《正比例函数》教育课件

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1、14.2.114.2.1 正比例函正比例函数数.2006年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径大奖赛110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录,为我们中华民族争得了荣誉。在这次决赛中刘翔平均每秒约跑8.54米.假定刘翔在这次110米栏决赛中奔跑速度是8.54米/秒，那么他奔跑的路程y（单位：米）与奔跑时间x（单位：秒）之间有什么关系？y= 8.54x (0x 12.88).下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （1）圆的周长）圆的周长L与半径与半径r 的函数关系；的函数关系；L=2r(2) 正方形的周长正方形

2、的周长C与边长与边长x的函数关系的函数关系C=4x (3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的，一些练习本撂在一起的总厚度总厚度h（单位（单位cm）随这些练习本的本数）随这些练习本的本数n的变化而变化；的变化而变化； （4）冷冻一个）冷冻一个0物体，使它每分下降物体，使它每分下降2，物体的温度，物体的温度T（单位：（单位：）随）随冷冻时间冷冻时间x（单位：分）的变化而变化（单位：分）的变化而变化 h=0.5nT=-2x. 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数函数解析式常数自变量函数（1）l=2r（2）c=4x（3）h=0.5n（4

3、）T= 2x这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！自变量的次数是1 2rl 4xc 0.5nh 2xT. 一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，的函数，叫做叫做正比例函数，正比例函数，其中其中 k 叫做叫做比例系数比例系数.正比例函数的定义：正比例函数的定义：你能举出一些正比例函数的例子吗？你能举出一些正比例函数的例子吗？下列函数中哪些是正比例函数？下列函数中哪些是正比例函数？（1）y =2x （2）y = x+2 （3） （4） (5） y=x2+1 （6） 是是 不是不是 是是不是不是 不是不是 不是不是.应用应用（1）若）若 y =5x

4、 3m-2 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。（2）若）若 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。1-1.y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x x-4 -2024y=2x x -2 -1 0 1 2 y例例1 画正比例函数画正比例函数 y =2x 的图象的图象解：解： 1. 列表列表2. 描点描点3. 连线连线. -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1y=2xy=2x 画出正比例函数画出正比例函数 , , 的图象？的图象？ 随堂练习随堂练习. 通过以上学习，画正比例函数通过以上学习，

5、画正比例函数y=kx图象有无简便的办法？图象有无简便的办法？思考思考一般地，正比例函数一般地，正比例函数y=kx（k是常数，是常数，k0）的图象是一条经过）的图象是一条经过原点的直线原点的直线，我们称它为我们称它为直线直线y=kx. 经过原点（经过原点（0，0)与点（与点（1，k）的直线是函数）的直线是函数y=kx的图象的图象 画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找 出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）因为）因为两点可以确定一条直线两点可以确定一条直线. -5 -4 -3 -2 -

6、154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1y=2xy=2x 画出正比例函数画出正比例函数 , , 的图象？的图象？ 随堂练习随堂练习.xy0xy01k当当k k0 0时时, ,1k当当k k0 0时时, ,y= kx (ky= kx (k0)0)y= kx y= kx (k(k0)0)直线直线y=kx y=kx 经过经过第一、三象限；第一、三象限；直线直线y=kx y=kx 经过经过第二、四象第二、四象限限。.当当k k0 0时时直线直线y=kxy=kx从左向右从左向右上升上升，当当k k0 0时时, ,直线直线y=kxy=kx从左向右从左向右下降下降，xy024 y

7、 = 2xy = 2x 1224即随着即随着x的增大的增大y也增大；也增大；即随着即随着x的增大的增大y反而减小反而减小. y = xy = x 32-3-6xy0.达成 共识 一般地，正比例函数一般地，正比例函数y=kx（k是常数，是常数，k0）的图象是一条经过）的图象是一条经过原点的直线原点的直线，我，我们称它为们称它为直线直线y=kx. 当当k 0时，直线时，直线y=kx经过第经过第三、一三、一象象限，从左向右限，从左向右上升上升，即随着，即随着x的增大的增大y也增也增大；大； 当当k 0时，直线时，直线y=kx经过第经过第二、四二、四象象限，从左向右限，从左向右下降下降，即随着，即随着

