《2022年第八章《幂的运算》扬州市邗江实验学校全章教学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年第八章《幂的运算》扬州市邗江实验学校全章教学案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、优质资料欢迎下载第八章幂 的 运 算知识网络幂的运算同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂和负整数指数幂科学计数法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页优质资料欢迎下载8.1 同底数幂的乘法 课内练习学习目标1、能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示。2、会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行计算，并能说出每一步运算的依据。例题精选1计算：（1）1258( 8)；（2）7x x；（3）36aa； （4）321mmaa（m 是正整数）思路点拨：关键是判断幂的底数是否相同，利用同底数幂乘法的运算性质进行
2、计算。1 一颗卫星绕地球运行的速度是7.9310m/s,求这颗卫星运行1h 的路程。思路点拨：这是在新情境中同底数幂乘法性质的运用，关键是转化成数学问题。2 已知 am=3, an=21, 求 am+n的值 . 思路点拨：同底数幂乘法性质的逆运用。随堂练习1填空：（1） 23的底数是，指数是，幂是. （2） a5 a3 a2= 10 102 104= （3）x4 x2n1= xm x xn2= （4）(2) (2)2 (2)3= （ x) x3 (x)2 x5= (xy) (yx)2 (xy)3= （5）若 bm bn x=bm+n+1 (b 0 且 b 1) ，则 x= . （6） x (
3、)=x4xm3 ( )=xm+n课堂检测1下列运算错误的是（）A. ( a)(a)2=a3B. 2x2(3x) = 6x4C. (a)3 (a)2= a5 D. (a)3 (a)3 =a6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页优质资料欢迎下载2下列运算错误的是（）A. 3a5a5=2a5B. 2m 3n=6m+nC. (ab)3 (ba)4=(a b) D. a3 (a)5=a83a14不可以写成（）A.a7+a7B. a2 a3 a4 a5C.(a)( a)2 (a)3 (a)3 D. a5 a94计算：（1）3x3
4、 x9+x2 x102x x3 x8（2）32 3 273 81 3 8.1 同底数幂的乘法 课外作业基础过关13n (9) 3n+2的计算结果是（）A 32n2B.3n+4 C.32n+4D.3n+62计算 (x+y z)3n (z xy)2n (x z+y)5n (n 为自然数 )的结果是（）A.(x+y z)10nB.(x+y z)10n C. (x+yz)10nD.以上均不正确能力训练3计算：（1） (1)2m (1)2m+1 （2）bn+2 b b2bn b2 b3（3）b ( b)2+(b) (b)2（4）1000 10m 10m3（5）2x5 x5+(x)2 x (x)7 （6）
5、(nm)3 (mn)2(mn)5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 17 页优质资料欢迎下载（7）(ab) (a b)4 (ba) （ 8）(x)4+x (x)3+2x (x)4(x) x4 （9）xm xm+xp1 xp1xm+1 xm1 （10）(a+b)(b+a)(b+a)2+(a+b)2 (ab)2综合应用4光的速度约为3 105km/s，太阳光照射到地球上大约需要5 102s，地球离太阳大约多远？5 经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，2006 年前 5 个月， 全国共销售了商品房8.31 107m2，据监
6、测，商品房平均售价为每平方米2.7 103元，前 5 个月的商品房销售总额是多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 17 页优质资料欢迎下载8.2 幂的乘方与积的乘方（1） 课内练习学习目标1、 能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2、 会运用幂的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。例题精选1计算：（1）62(10 )；（2）4()ma（m 是正整数）；（3）32()y；（4）33()x思路点拨：注意运算结果的符号。2计算：（1）2432()xxx；（2）3343()()aa思路点拨：（1）注意合并同
7、类项；（2）分清幂的性质的运用。随堂练习1下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(a5)2a7；(2)a5 a2a10；(3)(x6)3=x18；(4)(xn+1)2=x2n+12计算：(1)(103)3；(2)(x4)3；(3)(x3)5；(4)(a2)3 a5；(5)(x2)8 (x4)4；(6) (xm)5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 17 页优质资料欢迎下载课堂检测1计算：(1)(x2) (x3)2 x；(2)(x y)34；(3)(103)242在括号内填入正确数值：(1)x3 x( )=x6；(2)
