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1、优秀学习资料欢迎下载第一部分平行四边形的性质练习题例题 1、平行四边形得周长为50cm ,两邻边之差为 5cm,求各边长。变题 1. 平行四边形 ABCD 的周长为 40cm,两邻边 AB 、AC之比为 2:3,则 AB=_,BC=_. 变题 2. 四边形 ABCD 是平行四边形, BAC=90 ,AB=3,AC=4,求 AD的长。例题 2. 平行四边形 ABCD 中,A-B=20, 求平行四边形各内角的度数。变题 3. 平行四边形 ABCD 中,AE平分 DAB, DEA=20 , 则C=_,B_. 变题 4. 如图,在平行四边形ABCD 中, BAC=34 , ACB=26 ,求 DAC
2、与D的度数。例题 3. 如图, 在平行四边形 ABCD 中, CE AD,CF BA交 BA的延长线于 F, FBC=30 ,CE=3cm,CF=5cm,求平行四边形 ABCD 的周长。变题 5. 如图,平行四边形ABCD 的周长为 50,其中 AB=15 ,ABC=60 ,求平行四边形面积。1、如图,四边形ABCD是平行四边形, AB=6cm,BC=8cm, B=70, 则 AD=_,CD=_, D=_,A=_,C=_. 2、平行四边形 ABCD 的周长为 40cm,两邻边 AB 、AC之比为 2:3,则 AB=_,BC=_. 3、平行四边形得周长为50cm ,两邻边之差为5cm,则长边是
3、_ ,短边是 _. 4、平行四边形 ABCD 中, A-B=20 , 则A=_ B=_ 5、. 平行四边形 ABCD 中,AE平分 DAB, DEA=20 , 则C=_,B_. 6、平行四边形 ABCD中,A+C=200 . 则:A= _,B= _ . 7、如图,平行四边形ABCD 的周长为 50,其中 AB=15 ,ABC=60 ,求平行四边形面积。8、如图,在ABCD 中,DE AB ,E是垂足,如果 C=40 ,求 A与ADE的度数。9 、 如图,在ABCD 中,已知对角线 AC和 BD相交于点 O , BOC 的周长为 24, BC=10 ,求对角线 AC与 BD的和是多少?10如图所
4、示,在ABCD 中,AB=10cm ,AB边上的高 DH=4cm ,BC=6cm ,求 BC边上的高 DF的长ABCDABCDABCDOABCDEABCDEABCDABCDFEABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载OMABCDABCDEF4321图 3FEDCBA11、如图,ABCD 的周长为 60 , AOB 的周长比 BOC 大 8 ,求 AB 、BC的长。第二部分平行四边形的判定练习题1. 如图, 已知: E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上的两点,并且AE=CF 。求证:四
5、边形BFDE是平行四边形变式一:在 ABCD 中,E,F 为 AC上两点, BE/DF求证:四边形 BEDF 为平行四边形变式二:在 ABCD 中,E,F 分别是 AC上两点, BE AC于 E,DF AC于 F.求证: 四边形 BEDF 为平行四边形2. 如图,平行四边形ABCD 中,AFCH ,DE BG求证: EG和 HF互相平分。3. 如图所示,在四边形ABCD 中,M是 BC中点, AM 、BD互相平分于点 O ,那么请说明 AM=DC 且 AM DC 4、如图所示,已知 ABCD 中,AE 、CF分别是 DAB 、BCD 的平分线,求证:四边形 AFCE 是平行四边形。5. 如图,
6、在 ABC中,BD平分 ABC ,DE BC交 AB于点 E,EF AC交 BC于点 F,那么 BE=CF ,请你说明理由 . HG图20.1.3-1FEDCBAABCDO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载图4GFEDCBA6. 已知,如图 4,ABC是等边三角形,过AC边上的点 D作 DG BC ,交 AB于点 G ,在GD 和延长线上取点E,使 DE DC ,连接 AE 、BD 。 (1)求证: AGE DAB ;(2)过点 E作 EF DB ,交 BC于点 F,连结 AF,求 AFE的度数。
7、7. 已知如图所示,点 O为平行四边形 ABCD 的对角线 BD的中点,直线 EF经过点 O ,分别交 BA 、DC的延长线于 E、F 两点,求证: AE=CF 8. 已知:如图所示,平行四边形ABCD 的对角线 AC 、BD? 相交于点 O ,EF经过点 O并且分别和 AB 、CD相交于点 E、F,又知 G 、H分别为 OA 、OC 的中点求证:四边形 EHFG 是平行四边形EADFBC9. 已知:如图,四边形ABCD 是平行四边形,且EADBAF。(1)说明CEF是等腰三角形。(2)CEF的哪两边之和等于平行四边形ABCD 的周长,为什么?10.等边三角形 ABC的边长为 a,P 为ABC
