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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第五单元分数混合运算第一课时分数混合运算 ( 一) 教学目标: 1、体会分数混合运算的顺序和整数是一样的,会计算分数混合运算,(以两步为主,不超过三步)2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活的实际问题,发展应用意识。教学重点: 掌握分数混合运算顺序,分数连乘的计算方法。教学难点: 分数连乘时用先约分的计算方法。教学过程:一:复习1、下列各题先算什么,再算什么?然后说说整数混合运算的顺序。5032 7076 40+3 8 25( 56)2、只列式,不计算五一班有男生 24人,女生人数是男生的 2/3 ,女生有多少人?果园里有梨树 400棵,梨树的棵树是苹果
2、树的3/4 ,果园里有苹果树多少棵?二、新授(一)创设情境,引出新知:1、找出已知信息(数字信息和数量关系)和要解决的问题。2、让学生分析、解决问题,教师加以适当引导。 (可能用求一个数的几分之几是多少的方法;也有可能画出线段图帮助分析、解决问题。)(二)探索分数混合运算的顺序1、先学生自主列式,并独自计算。抽生板演:生:121/3=4(人)43/4=3(人)继续请该生用综合算式:121/33/4=43/4=3(人)2、观察 121/33/4这个算式,你有什么发现?生:这个算式中有整数,也有分数。师:你能给这个算式起一个名称吗?生:分数的连乘。师:它的运算顺序是怎样的?生:从左往右依次计算。生
3、:分数的连乘与整数的连乘的运算顺序是一样的。师:看来,分数的混合运算与整数的混合运算是有联系的,你能推广吗?譬如:分数混合算式中, 如果只有加减或只有乘除, 应按怎样的顺序进行计算?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思生:应从左往右依次计算。师:既有加减又有乘除的呢?生:先乘除后加减。师:有括号的呢?生:先里后外。引导学生得出:分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。(三) 、探索计算方法。师:刚才黑板上这位同学计算121/33/4时,用的从左往右依次计算,你还有其它不同的
4、方法吗?生1:可以这样算 12(1/33/4) 。生2:可以这样算 123/41/3。师:书上笑笑给我们提供了一种方法,你能看懂吗? (学生如果没有说到“先约分”的方法)看懂后在学习小组内说一说。然后抽生在全班汇报。比较分数连乘的计算方法。师:你认为哪种方法简单?生1:先约分。约分后数字比较小,便于计算。生2:按顺序算。一步一步算思路清晰,我用这种方法不容易错。三、巩固: 5/93/59/2生独立完成。四、练习:出示 5/93/56/7 3/81/105/41、学生独立解决2、集体订正师:你发现了什么?生:只有乘除的分数混合运算都可以改成分数的连乘,这样计算更简单。五、小结。六、作业。(略)精
5、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第二课时分数混合运算(二)一 、教学目标1. 在观察比较中,体会整数运算律在分数运算中同样适用。2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题,发展应用意识。.二、教学重点、难点1. 教学重点: 分析求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系并能正确解答。2. 教学难点:注意四则混合运算中的简算因素,合理、灵活地进行计算。三、教具准备:小黑板、挂图四、教学活动(一 )新课导入师:今天我们要运用联系有关知识来解决新问题的方法,研究今天要学习的
6、分数应用题。(板书课题)(二) 新知学习、教学例题。()出示教材第58 页的例题。(2)理解题意,小组交流。学生默读题目,在理解题意的基础上,分小组讨论,看到题目的条件和问题,你想到应该怎样解答了吗?(3)小组探究,尝试解答。(4)归纳思路,提炼方法。(出示四种解法)(5)指导学生讨论,第三种和第四种方法有什么区别?有什么联系?(6)学生反馈后,老师小结。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思【小结】区别:两种方法解题思路不同, 第三种是用第一天汽车成交的辆数加上第二天比第一天多的