8、x( )3=x6；(3)x12=x6 x( )=x4 x( )=(x( )4=x3 x( )(4)(x5)( )=x20；(5)x8=x7 x( )8.2 幂的乘方与积的乘方（1） 课外作业基础过关1计算：(1)(a3)3；(2)(x6)5；(3) (y7)2；(4)(x2)3；(5)(am)3；(6)(x2n)3m2计算：(1)(x2)3 (x2)2；(2)(y3)4 (y4)3；(3)(a2)5 (a4)4；(4)(c2)n cn+1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 17 页优质资料欢迎下载3计算：(1)(x4)2；(
9、2)x4 x2；(3)(y5)5；(4)y5 y5能力训练4计算：(1)(c3) (c2)5 c；(2)( 1)11x22综合应用5已知：23105,106,10abab求的值。8.2 幂的乘方与积的乘方（2） 课内练习学习目标1、 能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示；2、 会运用积的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。例题精选1计算：(1) (3x)3；(2) (5ab)2；(3) (x y2)2；(4) (2x y3z2)4思路点拨：注意运算结果的符号。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 17 页优质
10、资料欢迎下载2计算：(1)a3 a4 a+(a2)4+( 2a4)2；(2)2(x3)2 x3 (3x3)3+(5x)2 x7思路点拨：计算时，分清幂的性质的运用，不能混用。随堂练习1计算：(1)(ab)6；(2)(2m)3；(3)(xy)5；(4)(5ab2)3；(5)(2 102)2；(6)(3 103)32计算：(1)(2x2y3)3；(2)(3a3b2c)4课堂检测1下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(ab2)3=ab6；(2)(3xy)3 9x3y3；(3)(2a2)2=4a42计算：(1)(a2)3 (a5)3；(2)(y3)5 (y2)5 (y4)53计算：（ 1）
11、3(a2)4 (a3)3( a)(a4)4+(2a4)2 (a)3 (a2)3（ 2） (x4)2+(x2)4x (x2)2 x3(x)3 (x2)2 (x)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 17 页优质资料欢迎下载8.2 幂的乘方与积的乘方（2） 课外作业基础过关1填空：（ 1） m4n6=(m2n3)( )=m2n2( )（2） a4b12=(a2 b6)( ) (ab3)( ) (a2b4)( )2计算：(1)(a2b)5；(2)(pq)3；(3)( a2b3)2；(4)(xy2z)4；(5)(2a2b4c4)4；(
12、6)(3xy3)33计算：(1)(2x2y3)+8(x2)2 (x)2 ( y)3；(2)(x2) x3 (2y)3+(2xy)2 (x)3y4计算：(1)(anb3n)2+(a2b6)n；(2)( 2a)6 (3a3)2(2a)235计算：（ 1）21001001（）2（2）49841（）7（3）454240.125（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 17 页优质资料欢迎下载能力训练6用简便方法计算(1)5. 1)32(2000199919991(2) ) 1(169971111111综合应用7已知2793mm163,
13、求 m 的值8.3 同底数幂的除法（1） 课内练习学习目标1、能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示；2、会运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。例题精选1计算：（1）62aa； （2）8()()bb；（3）42()()abab；（4）232mtt（ m 是正整数）思路点拨：关键是判断幂的底数是否相同，指数又如何处理，不能混用性质。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页优质资料欢迎下载2计算：（1）)()()(24xxx；(2) 24)72()72(aa；（3）421245)(aaa思路
14、点拨：第（2）题将 2a+7 看作一个整体，即可用性质。第（3）题注意运算顺序。3光的速度约为8103米 /秒，一颗人造地球卫星的速度是3108米/秒，则光的速度是这颗人造地球卫星速度的多少倍？随堂练习1下列运算正确的是( )A632aaaB23aaaC532)(aaD4223)3(aa2计算：_)()(310abab；_212nnaa。3填空：1023)32(_)23()32(yxxyyx课堂检测1下列 4 个算式(1)24cc2c(2y246yy(3)303zzz(4)44aaamm其中 ,计算错误的有( ) A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个2填空 : (1) 44abab；(2)
15、 22xxn；(3) 83aaaam,则 m= ；（4） （7104）5102. 3计算：（ 1）aaa35；（ 2）525)(ss；（3）37)32()23(abba. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页优质资料欢迎下载8.3 同底数幂的除法（1） 课外作业基础过关1下列计算中正确的是( ) A248xxxB444x2xxC55xxxD45x)x()x(2填空：（1）103（）=43（2）（）26aa（3）32（）=62（4）（）26aa3光的速度约为81003.米/秒，那么光走21106米要用几秒？4计算：（
16、1）142yy（2）（5)()aa（3）102nnaa（4）（52)()xyxy（5）2252)ba()ab(能力训练5化简：524232)(aaa综合应用6若833)94()24332(nn,求 n 的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页优质资料欢迎下载8.3 同底数幂的除法（2） 课内练习学习目标知道 a0=1(a 0) ap=1/an(a 0,n 为正整数 )的规定，运用这些规定进行转化。例题精选1用小数或分数表示下列各数：（1）24（ 2）33（3）3.14510思路点拨：注意负整数指数幂的转化。2
