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1、第六章 控制测量工程测量控制测量1一、概述 控制测量的主要目的是控制测量的主要目的是限制各项测量误差的传播和积累限制各项测量误差的传播和积累，是，是进行各项测量工作的基础。进行各项测量工作的基础。 6.16.1 控制测量概述- 在测量工作中，为了不使误差积累，必须遵循在测量工作中，为了不使误差积累，必须遵循“从从整体到局部整体到局部”，“先控制后碎部先控制后碎部”的原则。的原则。即先在测区内建即先在测区内建立控制网，以控制网为基础，分别从各个控制点开始施测控立控制网，以控制网为基础，分别从各个控制点开始施测控制点附近的碎部点。制点附近的碎部点。工程测量控制测量1- 在测量工作中，首先在测区内选
2、择一些具有在测量工作中，首先在测区内选择一些具有控制意控制意义的点义的点，组成一定的几何图形，形成，组成一定的几何图形，形成测区的骨架测区的骨架，用，用相对精相对精确确的测量手段和计算方法，在统一坐标系中，确定这些的测量手段和计算方法，在统一坐标系中，确定这些点的点的平面坐标和高程平面坐标和高程，然后以它为，然后以它为基础基础来测定其他地面点的点位来测定其他地面点的点位或其他测量工作。或其他测量工作。 其中，这些具有控制意义的点称为其中，这些具有控制意义的点称为控制点控制点；由控制点组；由控制点组成的几何图形称为成的几何图形称为控制网控制网；对控制网进行布设、观测、计算，；对控制网进行布设、观
3、测、计算，确定控制点位置的工作称为确定控制点位置的工作称为控制测量控制测量。 控制测量分为：控制测量分为： 平面控制测量：平面控制测量：确定控制点的平面位置确定控制点的平面位置(X(X、Y)Y)； 高程控制测量：高程控制测量：确定控制点的高程确定控制点的高程(H)(H)。 三维控制网三维控制网图根控制网和施工控制网图根控制网和施工控制网工程测量控制测量1一、平面控制测量 1、三角网测量、三角网测量2、导线测量、导线测量3、交会测量交会测量5、GPS测量测量4、天文测量天文测量国家平面控制网国家平面控制网城市平面控制网城市平面控制网小区域控制网小区域控制网工程测量控制测量1国家平面控制网国家平面
4、控制网 我国原有国家平面控制网主要按三角网方法布设，我国原有国家平面控制网主要按三角网方法布设，按精度从高到低分为一、二、三、四等。按精度从高到低分为一、二、三、四等。 工程测量控制测量1城市平面控制网城市平面控制网 在城市地区，为满足在城市地区，为满足1：5001：2000比例尺地形测比例尺地形测图和城市建设施工的需要，应进一步布设城市平面控制网。图和城市建设施工的需要，应进一步布设城市平面控制网。城市平面控制网在国家控制网的控制下布设，按城市大小城市平面控制网在国家控制网的控制下布设，按城市大小布设不同等级的平面控制网，分为布设不同等级的平面控制网，分为二、三、四等三角网或二、三、四等三角
5、网或三、四等导线网和一、二、三级导线网。三、四等导线网和一、二、三级导线网。小区域控制网小区域控制网 在小于在小于10km2的范围内建立的控制网，称为小区域控制的范围内建立的控制网，称为小区域控制网。在这个范围内，水准面可视为水平面，采用平面直角坐网。在这个范围内，水准面可视为水平面，采用平面直角坐标系计算控制点的坐标，不需将测量成果归算到高斯平面上。标系计算控制点的坐标，不需将测量成果归算到高斯平面上。小区域平面控制网应尽可能与国家控制网或城市控制网联测，小区域平面控制网应尽可能与国家控制网或城市控制网联测，将国家或城市高级控制点坐标作为小区域控制网的起算和校将国家或城市高级控制点坐标作为小
6、区域控制网的起算和校核数据。核数据。工程测量控制测量1二、高程控制测量二、高程控制测量 建立高程控制网常用的方法是水准测量，而在山建立高程控制网常用的方法是水准测量，而在山区或丘陵地区低精度的高程控制测量，以及图根高程区或丘陵地区低精度的高程控制测量，以及图根高程控制测量中，可以采用三角高程测量方法。控制测量中，可以采用三角高程测量方法。n 国家水准网国家水准网n城市高程控制测量城市高程控制测量n小区域高程控制小区域高程控制工程测量控制测量11、国家水准网、国家水准网 国家水准网遵循国家水准网遵循“从整体到局部、由高级到低级、逐级从整体到局部、由高级到低级、逐级控制、逐级加密控制、逐级加密”的
