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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第五单元分数混合运算第一课时分数混合运算 ( 一) 教学目标： 1、体会分数混合运算的顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算，（以两步为主，不超过三步）2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活的实际问题，发展应用意识。教学重点： 掌握分数混合运算顺序，分数连乘的计算方法。教学难点： 分数连乘时用先约分的计算方法。教学过程：一：复习1、下列各题先算什么，再算什么？然后说说整数混合运算的顺序。5032 7076 40+3 8 25（ 56）2、只列式，不计算五一班有男生 24人，女生人数是男生的 2/3 ，女生有多少人？果园里有梨树 400棵，梨树的棵树是苹果
2、树的3/4 ，果园里有苹果树多少棵？二、新授（一）创设情境，引出新知：1、找出已知信息（数字信息和数量关系）和要解决的问题。2、让学生分析、解决问题，教师加以适当引导。 （可能用求一个数的几分之几是多少的方法；也有可能画出线段图帮助分析、解决问题。）（二）探索分数混合运算的顺序1、先学生自主列式，并独自计算。抽生板演：生：121/3=4（人）43/4=3（人）继续请该生用综合算式：121/33/4=43/4=3（人）2、观察 121/33/4这个算式，你有什么发现？生：这个算式中有整数，也有分数。师：你能给这个算式起一个名称吗？生：分数的连乘。师：它的运算顺序是怎样的？生：从左往右依次计算。生
3、：分数的连乘与整数的连乘的运算顺序是一样的。师：看来，分数的混合运算与整数的混合运算是有联系的，你能推广吗？譬如：分数混合算式中， 如果只有加减或只有乘除， 应按怎样的顺序进行计算？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思生：应从左往右依次计算。师：既有加减又有乘除的呢？生：先乘除后加减。师：有括号的呢？生：先里后外。引导学生得出：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。（三） 、探索计算方法。师：刚才黑板上这位同学计算121/33/4时，用的从左往右依次计算，你还有其它不同的
4、方法吗？生1：可以这样算 12（1/33/4） 。生2：可以这样算 123/41/3。师：书上笑笑给我们提供了一种方法，你能看懂吗？ （学生如果没有说到“先约分”的方法）看懂后在学习小组内说一说。然后抽生在全班汇报。比较分数连乘的计算方法。师：你认为哪种方法简单？生1：先约分。约分后数字比较小，便于计算。生2：按顺序算。一步一步算思路清晰，我用这种方法不容易错。三、巩固： 5/93/59/2生独立完成。四、练习：出示 5/93/56/7 3/81/105/41、学生独立解决2、集体订正师：你发现了什么？生：只有乘除的分数混合运算都可以改成分数的连乘，这样计算更简单。五、小结。六、作业。（略）精
5、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第二课时分数混合运算（二）一 、教学目标1. 在观察比较中，体会整数运算律在分数运算中同样适用。2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。.二、教学重点、难点1. 教学重点： 分析求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系并能正确解答。2. 教学难点：注意四则混合运算中的简算因素，合理、灵活地进行计算。三、教具准备：小黑板、挂图四、教学活动（一 ）新课导入师：今天我们要运用联系有关知识来解决新问题的方法，研究今天要学习的
6、分数应用题。（板书课题）（二） 新知学习、教学例题。（）出示教材第58 页的例题。（2）理解题意，小组交流。学生默读题目，在理解题意的基础上，分小组讨论，看到题目的条件和问题，你想到应该怎样解答了吗？（3）小组探究，尝试解答。（4）归纳思路，提炼方法。（出示四种解法）（5）指导学生讨论，第三种和第四种方法有什么区别？有什么联系？（6）学生反馈后，老师小结。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思【小结】区别：两种方法解题思路不同， 第三种是用第一天汽车成交的辆数加上第二天比第一天多的
