特殊三角函数值

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1、30300 0 45 450 0 60600 0A A的的对边对边A A的的邻边邻边tanAcosAA A的邻边的邻边斜边斜边A A的对边的对边sinA斜边斜边 AB CA A的的对边对边A A的的邻边邻边斜边斜边A A的的邻边邻边A A的的对边对边COtA直角三角形中边与角的关系bABCacsinAsinA= =cosBcosB, ,tanAtanA= =cotBcotB. .b,cotaA=,cotbaB = 如图,观察一副三角板: 它们 其中有几个锐角?分别是多少度?(1) sin300=300600450450(2) cos300=(3) tan300= (4) sin450=(8)

2、cos600= =(6) tan450=（7） sin600=(9) tan600=(5) cos450=304560sincostan三角三角三角三角函数函数函数函数锐角锐角锐角锐角 特殊角三角函数值特殊角三角函数值特殊角三角函数值特殊角三角函数值 仔细观察仔细观察,说说你发现说说你发现这张表有哪些规律这张表有哪些规律?例例1 1 计算计算: :(1) 2sin300-3cos600;(2) cos2450+tan600sin600.w老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.(3)w(1)sin(1)sin600-cos-cos450;

3、 (2)cos; (2)cos600+tan+tan600; ;w计算( ).45cos260sin45sin223000-+2( )45cos260cos30sin24020202-+做一做做一做 1.(1)已知已知A为锐角，且为锐角，且cosA= ,求求A的度数。的度数。2讨论讨论(2).已知sin2 cos2 =1,求锐角 的度数. 例例2 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为度，并已知目高

4、为1.65米然后他很快就算出旗杆的高度米然后他很快就算出旗杆的高度了。了。1.65米米10米米? 你想知道小明怎样你想知道小明怎样算出的吗？算出的吗？知识应用知识应用30例3.如图如图, ,在在RtABCRtABC中中, ,C=90C=90, , A,B ,C A,B ,C的对边的对边分别是分别是a,b,c.a,b,c. 求证求证: :sinsin2 2A+cos+cos2 2A=1=1例例4 4 (1) (1)如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，C=90C=90 AB= , BC= AB= , BC= 。求。求A A的度数。的度数。 (2)(2)如图如图, ,已知圆锥的高已知圆锥的高AOAO等于圆锥的等于圆锥的底底 面半径面半径OBOB的的 倍倍, ,求求. . a aOBA2 2、已知、已知 为锐角为锐角, ,且满足且满足 求求 的度数。的度数。3.在 ABCD中,AEBC于E,AFDC于F, AEF=450，4. AE+AF= ,求 ABCD的周长. 在数学领域中在数学领域中, ,提出问题的艺术提出问题的艺术比解答的艺术更为重要比解答的艺术更为重要. .