7、辆数, 求出第二天汽车成交的辆数; 第四种是先求出第二天汽车成交的辆数是第一天的几倍后,再求第一天的56是多少。联系:都把第一天汽车成交的辆数看作单位“1”,都要用到求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。2、练一练。(1)出示教材第 59 页“练一练”的第5 题。(2)学生理解题意,汇报。老师边根据学生的回答边逐步出示线段图。(3)重点理解“第二天比第一天增加了61”这句话,引导学生把这句话解释为“第二天比第一天增加的钱数是第一天钱数的61”, 并使学生弄清是把第一天的钱数作为单位“ 1”。(4)引导学生利用解决例题的方法,分小组探究。(5)根据相关知识,小组交流解题思路,尝试解答。(6)老师
8、归纳解答方法。3、分数四则混合运算中的简算。(1)请学生完成下面各题。教材第 59 页“试一试”的第1 题。(2)交流你是怎样计算的。(3)你发现了什么?(4)老师归纳:在计算分数四则混合运算时,可以应用已经学过的运算定律使计算简便,在做题时,随时注意审题,能够简便计算的就简便计算。4、做一做。计算下面各题,能简算的要简算。513+54X3131X94 +31(5432)X215(三) 巩固练习【基础练习】 1、教材第 59 页“练一练”的第1 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读
9、而精思2、下面各题怎样计算简便就怎样算。53X73+52X73109X9+2X 109(161+85) X8 76X34X89【提高练习】 1、列式计算下面各题。(1)20 的53减去53除以107的商,差是多少?(2)一个数的43等于54减去21的差,这个数是多少?2、李师傅要加工 360 个零件,已经加工了94,还有多少个零件没有加工?3、水结成冰后,体积膨胀111,现有 33 升水,冻成冰后体积有多大?【拓展练习】一批苹果平均分装在22 个筐中, 如果每筐多装101, 可省下几个筐?(四)教学效果评价(小测题)1、完成教材第 59 页“练一练”的第2 题。2、完成教材第 59 页“试一试
10、”的第2 题和教材第 59 页“练一练”的第4 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第三课时分数混合运算(三)一 、教学目标1. 利用方程解决与分数运算有关的实际问题。2、结合具体情境,发展估算意识和能力。二、教学重点、难点教学重、难点:分析已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题的数量关系并能正确地列方程解答。三、教学准备 :小黑板、挂图四、教学活动(一 )复习引入1、自己画线段图,分析解答应用题。一袋大米重 40 千克,吃了85。还剩多少千克?2、交流订正。3、老师小
11、结:解答分数应用题,关键是找准单位“1”,如果单位“ 1”的量是已知的,要求它的几分之几是多少, 就可以根据一个数乘分数的意义直接用乘法计算。(二) 新知学习【典型例题】 1、教学例题。(1)出示教材第 60 页的例题。学生读题,理解题意。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思老师: 请同学们估算一下,八月份用水比九月份多还是少?为什么?“比八月份节约了71”是什么意思?把什么看作单位 “1”?根据题意,如何用线段图表示?(2)根据师生交流,逐步出示线段图。(3)分析数量关系。师:
12、题中表示单位“ 1”的量是已知的还是未知的?单位“1”是未知的,该怎样解答?师:根据线段图可以很清楚地看出,这道题中数量间有怎样的等量关系?(引导学生观察线段图,先独立思考,再小组交流,最后指名小组代表回答。)(4)学生自己解方程并检验、答题。2、归纳比较。师:今天学习的例题与复习题的解答方法有什么不同?为什么不同?【小结】今天我们学习的这类应用题的特点是单位“1”的量未知,与分数乘法应用题的分析方法一样,首先要找准谁是单位“1”,然后看单位“1”的量是已知的还是未知的,如果是未知的,就可以用X 代替,根据题中的等量关系,列方程解答。3、做一做:一件上衣现价25 元,现价比原价减少了61,原价
13、多少元? (独立分析,然后反馈订正,重点让学生说说分析解答的过程。 )(1)自己画线段图、分析、解答。(2)交流订正。(三) 巩固练习【基础练习】 1、找出单位“ 1”,说出等量关系式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思(1)牛的头数是羊的52。(2)牛的头数比羊少52。(3)牛的头数比羊多52。2、一台电脑现价 4000 元,比原价降低了51,这台电脑原价多少元?【提高练习】 根据方程补充一个已知条件。某班有男生 20 人,女生有 X人。54X=20 X-51X=20 X+4