7、辆数， 求出第二天汽车成交的辆数； 第四种是先求出第二天汽车成交的辆数是第一天的几倍后，再求第一天的56是多少。联系：都把第一天汽车成交的辆数看作单位“1”，都要用到求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。2、练一练。（1）出示教材第 59 页“练一练”的第5 题。（2）学生理解题意，汇报。老师边根据学生的回答边逐步出示线段图。（3）重点理解“第二天比第一天增加了61”这句话，引导学生把这句话解释为“第二天比第一天增加的钱数是第一天钱数的61”， 并使学生弄清是把第一天的钱数作为单位“ 1”。（4）引导学生利用解决例题的方法，分小组探究。（5）根据相关知识，小组交流解题思路，尝试解答。（6）老师
8、归纳解答方法。3、分数四则混合运算中的简算。（1）请学生完成下面各题。教材第 59 页“试一试”的第1 题。（2）交流你是怎样计算的。（3）你发现了什么？（4）老师归纳：在计算分数四则混合运算时，可以应用已经学过的运算定律使计算简便，在做题时，随时注意审题，能够简便计算的就简便计算。4、做一做。计算下面各题，能简算的要简算。513+54X3131X94 +31（5432）X215（三） 巩固练习【基础练习】 1、教材第 59 页“练一练”的第1 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读
9、而精思2、下面各题怎样计算简便就怎样算。53X73+52X73109X9+2X 109（161+85） X8 76X34X89【提高练习】 1、列式计算下面各题。（1）20 的53减去53除以107的商，差是多少？（2）一个数的43等于54减去21的差，这个数是多少？2、李师傅要加工 360 个零件，已经加工了94，还有多少个零件没有加工？3、水结成冰后，体积膨胀111，现有 33 升水，冻成冰后体积有多大？【拓展练习】一批苹果平均分装在22 个筐中， 如果每筐多装101， 可省下几个筐？（四）教学效果评价（小测题）1、完成教材第 59 页“练一练”的第2 题。2、完成教材第 59 页“试一试
10、”的第2 题和教材第 59 页“练一练”的第4 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第三课时分数混合运算（三）一 、教学目标1. 利用方程解决与分数运算有关的实际问题。2、结合具体情境，发展估算意识和能力。二、教学重点、难点教学重、难点：分析已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的数量关系并能正确地列方程解答。三、教学准备 :小黑板、挂图四、教学活动（一 ）复习引入1、自己画线段图，分析解答应用题。一袋大米重 40 千克，吃了85。还剩多少千克？2、交流订正。3、老师小
11、结：解答分数应用题，关键是找准单位“1”，如果单位“ 1”的量是已知的，要求它的几分之几是多少， 就可以根据一个数乘分数的意义直接用乘法计算。（二） 新知学习【典型例题】 1、教学例题。（1）出示教材第 60 页的例题。学生读题，理解题意。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思老师： 请同学们估算一下，八月份用水比九月份多还是少？为什么？“比八月份节约了71”是什么意思？把什么看作单位 “1”？根据题意，如何用线段图表示？（2）根据师生交流，逐步出示线段图。（3）分析数量关系。师：
12、题中表示单位“ 1”的量是已知的还是未知的？单位“1”是未知的，该怎样解答？师：根据线段图可以很清楚地看出，这道题中数量间有怎样的等量关系？（引导学生观察线段图，先独立思考，再小组交流，最后指名小组代表回答。）（4）学生自己解方程并检验、答题。2、归纳比较。师：今天学习的例题与复习题的解答方法有什么不同？为什么不同？【小结】今天我们学习的这类应用题的特点是单位“1”的量未知，与分数乘法应用题的分析方法一样，首先要找准谁是单位“1”，然后看单位“1”的量是已知的还是未知的，如果是未知的，就可以用X 代替，根据题中的等量关系，列方程解答。3、做一做：一件上衣现价25 元，现价比原价减少了61，原价
13、多少元？ （独立分析，然后反馈订正，重点让学生说说分析解答的过程。 ）（1）自己画线段图、分析、解答。（2）交流订正。（三） 巩固练习【基础练习】 1、找出单位“ 1”，说出等量关系式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（1）牛的头数是羊的52。（2）牛的头数比羊少52。（3）牛的头数比羊多52。2、一台电脑现价 4000 元，比原价降低了51，这台电脑原价多少元？【提高练习】 根据方程补充一个已知条件。某班有男生 20 人，女生有 X人。54X=20 X-51X=20 X+4
