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1、1 / 15 第二单元因数和倍数第一课时:因数和倍数的意义教案内容:教材第 12 页例 1 及做一做,练习二12 题.素质教育目标:(一)知识教案点: 1 掌握整除 . 因数. 倍数的概念 . 2 知道因数和倍数以整除为前提及因数和倍数相互依存的关系.(二)能力训练点: 1会用倍数 . 因数描述两个数之间的关系.(三)德育渗透点:引导学生探索因数和倍数之间的相互依存关系,渗透辩证唯物主义思想教案重点: 1建立因数 . 倍数的概念 . 2理解因数 . 倍数相互依存的关系 . 3应用概念正确作出判断.教案难点 :理解因数 . 倍数相互依存的关系 .教案步骤 :一、新课1 、 实践操作用 12 个同
2、样大小的正方形拼成一个长方形。每排摆几个?摆了几排?用乘法算式把自己的摆法表示出来,并在小组内交流。(1)、每排 4 个,摆 3 排。 4*3=12。(2)、每排 6 个,摆 2 排。 6*2=12 (3)、每排 12个,摆 1 排。 12*1=12 4*3=12,4是 12的因数, 3 也是 12的因数, 12是 4 的倍数, 12 也是 3的倍数。根据这种说法,你能说说6*2=12 和 12*1=12 吗?2 、练习A、根据下面的算式,说说哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 1
3、5 页2 / 15 11*4=44 20 10=2 9*8=72 453=15 12*5=60 497=7 B、24 个同学表演团体操,把队伍的排列情况填写完整。排数1 2 3 4 6 8 12 24 每排人数24 12 排数都是 24的因数吗?每排的人数呢?C、乘坐小艇每人应付4 元,你能把下表填写完整吗?乘坐人数1 2 3 4 5 6 应付元数4 8 12 表中的“应付元数”都是4 的倍数吗?提示:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数一般指的是整数(不包括0)3、 教案找一个数的因数。18的因数有哪几个吗?(1)、问: 18可以由哪两个数相乘得到?想乘法算式。18=1 x 18
4、18=2 x 918 和 1 都是 18 的因数。18 的因数有()。怎样找才能不重复不遗漏?在小组里说一说。二、课堂练习: 30 的因数有哪些? 36呢?小组比较探究:一个数的最小因数是(),最大的因数是()。一个数的因数的个数是()。三、拓展练习:1、自学课本 P14-你知道吗?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页3 / 15 2、小组交流四、课堂总结:这节课你有什么收获?五、作业:1、与同桌互相举例说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
5、 - -第 3 页,共 15 页4 / 15 第三课时: 2 的倍数的特征教案内容:教科书 17页内容,练习三12 题.素质教育目标:(一)知识教案点: 1使学生初步掌握2 的倍数的特征 . 2使学生知道奇数 . 偶数的概念 . (二)能力训练点: 1会判断一个数是否2 的倍数 . 2会判断奇数 . 偶数. (三)德育渗透点:激发学生的学习兴趣,培养类推能力及主动获取知识的能力.教案重点:掌握 2 的数倍数的特征及奇数 . 偶数的概念 . 教案难点 :灵活运用 2 的倍数数的特征及奇数 . 偶数的概念进行综合判断 .教案步骤 :一. 谈话导入: 1我们已经掌握了因数、倍数的意义。这节课我们一起
6、研究能被2 的倍数的特征 .板书: 2 的倍数的特征二. 探究新知:1教案能被 2 整除的数的特征 . (1)新课导人:写出20 以内(包括 20)2 的倍数(生回答并说求法)(2)投影出示2 1 2 24 36 48 510 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 15 页5 / 15 612 714 816 918 1020 学生观察并讨论,你发现了什么?(3)引导学生明确:右边的数是左边的数的倍数,都是2 的倍数 .右边的数个位上 0,2,4,6,8.教师讲并总结:个位上是0,2,4,6,8 的数都是 2 的倍数(板书)(
