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1、学习必备欢迎下载ABCD小升初冲刺考点归纳考点一：速算与巧算1 （顺逆相加法）计算15 17 19196 198的和2 （循环数）计算：2007 200620062006 20072007 3 （平方差公式）计算：8272+6252+4232+22 124 （拆分和裂项）计算：420120201412136122115 （整体思想）换元法的运用计算：19991312120001312112000131211999131211考点二：对称、视图与投影1 （三视图）如图所示是由大小相同的5 个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）2 （三视图的计算）长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：m） ，
2、则其左视图面是平方米3 （三视图计数） 在抗震救灾某仓库里放着若干个相同的正方体货箱，某摄影记者将这堆货箱的三视图照了出来（如图），则这堆正方体货箱共有箱主视图左视图俯视图第 3 题图第 2 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页学习必备欢迎下载610C4 （平移和旋转）在小正方形组成的1515 的网络中，四边形ABCD 和四边形DCBA的位置如图所示。（1）现把四边形ABCD 绕 D 点按顺时针方向旋转900，画出相应的图形1111DCBA，（2）若四边形ABCD 平移后，与四边形DCBA成轴对称，画出平移后的图
3、形2222DCBA5 （比例应用）为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7m 的点 E 处，然后观测者沿着直线 BE 后退到点 D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7m，观测者目高CD=1.6m，则树高 AB 约是多少米？（精确到0.1m）考点三：找规律1有一组数列：2，3， 2，3，2，3，2，3， ，根据这个规律，那么第2010 个数是 _2 “”表示一种新运算,它表示 :)8)(1(11yxxyyx.求 35 的值 .3已知：3212323C，1
4、032134535C，154321345646C，观察上面的计算过程，寻找规律并计算？4观察右列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9 个图形中共有个考点四：形积问题1 （面积比等于线段比）如图，四边形ABCD 中， AC 和 BD 相交于 O 点，三角形ADO 的面积 =5，三角形 DOC的面积 =4，三角形 AOB 的面积 =15，求三角形BOC 的面积是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页学习必备欢迎下载2 （割补法）下图所示的ABCD 的边 BC 长 10cm，直角三角形BCE 的直角边 EC
5、长 8cm，已知两块阴影部分的面积和比EFG 的面积大 10cm2，求 CF 的长。3. 用同样大小的22 个小纸片摆成下图所示的图形，已知小纸片的长是18 厘米，求图中阴影部分的面积和。4把一个正方形的一边减少20，另一边增加2 米，得到一个长方形. 它与原来的正方形面积相等. 问正方形的面积是多少？考点五：钟表问题1 （夹角问题）4：42 时，钟表上的时针与分针所夹的最小角是多少度2 （追及问题）在9点与 10 点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？考点六：盈亏问题1幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友，每人5 个余 10 个；如果分给小班的小朋友，每人8个缺 2 个。已知
6、大班比小班多3 个小朋友。这一筐苹果有多少个？2某校参加六一杯小学数学竞赛，原定考场若干个。如果增加2 个考场，每个考场正好坐24 人；如果减少2个考场，每个考场正好坐30 人。参加这次竞赛的学生共有多少人？考点七：鸡兔同笼问题1彩色文化用品每套19 元，普通文化用品每套11 元，这两种文化用品共买了16 套，用钱 280 元。问：两种文化用品各买了多少套？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页学习必备欢迎下载2灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格产品记4 分，每生产一个不合格产品不仅不记分，还要扣
7、除15 分。某工人生产了1000 只灯泡，共得3525 分，问其中不多少个灯泡不合格？考点八：和差问题1小明期末考试时语文和数学的平均分数是94，数学比语文多8 分，问语文和数学各得了几分？2甲乙两校共有学生864 人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32 名同学，这样甲校学生还比乙校学生多 48 人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？考点九：销售问题1某商店进了一批笔记本，按30的利润定价 .当售出这批笔记本的80后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？2小明到商店买红、黑两种笔共66 支。红笔每支定价5 元，黑笔每支定价9 元。由于买的