14、1X=20【拓展练习】 1、有人问一位老师：“有多少学生听您讲课？”老师说：“我的学生中有一半是研究数学的， 四分之一是搞体育的， 还有八分之一不知道是干什么的，剩下的是三位妇女，就这些。”共有多少名学生听这位老师讲课？2、山顶上有棵桃树，一只猴子去吃桃子，第一天吃了101，接下来的两天分别吃了当天现有桃子的91和81， 树上还剩下 70 个桃子。树上原有桃子多少个？（四）教学效果评价（小测题）1、完成教材第 60 页“练一练”的第4 题。2、完成教材第 60 页“练一练”的第2、3 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共
15、13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第四课时练习课教学目标：1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。2、发展学生的应用意识。体会数学与生活的联系。教学重点难点 ：解决生活中的实际问题。教学准备：投影教学过程 ：一、复习导入。1、一项工程， 5 天完成。平均每天完成这项工程的几分之几？2、一项工程，每天完成1/4，几天完成？学生读题。找出等量关系式。教师总结导入课题。二、探究新知1、出示题，让学生读题。2、找出已知条件、所求得问题。3、引导学生说出：工作时间等于工作总量除以工作效率。4、讨论完成。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
16、- - - -第 9 页，共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思5、说出自己的想法。三、巩固练习。教师出示复习题。让学生独立完成。教师对有困难的学生给予帮助。四、评价总结。通过本节课学习你有什么收获？学生互相评价。五、课外拓展练习第五课时数学万花筒教学目标：1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。2、发展学生的应用意识。体会数学与生活的联系。教学重点难点 ：解决生活中的实际问题。教学准备： 投影教学过程 ：一、复习导入教师出示复习题。学生独立完成，集体订正，交流。二、探究新知1、出示： “ 以碗知僧 ”2、学生读题。3、互相交流大意。4、师讲解大意：山上有一古寺叫都来
17、寺，在这座寺庙里，3 个和尚和吃一碗饭， 4 个和尚合分一碗汤，一共用了364 只碗，请问都来寺里有多少个和尚？5、学生讨论从中能得到什么信息6、交流。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思7、教师提示可利用方程的知识解决这个有趣的问题。8、学生讨论完成。9、交流。三、练习。出示复习题，独立完成，交流订正。四、总结评价。五、课外拓展练习第六课时练习五教学目标：1、结合具体情况，分析题目中的数量关系，解决实际问题。2、巩固所学知识，利用方程解决实际问题教学重点 ：会分析数量关系，解
18、决实际问题教学难点 ：利用等量关系，列出方程，解决问题。教具准备 ：小黑板教学过程 ：一、复习旧知1、计算练习2/74/51/2 5/96/154/9 （1+1/15）10 98（1/152/7）二、练习五 .2 本题是求长方体的体积1、练习五、 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思本题难点是长方形的宽没有直接给出，因此需要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行分析题意。独立解决。2、练习五、 4 1引导学生读题，理解题意2鼓励学生画线段图，理解题意3列出算式：45-453/
19、5 或：45（1-3/5）3、练习五、 5 1说一说本题：题意2说一说你调查和收集到的一些资料3通过计算，感到环保的重要性。3、练习五、 6 1画图分析数量关系2找到数量关系，等量关系3独立进行解答4集体订正二、巩固练习学生独立完成 8、9、10 题。第七课时练习五教学目标：1、进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。2、发展学生的应用意识。体会数学与生活的联系。教学重点难点 ：解决生活中的实际问题。教学准备 ：投影教学过程 ：一、复习。回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。二、练习。1、营业额。学生分析，找出题里的等量关系式。独立完成，交流订正。2、体重是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思分析知道的信息。独立完成，交流订正。3、打稿件。学生分析，找出题里的等量关系式。独立完成，交流订正。4、血液中有多少水？学生分析，找出题里的等量关系式。独立完成，交流订正。5、计算自己体内水分的含量。独立完成，交流订正。6、野鸭与大雁何时相遇？小组讨论完成。交流汇报。三、总结评价。四、课外拓展练习。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页
