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1、第一章一元一次不等式和一元一次不等式组11 不等关系1B; 2A; 3D; 4C; 5C ;6D;7 (1), (2) ;83y4x0;9xll 7,x117;10a11a; 118;1212a212b2ab (ab) 13 (1)2aa+3, (2)1502y, (3)3xl 2x514 (1)设这个数为x,则 x20; (2)设某天的气温为x,则 2515 2aab3b16 ab17设参加春游的同学x 人,则 8x250,9x 250(或 8x 2509x) 18 50( 203)x27019设该同学至少应答对x 道题,依题意有6x(16x) 26020 (1)( 2)( 3)( 4)(
2、5);22ab 2ab (当 ab 时取等号)聚沙成塔:甲同学说的意思是:如果每5 人一组玩一个篮球,那么玩球的人数少于50 人,有些同学就没有球玩乙同学说的意思是:如果每6 人一组玩一个篮球,那么就会有一个组玩篮球的人数不足6 人丙同学说的意思是:如果每6 人一组玩一个篮球,除了一个球以外,剩下的每6 人玩一个球,还有几个(不足6 人)玩另外一个篮球12 不等式的基本性质1C; 2D; 3 B; 4A; 5C; 6A; 7C; 8 D; 9 ( 1)( 2)( 3)( 4)( 5)( 6); 10 ( 1)( 2)( 3)( 4); 11a0; 12 ( 4) ;13 0,1,2,3, 4,
3、5; 14ab; 15 2 0; 163217 (1)x 5; (2)172x; (3)得 x 3 (4)x 818解:根据不等式基本性质3,两边都乘以12,得 3a4a根据不等式基本性质1,两边都减去3a,得 0a ,即 a0 ,即 a 为负数19 (1)a0; (2)al 或 a0; (3)a0聚沙成塔解:B1=45111111111=45 (1011111) =12 5111125.113 A1=341111111=34(101111)=133311133.113 A1B10 AB 点拨:利用倒数比较大小是一种重要方法1 3 不等式的解集1A;2B;3C;4D; 5B;6A;7B;8C;
4、9答案不唯一,如x1 0,2x 2等1052,5211x212x1,2, 3 13 614 (1)x3; (2)x6; (3)x5; ( 4)x10 15x1,2 16n75% 40%n49% n20 温饱17图略 18答案不惟一: (1) x4;(2) 3x1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 19 页19不少于1.5 克20 x 可取一切实数21非负整数为0,1,2,322 x51223 k 大于 36 时 b为负数24 a=3 聚沙成塔解:设白球有x 个,红球有y 个,由题意,得60322yxxyx由第一个不等式得:3
5、x3y6x,由第二个不等式得,3y=602x,则有 3x602x 6x 7.5x12, x 可取 8,9,10,11又 2x=603y=3(20y) 2x 应是 3 的倍数x 只能取 9,y = 39260= 14 答:白球有9 个,红球有14 个14 一元一次不等式(1)1B;2C;3D;4B;5B;6D;7A;8A;9x 0, 1, 2, 3, 4 ;10 x 3;11R3;12 6;132;14 2a3; 15 x11916第步错误,应该改成无论x 取何值,该不等式总是成立的,所以x 取一切数17 (1)得 x1; (2)x5; (3)x 1; (4) x 3;18 (1)解不等式231
6、023xx,得74x所以当74x时,23123xx的值是非负数(2)解不等式231123xx,得14x所以当14x时,代数式23123xx的值不大于1 19 p 620 11聚沙成塔解:假设存在符合条件的整数m由321mxx解得25mx由mmxmx931整理得mmmx92,当0m时,29mx根据题意,得2925mm解得m=7 把 m=7 代入两已知不等式,都解得解集为1x,因此存在整数m,使关于x 的不等式与精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页321mxx是同解不等式,且解集为1x14 一元一次不等式(2)1B;2B
