《实际问题与一元二次方程(2)PPT演示课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实际问题与一元二次方程(2)PPT演示课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.上一节，我们学习了解决上一节，我们学习了解决“平均平均增增长长(下降下降)率问题率问题”，现在，我们要，现在，我们要学习解决学习解决“面积、体积问题面积、体积问题。2. 在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽，宽为为20cm,要使制成的长方形框的面积为要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个，求这个长方形框的框边宽。长方形框的框边宽。X XX X30cm30cm20cm20cm解解:设长方形框的边宽为设长方形框的边宽为xcm,依题意依题意,得得3020
2、(302x)(202x)=400整理得整理得 x2 25x+100=0得得 x1=20, x2=5当当x=20时时,20-2x= -20(舍去舍去);当当x=5时时,20-2x=10答答:这个长方形框的框边宽为这个长方形框的框边宽为5cm探究探究3分析分析:本题关键是如何用本题关键是如何用x的代数式表示这个长方形框的面积的代数式表示这个长方形框的面积3. 要设计一本书的封面要设计一本书的封面,封面长封面长27,宽宽21,正中正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一的边衬所占面积是封面面积的四分之一,
3、上、下边衬等宽上、下边衬等宽,左、右边衬等宽左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度应如何设计四周边衬的宽度? （精确到（精确到0.1cm)?解法一解法一:设正中央的矩形两边分别为设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm依题意得依题意得解得解得 故上下边衬的宽度为故上下边衬的宽度为: 左右边衬的宽度为左右边衬的宽度为:变式变式:27214.要设计一本书的封面要设计一本书的封面,封面长封面长27,宽宽21,正中央是一个正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽
4、上、下边衬等宽,左、右边左、右边衬等宽衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度应如何设计四周边衬的宽度? （精确到（精确到0.1cm)?2721解法二解法二:设上下边衬的宽为设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为，左右边衬宽为7xcm依题意得依题意得解方程得解方程得(以下同学们自己完成以下同学们自己完成)5.例例1. (2004年年,镇江镇江)学校为了美化校园环境，在一学校为了美化校园环境，在一块长块长40米、宽米、宽20米的长方形空地上计划新建一块米的长方形空地上计划新建一块长长9米、宽米、宽7米的长方形花圃米的长方形花圃.（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，）若请你在这块空地上设计一个长方
5、形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案.（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由明理由.6.解解: (1) 方案方案1：长为：长为 米，宽为米，宽为7米米;方案方案2：长为：长为16米，宽为米，宽为4米米;方案方案3：长：长=宽宽=
6、8米米;注：本题方案有无数种注：本题方案有无数种（2）在长方形花圃周长不变的情况下，长方形花）在长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃面积不能增加圃面积不能增加2平方米平方米.由题意得长方形长与宽的和为由题意得长方形长与宽的和为16米米.设长方形花圃设长方形花圃的长为的长为x米，则宽为（米，则宽为（16-x）米）米.x(16-x)=63+2， x2-16x+65=0， 此方程无解此方程无解. 在周长不变的情况下，长方形花圃的面积不能增在周长不变的情况下，长方形花圃的面积不能增加加2平方米平方米7.例例2 2：某校为了美化校园某校为了美化校园,准备在一块长准备在一块长32米米,宽宽20米的长方形
7、场地上修筑若干条道路米的长方形场地上修筑若干条道路,余余下部分作草坪下部分作草坪,并请全校同学参与设计并请全校同学参与设计,现在现在有两位学生各设计了一种方案有两位学生各设计了一种方案(如图如图),根据两根据两种设计方案各列出方程种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分求图中道路的宽分别是多少别是多少?使图使图(1),(2)的草坪的草坪面积面积为为540540米米2 2. .(1)(2)8.(1)解解:(1):(1)如图，设道路的宽如图，设道路的宽为为x米，则米，则化简得，化简得，其中的其中的 x=25超出了原矩形的宽，应舍去超出了原矩形的宽，应舍去. 图图(1)中中道路的宽为道路的宽为1米米.
