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1、1 / 9 第 2 讲分数除法一、分数除法的意义整数除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。【例题 1】说一说下面各除法算式所表示的意义。769表示: _ 251310表示: _ 【练习 1】说一说下面各除法算式所表示的意义。14157表示: _ 10918表示: _ 二、分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份,求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数( 0 除外)的计算方法:第一种方法:用分子和整数相除的商做分子,分母不变。第二种方法:分数除以整数,等于分数
2、乘这个整数的倒数。【例题 2】列式计算。把78平均分成4 份,每份是多少?三个苹果共重715千克,平均每个苹果重多少千克?已知两个因数的积是98,其中的一个因数是40,求另一个因数?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页2 / 9 【练习 2】填空(1)根据3565372和分数除法意义可得:53356(),72356()。(2)把29m长的绳子平均剪成4 段,每段是29m的()。(3)打字员打一份文件,打了20 分钟后还剩52,平均每分钟打这份文件的()。(4)一个数的 6 倍是51,这个数是()(5)看图列式计算。 ?
3、 ? ? ?811()三、一个数除以分数1. 一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。2. 分数除法的统一计算法则:甲数除以乙数(0 除外),等于甲数乘乙数的倒数。3. 商与被除数的大小关系一个数( 0 除外)除以真分数,商 被除数。一个数( 0 除外)除以 1,商被除数。一个数( 0 除外)除以假分数(大于1),商 被除数【例题 3】计算4851625443922132714277210【练习 3】计算141121 58568937 51011【例题 4】列方程计算下列各式:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页3 /
4、 9 (1)一个数的45是310,这个数是多少?(2)什么数乘1516等于56?【练习 4】列方程计算下列各式:(1)一个数的14是 28,这个数是多少?(2)一个正方体的表面积是536平方 M ,那么这个正方体一个面的面积是多少平方M ?四、分数除法的混合运算1. 连除的计算方法分数连除,可以分步转化为乘法计算,也可以一次都转化为乘法再计算,能约分的要约分。2. 分数除加、除减的运算顺序除加、除减混合运算,如果没有括号,先算除法,后算加减。3. 不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里,如果只含有同一级运算,按照从左到右的顺序计算;如果含有两级运算,先算第二级运算,再算第一
5、级运算。4. 含有括号的分数混和运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里,如果既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。5. 整数的运算定律在分数混和运算中的运用在进行分数的混和运算中,可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质,使精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页4 / 9 计算简便。【例题 5】计算下列各式18 147845310310513217247314314839【练习 5】计算下列各式51216436415313534【例题 6】解方程:15132xx7221321x【练习 6
6、】解方程:6 .3)521 (x604316x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页5 / 9 五、解决问题1、分数应用题的一般关系式是:表示单位“ 1”的量(标准量)分率=分率的对应量。分率的对应量分率 =表示单位“ 1”的量(标准量)2、解题思路: 一道分数应用题中,先根据分率所在的哪个条件,找出并判断“1”。分率是“谁的”几分之几,谁就是单位“1”(分率是一个不带单位的、不具体的分数,反映的是两个数之间的一种倍数关系。)单位“ 1”的量的判断:根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份,哪个数量就是单位“1”。 表示单