17、1)1x(0成立的条件是什么？思路点拨：注意0 指数幂的底数的条件。3. 将负整数指数化为正整数指数幂：(1)2)1x(；(2)231；(3)3) 10( .。随堂练习1填空：（ 1）当 a0 时， a0= （ 2）30 31= ,若（ x2）0=1，则 x 满足条件（3）33= 33= （ 3）3= （ 3）3= 2选择 : （1） （ 0.5）2等于 ( ) A.1 B.4 C.4 D.0.25 （2） （333 9)0等于 ( ) A.1 B.0 C.12 D. 无意义（3）下列算术：2121(1)1xx，（ 0.0001）0=(1010)0, 102=0.001,011333中，正确的
18、算术有（）个 . A.0 B.1 C.2 D.3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页优质资料欢迎下载课堂检测1填空：（1）当 a0 ，p 为正整数时，ap= （2）510 510= 103 106= 72 78= （ 2）9 （ 2）2= 2计算 : (1)a8 a3 a2(2)52 5190 (3)516 (2)3(4)(52 52+50) 538.3 同底数幂的除法（2） 课外作业基础过关1在括号内填写各式成立的条件：(1)x0=1 ( ); (2) (y2)0=1 ( ); (3)(ab)0=1 ( );
19、(4)(|x|3)0=1 ( ); 2填空 :(1)256b=25 211,则 b=_ _ (2)若(23)x=94,则 x= （3），则 x=_ _ 3计算 : (1)a8 a3 a2(2)52 5190 (3)516 (2)3(4)(52 52+50) 53能力训练4计算：(1)(x3)2 (x4)3 (x3)33（2）5413012()222221232x若精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页优质资料欢迎下载（3）334111()()()222（4）101111( 2)2()22100005在括号内填写各式成
20、立的条件：(1)x0=1 ( ); (2) (y2)0=1 ( ); (3)(ab)0=1 ( ); (4)(|x|3)0=1 ( ); 综合应用6若 a=0.32,b=32,c=2011(),() ,33d则( ) A.abcd B. badc C.adcb D. cad b 8.3 同底数幂的除法（3） 课内练习学习目标会用科学记数法表示绝对值小于1 的数。例题精选1 人体中的红细胞的直径约为0.0000077 米,而流感病毒的直径约为0.00000008 米,用科学记数法表示这两个量。思路点拨：用科学记数法表示数要注意：（1）a 的取值范围； （2）n 的值的确定。精选学习资料 - -
21、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页优质资料欢迎下载2在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为7.80710米,试求这种细胞的截面积。 （3.14）随堂练习1用科学记数法表示下列各数：（1）360 000 000= ；（2） 2730 000= ；（3）0000 00012= ；（4）0.000 1= ；(5)0.000 00091= ；（6）0.000 000 007= . 2写出下列各数的原数：（1）105= ；（2）103= ；（3）12 105= ；（4） 2.05 105= ；（5）1001 106= ；（6）
22、3 109= . 课堂检测1填空：若0.000 0003=310x,则 x= ；2实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.000 00156m，则这个数用科学记数法表示是（）A0156 105B.0.156 105C 156 106D.15.6 1073计算：(1) 1111( 2)222(2) 4(2)232 (3)04美国旅行者一号太空飞行器在1ns (十亿分之一秒)的时间里能飞行0.017mm,求飞行器的速度是多少m/s? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页优质资料欢迎下载8.3 同底
23、数幂的除法（3） 课外作业基础过关1科学家发现一种病毒的直径约为0.000043 米，用科学记数法表示为_2填空：（1）212= ；（2）212= ；（3）212= ；30.000000108 用科学记数法表示为( ) A91008.1B81008.1C71008.1D61008.14有下列算术：（0.001）0=1； 103=0.0001； 105=0.00001； （ 63 2）0=1 其中正确的有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个5纳米是一种长度单位，1 纳米910米已知某种植物花粉的直径约为35000 纳米，那么用科学记数法表示为 ( ) A4105.3米B4105.3米C5105 .3米D9105.3米能力训练6水珠不断地滴在一块石头上，经过40 年，石头上形成了一个深为24 10米的小洞，问平均每个月小洞的深度增加多少（单位：米，用科学记数法表示）？7海洋总面积约为823.6 10 km，海洋总面积是地球表面积的百分之几？按海洋的海水平均深度33.710 m计算，求海水的体积。（用科学记数法表示）（地球的表面积约是825.1010 km）8某种花粉颗粒的直径约为30 m，多少个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1m？（用科学记数法表示）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页
