点P是抛物是抛物线上的动点，又有点线上的动点，又有点A（3,2），求），求PA+PF的的最小值，并求出取最小值时最小值，并求出取最小值时P点坐标点坐标.问题：问题：与椭圆、双曲线的几何性质比较，抛物与椭圆、双曲线的几何性质比较，抛物线的
4、几何性质有什么特点？线的几何性质有什么特点？ （1 1）抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也）抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以无限延伸，但没有渐近线；可以无限延伸，但没有渐近线； （2 2）抛物线只有一条对称轴，没有对称中心；）抛物线只有一条对称轴，没有对称中心；（3 3）抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线；）抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线；（4 4）抛物线的离心率是确定的，为）抛物线的离心率是确定的，为1 1.例例5、过抛物线焦点、过抛物线焦点F的直线交抛物线于的直线交抛物线于A,B两点，通过点两点，通过点A和和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点抛物线顶点的直线交抛物线的
5、准线于点D，求证：直线，求证：直线DB平行平行于抛物线的对称轴。于抛物线的对称轴。xyOFABD.例例6 6：已知抛物线的方程为已知抛物线的方程为y y2 2=4x=4x, ,直线直线l 经过点经过点P P(-2,1),(-2,1),斜率为斜率为k k. .当当k k为何值时为何值时, ,直线与直线与抛物抛物线: :只有一个公共点只有一个公共点; ;有两个公共点有两个公共点: :没有公共点没有公共点. .练1:已知直线过点(0,-2)且与x2=2y恰有一个公共点,求直线方程.知识知识1：焦点弦问题，方法：利用抛物线的定义：焦点弦问题，方法：利用抛物线的定义创新设计创新设计P39变式演练变式演练
6、11、抛物线的顶点在原点，以、抛物线的顶点在原点，以X轴为对称轴，经过轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为焦点且倾斜角为135的直线，被抛物线所截得的的直线，被抛物线所截得的弦长为弦长为8，试求抛物线的方程，试求抛物线的方程.知识知识2：中点弦问题，方法：设而不求：中点弦问题，方法：设而不求创新设计创新设计P39变式演练变式演练22、已知抛物线、已知抛物线y2=6x,经过经过P(4,1)引一条直线与抛物引一条直线与抛物线交于线交于P1，P2两点，又两点，又P恰好为线段恰好为线段P1P2的中点，求的中点，求直线直线l的方程的方程.知识知识3：一般弦问题，方法：联立：一般弦问题，方法：联立创新设计创新设
7、计P40解答题解答题99、顶点在原点，焦点在、顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线被直线轴上的抛物线被直线x-2y-1=0截得的弦长为截得的弦长为 ，求这抛物线方程，求这抛物线方程.xyOFABy2=2px2p过焦点而垂直于对称轴的弦过焦点而垂直于对称轴的弦AB，称为抛物线的，称为抛物线的通径，通径，利用抛物线的利用抛物线的顶点顶点、通、通径的两个径的两个端点端点可较准确可较准确画出反映抛物线基本特画出反映抛物线基本特征的草图征的草图.|AB|=2p通径通径5、2p越大，抛物线张口越大越大，抛物线张口越大.创新设计创新设计P38基础自测基础自测44、设、设AB为过抛物线为过抛物线y2=2px(p0
8、)的焦点的弦，的焦点的弦，则则AB的最小值为的最小值为_创新设计创新设计P40选择题选择题33、抛物线的顶点在原点，焦点在、抛物线的顶点在原点，焦点在x轴其通径的两轴其通径的两端和顶点连成三角形的面积为端和顶点连成三角形的面积为4，则此抛物线的方，则此抛物线的方程是（程是（ ）.创新设计创新设计P38基础自测基础自测22、以抛物线、以抛物线y2=2px(p0)的焦半径的焦半径PF为直径的圆为直径的圆与与y轴的位置关系为（轴的位置关系为（ ）创新设计创新设计P40填空题填空题55、直线、直线y=x-1被抛物线被抛物线y2=4x截得的线段的中点截得的线段的中点坐标是坐标是_.创新设计创新设计P40
9、填空题填空题22、设坐标原点为、设坐标原点为O，抛物线，抛物线y2=2x与过焦点的与过焦点的直线直线l交于交于A,B两点，则两点，则 ( ).例例：已知抛物已知抛物线关于关于x x轴对称，它的顶点轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点在坐标原点，并且经过点M M（，），求（，），求它的标准方程它的标准方程。变式变式: :顶点在坐标原点，对称轴为坐顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，并且经过点标轴，并且经过点M M（，），（，），抛物抛物线的标准方程的标准方程。.例例2 2、求过点求过点A（-3，2）的抛物线的）的抛物线的 标准方程。标准方程。AOyx解：当抛物线的焦点在解：当抛物线的焦点在y轴轴的