8、x的增大的增大y反而反而减小减小. 随堂练习随堂练习 1.函函数数y=7x的的图图象象在在第第 象象限限内内,经经过过点点(0, )与点与点(1, ),y随随x的增大而的增大而 .二、四二、四07减少减少3、正比例函数、正比例函数y=(k+1)x的图像中的图像中y随随x 的增大而增的增大而增大，则大，则k的取值范围是的取值范围是 。k-1 4.正比例函数正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（的取值范围是（ ）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1 5、直线直线y=(k2+3)x经过经过 象限，象限，y随随x的减的减小而小而 。 B 一、三一、

9、三减小减小 2 函数函数y= x的图象在第的图象在第 象限内象限内,经过点经过点 (0, )与点与点(1, ),y随随x的增大而的增大而 .三、一三、一2323增大增大.我能行1 1正比例函数正比例函数y=kxy=kx（k k为常数，为常数，k0kxx2 2，则，则y y1 1与与y y2 2 的大小关系是（的大小关系是（ ） A Ay y1 1yy2 2 B By y1 1y-3m-3.一、今天学习了什么？一、今天学习了什么？二、有什么疑问的地方？二、有什么疑问的地方？回顾回顾.正比例函数正比例函数1、定义：、定义：一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，）的函数

10、，叫做正比例函数，其中叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数叫做比例系数.2、图像、图像过原点（过原点（0，0)的一条直线。一般过原点（的一条直线。一般过原点（0，0)和和（1，k）画正比例函数的图像）画正比例函数的图像3、性质、性质当当k k0 0时时直线直线y=kxy=kx经过一经过一, ,三象限，三象限，y随随x增大而增大；增大而增大；当当k k0 0时时, ,直线直线y=kxy=kx经过二经过二, ,四象限，四象限，y随随x增大而减小。增大而减小。.作业：必做题：必做题：P P120 120 1 1、2 2、3 3题题选做题：选做题： 滑车以每分滑车以每分1.51.5米的速度匀速地从轨

11、道的一端滑向另一端，米的速度匀速地从轨道的一端滑向另一端，已知轨道的长为已知轨道的长为7 7米。米。（1 1）求滑车滑行的路程）求滑车滑行的路程S S（米）和滑行时间（米）和滑行时间t t（分）之间的（分）之间的关系和自变量关系和自变量t t取值范围；取值范围；（2 2）用你认为最简单的方法画出这个函数的图象）用你认为最简单的方法画出这个函数的图象（3 3）根据图象说明当）根据图象说明当t t 增大时增大时S S 随着增大还是减小？随着增大还是减小？.股票配资股票配资, ,配资平台配资平台, ,配资公司配资公司, ,配资炒股配资炒股 http:/ http:/ 股票配资股票配资, ,配资平台配

12、资平台, ,配资公司配资公司, ,配资炒股配资炒股 wpe70xrz wpe70xrz 滴滴的解释着。旁边被百蝶遗忘的慕容凌娢可谓是坐立不安，不知该怎么做，只好呆呆地看着他们沉浸在自己的滴滴的解释着。旁边被百蝶遗忘的慕容凌娢可谓是坐立不安，不知该怎么做，只好呆呆地看着他们沉浸在自己的“二人世界二人世界”之中。之中。“韩公子，韩公子，昨天礼部张大人来过，百蝶听他说明年的会试定会由他主持昨天礼部张大人来过，百蝶听他说明年的会试定会由他主持”百蝶突然转移了话题。百蝶突然转移了话题。“啪啪”的一声，那位公子猛然将手中杯子放在桌上，茶的一声，那位公子猛然将手中杯子放在桌上，茶水溅到了桌子。把正在发愣的慕

13、容凌娢吓了一跳。喝茶就喝茶，怎么突然就生气了，我想喝还不行呢水溅到了桌子。把正在发愣的慕容凌娢吓了一跳。喝茶就喝茶，怎么突然就生气了，我想喝还不行呢说好了回来就吃东西，可我都等了这么说好了回来就吃东西，可我都等了这么多章了，还只是坐在这里当背景多章了，还只是坐在这里当背景再不吃东西我就真的要挂了！再不吃东西我就真的要挂了！“笑话！会试的主考官向来是由圣上定夺，他一个礼部侍郎竟敢如此揣测圣意，笑话！会试的主考官向来是由圣上定夺，他一个礼部侍郎竟敢如此揣测圣意，真是太放肆了。真是太放肆了。”他皱了皱眉，然后脸上出现了不屑的笑，他皱了皱眉，然后脸上出现了不屑的笑，“倒是百蝶，你怎么开始在意这种事了呢