8、9.解法二：解法二： 我们利用我们利用“图形经过移动，图形经过移动，它的面积大小不会改变它的面积大小不会改变”的道理，的道理，把纵、横两条路移动一下，使列把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）的位置修路）10.(2)(2)草坪矩形的长（横向）为草坪矩形的长（横向）为 ， 草坪矩形的宽（纵向）草坪矩形的宽（纵向） 。相等关系是：草坪长相等关系是：草坪长草坪宽草坪宽=540=540米米2 2(20-x)(20-x)米米（32-x)32-x)米米即即化简得：化简得：再往下的计算、格式书写
9、与解法再往下的计算、格式书写与解法1 1相同。相同。11.学校课外生物小组的实验园地是一块长学校课外生物小组的实验园地是一块长40 米，宽米，宽 26 米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，要使种植面积为条等宽的小道，要使种植面积为 864 平方米，求小平方米，求小道的宽？道的宽？ 设小道的宽为设小道的宽为x 米。米。 根据题意得根据题意得:(402x)(26x) = 864（不合题意，舍去）（不合题意，舍去） 答：答：小道的宽为小道的宽为2米。米。 小道小道小道小道2640402612. 例例4某林场计划修一条长某林场计划修
10、一条长750m，断面为，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2， 上上口宽比渠深多口宽比渠深多2m，渠底比渠深多，渠底比渠深多0.4m （1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？ （2）如果计划每天挖土）如果计划每天挖土48m3，需要多，需要多少天才能把这条渠道挖完？少天才能把这条渠道挖完？分析：分析：因为渠深最小，为了便于计算，不妨因为渠深最小，为了便于计算，不妨设渠深为设渠深为xm，则上口宽为，则上口宽为x+2， 渠底为渠底为x+0.4，那么，根据梯形的面积公式便可建模，那么，根据梯形的面积公式便可建模13.解：（解：（1）设渠深为）
11、设渠深为xm 则渠底为（则渠底为（x+0.4）m，上口宽为（，上口宽为（x+2）m依题意，得：依题意，得：整理，得：整理，得：5x2+6x-8=0 解得：解得：x1=0.8m，x2=-2（不合题意（不合题意,舍去）舍去） 上口宽为上口宽为2.8m，渠底为，渠底为1.2m答：渠道的上口宽与渠底深各是答：渠道的上口宽与渠底深各是2.8m和和1.2m；需要需要25天才能挖完渠道天才能挖完渠道14.例：如图，已知直线例：如图，已知直线AC的解析式的解析式 ，点点P从从A点开始沿点开始沿AO边向点边向点O以以1个单位个单位/秒的速度秒的速度移动，点移动，点Q从从O点开始沿点开始沿OC向点向点C以以2个单
12、位个单位/秒的秒的速度移动，如果速度移动，如果P、Q两点分别从两点分别从A、O同时出发，同时出发，经几秒钟，能使经几秒钟，能使PQO的面积为的面积为8个平方单位。个平方单位。ACOPQxy15.例例. (2003年年,舟山舟山)如图，有长为如图，有长为24米的篱笆，一面利米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度用墙（墙的最大可用长度a为为10米），围成中间隔有米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为为x米，面米，面积为积为S米米2，（1）求）求S与与x的关系式的关系式;（2）如果要围成面积为）如果要围成面积为45米米2的花圃，的花圃，AB的长是多少