7、;3 C;4C;5D;612;713;81529以后 6天内平均每天至少要挖土80 立方米10以后每个月至少要生产100 台11不少于16 千米12每天至少安排3 个小组13招聘 A 工种工人为50 人时,可使每月所付的工资最少,此时每月工资为130000 元14甲厂每天处理垃圾至少需要6 小时15 (1)y=9.20.9x;;(2)饼干和牛奶的标价分别为2 元、 8 元聚沙成塔解: (1)由题意,可将一、二、三等奖的奖品定为相册、笔记本、钢笔即可此时所需费用为 5 6+10 5+254180(元);( 2)设三等奖的奖品单价为x 元,则二等奖奖品单价应为4x 元,一等奖奖品单价为20x元,由
8、题意应由5 20x10 4x25 x1000,解得 x6.06(元)故 x 可取 6 元、 5 元、 4元故 4x 依次应为24 元, 20 元, 16 元, 20x 依次应为120 元、 100 元、 80 元再看表格中所提供各类奖品单价可知,120 元、 24 元、 6 元以及 80 元、 16 元、 4 元这两种情况适合题意,故有两种购买方案,方案一:奖品单价依次为120 元、 24 元、 6 元,所需费用为990元;方案二:奖品单价依次为80 元、 16 元、 4 元,所需费用为660 元从而可知花费最多的一种方案需990 元15 一元一次不等式与一次函数(1)1A;2D;3C;4C;
9、5B;6A;7D;8B;9m4 且 m1;1020;11x45,x45;12x 5;13 x 2;14x3;15 ( 3, 0) ;16 (2,3) 17 (1) 12x; (2)x018 (1)P(1, 0) ; (2)当 x1 时 y1 y2,当 x1 时 y1y2聚沙成塔在直角坐标系画出直线x3, xy0, xy50,因原点 (0,0)不在直线xy50 上,故将原点 (0,0)代入 xy5 可知,原点所在平面区域表示xy+50部分,因原点在直线x+y=0 上,故取点 (0,1)代入 x+y 判定可知点 (0,1)所在平面区域表示x+y0的部分,见图阴影部分15 一元一次不等式与一次函数(
10、2)1B;2 B;3A;413;5(1)y1=600+500x y2=2000+200x ;(2)x432,到第 5 个月甲的存款额超过乙的存款额精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页6设商场投入资金x 元,如果本月初出售,到下月初可获利y1元,则 y110%x(110%)x 10%0.1x 0.11x0.21x;如果下月初出售,可获利y2元,则 y225%x80000.25x8000 当 y1y2即 0.21x0.25x8000 时, x200000 当 y1y2即 0.21x0.25x8000 时, x200000
11、 当 y1y2即 0.21x0.25x8000 时, x200000 若商场投入资金20 万元, 两种销售方式获利相同;若商场投入资金少于20 万元, 本月初出售获利较多,若投入资金多于20 万元,下月初出售获利较多7(1)分两种情况: y=x(0 x8),y=2x8(x8); (2)148 ( 1)乙在甲前面12 米; (2)s甲8t,s乙12213t;(3)由图像可看出, 在时间 t8 秒时, 甲走在乙前面, 在 0 到 8 秒之间, 甲走在乙的后面,在 8 秒时他们相遇9解:如果购买电脑不超过11 台,很明显乙公司有优惠,而甲公司没优惠,因此选择乙公司如果购买电脑多于10 台则:设学校需
12、购置电脑x 台,则到甲公司购买需付10 58005800( x10) 70%元,到乙公司购买需付5800 85% x 元根据题意得:1)若甲公司优惠:则10 5800 5800(x10) 70%5800 85% x 解得:x20 2)若乙公司优惠:则10 5800 5800(x10) 70%5800 85% x 解得:x20 3)若两公司一样优惠:则10 5800 5800(x10) 70%5800 85% x 解得:x20 答:购置电脑少于20 台时选乙公司较优惠,购置电脑正好20 台时两公司随便选哪家,购置电脑多于20 台时选甲公司较优惠10 (1)他继续在A 窗口排队所花的时间为4284
13、4aa(分)(2)由题意,得42625246aa,解得a2011 解: (1)设轿车要购买x 辆,那么面包车要购买(10x)辆,由题意得:7x4(10x) 55 解得: x5 又 x3,则 x3,4, 5 购机方案有三种:方案一:轿车3 辆,面包车7 辆;方案二:轿车4 辆,面包车6 辆;方案三:轿车5 辆,面包车 5 辆;(2)方案一的日租金为:3 200 7 1101370(元)方案二的日租金为:4 200 6 1101460(元)方案三的日租金为:5 200 5 1101550(元)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共