7、原则布设为一、二、三、四等。的原则布设为一、二、三、四等。工程测量控制测量12、城市高程控制测量、城市高程控制测量 在国家水准测量的基础上，城市高程控制测量分为在国家水准测量的基础上，城市高程控制测量分为二、三、四等。二、三、四等。3、小区域高程控制测量、小区域高程控制测量 一般以国家或城市等级水准点为基础，在整个测去一般以国家或城市等级水准点为基础，在整个测去建立三、四等水准网或水准路线，用图根水准测量建立三、四等水准网或水准路线，用图根水准测量或三角高程测量测定图根点的高程。或三角高程测量测定图根点的高程。工程测量控制测量1三、控制测量的一般作业步骤三、控制测量的一般作业步骤1.技术设计：
8、技术设计： 收集资料，图上设计。收集资料，图上设计。2.实地踏勘选点：实地踏勘选点： 应满足一定条件。应满足一定条件。3.埋设标石：埋设标石： 标石类型。标石类型。4.外业观测：外业观测： 观测数据、作业规范。观测数据、作业规范。5.内业计算：内业计算： 严密平差、近似平差。严密平差、近似平差。 - 为了保证成果的质量，杜绝错误，必须坚持为了保证成果的质量，杜绝错误，必须坚持检核的原则检核的原则。没有对前一阶段工作的检查，就不能进行下一阶段工作。没有对前一阶段工作的检查，就不能进行下一阶段工作。- 测量规范测量规范工程测量控制测量1四、平面控制点坐标计算基础四、平面控制点坐标计算基础1、坐标方
9、位角的推算、坐标方位角的推算 前一边的坐标方位角前一边的坐标方位角等于后一边的坐标方位等于后一边的坐标方位角加左角（或减右角），角加左角（或减右角），再再180 。 在计算中，若计算在计算中，若计算结果大于结果大于360 应减去应减去360 ，计算结果为负值，计算结果为负值时应加时应加360 。 工程测量控制测量12、平面直角坐标正、反算、平面直角坐标正、反算1）坐标正算坐标正算已知：已知：A点坐标点坐标XA、YA , AB边坐标方位角边坐标方位角AB 水平距离水平距离SAB ，求：求：B点坐标点坐标XB、YB工程测量控制测量12. 2. 坐标反算坐标反算已知已知: A: A、B B点坐标（点
10、坐标（X XA A、Y YA A），（），（X XB B 、Y YB B）求：求： AB AB边坐标方位角边坐标方位角ABAB 、 水平距离水平距离S SABAB判断象限：第一象限第二象限第三象限第四象限工程测量控制测量16.26.2 导线测量导线测量的主要目的是确定一系列点的平面位置。导线测量的主要目的是确定一系列点的平面位置。 将控制点用折线连接起来形成折线，称为将控制点用折线连接起来形成折线，称为导线导线，点间的折，点间的折线边称为线边称为导线边导线边，相邻导线边之间的夹角称为，相邻导线边之间的夹角称为转折角转折角；与坐标；与坐标方位角已知的导线边（定向边）相连接的转折角，称为方位角已知
11、的导线边（定向边）相连接的转折角，称为连接角连接角（又称定向角）。（又称定向角）。 通过观测导线边的边长，根据起算数据经计算而获得点的通过观测导线边的边长，根据起算数据经计算而获得点的平面坐标，即为平面坐标，即为导线测量导线测量。32ABCD145导线点、导线边、导线的转折角、连接角工程测量控制测量11 1、单一导线：附合导线、闭合导线、支导线、单一导线：附合导线、闭合导线、支导线A123AA12132附合导线附合导线闭合导线闭合导线支导线支导线BBCDB一、导线的布设形式：单一导线和导线网一、导线的布设形式：单一导线和导线网工程测量控制测量12 2、导线网：、导线网：DA1324BCEFGH
12、工程测量控制测量1二、导线的观测二、导线的观测1、转折角的观测、转折角的观测A123CDA12B2、导线边长观测、导线边长观测3、导线点的高程测量、导线点的高程测量工程测量控制测量135101624等级等级导线导线长度长度(km)平均平均边长边长(km)测角测角中误差中误差（）测距测距中误差中误差(mm)测回数测回数方位角方位角闭合差闭合差（）导线全长相对导线全长相对闭合差闭合差DJ1DJ2DJ6三等三等1531.518812160 000四等四等101.62.51846140 000一级一级3.60.351524114 000二级二级2.40.281513110 000三级三级1.50.12
13、12151216 000城市导线测量的主要技术指标城市导线测量的主要技术指标工程测量控制测量14、三联角架法导线观测、三联角架法导线观测 在观测者精心安置仪器的情况下，三联角架法可在观测者精心安置仪器的情况下，三联角架法可以减弱以减弱仪器和目标对中误差仪器和目标对中误差对测角和测距的影响，从对测角和测距的影响，从而提高导线的观测精度，减少了坐标传递误差。而提高导线的观测精度，减少了坐标传递误差。工程测量控制测量11 1、附合导线的计算（具有两个连接角）、附合导线的计算（具有两个连接角）A123BCD1 1）计算坐标方位角闭合差）计算坐标方位角闭合差2 2）判断是否在限差内）判断是否在限差内3