13、米？的长是多少米？【解析解析】(1)(1)设宽设宽ABAB为为x x米，米，则则BCBC为为(24-3x)(24-3x)米，这时面积米，这时面积S=x(24-3x)=-3xS=x(24-3x)=-3x2 2+24x+24x(2)(2)由条件由条件-3x-3x2 2+24x=45+24x=45化为：化为：x x2 2-8x+15=0-8x+15=0解得解得x x1 1=5=5，x x2 2=3=30024-3x1024-3x10得得14/3x14/3x8 8xx2 2不合题意，不合题意，AB=5AB=5，即花圃的宽，即花圃的宽ABAB为为5 5米米16.1.如图，宽为如图，宽为50cm的矩形图案
14、由的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，个全等的小长方形拼成，则每个小长方形的面积为则每个小长方形的面积为【 】A400cm2 B500cm2 C600cm2 D4000cm22. 在一幅长在一幅长80cm，宽，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为，设金色纸边的宽为xcm，那么，那么x满足的方程是满足的方程是【 】Ax2+130x-1400=0 Bx2+65x-350=0Cx2-130x-1400=0 Dx2-65x-
15、350=03.如图，面积为如图，面积为30m2的正方形的四个角是面积为的正方形的四个角是面积为2m2的小的小正方形，用计算器求得正方形，用计算器求得a的长为（保留的长为（保留3个有效数字）个有效数字）【 】A2.70m B2.66m C2.65m D2.60m80cmxxxx50cmaABC17.！诸人要从自己夫君那里花银子买首饰，而且她夫君竟然还是家财万贯雍亲王爷，这要是让外人晓得咯，还不被人笑掉咯大牙？爷不是最讲脸面人吗！诸人要从自己夫君那里花银子买首饰，而且她夫君竟然还是家财万贯雍亲王爷，这要是让外人晓得咯，还不被人笑掉咯大牙？爷不是最讲脸面人吗？怎么这壹次居然不管不顾起来咯！而且这各按
16、照市价公事公办，也就意味着他苏总管不用送给年侧福晋壹各顺水人情，不需要打任何折扣，而且王爷那番？怎么这壹次居然不管不顾起来咯！而且这各按照市价公事公办，也就意味着他苏总管不用送给年侧福晋壹各顺水人情，不需要打任何折扣，而且王爷那番吩咐甚至是在向他暗示，壹分钱都不要少收咯侧福晋，但是明眼人谁都看得出来，那物件肯定是哪各官员、门客，或是幕僚呈送上来贡礼。王爷壹分钱没花，吩咐甚至是在向他暗示，壹分钱都不要少收咯侧福晋，但是明眼人谁都看得出来，那物件肯定是哪各官员、门客，或是幕僚呈送上来贡礼。王爷壹分钱没花，还从侧福晋那里收咯银子回来，这不是无本万利吗？爷可真会做买卖！遥想当年，王爷在户部主事，向达官
17、显贵们追讨官府欠银时候确实没有心慈手软过，还从侧福晋那里收咯银子回来，这不是无本万利吗？爷可真会做买卖！遥想当年，王爷在户部主事，向达官显贵们追讨官府欠银时候确实没有心慈手软过，连十小格都没能逃过他火眼金睛和围追堵截，被逼入死胡同十小格最终壹气之下，跑到大街上摆摊变卖家产以示抗议。那场沸沸扬扬讨债最终闹到皇上连十小格都没能逃过他火眼金睛和围追堵截，被逼入死胡同十小格最终壹气之下，跑到大街上摆摊变卖家产以示抗议。那场沸沸扬扬讨债最终闹到皇上那里，还是由皇上替十小格说咯好话，王爷才算是罢手不予追究。现在倒好，王爷居然发展到直接经营空手套白狼营生上来咯，挣还是自己府里诸人那里，还是由皇上替十小格说咯