14、19 页为保证日租金不低于1500 元,应选择方案三12 (1)y1500.4x,y2 0.6x;(2)当 y1y2,即 500.4x 0.6x 时, x250(分钟),即当通话时间为250 分钟时,两种通讯方式的费用相同;(3)由 y1 y2即 50 0.4x0.6x,知 x250,即通话时间超过250 分钟时用 “ 全球通 ”的通讯方式便宜13解:(1)该商场分别购进A、 B 两种商品 200 件、 120 件(2)B 种商品最低售价为每件1080 元聚沙成塔解: (1)500n;(2)每亩年利润(1400 4 160 20)( 50075 4525 415 2085 20)3900(元)
15、(3)n 亩水田总收益3900n 需要贷款数(50075 4525 415 2085 20)n250004900n25000 贷款利息 8 (4900n25000)392n 2000 根据题意得:35000)2000392(3900nn解得: n 9.41 n 10 需要贷款数:4900n 25000 24000(元) 答:李大爷应该租10 亩水面,并向银行贷款24000 元,可使年利润超过35000 元16 一元一次不等式组(1)1C;2 D; 3C;4C;5A; 6D;7D;8 1y2;9 1 x3;1014x4; 11M2;122x 5;13 a2;14 6;15A1;16 (1)310
16、23x; (2)无解;(3) 2x13; (4)x 317解集为345x,整数解为2,1,0, 118不等式组的解集是27310x,所以整数x 为 019不等式组的解集为6913x, 所以不等式组的非负整数解为:0,l, 2,3,4,5聚沙成塔4m0.516一元一次不等式组(2)1解:设甲地到乙地的路程大约是xkm,据题意,得1610+1.2(x 5)17.2, 解之,得 10x11,即从甲地到乙地路程大于10km,小于或等于11km2解:设甲种玩具为x 件,则甲种玩具为(50x)件根据题意得:6440)50(1201404600)50(10080xxxx精选学习资料 - - - - - -
17、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19 页解得: 20 x22 答:甲种玩具不少于20 个,不超过22 个3 ( 1)y3.2 0.2x ( 2)共有三种方案,A、B 两种车厢的节数分别为24 节、 16 节或 25 节、 15 节或 26 节、14 节4 ( 1)共有三种购买方案,A、 B 两种型号的设备分别为0 台、 10 台或 1 台、 9 台或 2 台、8 台; (2)A、B 两种型号的设备分别1 台、 9 台; (3)10 年节约资金42.8 万元5解:设明年可生产产品x 件,根据题意得:600006000412000100002400800120x
18、xx解得: 10000 x 12000 答:明年产品至多能生产12000 件6解:设宾馆底层有客房x 间,则二楼有客房(x+5)间根据题意得:48)5(448)5(3485484xxxx解得: 9.6 x11,所以x = 10 答:该宾馆底层有客房10 间7解:(1)32(20)yxx40x( 2)由题意可得203(20)264486(20)708xxxx解得 x12 解得 x14 不等式的解为12 x14 x 是正整数x 的取值为12,13, 14 即有 3种修建方案:A 型 12 个, B 型 8 个; A 型 13 个, B 型 7 个; A 型 14 个,B 型 6 个(3) yx 4
19、0 中,y随x的增加而增加,要使费用最少,则x12 最少费用为yx4052(万元)村民每户集资700 元与政府补助共计:700 264340000524800 520000 每户集资700 元能满足所需要费用最少的修建方案8解:(1)设一盒 “ 福娃 ”x元,一枚徽章y元,根据题意得23153195xyxy解得15015xy答:一盒 “ 福娃 ”150 元,一枚徽章15 元(2)设二等奖m 名,则三等奖(10 m)名,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页2 165 15015(10)10002 165 15015(1
