暑假来临 考研数学复习备考手册

《暑假来临 考研数学复习备考手册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《暑假来临 考研数学复习备考手册（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、暑假来临暑假来临 xx xx 年考研数学复习备考手册年考研数学复习备考手册暑假即将来临，考研的日子也越来越近。各位考研学子和考研数学的约会也应该是越来越紧密。传说中一门叫“高数”的科目，可谓是顶峰深涧，难倒了不少的考研学子，更是让有些考研学子们欲哭无泪却又欲罢不能啊！高等数学在考研数学中占据着不可撼动的主导地位，大约占据了56%的分数。是其它两科（线性代数、概率论与数理统计）的总和还多。而在高数中各个考点也有着不同的趋分度。到目前为止，大局部同学高数已经复习了一段时间了，有的同学甚至已经复习一遍了。但是很多考生都会出现这样那样的问题，这些问题貌似不严重，实际上你的习惯性毛病已经慢慢带你走进大错

2、误这个泥潭。而学好根底性知识，就是你能够走出错误泥潭的最大依仗。微分学是高等数学的重要组成局部，其根本概念是导数与微分，根本计算是求导与求微分，根本应用主要是几何和物理应用。按照考试大纲，本篇要求理解和掌握的是：导数和微分的概念，导数与微分的关系，导数的几何意义，函数的可导性与连续性之间的关系，导数的四那么运算法那么和复合函数的求导法那么，根本初等函数的求导公式，罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，用洛必达求未定式极限的方法，函数的极值概念，用导数判断函数单调性和求函数极值的方法，函数最大纸和最小值的求法及其应用。要求会求和了解的是：平面曲线的切线与法线方程，导数的物理意义，用导数描述一些物

3、理量，微分的四那么运算和一阶微分的形式不变性，函数的微分，高阶导数的概念，简单函数的高阶导数，分段函数的导数，隐函数和由参数方程确定的函数以及反函数的导数，应用罗尔定理、朗格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理，用导数判断函数的凹凸性，函数图形的拐点以及垂直、水平和斜渐近线，描绘函数的图形，曲率、曲率圆和曲率半径的概念。微分学这局部内容是是高等数学的重要局部，导数作为高数的三大工具之一，每年必考。一元函数微分学是多元函数微分学的根底，尤其是导数的计算是偏导数计算的根底，至于一元函数微分学根底打好了，多元函数微分学学起来才得心应手。另外导数计算这局部也是后面不定积分计算的根底，如果导数计算相当熟

4、练，求导公式熟记于心，不定积分计算这局部学习起来就能很顺利。这章在考试中每年必考，是一个比拟容易命题并且具有一定综合性题目的章节。微分学这局部在同一张试卷上几乎有一半多的题目都会用到导数计算，除此之外该局部每年必会单独直接命题，既有大题又有小题，分值一般是 2 道小题（8 分）和 1 道大题（10 分），由此可见本章的重要性。直接命题常见题型：（1）直接考察导数定义或可微定义；（2）导数计算：参数方程求导或隐函数求导或变限积分求导；（3）求函数的单调区间、凹凸区间、极值和拐点；（4）求切线与法线方程；（5）求渐近线；（6）用中值定理进行相关证明；（7）不等式证明；（8）根据函数图像画出导函数图像。其中（1）（2）（3）（4）（5）（8）常见于小题，（3）（6）（7）常见于大题。间接命题：（1）与微分方程相结合；（2）与变限积分相结合；（3）与幂级数相结合。由此可看出导数这局部在整个高数乃至考研数学中的重要性，就直接命题而言，分值就占到了 20 分左右，再加上间接用到导数的题目，甚至线性代数概率论与数理统计中也会用到导数，分值占得比重之大不言而喻。以上是对导数局部的概述，希望对大家复习有所帮助。暑期将近，天气也越来越热了，希望大家在学习的同时能够照顾好自己的身体。最后祝大家复习顺利！