8、内一点,且 PD AB ,PE BC ,PF AC ,那么, PD+PE+PF的值为一个定值 . 这个定值是多少 ?请你说出这个定值的来历. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载菱形的性质和判定复习一、性质1下面性质中菱形有而矩形没有的是()( A)邻角互补(B)内角和为360(C)对角线相等(D)对角线互相垂直2. 如图,在菱形ABCD 中, BAD=60 , BD=4 ,则菱形ABCD 的周长是 _ 2题 3题 5题 6题3、如图,菱形ABCD的边长是2cm , E是 AB的中点,且DE丄 AB
9、 ,则菱形ABCD的面积为 cm24已知菱形两条对角线的长分别为5cm和 8cm,则这个菱形的面积是_cm 5、如图,菱形ABCD的对角线AC 、BD相交于点O ,且 AC 8,BD 6,过点 O作 OH丄 AB ,垂足为H ,则点 O到边AB的距离6、如图,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD ,若 AD=6cm , ABC=60 ,则四边形ABCD 的面积等于 cm27、如图,已知菱形ABCD ,其顶点A,B在数轴上对应的数分别为4 和 1,则 BC 8、如图,依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去 .
10、已知第一个矩形的面积为1,则第 n 个矩形的面积为 . 7题 8题9、如图, P为菱形 ABCD 的对角线上一 点,PE AB于点 E ,PF AD于点 F,PF=3cm ,则 P点到 AB的距离是 _ cm 10、如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6 和 8,点P是对角线AC上的一个动点,点M 、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是 _11、如图,四边形ABCD 为菱形,已知A(0,4) ,B( 3,0) (1)求点 D的坐标;(2)求经过点C的反比例函数解析式 11题 12题12、如图,已知矩形ABCD 的两条对角线相交于O, ACB=30 , AB=2 (1)求 AC的长
11、(2)求 AOB的度数(3)以 OB 、OC为邻边作菱形OBEC ,求菱形OBEC 的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载二、判定1小明和小亮在做一道习题,若四边形ABCD是平行四边形,请补充条件,使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC ;小亮补充的条件是AC=BD ,你认为下列说法正确的是()A、小明、小亮都正确 B、小明正确,小亮错误C、小明错误,小亮正确 D、小明、小亮都错误2如图,已知四边形ABCD 是平行四边形,下列结论不正确的是()A. 当 AB=BC时,它是菱形; B
12、. 当 AC BD时,它是菱形;C. 当 ABC=90 时,它是矩形; D. 当 AC=BD 时,它是菱形3. 用直尺和圆规作一个菱形,如图,能得到四边形ABCD是菱形的依据是()A、一组临边相等的四边形是菱形 B、四边相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形D、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形4、如图,在已知平行四边形ABCD 中, AE平分 BAD ,与 BC相交于点 E,EF/AB ,与 AD相交于点 F. 求证 : 四边形 ABEF是菱形 . 5、如图,在平行四边形ABCD 中, DAB 60, AB 2AD ,点 E、F 分别是 CD的中点,过点A作 AG BD
13、 ,交 CB的延长线于点G (1)求证:四边形DEBF 是菱形;(2)请判断四边形AGBD 是什么特殊四边形?并加以证明6、如图,在 ABC中, ACB=90 , BC的垂直平分线DE交 BC于 D,交 AB于 E,F 在 DE上,且 AF=CE=AE (1)说明四边形ACEF是平行四边形;(2)当 B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形,并说明理由7、如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE CA ,AE BD (1)求证:四边形AODE 是菱形;(2)若将题设中“矩形ABCD ”这一条件改为“菱形ABCD ” ,其余条件不变,则四边形AODE 是怎样的四边形?BCADO精选学习资料 -