14、？倒是百蝶，你怎么开始在意这种事了呢？”“”“百蝶不是有意要惹公子生气的。百蝶不是有意要惹公子生气的。”百百蝶低着头小声说，颇有一副无辜的样子，蝶低着头小声说，颇有一副无辜的样子，“只是只是只是那天张大人喝多了酒，说得话有些猖狂只是那天张大人喝多了酒，说得话有些猖狂”“”“无妨，我又不会怪你。无妨，我又不会怪你。”他爱抚的将百他爱抚的将百蝶搂在怀里，安慰她道，蝶搂在怀里，安慰她道，“这种人的言论你不要太在意就是了。这种人的言论你不要太在意就是了。”猖狂也是要有本钱的，谁让人家权高位重，你们在这说这些有什么用？再说下猖狂也是要有本钱的，谁让人家权高位重，你们在这说这些有什么用？再说下去，一条人命

15、就要被你们给间接杀害了。慕容凌娢不满的撇了撇嘴。不行，他们两个在那里不停地唧唧歪歪，鬼知道什么时候会说完。我必须想去，一条人命就要被你们给间接杀害了。慕容凌娢不满的撇了撇嘴。不行，他们两个在那里不停地唧唧歪歪，鬼知道什么时候会说完。我必须想办法让那个撩妹的家伙赶快离开，不然我迟早是饿死的料。办法让那个撩妹的家伙赶快离开，不然我迟早是饿死的料。“据我所知，会试历来是由礼部主持。据我所知，会试历来是由礼部主持。”慕容凌娢生硬的插嘴道，慕容凌娢生硬的插嘴道，“所以所以不管你不管你怎么说，都是改变不了这个事实的。怎么说，都是改变不了这个事实的。”“”“这位是这位是”那人在此时才注意到了慕容凌娢。原来你

16、刚才根本就没有正眼看我啊？现在才发现我的存那人在此时才注意到了慕容凌娢。原来你刚才根本就没有正眼看我啊？现在才发现我的存在，也太不尊重人了吧在，也太不尊重人了吧慕容凌娢平复了一下自己的情绪，仔细想想，这也不能怪他啊，毕竟自己在这里如坐针毡的等了半天，都没有敢发表慕容凌娢平复了一下自己的情绪，仔细想想，这也不能怪他啊，毕竟自己在这里如坐针毡的等了半天，都没有敢发表一下自己的意建，他没注意也是可以理解的。一下自己的意建，他没注意也是可以理解的。“这是我的远房表妹，初次来京城。没见过世面，也不懂礼数，还请公子恕罪。这是我的远房表妹，初次来京城。没见过世面，也不懂礼数，还请公子恕罪。”百蝶一边介绍一百

17、蝶一边介绍一边用眼神示意慕容凌娢别在多说，边用眼神示意慕容凌娢别在多说，“白绫，还不快给韩公子赔罪！白绫，还不快给韩公子赔罪！”为什么要我给他赔罪？我说的明明就是实话啊。慕容凌娢看了他一眼，并没为什么要我给他赔罪？我说的明明就是实话啊。慕容凌娢看了他一眼，并没有要道歉的意思。那人没有等到慕容凌娢的道歉，倒是产生了一丝惊奇。有要道歉的意思。那人没有等到慕容凌娢的道歉，倒是产生了一丝惊奇。“原来如此，我说怎么没见过，原来不是醉影楼的人啊。原来如此，我说怎么没见过，原来不是醉影楼的人啊。”他饶有兴趣他饶有兴趣的看了一眼慕容凌娢，继续说到，的看了一眼慕容凌娢，继续说到，“这醉影楼里，还从未有人敢反驳我

18、。这醉影楼里，还从未有人敢反驳我。”“”“没有人反驳不代表你是正确的，而且大多数客观存在的事情即是不没有人反驳不代表你是正确的，而且大多数客观存在的事情即是不用反驳，也是事实。用反驳，也是事实。”“”“你的大道理还真有意思。你的大道理还真有意思。”他起身便准备离去，他起身便准备离去，“别被你所相信的真理给骗了。别被你所相信的真理给骗了。”“”“韩公子韩公子莺凝，去送送韩公子。莺凝，去送送韩公子。”百蝶对站在走廊上的一个女子说道。可算是走了，慕容凌娢心里高兴的不能行，可偏偏还要装出什么都不知道的样子。可百蝶对站在走廊上的一个女子说道。可算是走了，慕容凌娢心里高兴的不能行，可偏偏还要装出什么都不知道的样子。可.