7、4)反馈练习:引导学生检验一下是不是个位上是0,2,4,6,8 的数都是 2 的倍数 . 并汇报检验结果 .投影出示: 102,718,900、96、34 2教案奇数和偶数的概念. (1) 引导学生思考,什么样的数不是2 的倍数?(个位上不是0,2,6,8 的数)也就是个位上是什么样的数?(1,3,5,7,9)样的数。(同桌一人举例,一人判断,交换练习)引导学生总结后板书:是 2 的倍数,叫做偶数 . 2,4,6,8、10是 偶数.不是 2 的倍数,叫做奇数 . 1. 3、5. 7. 9奇数 .(2)学生举例:说明奇数 . 偶数.(3)判断: 0 不是偶数?为什么?(学生讨论)总结:因为 0
8、能被 2 整除,所以也是偶数 .三,巩固发展:(1)(投影出示)下列数哪些是奇数,哪些是偶数?说明理由. 52, 77 , 124 、 501、 3170、 296 、 6003 (2)按要求将下面的数分类. 47、 75 , 96 、 100 、 135 , 246 , 369、 718, 900 能被 2 整除的数:()能被 2 整除的数:()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页6 / 15 (3)判断 .一个自然数不是奇数就是偶数.()能被 2 除尽的数都是偶数,()(4)填空.能被 2 整除的最小的三位数是(
9、)最大的三位数().(5)选择题:(各小组接力赛,最后评出优胜组)()的数是偶数 . A,2 的倍数, B个位上是 1、3、5、7 的数.任何两奇数相加后(). A,一定是偶数 . B,一定是奇数 . C 无法判断 .一个奇数相邻的两个数(). A,都是奇数 . B,都是偶数 . C ,一个是奇数,一个是偶数.三个偶数的和().A. 一定是偶数 . B. 可能、偶数 . C可能是奇数 . (6)完成 P17“做一做”与练习三第1-2 题四. 全课小结:这节课你学到了哪些知识?2 的倍数的特征是今后学习通分、约分,分数运算的重要基础,希望同学们掌握并能灵活运用. 五、板书设计: 2的倍数的特征个
10、位上是 0,2,4,6,8 的数都是 2 的倍数 . 自然数中是 2 的倍数叫做偶数 . 不是 2 的倍数叫做奇数 . 第四课时: 5 的倍数的特征教案内容:教科书 18 页内容,练习三第3 题.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页7 / 15 素质教育目标:(一)知识教案点: 1使学生初步掌握5 的倍数的特征 . 2能运用这些特征进行判断。(二)能力训练点:会判断一个数是否5 的倍数 .(三)德育渗透点:激发学生的学习兴趣,培养类推能力及主动获取知识的能力.教案重点:掌握 5 的数倍数的特征教案难点 :灵活运用 5
11、 的倍数数的特征进行综合判断教案过程一、 复习准备1 提问。说出 5 个 8 的倍数教师:在计算中,经常需要先判断一个数是否是另一个数的倍数。如果掌握了数的一些特征,就可以帮助我们进行判断。今天我们就学习最常见的, 5 的倍数的特征 。板书课题二、学习新课1教案能被 5 整除的数的特征 . (1)(投影出示)求出 30以内(包括 30)5 的倍数 .观察 5 的倍数(即能被 5 整除的数)有什么特征?(2)引导学生总结:个位上是0 或 5 的数,都能被 5 整除. (板书)(3)反馈练习:大家检验具有这种特征的数、不是能被5 整除. 汇报检验结果 .(4)判断:下面哪些数能被2 整除?哪些能被
12、 5 整除? 60、 75 、 106 , 30 , 521 引导学生思考:哪些数既能被2 整除又能被 5 整除呢?( 60 、130)汇报结果:说说、怎样判断的?讨论:能同时被2,5 整除的数有什么特征 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15 页8 / 15 引导总结:个位上o 的数既能被 2 整除又能被 5 整除.三、巩固发展:(1) P18 “做一做”(2) 练习三第 3 题第五课时: 3 的倍数的特征教案内容:教材第 19 页、“做 -做”、练习三 4-10 题教案目标 :掌握能被 3 整除的数的特征,能正确判断
13、一个数能不能被3 整除;培养学生观察、比较、概括等思维能力 。教案过程:一、复习引新1让学生用 3、4、5 三个数字组成一个能被2 整除的三位数。( 534, 354)师:为什么要把 4 放在个位上?2让学生用 3、4、5三个数字组成一个能被5 整除的数。(345、 435)师:你是怎么想的?3判断一个书是否能被2或者 5 整除,只要看这个数的哪一位?4请同学们大胆猜想一下,判断一个数能不能被3 整除,要看这个数的什么?揭题: 今天我们一起来研究一下怎样的数才能被3整除。二提出问题并探究1创设情景刚才上课前同学们都在老师这儿拿到了一个数,请同学们计算一下,你的数能否被3 整除?如果你的数能被
