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1、名师精编优秀教案等腰三角形的性质义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册12.3 节一、教案背景1、面向学生：中学2、学科：数学2、课时： 1 3、学生课前准备：剪刀、白纸、等腰三角形图片4、老师教具准备：剪刀、白纸、等腰三角形图片、彩色粉笔、幻灯片、投影仪等。二、教学课题1、教材分析之地位和作用等腰三角形的性质 是“人教版八年级数 (上）”第十二章第三节的内容。 本课安排在轴对称的认识后，明确了等腰三角形的性质与轴对称的认识的联系，起到知识的链接与开拓的作用。 主要学习等腰三角形的 “等边对等角” 和“等腰三角形的三线合一” 两个性质 ,本节内容又是今后学习等边三角形的基础知识，还是今后证明
2、角相等、 线段相等及两直线互相垂直的依据，因此本节课具有非常重要的地位。本节的课时安排如下 :本小单元共安排5 课时, 其中, 等腰三角形的性质讲解1 课时, 第二课时为性质习题课 , 等腰三角形的判定为第三课时, 另两课时归等边三角形。2、教材分析之教学目标知识和技能：理解等腰三角形的两个性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断和计算。能力目标：通过观察等腰三角形的对称性, 发展形象思维 , 培养学生观察 , 分析、归纳问题的能力 , 通过实践、观察、证明等腰三角形性质 , 发展学生合情推理和演绎推理能力, 通过运用等腰三角形的性质解决有关问题 , 提高分析问题、解决问题能力、发展
3、应用意识。情感与态度目标：通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性，突出数学就在我们身边。在操作活动中，培养学生之间的合作精神。3、教材分析之教学重难点教学重点：等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算题；等腰三角形的性质及应用。教学难点：等腰三角形性质的应用.4、教材分析之教法数学是一门培养人的思维， 发展人的思维的重要学科， 因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页名师精编优秀教
4、案根据本课内容特点和初一学生思维活动的特点，我采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。5、教材分析之学法八年级的学生逻辑思维，逻辑推理能力还不理想，成为学习数学的一大障碍， 因此通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中通过实践、观察、交流, 、发现，开拓自己的创造性思维，并且让学生通过自己动手操作、动脑思考，培养学生的观察、猜想、概括、论证的能力。让他们在感受知识的过程中, 提高他们“观察 - 探究- 发现- 联想- 概括”的能力！【教学过程】教学目标：1. 根据等腰三角形的轴对称性得出并掌握等腰三角形的等边对等角“三线合一”的性质；2. 能够熟练的
5、运用等腰三角形的相关性质解决问题. 重点：1. 等腰三角形相关性质的应用；2. 等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用.难点：等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用. 教学过程：一. 创设情境对于等腰三角形大家一定都不陌生。在前面三角形的学习中我们已经有所认识。拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折. 同学们有什么发现吗？根据轴对称图形的性质 , 再次把等腰三角形沿顶角平分线对折后, 发现 ：等腰三角形的两个重合在一起 , 顶角平分线与线、线重合在一起 . 结论：符号语言： ( 1) 在 ABC 中，AB=AC=. ( )ABCABCD精选学习资料 - - - - - - -
6、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页名师精编优秀教案（2） 在 ABC 中，AB=AC， BAC=CAD， . ( ) 在 ABC 中，在 ABC 中，AB=AC，BD=CDAB=AC，ADBC， . ( ) , . ( )二探索尝试1. 在 ABC 中， AB=AC, (1) 如果 B=70，那么 C=， A=.(2) 如果 A=70，那么 B=， C=.(3) 如果有一个角等于120，那么= 120，另两个角=，=.(4) 如果有一个角等于50，那么另两个角等于多少度？归纳：. 三例题 . 1. 如图，在 ABC 中，AB = AC，点 D 在 BC 上
