《【北师大版】九年级下册数学ppt课件 72圆周角和圆心角的关系2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【北师大版】九年级下册数学ppt课件 72圆周角和圆心角的关系2(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 课课 堂堂 精精 讲讲4圆周角和圆心角的关系(2)课课 后后 作作 业业第第三三章章 圆圆课课 前前 小小 测测课课 前前 小小 测测关键视点关键视点1.直径所对的圆周角是;90的圆周角所对的弦是.知识小测知识小测2.如图,四边形ABCD内接于O,已知ADC=140,则AOC的大小是()A.80B.100C.60D.40直角直角直径直径A课课 前前 小小 测测3.如图A,B,C是O上的三个点,若AOC=100,则ABC等于()A.50B.80C.100D.1304.(温州模拟)在圆内接四边形ABCD中,A:B:C:D的度数之比可能是(
2、)A.1:2:3:4B.4:2:1:3C.4:2:3:1D.1:3:2:4BD课课 前前 小小 测测5.如图,点A,B,C在O上,A=36,C=28,则B=()A100B72C64D36C课课 堂堂 精精 讲讲【分析】因为【分析】因为AB是是O的直径,的直径,所以求得所以求得 ADB=90,进而求得,进而求得 B的度数,又因为的度数,又因为 B= C,所以所以 C的度数可求出的度数可求出.知识点知识点1圆周角定理推论圆周角定理推论 :直径所对的圆周角是:直径所对的圆周角是 直角;直角; 的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直径.【例【例1】(2015黄冈中学自主招生)已知,如图,AB是O的
3、直径,点D,C在O上,连接AD、BD、DC、AC,如果BAD=25,那么C的度数是.65解:解: AB是是0的直径,的直径,ADB=90.BAD=25,B=65,C= B=65(同弧所对的圆周角相等)(同弧所对的圆周角相等).故答案为:故答案为:65.课课 堂堂 精精 讲讲类类 比比 精精 炼炼1.(2016安徽模拟)如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,AB=10,BC=6,过O作OEAB交AC于点E,则CE的长为()B课课 堂堂 精精 讲讲【分析】根据圆内接四边形【分析】根据圆内接四边形的对角互补可得的对角互补可得 A+ BCD=180,再由邻补角互补可得再由邻补角互补可得 BCD+
4、DCE=180,根据同角的补角相等可得,根据同角的补角相等可得 A= DCE,再根据等边对等角可得,再根据等边对等角可得 E= DCE,再,再根据等量代换可得根据等量代换可得 A= AEB.知识点知识点2圆内接四边形及其性质圆内接四边形及其性质【例【例2】(2015平谷区期末)如图,四边形ABCD内接于O,BC的延长线与AD的延长线相交于点E,且DC=DE.求证:A=AEB.课课 堂堂 精精 讲讲【解答】证明:【解答】证明: 四边形四边形ABCD内接于内接于O,A+ BCD=180,BCD+ DCE=180,A= DCE, DC=DEE= DCE,A= AEB.课课 堂堂 精精 讲讲类类 比比
5、 精精 炼炼2.如图,四边形ABCD内接于O,DAE是四边形ABCD的一个外角,且AD平分CAE.求证:DB=DC.【解答】证明:【解答】证明:DAC与与 DBC是是同弧所对的圆周角,同弧所对的圆周角,DAC= DBC. AD平分平分 CAEEAD= DAC,EAD= DBC. 四边形四边形ABCD内接于内接于O,EAD= BCD,DBC= DCB, DB=DC.课课 后后 作作 业业3.(湘潭)如图,四边形ABCD是O的内接四边形,若DAB=60,则BCD的度数是()A.60B.90C.100D.1204.(酒泉)ABC为O的内接三角形,若AOC=160,则ABC的度数是()A.80B.16
6、0C.100D.80或100DD课课 后后 作作 业业5.(2015青岛)如图,圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E,F,且A=55,E=30,则F=.6.(2016曲靖一模)如图,AB是半圆的直径,点C在半圆周上,连接AC,BAC=30,点P在线段OB上运动.则ACP的度数可以是.4060课课 后后 作作 业业7.如图,在O的内接四边形ABCD中,点E在DC的延长线上.若A=50,则BCE=.8.如图,DAE是O的内接四边形ABCD的一个外角,且DAE=DAC.求证:DB=DC.50证明:证明:DAE是是O的内接四边形的内接四边形ABCD的一个外角,的一个外角,DAE= DCB
7、,又又 DAE= DAC,DCB= DAC,又又 DAC= DBC,DCB= DBC, DB=DC.9.如图,已知A,B,C、D是O上四点,点E在弧AD上,连接BE交AD于点Q,若AQE=EDC,CQD=E,求证:AQ=BC.能能 力力 提提 升升证明:如图:证明:如图:根据圆周角定理,可得根据圆周角定理,可得 A= E,CQD= E,CQD= A, AB CQEBC+ EDC=180, AQB+ AQE=180,EBC+ EDC= AQB+ AQE,AQE= EDCEBC= AQE, BC AQ,又,又 AB CQ, 四边形四边形ABCQ是平行四边形,是平行四边形, AQ=BC.10.(2016黑龙江)如图,MN是O的直径,MN=4,AMN=40,点B为弧AN的中点,点P是直径MN上的一个动点,求PA+PB的最小值 挑挑 战战 中中 考考谢谢!