20、0)1100mmmm解得1041242727mm 是整数, m4, 10m6答:二等奖4 名,三等奖6 名单元综合评价1 3a2b5;20,1,2,3;3 ;4 x21;5 m2;6人或人;74x;851aax;9x2;10 111 D; 12 B;13 B;14 C;15 D;16 C;17 B;18 A19解:图略(1)x 4 (2)6x 220 (1)x 4; (2)x3; (3)1x2; (4)2x421 解: 9a2 + 5a + 3( 9a2a 1) 6a4 当 6a40 即 a32时, 9a2 + 5a + 39a2a 1 当 6a40 即 a32时, 9a2 + 5a + 39
21、a2a 1 当 6a40 即 a32时, 9a2 + 5a + 39a2a 122解:根据三角形三边关系定理,得38213821aa解得25a23解:设导火线至少需xcm,根据题意,得40215x4 .80x81x答:导火线至少需要81 厘米长24解:假设存在符合条件的整数m由321mxx解得25mx由mmxmx931整理得mmmx92,当0m时,29mx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 19 页根据题意,得2925mm解得m=7 把 m=7 代入两已知不等式,都解得解集为1x因此存在整数m,使关于x 的不等式与321mx
22、x是同解不等式,且解集为1x25解: (1)y1=250x+200, y2=222x+1600(2)分三种情况:若y1y2,250x+200 222x+1600,解得 x50;若 y1=y2,解得 x=50;若 y1 y2,解得 x50因此, 当所运海产品不少于30 吨且不足50 吨时,应选择汽车货运公司承担运输业务;当所运海产品刚好50 吨时, 可选择任意一家货运公司;当所运海产品多于50 吨时,应选择铁路货运公司承担业务第二章分解因式2.1 分解因式1.整式,积; 2.整式乘法; 3.因式分解; 4.C;5.A ;6.D;7.D;8.B;9.2, 1 nm; 10.0; 11.C; 12.
23、能; 2.2 提公因式法1.ab2;2.3x;3.)43)(2(aa;4.(1)x+1;(2)b-c;5.22432yxyx;6.D;7.A; 8.(1)3xy(x-2); (2)5(522xyyx; (3)1382(22mmm; (4)72)(3(aa; (5)223)(yxmyx; (6)25()(62abba;(7) )413(522yxyyx; (8)2(x+y)(3x-2y); (9)(cbaax; (10)(2nmq; 9.C;10.10;21;11.)1 (2nnaaa;12.) 1(2nnnn;13.6;14.6; 2.3 运用公式法( 1)1.B;2.B;3.C;4.(1)(
24、xyxy;(2)3)(3(41yxyx; 5.(1)800;(2)3.98; 6.(1)(2x+5y)(2x-5y); (2)y(x+1)(x-1); (3)(2x+y-z)(2x-y+z); (4)(5a-3b)(3a-5b); (5)-3xy(y+3x)(y-3x); (6)4a2(x+2y)(x-2y); (7)(a+4)(a-4); (8)3)(3)(9(22yxyxyx; (9)(7p+5q)(p+7q); (10)-(27a+b)(a+27b); 7.xm+1(x+1)(x-1); 8.A; 9.2008; 10.40162009; 2.3 运用公式法( 2)1. 8 ;2.1 ;
25、3.2) 121(x;4. ( 1 )5x+1;(2)b-1;(3)4;2;(4) 12mn;2m3n;5.D;6.C;7.D;8.D;9.C;10.C;11.A;12.(1)-(2a-1)2;(2)-y(2x-3y)2;(3)(3x-3y+1)2;(4)3(1-x)2; (5)-a(1-a)2; (6)(x+y)2(x-y)2; (7)(a+b)2(a-b)2; (8)(x+3)2(x-3)2; (9)22)3(nmn; (10)-2axn-1(1-3x)2; 13.x=2;y=-3; 14.(1)240000;(2)2500;15.7;16.31;17.A;18.B;19.B;20.1;
26、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 19 页单元综合评价1C; 2B; 3B; 4.C; 5.C; 6.A; 7.C; 8.D; 9.A; 10.A; 11.-11 或 13;12.57;13.-6;14.3;15.5;16. -3xy(3x2y+2xy-1); 17.(a-b)2(a+b); 18.2)21(xa; 19.(x+y)2(x-y)2; 20.45000; 21.14; 22.2)1(1)1(nnnn第三章分式31 分式 (1) 1. 和,和;2.43;3.23mm, 2;4.31, 5; 5. 为任意实数,1