7、位“ 1”的量是已知的,则该题用“”。表示单位“ 1”的量是未知的,则该题用“”或方程。 解题的关键是:寻找“与数量对应的分率”,“与分率对应的数量”。【例题 7】填空一桶油的43重 6 千克”,把()看作单位“ 1”,()43=()“男生占全班人数的95”,把()看作单位“1”,()95=()“鸭只数的72等于鸡”把()看作单位“ 1”,()72=()45 是()的95,107吨是()吨的21, ()是43平方 M的31【练习 7】填空“汽车速度相当于飞机的201”,把()看作单位“1”,()201=()“杨树棵数占松树的95”,把()看作单位“1”,()95=()“一桶油,用去72” 把(
8、)看作单位“ 1”,()72=()“梨重量的43与桃一样多”把()看作单位“1”,()43=()【例题 8】美术班有男生 20 人,是女生的65,女生有多少人?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页6 / 9 【练习 8】甲铁块重65吨,相当于乙铁块的125。乙铁块重多少吨?【例题 9】商店运来一批水果,运来苹果20 筐,梨的筐数是苹果的43,梨的筐数同时又是桔子的53。运来桔子多少筐?【练习 9】小亮在银行存了240 元,小华存的钱是小亮的65,小华存的钱是小新的32,小新存了多少元?【例题 10】小强看一本故事书,每
9、天看16 页, 看了 5 天后,还剩全书的53没有看,这本故事书有多少页?【练习 10】一班的人数是二班的109,二班比一班少5 人,一班有多少人?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页7 / 9 【作业】一、直接写得数13112 = 4712= 8937 = 134 = 51011 = 141121= 5856 = 91035 = 二、填空。1、241时=()分钟 ; 1243时=()分钟。2、有 10 吨煤,若用一辆 221吨的卡车来运,至少要运()次。3、一堆煤重 1041吨,41 天烧完,每天烧()吨,每天烧这堆
10、煤的几分之几?()4、小红23小时走 4 千 M,她每小时走()千 M,她走 1 千 M 平均用()小时。5、( )是 40的45,45是( )的596、把89 M 长的电线平均剪成4 段,求每段长是几M 的算式是()三、判断正误1. 355 = 535 ( )2、4 分 M 的15和 5分 M 的14相等。 ( )3、两数相除,商一定大于被除数。( )四、选择题(把正确答案的编号填在括号里)1. 一条绳子剪去 3M 正好是原来绳子的13,这根绳子长是()M (1)1 (2)9 (3)3 2. 与 1245相等的式子是()(1)1254 (2)1245 (3)120.4 五、计算下面各题,怎样
11、简便就怎样算181478(45310)31056(1256)34151656精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页8 / 9 六、求未知数 X 58 X = 40 25 X = 4938七、解决问题1、友谊超市有进口水果120千克,恰好是国产水果的45。这个超市有国产水果多少千克?2、新星小学参加计算机班的人数是美术班的23,美术班人数是合唱队的25,已知参加计算机班的有 20 人,参加合唱队的有多少人?3、已知:面积: 454平方 M ,底: 3.2M,求高。【优加分享】乌云和太阳一朵乌云在太阳不断蒸发大地上江河湖海水
12、分的情况下逐渐形成了气候,于是它志得意满地对太阳说:“我要遮住太阳!”太阳作为一个宽厚的长者笑了笑,不置可否。乌云觉得太阳有点侮辱人,根本就没有把自己放在眼里,它开始攻击太阳,说太阳有什么了不起,太阳上也有黑子,也有耀斑,夏天太阳酷热难耐,大地龟裂,造成干旱总之,把太阳说得一无是3.2M ?M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页9 / 9 处,太阳仍然宽容地听之任之。乌云觉得太阳也不过如此,你跟它动真格的,它就不敢把你怎么地,于是由踌躇满志到发癫狂用尽全身解数整个遮挡住了太阳,大雨磅礴下了三天三夜,直下得天昏地暗,大地上沟满河溢,大有不可一世 之 势 , 直 到 第 四 天 乌 云 已 经 精 疲 力 竭 了 , 却 还 不 肯 爽 快 地 退 出 初 夏 的 天 空 。太阳终于出来了,人们翘首以盼,万物生长靠太阳这是连三岁的孩子都懂得的道理,只有乌云不懂,诅咒乌云就是一个小人,乌云遮不住太阳这是千古不变的真理,而且乌云的能量也来自于太阳,却自不量力跟太阳较量一番,这不是自取其辱吗?对于人们的评说,太阳仍然以长者的姿态宽容地笑笑。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页