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1、优秀学习资料欢迎下载矩形，菱形例 1、如图，在平行四边形ABCD中，E是 CD的中点， ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD 是矩形。例 3、如图，四边形ABCD是正方形 , 点G是BC上任意一点，DEAG于点E，BFAG于点F. (1) 求证：DE BF = EF(2) 当点G为BC边中点时 , 试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由(3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明） （一）选择题1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）. A、 对角线相等B、 对边相等C、 对角相等D、 对角线互相平分2、
2、下列对矩形的判定： “ （1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形； （4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有（）A、3 个B、4 个C、5 个D、6 个3、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、对边平行且相等B、对角线互相平分C、内角和等于外角和D、每一条对角线所在直线都是它的对称轴4、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件
3、是( ) A、对角线互相平分的四边形B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形D、对角线相等且互相垂直的四边形5、已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不一定正确的是( ) A、AB=CD B、AC=BD C、当 ACBD 时，它是菱形D、当 ABC=90 时，它是矩形6、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（） 。A四个角都是直角 B对角线互相平分 C对角线相等 D对角线互相垂直7、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（） 。A、对角线相等 B 、对角线互相垂直平分 C 、四条边相等 D 、一条对角线平分一组对角8、下列条件中不能判定四边形是正方形的条件是（） 。A、对角线互相
4、垂直且相等的四边形 B、一条对角线平分一组对角的矩形C、对角线相等的棱形 D、对角线互相垂直的矩形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载BEFA9、下列命题中，假命题是（） 。A、四个内角都相等的四边形是矩形 B、四条边都相等的平行四边形是正方形C、既是菱形又是矩形的四边形是正方形 D 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形10、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定四边形是正方形的条件是（） 。A、BDAC，CDAB/B、BCAD /，CAC、DOCOBOAO，BDACD、COAO，DOBO，BC
5、AB11、矩形的两条对角线所成的钝角是120，若一条对角线的长为2, 那么矩形的周长为（） A 、6 B、5.8 C、2（1+3 ）D、5.2 12、如图，菱形 ABCD 的周长为 8, 两邻角的比为21，则对角线的长分别为（） A 、4 和 2 B、1 和 23 C、2 和 23 D、2 和3 13、如图，矩形ABCD 的对角线 AC的中垂线与AD 、BC分别交于 F、E, 则四边形 AFCE的形状最准确的判断是（） A 、平行四边形B 、菱形C、矩形D 、正方形14、如图，设 F 为正方形 ABCD 的边 AD上一点 ,CECF交 AB的延长线于 E, 若 S正方形ABCD=64，S CE
6、F=50，则 S CBE=（）A、20 B、24 C、25 D、2615、如图，在矩形ABCD 中,AB=3,AD=4,P 是 AD上一动点 ,PFAC于 F,PEBD于 E,则 PE+PF的值为（）A、125B、135C、52D、2 24、已知：如图，在 ABCD 中，O为边 AB的中点，且 AOD= BOC 求证： ABCD 是矩形25、已知菱形 ABCD 中，AC与 BD相交 O点，若 BDC=030,菱形的周长为 20厘米，求菱形的面积 . 23、 如 图 ,E是 正 方 形ABCD内 一 点 , 如 果 ABE 为 等 边 三 角 形 , 那 么 DCE= _ABCDO第 13 题第
7、 14 题第 15 题第BACDOABCDOA D E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载PHDCBAFEDCBAFEDCBA22、点 M为矩形 ABCD 的边 AD的中点 ,P 为 BC上一点 , 且 PE MC,PF MB,当 AB 、AD满足条件_ 时, 四边形 PEMF 是矩形。1.如图 , 在矩形 ABCD 中, AP=DC, PH=PC, 求证 : PB 平分CBH. 2.如图 , 矩形 ABCD 的周长为16cm, DE=2cm, 若 CEF 是等腰直角三角形, 那么这个三角形的面积
8、为_. 3.如图 , 在矩形 ABCD 中, AD=12, AB=7, DF 平分ADC, AFEF, (1)求 EF 长; (2)在平面上是否存在点 Q, 使得 QA=QD=QE=QF? 若存在 , 求出 QA 的长 ; 若不存在 , 说明理由 . 11. 如图，在矩形ABCD中， AB=3，BC=4 ，如果将该矩形沿对角线BD重叠，求图中阴影部分的面积. 12. 如图，已知在四边形ABCD中，ACDB交于O，E、F、G、H分别是四边的中点，求证：四边形EFGH是矩形13. 如图， 平行四边形ABCD中， AQ 、BN、CN、 DQ 分别是DAB、ABC、BCD、CDA的平分线， AQ 与B
9、N交于P，CN与 DQ 交于M，求证：四边形PQMN 是矩形CC1DABEHGOFEDCBANMPDA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载14.如图矩形ABCD中，延长CB到E，使CEAC，F是AE中点求证：BFDF15. 如图，矩形ABCD中，CEBD于E，AF平分BAD交EC于F，求证：CFBD10.如图，四边形 ABDC 中， ABC=ADC=90，M 、E分别是 AC ，BD的中点，求证： (1)MD=MB ；(2)MEBDABCEFDDABCEFEMCDBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