27、;6.32,3;7. ts, )(ambam, babnam, pnm; 8.B ; 9.C; 10.C; 11. 3x, ax4;12. x=2, x=1;13.a=6 ;14.2x; 15. 3, 1,0,2,3,5;四109ba分式 (2): 1aba2,x, 4n, x-y ; 21x且0x; 3 yx32, xx112,xxx2122,1312xxx; 4 yxyx560610, 15203012xyx, yxyx20253940, baba1512810; 5 B; 671;7-6xyz ,mm2, 42m, 22aa;85;953;103,11 ;115642xx;四 1M=N
28、;232 分式的乘除法1bca2,22xy;22x且3x且4x;3bax265;4515;5 D; 6D;7C;8yx2,55ba,2xx,11mm;9,34,41四33 分式的加减法(1) 1abc7, 1,3a,abcbc129810;2D;315bc2;422xx; 52235xx;6yxxy;7a1,8,33xx,aa2;852;92x; 10 2;11B;12 2,21x;1383;四 133 分式的加减法(2) 1; 2; 3; 427;5; 611x,2)2(4xxx, y,3x;731精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
29、9 页,共 19 页或21;881;9A=1 ,B=; 1012;11;四解:由13abab,得3abab,即113ab 同 理 可 得114bc ,115ac , + 得22212abc,1116abc,6bcacababc,abcabbcca=1634 分式方程 (1) 1整式方程,检验;212x;3D;40; 5x=20;6 1;75;8 x=2;93;10C; 11D;123;134;14; 15A;16原方程无解,x=2, x=3,3x;四221nn34 分式方程 () 1 B; 2 C; 3 3; 4 22; 5 D ; 6x200, 5x , (200-5x) ,55200xx,
30、1552005200xxx;20;73;8x=4,x=7;91m且9m;10解:设公共汽车的速度为x 千米时,则小汽车速度为3x 千米 /时, 根据题意得xxx38031380解得 x=20,经检验 x=20 是所列方程的解,所以3x=60,答:公共汽车的速度为20 千米 /时,小汽车的速度为60 千米 /时;11解:设去年居民用水价格为x 元,则今年价格为1.25x 元,根 据 题 意 得 ,6181.2536xx, 解 得x=1.8 , 经 检 验 x=1.8是 所 列 方 程 的 解 , 所 以1.25x=2.25 答:今年居民用水价格为2.25 元四解:设需要竖式纸盒5x 个,则需要横
31、式 3x 个,根据题意得,)3354xx()325(xx=29x11x=2911答:长方形和正方形纸板的张数比应是2911单元综合评价1D;2B;3D;4C;5B;6B;7C;8) 1() 1(2xxx;921x且43x;102; 1153; 12 3; 13avva25; 14x=2; 151m且3m;161210222xxx;17x22;1821;1956x;205x;21解:设改进前每天加工x 个,则改进后每天加工2.5 个,根据题意得155 . 210001000xx,解得 x=40 ,经检验 x=40 是所列方程的解,所以2.5x=100答:改进后每天加工100 个零件 22解:设甲
32、原来的速度为x 千米/时,则乙原来的速度为(x-2)千米 /时,根据题意得240844-40xxx,解得 x=12,经检验 x=12 是所列方程的解,所以x- 2=10答 :甲原来的速度为12 千米 /时,乙原来的速度为10 千米 /时第四章相似图形4 1 线段的比精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 19 页12:5,57;258;3269;4 5; 5 1:50000;645;71:2:2;8D;9B;10 C;11B;12D;13 ;14BC=10cm 4 1线段的比13;232;353;4C; 5B;6B;7D; 8