14、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载QPMNABCDR矩形的性质1下面的图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( ) A. 角 B. 任意三角形 C. 矩形 D. 等腰三角形2 若矩形的一条角平分线分一边为3cm和 5cm两部分,则矩形的周长为() A 22 B26 C 22 或 26 D 28 3已知一矩形的周长是24cm,相邻两边之比是1:2 ,那么这个矩形的面积是() A 24cm2B32cm2C48cm2 D 128cm24由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线,该垂线分直角为1:3 两部分,则该垂线
15、与另一条对角线的夹角为()A、 22.5 B 、45 C、30 D、605如图,在矩形ABCD 中, DE AC,ADE= CDE,那么 BDC等于()A 60 B 45 C30 D22.5 6如图,矩形ABCD中, E是 BC的中点,且 AED=90 当AD=10cm时, AB等于()7如图,过矩形ABCD 的对角线BD 上一点 R 分别作矩形两边的平行线MN 与 PQ,那么图中矩形AMRP 的面积 S1,与矩形 QCNR 的面积 S2的大小关系是() A. S1 S2B. S1= S2C. S1 S2D. 不能确定填空题:1、矩形 ABCD 的两条对角线相交于O,AOB 60o,AB8,
16、则矩形对角线的长2、矩形的两条对角线的夹角为60,若一条对角线与短边的和为15,则短边的长是,对角线的长是;若较短的边长为5cm则这个矩形的面积是_cm2. 3、矩形 ABCD 的对角线相交于O ,AC=2AB ,则 COD 为_三角形。4、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和 3cm,则这个矩形的面积为。5、如图 , 在矩形 ABCD 中, E是 BC的中点,且EAED ?若矩形 ABCD? 的周长为48cm,? 则矩形 ABCD 的面积为 _cm2证明题1、如图,将矩形纸片折叠,先折出折痕(对角线 )BD,再折使AD边与对角线BD重合,得折痕DG ,若 AB=2 ,BC=1 ,求 AG的
17、长(思路:由题目,首先想到的是作辅助线,把折叠后点A在 BD边重合点找到;然后,怎样利用已知边和所学的知识求 AG边的长度求本题线段长,无非用全等或直角三角形)2、如图:矩形ABCD 中, AB=2 cm , BC=3 cm . M是 BC 的中点,求D 点到 AM 的距离。(思路:同上求线段长,本题不可能利用全等,有中点,想到连接DM ,然后,根据题目,计算所有能算出的边,想到作AMD 的 AD 边的高,利用三角形面积的两种表示方法,求DP 的长)APDMBC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载O
18、DACB3、如图,在矩形ABCD 中, AE平分 BAD , 115(1) 求 2 的度数 (2) 求证: BO BE (思路:同上题,算出根据题目所能求出的角的度数,逐步推出2 的度数,或者反推:根据1、 2的位置,联想到推导出AEB度数即可)矩形的判1下列条件中,能判断一个四边形是矩形的是( ) A对角线相等 B对角相等且有一个角是直角 C有一个角是直角 D内角都相等E. 对角相等 F. 对角线互相垂直 G. 对角线互相垂直且相等 H. 对角线互相平分且相等I. 有三个角都是直角 G.一组对边平行,另一组对边相等且两条对角线相等K. 两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形 L. 一组对
19、边平行且相等,有一个内角是直角2若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形,则原四边形一定是()A一般平行四边形 B 对角线互相垂直的四边形 C 对角线相等的四边形 D 矩形3下列条件中,不能判定四边形ABCD为矩形的是() AAB CD , AB=CD ,AC=BD B A=B=D=90CAB=BC ,AD=CD ,且 C=90 D AB=CD , AD=BC , A=904. 如图,在扇形中,AOB=90 度,OA=5,C是弧AB上一点,且CDOB,CEOA,垂足分别为点D、E,则DE= 证明题:1已知:如图,在平行四边形ABCD 中, O为边 AB的中点,且AOD= BOC 求证