7、，且 AD= BD.（1）找出相等的角并说明理由.（2）若 ADC=700，求 BAC 的度数 . 2. 如图，在 ABC 中，AB=AC，且 BC=BD=AD，求 ABC 各角的度数 .3. 如图，在 ABC 中，AB=AC, D 为 BC 的中点， DEAB，垂足为 E，DFAC，垂足为 F，试说明： DE=DF.四课内反馈321ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页名师精编优秀教案1. 若等腰三角形的一个角是100, 则底角为.若等腰三角形的一个角是80, 则另外两个角的度数为.2. 若等腰三角形的两边长为
8、7 和 3, 则它的周长为. 若等腰三角形的两边长为6 和 8, 则它的周长为. 3. 若等腰三角形的底边长为6,那么腰长a 的取值范围是.若等腰三角形的腰长为6,那么底边长b 的取值范围是.若等腰三角形的周长是20，那么腰长x 的取值范围是.4. 若等腰三角形底边上的高为5，则顶角的平分线长为. 5如图的房屋人字梁架中，AB=AC， BAC=110， ADBC, 求 B、 C、 BAD、 CAD 的度数 .五课堂小结：1 、等腰三角形知识网络。2 、等腰三角形中的常用辅助线有哪些？3 、这节课你学到了证明哪些问题的方法？如何使用这些方法？4 、这节课你用到了哪些数学思想方法？六、板书设计DB
9、CA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页名师精编优秀教案七、教学反思本节课从日常生活中等腰三角形的实例引出课题，并且例题和习题也从实际事例出发，目的是培养学生抽象出数学问题并解决问题的能力，这也遵循了“ 实践、认识、再实践 ” 的辩证唯物主义的方法论。利用信息技术帮助学生想象具体的问题情境，这对解决重点难点，增加课堂信息量，提高学生学习兴趣，都起了很好的作用。练习部分设计了判断题、填空题及讨论题，精心铺设台阶，增加题目变化，通过合作讨论，组间交流并让学生编写小论文，来加深学生对问题的理解程度，并使学习伙伴间进行思维的碰
10、撞和沟通。力求通过提出问题、探讨问题和解决问题，既使学生掌握新知识，又培养他们举一反三、探索问题的能力，提高学习兴趣。同时让学生通过讨论完成本课的小结，形成教与学的多向交流。八、课后作业1. （ 1）等腰三角形的一个底角是70 度，则它的顶角是.（ 2）等腰三角形的一个角是30 度，则它的另外两个角分别为.（ 3）等腰三角形的一个角是100 度，则它的另外两个角分别为.（ 4）等腰三角形的周长是10cm，腰长是 4cm，则底边为.等腰三角形的性质画个等腰三角形及对折：例题：等腰三角形的性质：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共
11、 6 页名师精编优秀教案CBAD（ 5）等腰三角形的周长是20cm，一边长是8cm，则其它两边长为.2. 周长为 13，边长为整数的等腰三角形共有个3Rt ABC 中， C=90 ，A=30 ，若要在直线BC 或者直线AC 上取一点P，使 PAB 是等腰三角形，则符合条件的点P 有（）A 2 个B4 个C6 个D 8 个4 已知一个等腰三角形的一边长为5，另一边长为7，则这个等腰三角的周长是（）A12 B.17 C.17 或 19 D.19 5. 如图，已知A=150，AB=BC=CD=DE=EF，求 FEN 的度数6. （ 09威海）如图，AB=AC，BD=BC, A=40 ,求 ABC 的
12、度数 .7. 如图，在 ABC 中， AB=AC=32cm,DE 是 AB 的垂直平分线分别交AB、AC 于点D、E, (1) 若 C=70，则 ABE=， BCE=，（2）若 BC=21 cm, 则 BCE 的周长为cm.8. 如图，在 ABC 中， AB=AC， AD 平分 BAC, DEAB, DFAC, 垂足分别为E、F，则下列五个结论： （1）BD=CD； （2）DE=DF; （3）ADBC； （4）BE=CF； （5） B=C.其中正确的个数有（）9. 如图，在 ABC 中， C=90, DE 是 AB 的垂直平分线 , 且 BAD CAD=41，求 B 的度数 . 10. 如图，在等腰 ABC 中， AB=AC，D、E 在底边 BC 上且 AD=AE，你能说明 BD 与 CE 相等吗？为什么？EDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