33、B;9PQ=24;10 3;54;1138;76; (3) 5;12a:b:c=4:8:7 ;13分两种情况讨论:a+b+c0时,值为 2;a+b+c=0 时,值为 142 黄金分割1AP2=BP AB 或 PB2=AP AB ;20.618;37.6,4.8;4C;5C;6 B;7C;8证得 AM2=AN MN 即可; 9 AM=51;DM=3 5;略;点M 是线段 AD 的黄金分割点; 10通过计算可得215ABAE,所以矩形ABFE 是黄金矩形43 形状相同的图形1相同;不同(1)(2)(4)(6) 2 (a)与, (b)与, (c)与是形状相同的;3略;4 AB=13,BC=26,AC
34、=5 , A/B/=213,B/C/=226,A/C/=10,成比例,相同4 4相似多边形1 23 45 6 ; 7B;8B;9C;10C;11A;1227;1366;14一定; 15不一定; 162;17都不相似,不符合相似定义;18各角的度数依次为 650,650,1150;1150BC=AD=415cm;19BC CF=1;20相似; 212;22 b2=2a24 5相似三角形1全等; 24:3;324cm;480,40;5直角三角形,96cm2;63.2;7 D; 8B;9D;10C;11C;12A; 13B;14 A/B/=18cm,B/C/=27cm,A/C/=36cm; 15相似
35、, 1:2分别为43a2和163a2面积之比等于边长之比的平方46 探索三角形相似的条件12;26;32;44;CDF,1:2,180;54:3;62.4;7572;8B;9B;10C;11C;12D; 13BF=10cm; 14略 BM=3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 19 页15由已知可得:AEAFBEFG,AEAFDEFC,BE=DE ,所以, FG=FC16由已知可得 : AGAFCGBF,AGAFGDEF, 所以GDEFCGBF 17 由已知得 :BFDFCFGF,BFDFEFCF,可得EFCFCFGF,
36、即 : CF2=GF EF18由已知得 : PBPDPAPQ,PBPDPRPA,可得 : 22PBPDPRPQ19不变化,由已知得: BCCPABPE,BCBPCDPF,得 :1CDPFABPE,即 PE+PF=320提示 :过点 C 作 CG/AB 交 DF 于 G212322由已知得:21CDOEFCOFGCEG,所以32CEGC,即31BCGC问题得证连结DG 交 AC 于 M,过 M 作 MH BC 交 BC 于 H,点 H 即为所求23证 AEC AEF 即可 EG=424过点E 作 EG/BC 交 AE 于 G可得 : nnmECBE由与已知得:2nnm解得:m=n ,即 AF=B
37、F 所以 :CFAB 不能,由及已知可得:若 E 为中点,则m=0 与已知矛盾46 探索三角形相似的条件1三;222,26;36;4;1555;5310;62.4;7A;8C;9B;10A;11 B; 12 A ; 13略相似,由得AFE= BAC=600, AEF公共由BDF ABD 得: ADBDBDDF,即 BD2=ADDF14 BAC= D 或 CAD= ACB 由 ABC ACD 得BCACACAD,解得 :AD= 4 ,所以中位线的长= 6.515证 : ADF BDE 即可16 AC = 4317提示 :连结 AC 交 BD 于 O18连结 PM,PN证 : BPM CPN 即可
38、19证 BOD EOC 即可20连结 AF证 ; ACF BAF 可得 AF2=FB FC,即 FD2=FB FC由相似可得: CFAFACAB,AFBFACAB,即CFBFACAB22精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 19 页21略作 AF/CD 交 BC 与 F 可求得 AB=4 存在 设 BP=x, 由可得xx74834,解得x1=1,x2= 6所以 BP 的长为 1cm 或 6cm22由 AFC= BCE= BCF+450,A=B=450可证得相似 由得AF BE=AC BC =2S23 略ABP DPQ,DQP
39、DAPAB,xyx522,得y=21x2+25x2(1x4)24 略不相似增加的条件为: C=300或 ABC=60046 探索三角形相似的条件1 ;2 ;3相似; 490;5相似; 6相似; 7D;8C;9C;10略; 11略;12易得BCEFOCOFACDFOAODABDE13证 : 22AGAFCGACACCF得 ACF ACG,所以 1=CAF ,即 1+2+3=90014 A15 略AQ 平分 DAP 或ADQ AQP 等46 探索三角形相似的条件1相似; 24.1;3310;44;5ABD ,CBA ,直角; 6D;7A;8C;9B;10C;11DE/BC ;12证 AEF ACD