14、3）计算各转折角的改正数并检查）计算各转折角的改正数并检查4 4）计算改正后的各转折角）计算改正后的各转折角三、导线测量的近似平差计算三、导线测量的近似平差计算工程测量控制测量15 5）计算各边坐标方位角）计算各边坐标方位角6）计算各边的纵、横坐标增量计算各边的纵、横坐标增量7）计算纵、横坐标闭合差及导计算纵、横坐标闭合差及导线全长闭合差线全长闭合差8）计算导线全长相对闭合差计算导线全长相对闭合差并判断是否在限差内并判断是否在限差内A123BCD9 9）计算各边的纵、横坐标）计算各边的纵、横坐标增量的改正数并检查增量的改正数并检查1010）计算各点的坐标）计算各点的坐标工程测量控制测量1 点点
15、 名名观观 测测 角角坐标方位角坐标方位角边边 长长S Sxxyyxy yM M( )( )( )( )（m m）（m m）（m m）（m m）（m m）237 59 30237 59 30A(PA(P1 1) ) +7 +7 99 01 00 99 01 002 507.692 507.691 215.631 215.63157 00 37157 00 37225.85225.85 +4 +4-207.91-207.91 -4 -4 +88.21 +88.21P P2 2 +7 +7167 45 36167 45 362 299.822 299.821 303.801 303.80144 4
16、6 20144 46 20139.03139.03 +2 +2-113.57-113.57 -2 -2 +80.20 +80.20P P3 3 +7 +7123 11 24123 11 242 186.272 186.271 383.981 383.98 87 57 51 87 57 51172.57172.57 +3 +3 +6.13 +6.13 -3 -3+172.46+172.46P P4 4 +7 +7189 20 36189 20 362 192.432 192.431 556.411 556.41 97 18 34 97 18 34 100.07100.07 +2 +2 -12.7
17、3 -12.73 -1 -1 +99.26 +99.26P P5 5 +7 +7179 59 18179 59 182 179.722 179.721 655.661 655.66 97 17 59 97 17 59102.48102.48 +2 +2 -13.02 -13.02 -2 -2+101.65+101.65B(PB(P6 6) ) +7 +7129 27 24129 27 242 166.722 166.721 757.291 757.29 46 45 30 46 45 30=740.00740.00=-341.10-341.10=+541.78+541.78N N888 45 1
18、8888 45 18n n- -0 0=1911400=1911400工程测量控制测量12、附合导线（一个连接角）、附合导线（一个连接角）A123BC有坐标条件，无方位角条件，但有起算方位角有坐标条件，无方位角条件，但有起算方位角工程测量控制测量14、闭合导线的计算、闭合导线的计算A132B有坐标条件，也有坐标方位角条件，此时坐标方位角条件为有坐标条件，也有坐标方位角条件，此时坐标方位角条件为多边形内角和条件。多边形内角和条件。5 5、支导线的计算、支导线的计算A12B无坐标条件，无方位角条件无坐标条件，无方位角条件工程测量控制测量16.36.3 交会测量交会测量是加密控制点常用的方法。交会测
19、量是加密控制点常用的方法。依观测值是角度还是边长，交会法分为：依观测值是角度还是边长，交会法分为： 测角交会测角交会 测边交会测边交会 边角交会边角交会工程测量控制测量1一一、测角交会的形式、测角交会的形式ABPABCP前方交会后方交会工程测量控制测量11 1、前方交会、前方交会P1)1)根据根据A A、B B点的坐标反算点的坐标反算ABAB边的坐边的坐标方位角和边长标方位角和边长 2)2)计算计算APAP边的坐标方位角和边长边的坐标方位角和边长 3)3)根据坐标正算公式计算根据坐标正算公式计算P P点的坐标点的坐标 (1)(1)计算公式计算公式极坐标法极坐标法工程测量控制测量1P（2 2）前
20、方交会余切公式）前方交会余切公式: :注意：注意： 图中图中A A、B B、P P是按逆时针编号是按逆时针编号其中其中A A、B B是已知点，是已知点，P P是未知点。是未知点。工程测量控制测量1P（3）三点前方交会）三点前方交会为了避免外业观测发生错误，为了避免外业观测发生错误，并提高并提高P P点的精度，在一般测点的精度，在一般测量规范中，都要求布设三个已量规范中，都要求布设三个已知点的前方交会。知点的前方交会。工程测量控制测量1 30 150（4 4）交会角：）交会角：在测角交会图形中，由在测角交会图形中，由未知点未知点（交会点）至（交会点）至相邻两已知点间方向的夹角相邻两已知点间方向的