14、1X=20【拓展练习】 1、有人问一位老师:“有多少学生听您讲课?”老师说:“我的学生中有一半是研究数学的, 四分之一是搞体育的, 还有八分之一不知道是干什么的,剩下的是三位妇女,就这些。”共有多少名学生听这位老师讲课?2、山顶上有棵桃树,一只猴子去吃桃子,第一天吃了101,接下来的两天分别吃了当天现有桃子的91和81, 树上还剩下 70 个桃子。树上原有桃子多少个?(四)教学效果评价(小测题)1、完成教材第 60 页“练一练”的第4 题。2、完成教材第 60 页“练一练”的第2、3 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共
15、13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第四课时练习课教学目标:1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。2、发展学生的应用意识。体会数学与生活的联系。教学重点难点 :解决生活中的实际问题。教学准备:投影教学过程 :一、复习导入。1、一项工程, 5 天完成。平均每天完成这项工程的几分之几?2、一项工程,每天完成1/4,几天完成?学生读题。找出等量关系式。教师总结导入课题。二、探究新知1、出示题,让学生读题。2、找出已知条件、所求得问题。3、引导学生说出:工作时间等于工作总量除以工作效率。4、讨论完成。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
16、- - - -第 9 页,共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思5、说出自己的想法。三、巩固练习。教师出示复习题。让学生独立完成。教师对有困难的学生给予帮助。四、评价总结。通过本节课学习你有什么收获?学生互相评价。五、课外拓展练习第五课时数学万花筒教学目标:1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。2、发展学生的应用意识。体会数学与生活的联系。教学重点难点 :解决生活中的实际问题。教学准备: 投影教学过程 :一、复习导入教师出示复习题。学生独立完成,集体订正,交流。二、探究新知1、出示: “ 以碗知僧 ”2、学生读题。3、互相交流大意。4、师讲解大意:山上有一古寺叫都来
17、寺,在这座寺庙里,3 个和尚和吃一碗饭, 4 个和尚合分一碗汤,一共用了364 只碗,请问都来寺里有多少个和尚?5、学生讨论从中能得到什么信息6、交流。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思7、教师提示可利用方程的知识解决这个有趣的问题。8、学生讨论完成。9、交流。三、练习。出示复习题,独立完成,交流订正。四、总结评价。五、课外拓展练习第六课时练习五教学目标:1、结合具体情况,分析题目中的数量关系,解决实际问题。2、巩固所学知识,利用方程解决实际问题教学重点 :会分析数量关系,解
18、决实际问题教学难点 :利用等量关系,列出方程,解决问题。教具准备 :小黑板教学过程 :一、复习旧知1、计算练习2/74/51/2 5/96/154/9 (1+1/15)10 98(1/152/7)二、练习五 .2 本题是求长方体的体积1、练习五、 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思本题难点是长方形的宽没有直接给出,因此需要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行分析题意。独立解决。2、练习五、 4 1引导学生读题,理解题意2鼓励学生画线段图,理解题意3列出算式:45-453/
19、5 或:45(1-3/5)3、练习五、 5 1说一说本题:题意2说一说你调查和收集到的一些资料3通过计算,感到环保的重要性。3、练习五、 6 1画图分析数量关系2找到数量关系,等量关系3独立进行解答4集体订正二、巩固练习学生独立完成 8、9、10 题。第七课时练习五教学目标:1、进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。2、发展学生的应用意识。体会数学与生活的联系。教学重点难点 :解决生活中的实际问题。教学准备 :投影教学过程 :一、复习。回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。二、练习。1、营业额。学生分析,找出题里的等量关系式。独立完成,交流订正。2、体重是多少?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思分析知道的信息。独立完成,交流订正。3、打稿件。学生分析,找出题里的等量关系式。独立完成,交流订正。4、血液中有多少水?学生分析,找出题里的等量关系式。独立完成,交流订正。5、计算自己体内水分的含量。独立完成,交流订正。6、野鸭与大雁何时相遇?小组讨论完成。交流汇报。三、总结评价。四、课外拓展练习。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页