14、3 整除,请举手,并报出你的数。2探索规律提问:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 15 页9 / 15 观察这些能被 3 整除的数,从个位上看有什么特点?从十位上观察试试看,会有什么收获?那该怎么办呢?3猜想规律出示: 1221 ;1551你们发现这些数有什么联系?(它们只是数字的位置变了,而且它们都能被3整除)你还能找出一些这样的例子吗?你是不是发现了什么规律?(能被3 整除的数可能与组成这个数的几个数字的位置无关。)同桌讨论一下,那么到底与什么有关呢?(讨论后学生交流汇报)初步得出:每组数的数字位置变了,但是他们的数字
15、之和没变,并且发现能被3 整除的数的各个数位的数字之和都是3 的倍数。)4验证规律请同学们从黑板上选出3 个能被3 整除的数试一试,看看刚才同学的发现是不是真理。学生动手练习)刚才这位同学发现的规律对于两位数、三位数是适用的,那么对于四位数、五位数或者更多数位的数是否同样适用呢?请同学们继续试一试。(学生练习)看来这位同学发现的规律的确是一条真理,课后有兴趣的同学可以继续找一些更大的数去尝试一下,现在谁能把我们自己发现的真理用一句话来叙述一下。 5尝试练习判断下面各数能不能被3整除。 54 49 203 111 163 3145 30309 三、练习 1规律的直接应用用手势表示这几个数能不能被
16、3 整除: 815 2018 23478 。出示卡片: 417147。猜一猜,接下去,老师会出什么数字?(生:741 714 471 174 )猜对了,这些数字能不能被3 整除,你是怎么想的?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 15 页10 / 15 2规律的灵活应用:快速判断(1)36369 (2)182754 (3)136937 3游戏:猜工资请同学们猜一猜,厦门普通工人一个月的工资大约是多少?(1100)这个数能不能被3 整除?怎样变一下就可以被3 整除了?四、评价今天我们学习了什么?学会了什么?你有什么感想?精选学习
17、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 15 页11 / 15 第六课时:质数和合数教案内容:教材 2324 页例 1. 例 2,练习四的 1-5 题. 素质教育目标:(一)知识教案点: 1使学生理解质数,合数的概念. 2熟记 20 以内的质数 .(二)能力训练点: 1培养学生归纳概括能力. 2掌握正确判断质数、合数的方法.(三)德育渗透点:引导学生探索知识的内涵,激发学生兴趣.教案重点: 1,理解掌握质数 . 合数的概念 . 2初步学会准确判断一个数是质数还是合数.教案难点区分奇数 . 质数. 偶数、 合数.教案步骤 :一. 铺垫孕
18、伏:(小黑板出示例1),要求写出下面各数的所有因数: 1的因数 2的因数 3的因数 4的因数 5的因数 6的因数 7的因数 8的因数 9的因数 10的因数 11的因数 12的因数13 的因数 14的因数 15的因数 16的因数17 的因数 18的因数 19的因数 20的因数(指名板演)其它同学打开书58 页,按要求把例:填好,集体订正.二,探究新知:1引导学生归纳 :精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 15 页12 / 15 (1)按这些因数个数的多少,可以分为哪几种情况,也就是说这些数的因数都有几个,从少到多找一找 .(
19、2)分组讨论后汇报 .(3)引导学生说明:有一个因数的 . (板书:有一个因数的)有两个因数的 . (板书:有两个因数的)有三个因数的,有四个因数的,有六个因数的.教师提示:像有三个、四个. 六个甚至更多的因数,我们把它们归纳为一种情况,用一句话概括为有两个以上因数的. (板书:有两个以上因数的) 2按因数个数的多少,把自然数分成三种情况.(1)分组再讨论 .(2)汇报讨论结果 .(3)引导学生说出: 1 的因数是: 1(板书: 1 的因数: 1)有两个因数,它们分别、:板书:2 的因数: 1、2 3的因数: 1, 3 5的因数: 1、5 7的因数: 1, 7 11的因数: 1、11 13 的
20、因数: 1、13 17 的因数: 1、17 19 的因数: 1、19 有两个以上的因数,它们分别是:板书: 4 的因数: 1, 2, 4 6的因数: 1、2、3、6 8的因数: 1、2、4, 8 9的因数: 1, 3, 9 10的因数: 1, 2, 5、10 12的因数: 1, 2 、3、4、6、12 14的因数: 1, 2 、7、14 15 的因数: 1, 2 、3、5、15 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页13 / 15 16 的因数: 1, 2 、4、8、16 18的因数: 1, 2 、3、6、9、18