40、 ,得 AFE= D;13易得 ABD CBE, ACB= DEB 14证 ABD ACE 得 ADB= AEC 即可15略16 CD2=AC BD APB=120017分两种情况讨论: CM=55, CM=55218证明 ACD ABE ,ADACDEBC或AEABDEBC由得: ADAEACAB,ABC AED 问题即可得证19 650或 115020易得2CEDFCFAD,CEF DAF ,得2EFAF与 AFE=900即可得到21 证明 CDE ADE , 由得BCADCEDM212, 即BCADCEDM, 又 ADM= C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
41、结 - - - - - - -第 13 页,共 19 页由得 DBF= DAM ,所以 AM BE22易得 :AC=6 ,AB=10 分两种情况讨论: 设时间为 t 秒当ACCQBCPC时,6828tt,解得 t=512同理得8628tt,解得 t=113223 相似,提示可延长FE,CD 交于点 G 分两种情况: BCF=AFE 时,产生矛盾,不成立当BCF= EFC 时,存在,此时k=23由条件可得BCF= ECF=DCE=300,以下略46 探索三角形相似的条件1B;2C;3B;4C;5C;6C;7C;8A;9C;10B;112 等(答案不唯一);12DE/BC( 答案不唯一 ); 13
42、 ABF ACE, BDE CDF 等; 14;15 B=D( 答 案 不唯 一 ) ; 16 略 ; 17 略 ( 只 要 符 合 条 件 即 可 ) ; 18 七 ABE DCA DAE ;19利用相似可求得答案: x= 2cm20 相似,证略 BD=6 21BF 是 FG,EF 的比例中项证BFG EFB 即可22证 ACF AEB 23224 AQ=AP ,6t=2t 解得t=2 S=12 621 12t21 6(122t)=36 所以四边形的面积与点 P,Q 的位置无关分两种情况:t=3 t=5647 测量旗杆的高度120;25;314;4C;5C;6AB=25346米;7MH=6m
43、 ;8 DE=310m;37m/s;9由相似可得: 1284.37.18.17.1BCABBCAB解得 AB=10 所以这棵松树的高为10m10略48 相似多边形的性质12:3; 22:5,37.5;31:4,1:16;41:4;575;61:16;722;860;9C;10C; 11C;12D;13B;14 B; 15C;16B;174.8cm;1825;1916;20提示 :延长 AD ,BF 交于 GAE:EC=3:2 421 S1:S=1:4141xy(0x4) 22提示 :延长BA ,CD 交于点F面积=1621723 可能,此时BD=72108180不可能,当SFCE的面积最大时,
44、两面精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 19 页积之比 =925 424 SAEF=xx512522存在 AE=26625略26 640 元选种茉莉花略27 利用勾股定理问题即可解决答:无关利用 MCG MDE 的周长比等于相似比可求得 MCG 的面积 =4a28 CP=22 CP=724分两种情况PQ=3760, PQ=4912029提示 :作 ABC 的高 AG 略 DE=3830 x=310s 2:9 AP=940或 2031 DE=AD ,AE=BE=CE 有 : ADE ACE 或 BCD ABC 2:149 图
45、形的放大与缩小1点 O,3:2;268,40;3 ABC,7:4, OAB,7:4;4一定; 5不一定;6略; 7(1,2)或(1, 2),(2, 1)或(1, 2);82:1;9D;10C;11B;12 D; 13C;14D;15略;16略; 17略; 18略; 19 略;面积为445单元综合评价1C;2 C;3C;4A;5 D; 6B;7B;8C; 995;1080;115;128;13 7.5;145;158:27;16a22;171:3;18相似证明略1910:220 25:6421边长为622yx:=3:223略24 ABF ACE,ABAFACAE得 AEF ACB 25菱形的边长
