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1、双牌一中双牌一中 龚载辉龚载辉说一说说一说 建立平面直角坐标系，以自变量建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，相应的函数取的每一个值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出对应的点，由所有值为纵坐标，描出对应的点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图这些点组成的图形称为这个函数的图象象.1. 什么是函数的图象？什么是函数的图象？ 2. 一次函数一次函数 y=kx+b( (k0) )的图象是什的图象是什么样子？如何作一次函数的图象？么样子？如何作一次函数的图象？一次函数的图象是一条直线一次函数的图象是一条直线. 列表列表-描点描点-连线连线探究探究 反比例函数反比例函数 ( (k为常数
2、，为常数，k0) )的图象的图象是什么样子呢？是什么样子呢？我们来画反比例函数我们来画反比例函数 的图象的图象.列表：由于自变量列表：由于自变量x的取值范围是所有非零实数，的取值范围是所有非零实数， 因此，让因此，让x取一些负数和一些正数值，取一些负数和一些正数值， 并且计算出相应的函数值，列成下表：并且计算出相应的函数值，列成下表：x- -6- -4- -2- -11246- -0.5- -1- -2- -4- -664210.5描点：在平面直角坐标系内，以描点：在平面直角坐标系内，以x取的值为横取的值为横 坐标，相应的函数值为纵坐标，描出相坐标，相应的函数值为纵坐标，描出相 应的点应的点.
3、 描描 点点连线：根据以上分析，我们可以把连线：根据以上分析，我们可以把y轴右边各点和轴右边各点和 左边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接左边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接 起来起来.由于从由于从 看出，看出，x取任意非零实数，都有取任意非零实数，都有y0，因此这两支曲线与，因此这两支曲线与x轴都不相交轴都不相交.由于由于x不能取不能取0，因此这两支曲线，因此这两支曲线与与y轴也都不相交轴也都不相交. 我们以后在画反比例函数我们以后在画反比例函数 ( (k0) )的图的图象时，就只要象时，就只要“列表、描点、连线列表、描点、连线”三个步骤三个步骤就可以了就可以了.不用每次都写不用每次都写“观察
4、和分析观察和分析”. 1. 画下列反比例函数的图象：画下列反比例函数的图象：作图作图作作 图图 观察下列三个反比例函数图像，你能发现它们有什观察下列三个反比例函数图像，你能发现它们有什么共同特点？你能归纳反比例函数的性质吗？么共同特点？你能归纳反比例函数的性质吗？教师归纳：教师归纳： 反比例函数的图象是由两支曲线组成的，这两支曲线反比例函数的图象是由两支曲线组成的，这两支曲线 称为称为双曲线双曲线 反比例函数当反比例函数当K0时，图像时，图像位于位于一，三一，三象限内，在每一个象限象限内，在每一个象限内内Y随随X的增大而减少。反比例函数的增大而减少。反比例函数的单调性只在一个象限内存在，在的单
5、调性只在一个象限内存在，在整个自变量取值范围内不存在整个自变量取值范围内不存在双曲线的两支无限接近两坐标轴，但不相交双曲线的两支无限接近两坐标轴，但不相交 反比例函数图象是反比例函数图象是中心对称图形中心对称图形又是又是轴对称图形轴对称图形K的值越大，图形越远离的值越大，图形越远离X、Y轴轴YX0例例1 对于反比例函数对于反比例函数 ，下列说法不正确，下列说法不正确的是的是 （ ）A. 点点( (- -2，- -1) )在它的图象上在它的图象上B. 它的图象在第一、三象限它的图象在第一、三象限 C. 当当x0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大 D. 当当x0，所以它的图象位于第一、三象限
6、；，所以它的图象位于第一、三象限；当当x0时，时，y随随x的增大而减小，故选的增大而减小，故选C.C例例2B 反比例函数反比例函数 ( (x0) )的图象如图所示，的图象如图所示，随着随着x值的增大，值的增大，y值值 （ ） A. 增大增大 B. 减小减小 C. 不变不变 D. 先减小后增大先减小后增大 解析解析k=10，反比例函数在第一象限内，反比例函数在第一象限内，y随着随着x的增大而减小，故选的增大而减小，故选B.4、在比例函数、在比例函数 图象的每一支曲线上，图象的每一支曲线上，Y随随X的的 增大而减少，则增大而减少，则K的取值范围是的取值范围是_。3、已知反比例函数、已知反比例函数
7、的图象经过（的图象经过（,），）， 则该反比例函数图象位于第则该反比例函数图象位于第_象限。象限。5、反比例函数、反比例函数 图象上有三个点图象上有三个点 , ,其中其中 ，则，则 的大小的大小 关系是关系是_一，三一，三K3小结：小结： 反比例函数的图象是由两支曲线组成的，这两支曲线反比例函数的图象是由两支曲线组成的，这两支曲线 称为称为双曲线双曲线 反比例函数当反比例函数当K0时，图像时，图像位于位于一，三一，三象限内，在每一个象限象限内，在每一个象限内内Y随随X的增大而减少。反比例函数的增大而减少。反比例函数的单调性只在一个象限内存在，在的单调性只在一个象限内存在，在整个自变量取值范围内不存在整个自变量取值范围内不存在双曲线的两支无限接近两坐标轴，但不相交双曲线的两支无限接近两坐标轴，但不相交 反比例函数图象是反比例函数图象是中心对称图形中心对称图形又是又是轴对称图形轴对称图形K的值越大，图形越远离的值越大，图形越远离X、Y轴轴YX0作业： P P7 7练习第练习第1 1题题