8、数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85付钱，黑笔按定价80付钱，如果他付的钱比按定价少付了18，那么他买了红笔多少支？考点十：平均数应用题1小刚在期末考试时，地理成绩公布前他四门功课的平均分数是92 分，地理成绩公布后，他的平均成绩下降了2 分，问小刚的地理考了多少分？2甲、乙两数的平均数是3.21，丙数是 2.64，若再加进丁，则四个数的平均数是3.6，丁是多少？考点十一：行程问题1一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576 千米，风速为每小时24 千米，飞机逆风飞行3 小时到达，顺风飞回需要几小时？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
9、- - -第 4 页，共 10 页学习必备欢迎下载2两辆汽车同时从相距180 千米的两个城市相向开出，甲车每小时行52 千米，乙车每小时行48 千米，几小时后两车相距40 千米 .3甲乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10 米，甲跑 5 秒追上乙； 若让乙先跑2秒， 甲 4 秒追上乙。 求甲乙的速度。考点十二：工程问题1一段公路，甲组单独修要12 天，乙组单独修要15 天。甲组单独修3 天，然后由甲、乙两组合修完。甲、乙两组合修还要几天？2一项工程，甲独做8 天可以完成，乙独做8 天只能完成这项工程的45，如果甲、乙合做，多长时间才能完成这项工程？考点十三：比和比例应用题1幼儿园大班和中班共有32
10、名男生， 18 名女生。已知大班男生数与女生数的比为5:3，中班中男生数与女生数的比为 2:1，那么大班有女生多少名？2一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15 枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走 45 枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？考点十四：分数百分数应用题1某班有学生48 人，女生占全班的37.5，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40，问转来几名女生？2有一桶油，第一次用去20%，第二次又用去25千克，两次一共用去3.6 千克，这桶油重多少千克？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
11、- - -第 5 页，共 10 页学习必备欢迎下载考点十五：分段计费问题1我省已连年干旱，全省在省委省政府的领导下，团结一致，齐心协力，积极抗旱。某地区为鼓励居民节约用水，规定每月每户用水量在a立方米或a立方米以下一律2.8 元每立方米收费，超过a立方米的部分按4.8 元每立方米收费。下面是方方家三个月月末的水表读数及交费情况：三月四月五月月末水表读数（立方米）231 238.5 246.5 本月交水费（元）31.6 26 ？小朋友，请你根据上面提供的条件，解答下列的问题：（1）当用水不超过多少立方米时按2.8 元每立方米收费？（2）五月份应交水费多少元？2 中华人民共和国个人所得税税法规定公
12、民月工资、薪金所得不超过1600 元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累计计算。全月应纳税所得额税率不超过 500 元的部分5% 超过 500 元至 1500 元的部分10% 超过 1500 元至 5000 元的部分15% 问： （1）如果某人的月工资为4000 元，那么他应交税款多少元？（2）若他上月纳税150.1 元，那他上月的工资收入为多少元？考点十六：方案设计1某商店5 月 1 日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8 折优惠；方案二：若不购买会员卡，
13、则购买商店内任何商品一律按商品价格的9.5 折优惠已知小敏不是该商店的会员（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120 元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？2某生姜种植基地计划种植A、B 两种生姜30 亩已知 A、B 两种生姜的年产量分别为2000 千克 /亩、 2500 千克/亩，收购单价分别是8 元/千克、 6 元/千克（1）若该基地全年收获A、B 两种生姜的年总产量为68000 千克，求A、B 两种生姜各种多少亩？（2）若要求种植A 种生姜的亩数不少于B 种的一半，那么种植A、B 两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总
14、收入最多？最多是多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页学习必备欢迎下载考点十七：长（正）方形（体）1李老师家装修客厅，如果用每块面积是16 平方分米的方砖铺地，需要150 块；现在改用每块面积是25 平方分米的方砖铺地，需要多少块？2小明家里有一个小圆柱体玻璃容器和一个大圆柱体金鱼缸。小明通过测量统计了如下信息：玻璃容器底面外直径 24 厘米，内直径20 厘米，深40 厘米，底面厚度忽略不计。金鱼缸底面内直径是40 厘米，原来的水面高10cm.一天，小明将玻璃容器装满水，再将水倒入金鱼缸中，问：（1）如果将水倒
