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1、广东省广州市2017-2018 学年初三数学重难点专题：代数式求值专题（word 答案版）1 / 4 代数式求值专题知识归纳1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式特别地，单独一个数或一个字母也是代数式2、代数式的值：用具体数值代替代数式里的字母，按照代数中的运算关系，计算得出的结果1、求代数式的值的一般方法是先用数值代替代数式中的每个字母，然后计算求得结果，对于特殊的代数式，可以先化简代数式，再代入字母的值，然后进行计算；如果给出的是代数式中所含几个字母的关系，不直接给出字母的值，可以对所求代数式进行恒等变形，转化为已知关系表示的形式，再进行计算. 2
2、、以图形为载体的数字规律题：根据一系列关系或一组相关图形的变化，总结变化所反映的规律.猜想这种规律，仿照猜想数式规律的方法得到最终结论.例题精讲例 1、若 x=3，y=1，则代数式2x3y+1 的值为（）A10B 8C4D10【答案】 B例 2、已知，则【答案】 80.例 3、若 ab2，则代数式52a2b 的值是【答案】 9.例 4、已知21aa，则代数式23aa的值为【答案】 2例 5、观察下列各式：111233，112344，113455， 请你将发现的规律用含自然数n （n1 ）的代数式表达出来【答案】11(1)22nnnn（n1 ） 专题练习1.已知 2m3n=4，则代数式m（ n4
3、） n（m6）的值为【答案】 8.考点：整式的运算；整体思想.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页广东省广州市2017-2018 学年初三数学重难点专题：代数式求值专题（word 答案版）2 / 4 2.已知 x=m 时，多项式x2+2x+n2的值为 1，则 x=m 时，该多项式的值为【答案】 3.【解析】试题解析：多项式x2+2x+n2=（x+1）2+n2-1，（ x+1）20 ，n20 ，（ x+1）2+n2-1 的最小值为 -1，此时 m=-1， n=0， x=-m 时，多项式x2+2x+n2的值为 m2-2m+
4、n2=3考点：代数式求值3.已知2211244mnnm，则11mn的值等于（）A1B0C 1D14【答案】 C【解析】试题分析： 由2211244mnnm，得：22(2)(2)0mn， 则 m= 2，n=2，11mn=1122=1故选 C考点： 1分式的化简求值；2条件求值4.若实数 x 满足2210xx，则322742017xxx= 【答案】 2020【解析】试 题 分 析 ： 2210xx， 221xx，322742017xxx=2 (21)7(21)42017xxxx=24214742017xxxx=2482024xx=4(21)82024xx=42024=2020，故答案为：2020考
5、点：因式分解的应用；降次法；整体思想5.已知 x+y=3， xy=6，则 x2y+xy2的值为【答案】 32.【解析】试题解析： x+y=3， xy=，x2y+xy2=xy（x+y）=63精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页广东省广州市2017-2018 学年初三数学重难点专题：代数式求值专题（word 答案版）3 / 4 =18=32.6.若（b0 ） ，则=（）A0 BC0 或D1 或 2【答案】 C【解析】试题分析：（b0 ） ， a=0或 a=b，当 a=0 时，=0当 a=b 时，=，故选 C7.如果2210
6、aa，那么代数式242aaaag的值是（）A -3 B -1 C. 1 D 3【答案】 C.【解析】试题分析：原式=2224(2)22aaa aaaaa，当2210aa时，221aa.故选 C.考点：代数式求值8.已知实数m 满足满足0132mm，则代数式21922mm的值等于【答案】 99.观察下列各式：111233，112344，113455， 请你将发现的规律用含自然数n（n1 ）的代数式表达出来【答案】11(1)22nnnn（n1 ） 考点： 1规律型：数字的变化类；2规律型10.如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8 个图形中小正方形的个数是（）精选学习资料 - - -
7、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页广东省广州市2017-2018 学年初三数学重难点专题：代数式求值专题（word 答案版）4 / 4 A71B78C85D89【答案】 D【解析】试题分析：第1 个图形共有小正方形的个数为22+1 ；第2 个图形共有小正方形的个数为33+2 ；第3 个图形共有小正方形的个数为44+3 ； ；则第 n 个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，所以第8 个图形共有小正方形的个数为：9 9+8=89 故选 D考点：规律型：图形的变化类精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
