《2022年初一数学命题、定理与证明练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初一数学命题、定理与证明练习（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、智立方教育初一数学“命题、定理与证明”练习1、判断下列语句是不是命题（1）延长线段AB （ 不是）（2）两条直线相交，只有一交点（是）（3）画线段 AB的中点（不是）（4）若 |x|=2 ，则 x=2（是）（5）角平分线是一条射线（是）2、选择题（1）下列语句不是命题的是（ C ） A 、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点 C 、x 与 y 的和等于0 吗？D、对顶角不相等。（2）下列命题中真命题是（ C ） A 、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角 C 、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角（3）命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等
2、。其中假命题有（ B ） A 、1 个B、2 个C、3 个D、 4 个3、分别指出下列各命题的题设和结论。（1）如果 ab，bc，那么 ac （2）同旁内角互补，两直线平行。（1）题设： ab， bc 结论： ac （2）题设：两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补。结论：这两条直线平行。4、分别把下列命题写成“如果，那么”的形式。（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等。（1）如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线（2）如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等。（3）如果两个角是内错角，那么这两个角相等。5、已知：如图AB BC ，BC CD且 1=2，求
3、证： BE CF 证明： AB BC ，BC CD （已知）ABC = BCD =90 （垂直定义） 1=2（已知）C A B D E F 1 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页EBC = BCF （等式性质）BE CF（内错角相等，两直线平行）6、已知：如图，AC BC ，垂足为C， BCD是 B的余角。求证： ACD= B。证明： AC BC （已知） ACB=90 （垂直定义） BCD是 DCA的余角 BCD是 B的余角（已知） ACD= B（余角定义，同角的余角相等） ；7、已知，如图，BCE 、AFE是
4、直线， AB CD ， 1=2， 3=4。求证： AD BE 。证明： AB CD （已知） 4= BAE （两直线平行同位角相等） 3=4（已知） 3= BAE （等量代换） 1=2（已知） 1+CAF= 2+ CAF （等式性质）即 BAE = CAD 3= CAD （等量代换）AD BE （内错角相等，两直线平行）8、已知，如图，AB CD ， EAB+ FDC=180 。求证： AE FD。证明： AB CD AGD+ FDC=180 （两直线平行，同旁内角互补） EAB+ FDC=180 （已知） AGD= EAB （同角的补角相等）AE FD（内错角相等，两直线平行）9、已知：如图
5、，DC AB ， 1+A=90。求证： AD DB 。证明： DC AB （已知） A+ADC=180 （两直线平行，同旁内角互补）即 A+ ADB+ 1=180 1+ A=90（已知） ADB=90 （等式性质）AD DB （垂直定义）B D A C A D B C E F 1 2 3 4 D A B C E F G A B C D 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页10、如图，已知AC DE， 1=2。求证： AB CD 。证明： AC DE （已知） 2=ACD （两直线平行，内错角相等） 1=2 （已知）
6、 1=ACD （等量代换）AB CD （内错角相等，两直线平行）11、已知，如图，AB CD ， 1=B， 2=D。求证： BE DE 。、证明：作EFAB AB CD B=3（两直线平行，内错角相等） 1=B（已知） 1=3（等量代换）AB EF ，AB （已作，已知）EFCD （平行于同一直线的两直线平行） 4=D（两直线平行，内错角相等） 2=D（已知） 2=4（等量代换） 1+2+3+4=180（平角定义） 3+4=90（等量代换、等式性质）即 BED=90 BE ED （垂直定义）12、求证：两条平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行。已知： AB CD ，EG 、FR分别
7、是 BEF 、 EFC的平分线。求证： EG FR。证明： AB CD （已知） BEF= EFC （两直线平行，内错角相等）EG 、FR分别是 BEF 、 EFC的平分线（已知）21=BEF ，22=EFC （角平分线定义）21=22（等量代换） 1=2（等式性质）EG FR（内错角相等，两直线平行）A B C D E 1 2 A B C D E 1 2 A B C D E 1 2 4 3 R A B C D E F G 1 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页13、 如 图 ， 点 E 在 DF 上 ， 点 B
8、 在 AC 上 ， 1= 2， C= D试 说 明 ： A= F考 点 ： 平 行 线 的 判 定 与 性 质 专 题 ： 证 明 题 分 析 ：先 根 据 对 顶 角 相 等 结 合 1= 2 推 出 3= 4，然 后 根 据 内 错 角 相 等 ，两直 线 平 行 证 明 BD CE， 再 根 据 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 得 到 5= C， 从 而 推出 5= D， 再 根 据 内 错 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 证 明 AC DF， 然 后 根 据 两 直 线 平行 ， 内 错 角 相 等 即 可 得 证 解 答 ：证 明 ： 如 图 ， 1= 3， 2= 4， 1= 2， 3= 4， BD CE， 5= C， C= D， 5= D， AC DF， A= F精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