15、入一次后，水面上升多少厘米。（2）如果第二次倒水时，小朋友不慎将玻璃容器放入了金鱼缸中（玻璃容器中的水没有倒出，玻璃容器的底面与金鱼缸的底面接触） ，这时，水面上升了多少厘米？考点十八：圆柱及圆锥1在打谷场上， 有一个近似于圆锥的小麦堆（如图），如果每立方米小麦重735 千克，这堆小麦大约重多少千克？（得数保留整数）2爸爸让小强去灌20 千克汽油，家里正好有一个圆柱形油桶，小强对油桶的测量结果是：内直径3 分米，深 4分米。如果每升汽油重0.7 千克，小强用这个油桶能灌下20 千克汽油吗？请通过计算说明。考点十九：统计与可能性1在一个密封的不透明的袋子里装了2 个红球， 2 个白球，露茜伸手任
16、意抓了1 个球，抓到红球的可能性是。2 “春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”在上面这首小诗中，出现的次数最多的字是？占全诗总字数的？3下面两幅统计图，反映的是在毕业复习阶段，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（下图）和阶段性检测的成绩提高情况（下图）。20cm 40cm 40cm 10cm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页学习必备欢迎下载观察上面两幅图，解决下列问题。（1）甲、乙两人在家的学习时间分别是（）分钟和（）分钟。（2）甲第五次检测的成绩比第一次高了百分之几？（3）乙第五次检测的成绩
17、比第一次提高了百分之几？（4）从折线统计图中，可以直接看出（乙）同学成绩提高得更快，主要原因是。考点二十：数学解题工具及数学方法1份数法一储水池，设有一个进水管和10 个出水管。储水池内原存有一定量的水。进水管以均匀的速度供水。出水管以均匀的速度放水。 先打开进水管和8 个出水管， 则 3 小时可将储水池内的水全部排尽。如果只打开5 个出水管则需 6 小时可将储水池内的水全部排尽。问若打开6 个出水管，几小时可将储水池内的水全部排尽？建造两座房子，其中第一座造价比第二座的3 倍少 32 万元，而第二座房子的造价占两座房子总造价的37，第二座房子的造价是多少万元？2算术法甲、乙两车分别从A、 B
18、 两地同时出发相向而行，甲车每小时行80 千米，乙车每小时行全程的10%，当乙车行驶到全程的58时，甲车再行全程的16可到达 B 地。求 A、B 两地相距多少千米？3用比例法解行程问题甲、乙二人分别从A、 B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是4 : 3，二人相遇后继续行进，甲到达 B 地和乙到达A 地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30 千米，则A、B 两地相距多少千米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页学习必备欢迎下载丙乙甲FECBAD等积法图割补法图甲、乙两人同时从A 地
19、出发到 B 地，经过 3 小时，甲先到B 地，乙还需要1 小时到达 B 地，此时甲、乙共行了35 千米求 A、B 两地间的距离如图， 8 点 10 分，有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60 米的A、B两地顺时针方向沿长方形ABCD的边走向D点，甲 8 点 20 分到D后，丙、丁两人立即以相同速度从D点出发，丙由D向A走去， 8 点 24 分与乙在E点相遇，丁由D向C走去， 8 点 30 分在F点被乙追上，则连接三角形BEF的面积为多少平方米4等积法如图，将长为m厘米宽为x厘米和长为n厘米宽为x厘米的两个长方形拼接成一个大的长方形，则有两种方法计算大长方形的面积，由这两个算式相等可以得到我们熟
20、悉的公式（用字母的表示） 5割补法求图中的阴影部分的面积。（单位：厘米）6综合题解题策略（熟悉化策略 ）某城市东西路与南北路交汇于路口A，甲在路口A 南边 560 米的 B 点，乙在路口A甲向北，乙向东同时匀速行走，4 分钟后二人距A 的距离相等；再继续行走24 分钟后，二人距A 的距离恰又相等问：甲、乙二人的速度各是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页学习必备欢迎下载（特殊化策略 ）由于打字员的辞职，一个公司积压下一批需要打印的材料，而且每天还要新增加固定数量需要打印的材料假设材料以页计数，每个打字员的打字速
21、度是相同的、固定的（单位：页天）如果公司聘任5 名打字员， 24 天就恰好打完所有材料；如果公司聘任9 名打字员， 12 天就恰好打完所有材料公司聘任了苦干名打字员，工作8 天之后，由于业务减少，每天新增的需要打印的材料少了一半，结果这些打字员共用40 天才恰好完成打字工作问：公司聘任了多少名打字员？（整体化策略 ）砌一道砖墙，两个男工和三个女工一天共砌209，两个女工和三个男工一天共砌157，如果一个男工来砌，需要几天完成？（一般化策略）一小和二小有同样多的同学参加某项比赛，学校用汽车把学生运往赛场一小用的汽车每车做15 人，二小用的汽车每车做13 人，结果是二小比一小多派1 辆车后来每校各
22、增加一人参加比赛，这样两校需要的汽车就一样多了最后学校又决定每校增加一人参加比赛，二小又比一小多派1 辆车 问两校共有多少人参加比赛？（简单化策略 ）袋子里红球与白球数量之比是19：13放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11已知放入的红球比白球少80 只，那么原先袋子里共有多少只球？（直观化策略 ）一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13 厘米，宽增加13 厘米，则面积增加182 平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页