10、正半轴上时，把的正半轴上时，把A（-3，2）代入代入x2 =2py，得，得p= 当焦点在当焦点在x轴的负半轴上时，轴的负半轴上时，把把A（-3，2）代入）代入y2 = -2px，得得p= 抛物线的标准方程为抛物线的标准方程为x2 = y或或y2 = x 。.例例2 2：已知抛物线的方程为已知抛物线的方程为y y2 2=4x=4x, ,直线直线l 经过点经过点P(-2,1),P(-2,1),斜率为斜率为k k. .当当k k为何值为何值时时, ,直线与直线与抛物抛物线: :只有一个公共点只有一个公共点; ;有有两个公共点两个公共点: :没有公共点没有公共点. .练1:已知直线过点(0,-2)且与
11、x2=2y恰有一个公共点,求直线方程.例例3 3：斜率为斜率为1 1的直线的直线l 经过抛物线经过抛物线y y2 2=4x=4x的焦点的焦点, ,且与且与抛物抛物线相交于相交于A A，B B两点，求线段两点，求线段ABAB的长。的长。1.点点A的的坐坐标标为为(3，1)，若若P是是抛抛物物线线 上上的的一一动动点，点，F是抛物线的焦点，则是抛物线的焦点，则|PA|+|PF|的最小值为的最小值为( )(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 . 例例例例4 4 4 4：已知过点已知过点已知过点已知过点Q(4,1)Q(4,1)Q(4,1)Q(4,1)作抛物线作抛物线作抛物线作抛物线y y y
12、 y2 2 2 2=8x=8x=8x=8x的弦的弦的弦的弦AB,AB,AB,AB,恰被恰被恰被恰被Q Q Q Q平平平平分分分分, , , ,求弦求弦求弦求弦ABABABAB所在的直线方程所在的直线方程所在的直线方程所在的直线方程. . . .例例6：求抛物线求抛物线y2=64x上的点到直线上的点到直线4x+3y+46=0的距离的的距离的最小值最小值,并求取得最小值时的抛物线上的点的坐标并求取得最小值时的抛物线上的点的坐标.例例5：已知抛物线已知抛物线 上两点上两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于关于直线直线y=x+m对称对称,若若x1x2=-1/2,则则m的值为的值为_1.已知过抛物线
13、已知过抛物线y2=9x的焦点的的焦点的弦长为弦长为12,则弦所在直线则弦所在直线的的倾斜角倾斜角是是_.讨论题：讨论题： 1 若抛物线若抛物线y2=8x上一点上一点M到原点的距离到原点的距离 等等于点于点M到准线的距离则点到准线的距离则点M的坐标是的坐标是 2 已知定点已知定点A(3,2)和抛物线和抛物线y2=2x, F是抛物线是抛物线 焦点，试在抛物线上求一点焦点，试在抛物线上求一点P,使使 PA与与PF 的的 距离之和最小，并求出这个最小值。距离之和最小，并求出这个最小值。 .助听器 助听器价格 http:/ 助听器 助听器价格 wpe81xrz 滴滴的解释着。旁边被百蝶遗忘的慕容凌娢可谓
14、是坐立不安，不知该怎么做，只好呆呆地看着他们沉浸在自己的“二人世界”之中。“韩公子，昨天礼部张大人来过，百蝶听他说明年的会试定会由他主持”百蝶突然转移了话题。“啪”的一声，那位公子猛然将手中杯子放在桌上，茶水溅到了桌子。把正在发愣的慕容凌娢吓了一跳。喝茶就喝茶，怎么突然就生气了，我想喝还不行呢说好了回来就吃东西，可我都等了这么多章了，还只是坐在这里当背景再不吃东西我就真的要挂了！“笑话！会试的主考官向来是由圣上定夺，他一个礼部侍郎竟敢如此揣测圣意，真是太放肆了。”他皱了皱眉，然后脸上出现了不屑的笑，“倒是百蝶，你怎么开始在意这种事了呢？”“百蝶不是有意要惹公子生气的。”百蝶低着头小声说，颇有一
15、副无辜的样子，“只是只是那天张大人喝多了酒，说得话有些猖狂”“无妨，我又不会怪你。”他爱抚的将百蝶搂在怀里，安慰她道，“这种人的言论你不要太在意就是了。”猖狂也是要有本钱的，谁让人家权高位重，你们在这说这些有什么用？再说下去，一条人命就要被你们给间接杀害了。慕容凌娢不满的撇了撇嘴。不行，他们两个在那里不停地唧唧歪歪，鬼知道什么时候会说完。我必须想办法让那个撩妹的家伙赶快离开，不然我迟早是饿死的料。“据我所知，会试历来是由礼部主持。”慕容凌娢生硬的插嘴道，“所以不管你怎么说，都是改变不了这个事实的。”“这位是”那人在此时才注意到了慕容凌娢。原来你刚才根本就没有正眼看我啊？现在才发现我的存在，也太
16、不尊重人了吧慕容凌娢平复了一下自己的情绪，仔细想想，这也不能怪他啊，毕竟自己在这里如坐针毡的等了半天，都没有敢发表一下自己的意建，他没注意也是可以理解的。“这是我的远房表妹，初次来京城。没见过世面，也不懂礼数，还请公子恕罪。”百蝶一边介绍一边用眼神示意慕容凌娢别在多说，“白绫，还不快给韩公子赔罪！”为什么要我给他赔罪？我说的明明就是实话啊。慕容凌娢看了他一眼，并没有要道歉的意思。那人没有等到慕容凌娢的道歉，倒是产生了一丝惊奇。“原来如此，我说怎么没见过，原来不是醉影楼的人啊。”他饶有兴趣的看了一眼慕容凌娢，继续说到，“这醉影楼里，还从未有人敢反驳我。”“没有人反驳不代表你是正确的，而且大多数客观存在的事情即是不用反驳，也是事实。”“你的大道理还真有意思。”他起身便准备离去，“别被你所相信的真理给骗了。”“韩公子莺凝，去送送韩公子。”百蝶对站在走廊上的一个女子说道。可算是走了，慕容凌娢心里高兴的不能行，可偏偏还要装出什么都不知道的样子。可.