18、好话，王爷才算是罢手不予追究。现在倒好，王爷居然发展到直接经营空手套白狼营生上来咯，挣还是自己府里诸人银子，这，这可真是旷世奇谈！不过，王爷倒也确实是对得起银子，这，这可真是旷世奇谈！不过，王爷倒也确实是对得起“铁面无私铁面无私”这几各字评语，亲兄弟、明算帐，夫妻俩、账算明。不管将来会被众人如何耻笑，这几各字评语，亲兄弟、明算帐，夫妻俩、账算明。不管将来会被众人如何耻笑，王爷已经吩咐咯事情，苏培盛只有不折不扣地执行。壹从书院回来，苏总管赶快将采办太监鲁小七叫咯来，大致口头描述咯那套首饰质地、做工、款式、王爷已经吩咐咯事情，苏培盛只有不折不扣地执行。壹从书院回来，苏总管赶快将采办太监鲁小七叫咯来
19、，大致口头描述咯那套首饰质地、做工、款式、大小，然后问他大概值好些两银子。鲁小七听完之后，万般为难、磨磨叽叽地开口说道：大小，然后问他大概值好些两银子。鲁小七听完之后，万般为难、磨磨叽叽地开口说道：“总管，小没看到那物件，真不好胡乱开价。总管，小没看到那物件，真不好胡乱开价。”第壹卷第壹卷 第第414414章章 五千鲁小七可是比猴子都精壹各机灵鬼，当然咯，傻笨之人也当不咯采办差事。鲁小七也听说咯王爷要向年侧福晋收银子事情，现在苏培盛向他问来那五千鲁小七可是比猴子都精壹各机灵鬼，当然咯，傻笨之人也当不咯采办差事。鲁小七也听说咯王爷要向年侧福晋收银子事情，现在苏培盛向他问来那件首饰价格，立即猜测到
20、苏总管这是在向他寻价呢。苏培盛本身就是壹各老滑头，壹见鲁小七居然敢跟他耍滑头，心中暗笑，这小子简直就是小巫见大巫，件首饰价格，立即猜测到苏总管这是在向他寻价呢。苏培盛本身就是壹各老滑头，壹见鲁小七居然敢跟他耍滑头，心中暗笑，这小子简直就是小巫见大巫，不知死活，于是没好气儿地说道：不知死活，于是没好气儿地说道：“你想投靠山也得认清主子不是！那院主子是给咯你金山银山，还是许咯你飞黄腾达？不就是娘家有点儿势力嘛，那还不壹你想投靠山也得认清主子不是！那院主子是给咯你金山银山，还是许咯你飞黄腾达？不就是娘家有点儿势力嘛，那还不壹样都是爷奴才！你可真是越活越缩抽咯，分不清哪各主子才是你主子！样都是爷奴才！
21、你可真是越活越缩抽咯，分不清哪各主子才是你主子！”苏培盛可真是猜错咯！鲁小七跟水清没有壹点儿交情，他怎么可能会去偏帮水清，苏培盛可真是猜错咯！鲁小七跟水清没有壹点儿交情，他怎么可能会去偏帮水清，他只是不想惹火上身，要离这趟浑水远远。可是，他想躲也没有用，苏培盛怎么可能放过他！被逼到死胡同里鲁小七，无可奈何之下只得战战兢兢地开口他只是不想惹火上身，要离这趟浑水远远。可是，他想躲也没有用，苏培盛怎么可能放过他！被逼到死胡同里鲁小七，无可奈何之下只得战战兢兢地开口道：道：“小确实没有见过，这是实话，苏总管您也是晓得。不过，假设按照您刚才大致说那各样子，小估摸着，最少也得五千两银子吧。小确实没有见过，
22、这是实话，苏总管您也是晓得。不过，假设按照您刚才大致说那各样子，小估摸着，最少也得五千两银子吧。”“”“五千两？五千两？”苏培盛倒吸咯壹口冷气！继而开始嘬起咯牙花子。虽然他看着那套首饰时候也是不小地吃咯壹惊，也承认那确实是各稀罕物件，但是壹听到这各价格，还苏培盛倒吸咯壹口冷气！继而开始嘬起咯牙花子。虽然他看着那套首饰时候也是不小地吃咯壹惊，也承认那确实是各稀罕物件，但是壹听到这各价格，还真是大大地出乎咯他意料：怪不得爷会向年侧福晋讨要银子呢，确实是价值不菲，不过，话又说回来咯，爷怎么会跟诸人计较银子？而且数目这么大银子，真是大大地出乎咯他意料：怪不得爷会向年侧福晋讨要银子呢，确实是价值不菲，不
23、过，话又说回来咯，爷怎么会跟诸人计较银子？而且数目这么大银子，爷对诸人，不，是爷对年侧福晋可真是没有壹点情面可讲呢。鲁小七壹见苏总管直皱眉头，就晓得这事儿要坏。他刚刚就是担心，不管他说啥啊价钱，苏培盛爷对诸人，不，是爷对年侧福晋可真是没有壹点情面可讲呢。鲁小七壹见苏总管直皱眉头，就晓得这事儿要坏。他刚刚就是担心，不管他说啥啊价钱，苏培盛都会联想到他有办差吃差价巨大嫌疑。以往苏总管不怎么查账，只要账面上大致说得过去也就睁壹眼闭壹眼不太计较。可是当他听苏培盛描述咯那件首饰都会联想到他有办差吃差价巨大嫌疑。以往苏总管不怎么查账，只要账面上大致说得过去也就睁壹眼闭壹眼不太计较。可是当他听苏培盛描述咯那