20、:平行四边形ABCD 是矩形(提示:先猜想,用哪种判定方法证明其实矩形,再做)2已知:如图,四边形ABCD 是由两个全等的正三角形ABD和 BCD组成的, M 、N?分别为 BC 、AD的中点求证:四边形BMDN 是矩形 (提示:一看题,就要明白,要应用以前所学的知识三线合一) 3已知:如图,AB=AC ,AE=AF ,且 EAB= FAC ,EF=BC 求证:四边形EBCF 是矩形(再接再厉:别被题目吓倒,同前两题,试判断用哪种判定方式证明,再根据已知找证明过程)4. 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC 、 BD相交于点O, AOB是等边三角形,AB=4cm.(1) 平行四边形ABCD
21、是矩形吗?说明理由。(2) 求平行四边形ABCD 的面积。BACDONMDCBAFECBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载5如图,在梯形ABCD中,ADBCABDEAFDCEF, 、两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形(1)AD与BC有何等量关系?请说明理由;(2)当ABDC时,求证:AEFD 是矩形6. 如图,在 ABC中,点 O是 AC边上的一个动点,过点O作直线 MN BC ,设 MN交 BCA的平分线于点E,交 BCA的外角平分线于点F。求证: EO=FO ;当 O点运动到何处时
22、,四边形AECF 是矩形?并证明你的结论。1、下列方程中,是关于x 的一元二次方程的是()A、x1x 21 B、212x21x1 C、x 2x10 D、2x 35xy4y20 2、一元二次方程(13x)(x+3)=2x2+1的一般形式是它的二次项系数是;一次项系数是;常数项是。根的判别式= 。3、已知关于 x的方程 (m21)x2+(m+1)x+m2=0是一元二次方程,则m 的取值范围是;当 m= 时,方程是一元一次方程。4、已知关于 x的一元二次方程(2m1)x2+3mx+5=0 有一根是 x=1,则 m= ,另一根是。5、已知关于 x的一元二次方程(k 1)x2+2xk22k+3=0的一个
23、根为零,则k= 。6、用配方法解一元二次方程时,配方有错误的是( )A、x 22x990 化为( x1)2100 B、2x 2 7x40化为( x47)21681C、x 28x90 化为( x4)225 D、3x 24x20 化为( x32)29107已知关 于 x 的 方程 ax2 + bx + c = 0 的一个根是1,则 a + b + c = . 8如果 n 是关于 x 的方程 x2 + mx + n = 0 的根,且n 0,则 m + n = 9、 已 知 三 角 形 的 两 边 长 分 别 是4 和7 , 第 三 边 是 方 程x2 16x 55 0 的 根 , 则 第 三 边 长
24、 是()A、5 B、11 C、5 或 11 D、6 10、关于 x 的方程0132xkx有实数根,则K 的取值范围是( ) A、49kB、0k49且kC、49kD、0k49k且11、当 m 为什么值时,关于x 的方程01)1(2)1(22xmxm有实根。A D C F E B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页优秀学习资料欢迎下载12.先用配方法说明:不论 x 取何值, 代数 x2 5x7 的值总大于0.再求出当x取何值时, 代数式 x25x7 的值最小?最小值是多少?13.说明不论m 取何值,关于x 的方程( x1
25、) (x2) m2总有两个不相等的实根. 14、设12,x x是方程 32x2x2=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值:(1)12(4)(4)xx(2)34431212x xx x14、如图在一个长为35 米,宽为26 米的矩形地面上,修筑同样宽的两条互相垂直道路,其它部分种花草,要使花草为 850 ,问道路应为多宽?设道路宽为x,得方程如下:(1) (35x) ( 26x) 850;(2)850352635x26xx 2;(3)35xx(26 x) 850 3526; (4) 35x26 x 8503526你认为符合题意的方程有( ) A.1 个 B、2 个 C、3 个 D、 4个15、 (2004、海口, )某水果批发商场经销一种高档水果如果每千克盈利10 元,每天可售出500 千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1 元,日销售量将减少20 千克,现该商场要保证每天盈利6000 元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?16、 (2004、深圳南山区副卷)课外植物小组准备利用学校仓库旁的一块空地,开辟一个面积为130平方米的花圃(如图121) ,打算一面利用长为15 米的仓库墙面,三面利用长为33 米的旧围栏,求花圃的长和宽精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页