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1、优质资料欢迎下载第八章 直线与双曲线的位置关系基础卷一选择题:1设直线y=kx与双曲线4x2y2=16 相交,则实数k的取值范围是(A) 2k2 (B) 1k1 (C)0k2 (D) 2k0 2 “直线与双曲线有唯一交点”是“直线与双曲线相切”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)不充分不必要条件3直线y=x1 被双曲线2x2y2=3 所截得的弦的中点坐标是(A) (1, 2) (B)( 2, 1) (C)( 1, 2) (D)(2, 1) 4等轴双曲线中心在原点,焦点在x轴上,与直线y=21x交于A, B两点,若 |AB|=215,则其方程为(A)x2y2=6 (B)
2、x2y2=9 (C)x2y2=16 (D)x2y2=25 5直线l过点 (5, 0),与双曲线2214yx只有一个公共点,则满足条件的l有(A) 1 条(B)2 条(C)4 条(D)无数条6若直线y=kx+1 与曲线x=21y有两个不同的交点,则k的取值范围是(A)2k2(B)2k1 (C)1k2(D)k2二填空题:7过点A(3, 1)且被A点平分的双曲线2214xy的弦所在的直线方程是 . 8直线y=mx1 与双曲线22149xy有两个交点,则m的取值范围是 . 9过双曲线16x29y2=144 的右焦点作倾斜角为3的弦AB,则 |AB| 等于 . 10设双曲线12222byax(a0, b
3、0) 的半焦距是c,直线l过两点 (a, 0), (0, b) ,已知原点到直线l的距离为413c,则双曲线的离心率为 . 提高卷一选择题:1直线y=kx1 与双曲线22149xy有且只有一个交点,则k的取值范围是(A)k=2110(B)k=23(C)k=2110或k=23(D)k2过双曲线x2y2=4 的焦点且平行于虚轴的弦长是(A) 1 (B)2 (C)3 (D)4 3直线y=31(x27) 与双曲线2219xy的交点个数是(A) 0 个(B)1 个(C)2 个(D)4 个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页优质资
4、料欢迎下载4斜率为2 的直线l被双曲线22154xy截得的弦长为25,则直线l的方程是(A)y=2x55(B)y=2x12 55(C)y=2x3 55(D)y=2x4 555经过双曲线12222byax(a0, b0) 上任一点M,作平行于实轴的直线,与渐近线交于P, Q两点, 则|MP| |MQ|为定值,其值等于(A)a2(B)b2(C)c2(D)ab6若直线y=m与双曲线221925xy的两交点为P, Q,且OPOQ(O为坐标原点) ,则m的值为(A)45(B)54(C)154(D)415二填空题:7已知双曲线x2my2=1 (m0)的右顶点为A,而B, C是双曲线右支上两点,若ABC为正
5、三角形,则m的取值范围是 . 8过点 (0, 1)作直线l与双曲线4x2ay2=1 相交于P, Q两点,且POQ=2(O为坐标原点) ,则a的取值范围是 . 9已知直线y=kx+1与双曲线x22y2=1 只有一个公共点,则公共点的坐标是 . 10过双曲线12222byax(a0, b0)的右焦点F作渐近线y=bxa的垂线,垂足为M,与双曲线左、右两支分别交于A, B两点,则双曲线的离心率的取值范围是 . 三解答题:11已知双曲线的方程2212yx,试问是否存在被点(1, 1)所平分的弦?如果存在,求出所在直线;如果不存在,说明理由。综合练习卷一选择题:1双曲线12222byax的共轭双曲线的准
6、线方程是(A)x=2bc(B)x=2ac(C)y=2bc(D)y=2ac2双曲线22221xyab(a0, b0) 有较大倾斜角的渐近线的倾斜角为(A) arccos1e(B) arccos1e(C)arcsin1e(D) arcsin1e精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页优质资料欢迎下载3已知F1, F2是221169xy的左、右焦点,PQ是过焦点F1且与左支相交的弦,且PQ的倾斜角为,那么 |PF2|+|QF2| |PQ| 的值是(A) 16 (B)12 (C)8 (D)随 的变化而变化4直线y=kx+2 与双曲
7、线x2y2=6的右支交于两个不同的点,则实数k的取值范围是(A) ( 153, 153) (B)(0, 153) (C)( 153, 0) (D)( 153, 1) 5双曲线22221xynm(m0, n0) 的渐近线与其实轴所夹的角为,过焦点且垂直于该实轴的直线交双曲线于A, B两点,则 |AB| 等于(A)mtan (B)2mtan (C)ntan (D)2ntan 6设P(x0, y0)是双曲线12222byax上任一点,过P作双曲线两条渐近线的平行线分别交另一条渐近线于Q, R,则平行四边形OQPR的面积为(A)ab(B)2ab(C)21ab(D)4ab二填空题:7已知动圆P和定圆A:
8、 (x+3)2+y2=1 及定圆B: (x3)2+y2=9 均外切,则动圆圆心P的轨迹方程是 . 8若双曲线2222194xykk与圆x2+y2=1 没有公共点,则k的取值范围是 . 9设双曲线与其共轭双曲线的离心率分别为e1, e2,则e1+e2的最小值为 . 10从双曲线221816xy的右焦点F2引它的一条渐近线l1的垂线,交l1于A,交另一条渐近线l2于B,则AB一定被双曲线的平分。11当ab0, b0)的离心率e=2 33, 过点A(0, b) 和B(a,0) 的直线与原点间的距离是23,(1)求这双曲线的方程;(2)直线y=kx+5 (k0) 与双曲线交于不同的两点C, D,且两点都在以A为圆心的同一个圆上,求k的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页优质资料欢迎下载参考答案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页优质资料欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页优质资料欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页