46、为320cm26证明略27 边 长 为48mm 分 两 种 情 况 讨 论 : PN=2PQ时 , 长 是7480mm , 宽 是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 19 页7240mm PQ=2PN 时,长是60mm宽是 30mm单元综合评价164cm;24:9;330;4三; 572;6 AEC;71:4;8; 98:5;107;11C;12 B;13B;14C;15C;16D;17D;18C;19B;20A;21略;22 EC= 4.5cm;2321. 6cm2;24略 ;25边长是48mm26ACAOBCOE,DC
47、DFBCOF,DCDFACAO,所以 :OE= OF 易得OE=712,EF=2OE=72427 PM=43厘米 相似比为2:3由已知可得 :t=aa663 ,解得a6 ,所以 3a6 存在由条件可得:ttaataat3)(66解得 : a1=23,a2=23(不合题意,舍去)28 600,450 90021 90021 ,900+21 证明略第五章数据的收集与处理51 每周干家务活的时间1、 (1)普查( 2)抽样调查(3)抽样调查(4)抽样调查2、 (1)总体:该种家用空调工作1 小时的用电量; 个体:每一台该种家用空调工作1 小时的用电量;样本: 10台该种家用空调每台工作1 小时的用电
48、量;样本容量:10 (2)总体:初二年级270 名学生的视力情况;个体:每一名学生的视力情况;样本:抽取的50 名学生的视力情况;样本容量: 50. 3、D 4、B 5、 (1)适合抽样调查(2)适合普查(3)适合抽样调查(4)适合普查6、 (1)缺乏代表性(2)缺乏代表性(3)有代表性7、8001512000条8、估计该城市一年(以365 天计)中空气质量达到良以上的天数为 219 天. 四、聚沙成塔(略)52 数据的收集1、抽样调查2、A 3、C 4、7 万名学生的数学成绩、每名考生的数学成绩、1500 名考生的数学成绩5、D 6、 (1)丘陵,平原,盆地,高原,山地;山地的面积最大(2)
49、59% (3)丘陵和平原(4)各种地形的面积占总面积的百分比,100% (5)略( 6)不能( 7)96 万平方千米, 249.6 万平方千米 . 7、原因可能是:样本的容量太小,或选区的样本不具有代表性、广泛性、随机性. 8、 (1)否( 2)抽样调查( 3)200(4)不一定,抽查的样本不具有代表性和广泛性. 9、 (1)平均质量为2.42 千克 . (2)900 只可以出售 . 四、聚沙成塔能装电话或订阅 文学文摘杂志的人在经济上相对富裕,而占人口比例多数、收入不高的选民却选择了罗斯福,因此抽样调查既要关注样本的大小,又要关注样本的代表性. 53 频数与频率1、C 2、0.32 3、0.
50、5 4、0.18 5、D 6、 (1)48 人(2)12 人,0.25 7、0.25 8、(1)0.26 24 3 0.06( 2)略9、 ( 1)8,12,0.2,0.24 (2)略(3)900 名学精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 19 页生竞赛成绩,每名学生竞赛成绩,50 名学生竞赛成绩,50 (4)80.590.5 (5)216 人四、聚沙成塔(1)89 分( 2)甲的综合得分=92(1-a)+87a 乙的综合得分 =89(1-a)+88a 当 0.5 a 0.75,甲的综合得分高;当0.75 BDC , BDC
51、 A 故 BPC A (2)在直线l 同侧,且在ABC 外,存在点Q,使得 BQC A 成立此时,只需在AB 外,靠近AB 中点处取点Q,则 BQC A证明略提示:单元综合评价一、 1A 2C 3D 4B 5B 6B 7B 8C 9B 10B 二、 11.略 1280 13 60 14115 15 88 1645 B30 17360 18118 19 3 2068三、 21100o22证明: ADE= B, EDBC 1=3 1=2, 3=2 CDFG FG AB,CDAB 23L1L2, ECB+ CBF=180 ECA+ ACB+ CBA+ ABF=180 A=90 ,ACB+ CBA=90 又 ABF=25 , ECA=180 -90 -25 =65 24解:分两种情况(1)当ABC为锐角三角形时,70Bo(2) 当ABC为钝角三角形时,20Bo25.略33.FDECQ90EFDFECo而FECBBAE又AEQ平分BAC11(180)22BAEBACBCo=190()2BCo则19090()2EFDBBCoo=1()2CB(2)成立精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 19 页