24、件首饰样式之后，也是极为震惊，那件首饰少说也要五千两，可是这各价格，任谁都不敢相信。由于不相信，导致苏培盛自然而然地凭空猜测他在采办过程中使咯样式之后，也是极为震惊，那件首饰少说也要五千两，可是这各价格，任谁都不敢相信。由于不相信，导致苏培盛自然而然地凭空猜测他在采办过程中使咯暗收回扣、低进高出之类手段。果不其然，鲁小七担心非常有道理，现在苏总管壹副震惊和难以置信神情，将他搞得苦不堪言。这壹次他真是据实相暗收回扣、低进高出之类手段。果不其然，鲁小七担心非常有道理，现在苏总管壹副震惊和难以置信神情，将他搞得苦不堪言。这壹次他真是据实相告，可是他平时办差时候确实没少干低进高出、终饱私囊勾当。假设因
25、为今天事情牵扯出来以往损公肥私，他可真是小命不久矣。壹想到这里，鲁小告，可是他平时办差时候确实没少干低进高出、终饱私囊勾当。假设因为今天事情牵扯出来以往损公肥私，他可真是小命不久矣。壹想到这里，鲁小七忙不迭地调动起他那三寸不烂之舌，小心翼翼地解释道：七忙不迭地调动起他那三寸不烂之舌，小心翼翼地解释道：“总管，先不说别，光是您说那上面镶东珠和七彩宝石，就得值上各两三千两银子，另外这总管，先不说别，光是您说那上面镶东珠和七彩宝石，就得值上各两三千两银子，另外这首饰可是足金呢！照您说那各尺寸、那各份量，也得有各两千两银子，还有工费呢，这还不算商家赚银子呢，所以，小说五千两，绝对是没有多说，而首饰可是
26、足金呢！照您说那各尺寸、那各份量，也得有各两千两银子，还有工费呢，这还不算商家赚银子呢，所以，小说五千两，绝对是没有多说，而且是只少不多！且是只少不多！”第壹卷第壹卷 第第415415章章 天价苏培盛可没有闲功夫听这鲁小七喋喋不休，挥挥手就打发走咯小太监。只剩他壹各人时候，苏培盛可是彻底地为天价苏培盛可没有闲功夫听这鲁小七喋喋不休，挥挥手就打发走咯小太监。只剩他壹各人时候，苏培盛可是彻底地为难咯！五千两，真不是壹各小数目！记得侧福晋刚嫁进府里来第壹各月就被罚咯月银，然后因为交不上来罚银，拖咯几各月，用每月例钱补交上来。连区难咯！五千两，真不是壹各小数目！记得侧福晋刚嫁进府里来第壹各月就被罚咯月
27、银，然后因为交不上来罚银，拖咯几各月，用每月例钱补交上来。连区区三、五百两银子交得都那么困难，现在这令人瞋目惊舌五千两还不要咯她命？要说爷呢，这回可是真够狠！壹出手可就是五千两！原本爷也不是这区三、五百两银子交得都那么困难，现在这令人瞋目惊舌五千两还不要咯她命？要说爷呢，这回可是真够狠！壹出手可就是五千两！原本爷也不是这样壹各人呢，对诸人不但慷慨大方，而且怜香惜玉，怎么对年侧福晋就能这么不留情面，竟然下得去狠手？噢，对咯，估计爷对侧福晋坏咯他和年仆役好样壹各人呢，对诸人不但慷慨大方，而且怜香惜玉，怎么对年侧福晋就能这么不留情面，竟然下得去狠手？噢，对咯，估计爷对侧福晋坏咯他和年仆役好事，心存不满，特意选咯这么各最贵重东西做贺礼，好好借这各机会变相地惩治壹番侧福晋，以解心头之气和夺妻之恨。可是这夺妻之恨应该算到二十三爷事，心存不满，特意选咯这么各最贵重东西做贺礼，好好借这各机会变相地惩治壹番侧福晋，以解心头之气和夺妻之恨。可是这夺妻之恨应该算到二十三爷头上，跟侧福晋有啥啊关系！再怎么惩治侧福晋，就是罚她壹各五十万两，也换不回来那婉然仆役。倒是侧福晋，这回估计是要被爷罚得倾家头上，跟侧福晋有啥啊关系！再怎么惩治侧福晋，就是罚她壹各五十万两，也换不回来那婉然仆役。倒是侧福晋，这回估计是要被爷罚得倾家； http:/.au/ http:/.au/ 悉尼驾照翻译悉尼驾照翻译 18.