21、20 的因数: 1, 2 、3、4、5、10、20 3 观察比较发现特点:(1)引导学生观察 2、3、5、7、11、13、17、19 的因数,发现什么?学生讨论后发言(如果有困难,师可做手势性提示)启发学生知道:每个数的因数都有1,每个数的因数都有它本身,即有 1 和它本身两个因数 .教师概括:也就是每个数的因数都有1 和它本身,并且只有1 和它本身两个因数 . (板书:只有 1 和它本身两个因数)(2) 引导学生再观察 4,6,8 ,9、12 的因数,同 2,3, 5 、7、11、13、17、19 的约数相比较,它们的因数有什么特点. (如有困难可做手势性提示) 引导学生概括:除了:和它本身
22、还有别的因数. (板书 :除了:和它本身还有别的因数)教师明确:根据这些数因数的个数的多少,给这些数分类,也就是今天我们要学习的新知识,质数和合数. (板书课题:质数和合数) 4 质数 , 合数的定义(1)观察板书中 2, 3, 5, 7、11、13、17、19 这组数,指出这样的数叫做质数. 师生概括质数的定义 . 一个数,如果只有:和它本身两个因数,这样的数叫做质数,(或素数)(板书)(2)观察板书中6,8,9、10、12 这组数,指出这样的数叫做合数,师生概括合数的定义,一个数,如果除了1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数 . (板书) (3)引导学生观察: 1 是质数还是合数 .
23、学生讨论发言 . 学生明确: 1 既不是质数也不是合数,因为1 只有一个因数,既不符合质数的特点,又不符合合数的特点,所以,l 既不是质数,也不是合数 . 1既不是质数,也不是合数. (板书)5按因数个数的多少给自然数分类. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 15 页14 / 15 (1)引导学生想:按照能否被2 整除把自然数分为奇数,偶数,那么,按照因数个数的多少,自然数又可以分为哪几类?质数,合数和 1,(看板书回答)(2)教师提示:既然知道了什么是质数,什么是合数,那么判断一个数是质数. 合数关键是找什么?引导学生
24、明确:关键找因数的个数. 一个数如果只有两个因数,这个数就是质数;如果有两个以上因数的这个数就是合数. 6 教案例 1. (1)投影出示例 1,指名读题 .(2)指名板演,其他学生在练习本上做.(3)订正,指名说你是怎么想的.(4)强调:熟练运用找因数的方法,这种做题法是做对题的关键.(5)反馈练习:投影出示25 页练习四第 2 题师要求:回答下面哪些数是质数,哪些数是合数.说出自己判断的根据 . 三,巩固发展: 1做练习四第 1、3-5 题 2投影出示填空题(1)质数有个因数,合数至少有个因数 .(2)最小的质数是,最小的合数是(3)既不是质数也不是合数. 3练习十三第四题判断对错,并说明理
25、由.(1)所有的奇数都是质数 . ()(2)所有的偶数都是合数 . ()(3)在自然数中,除了质数以外都是合数. ()(4)1 既不是质数也不是合数 . ()四. 全课小结 . 同学们,这节课你学到了什么知识?生发言,并适时读质数、合数的定义.五. 板书设计:质数和合数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页15 / 15 有一个因数的有两个因数的有两个以上因数的 1的因数 1 2的因数 1, 2 4的因数 1, 2, 4 3的因数 1, 3 6的因数 1, 2,3, 6 5的因数 1, 4 8的因数 1, 2, 4,
26、 8 7的因数 1, 7 9的因数 1, 3, 9 11的因数 1、11 10的因数 1.2.5 、10 13 的因数 1、13 12的因数 1、2、3、4、6、12 17 的因数 1、17 14的因数 1、2、7、14 17 的因数 1、17 15的因数 1、2、3、5、15 19 的因数 1、17 16的因数 1、2、4、8、16 18的因数 1、2、3、6、9、18 20的因数 1、2、4、5、10、20 1 既不是质数不是合数一个数,如果只有1 和它本也身两个因数,这样的数叫做做质数(素数)一个数,如果除了1 和它本身还有别的因数,这样的数叫合数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页