21、夹角 工程测量控制测量12 2、后方交会、后方交会（1 1）计算公式）计算公式 利用前方交会的余切公式利用前方交会的余切公式ABCP工程测量控制测量1（2）利用仿权公式计算：）利用仿权公式计算：ABCP工程测量控制测量1（3 3）后方交会的危险圆：过三个已知点构成的圆后方交会的危险圆：过三个已知点构成的圆 凡位于凡位于危险圆上的危险圆上的P点，无论采点，无论采用何种计算公式，均无解。用何种计算公式，均无解。 ABCP危险圆工程测量控制测量1二、测边交会二、测边交会1 1、计算公式、计算公式 （1 1）利用前方交会余切公式）利用前方交会余切公式 由余弦公式解得：角由余弦公式解得：角A A和角和角
22、B B （2 2）利用极坐标公式）利用极坐标公式 由角由角A A、ABAB的方位角，距离的方位角，距离a,a,坐标坐标正算公式解得。正算公式解得。2 2、注意事项、注意事项测边交会在实际作业时也应组成两套图形解算交会点。测边交会在实际作业时也应组成两套图形解算交会点。a ab bA AP PB BS SABAB工程测量控制测量16.46.4 高程控制测量高程控制测量：水准测量和三角高程测量高程控制测量：水准测量和三角高程测量一、水准测量概述一、水准测量概述 水准测量的主要目的是测出一系列水准点的高程水准测量的主要目的是测出一系列水准点的高程。通过。通过水准点的高程，可以了解地表的形状、地壳的变
23、化，以及指水准点的高程，可以了解地表的形状、地壳的变化，以及指导工程的设计、施工、监测。水准测量必须有统一的高程系。导工程的设计、施工、监测。水准测量必须有统一的高程系。我国统一的高程系是我国统一的高程系是1985年国家高程系年国家高程系。 水准测量的等级分为：水准测量的等级分为：n一、二等水准测量一、二等水准测量科学研究、提供高程起算数据科学研究、提供高程起算数据n三、四等水准测量三、四等水准测量工程建设、提供高程起算数据工程建设、提供高程起算数据n普通水准测量普通水准测量工程建设、测图等。工程建设、测图等。工程测量控制测量1工程测量控制测量1二、水准路线：二、水准路线：在水准点之间进行水准
24、测量所经过的路线在水准点之间进行水准测量所经过的路线 1、单一水准路线、单一水准路线 因线路中已知点的个数不同又分为三种： u附合水准路线 u闭合水准路线 u支水准路线 AB123A12132附合水准路线附合水准路线闭合水准路线闭合水准路线支水准路线支水准路线A3工程测量控制测量12、水准网、水准网 由几条单一水准路线相互连接构成网形，网中单一水准路线相联接的水准点称为结点。n根据水准网中已知点个数的不同又分为：u附和水准网u独立水准网DA132C4BE附和水准网附和水准网工程测量控制测量1独立水准网独立水准网A3617542工程测量控制测量1三、水准测量的观测三、水准测量的观测一、二等水准测
25、量采用精密水准仪和因瓦水准尺，用光学测微法读数，进行往返观测。三等水准测量采用中丝读数法，进行往返观测，当用光学测微法观测时，也可以用单程双转点法观测。四等水准测量采用中丝读数法，当水准路线为附合路线或闭合路线时，可只进行单程观测。 工程测量控制测量1四、水准测量的内业计算1. 单一附合水准路线单一附合水准路线1）计算闭合差）计算闭合差2）判断闭合差是否超限）判断闭合差是否超限4）计算各测段观测高差的改正数）计算各测段观测高差的改正数6）计算各测段的改正后的高差）计算各测段的改正后的高差7）计算各点的高程值）计算各点的高程值5）检查改正数计算）检查改正数计算AB2h1h2h313）计算各测段观
26、测高差之权）计算各测段观测高差之权或 或 8）精度评定）精度评定 工程测量控制测量1单一符附合水准路线计算单一符附合水准路线计算=86mm权单位权中误差为：1点高程中误差为：2点高程中误差为：点 名观测高差距 离L(km)高差改正数v(mm)最或然高程pvvA47.231+7.2314.50.22+814.08154.470-4.3267.20.14+1323.66250.157-8.2517.00.14+1220.16B41.918-5.34618.7+3357.90工程测量控制测量13. 单结点水准网单结点水准网2. 单一闭合水准路线单一闭合水准路线首尾相连的附合水准路线 工程测量控制测量11计算结点高程平差值 2计算各水准路线上的待定点高程 工程测量控制测量13精度评定 （1）计算单位权中误差：（2）计算结点高程平差值中误差mD 工程测量控制测量1工程测量控制测量1
