《2022年人教版数学七年级下册第六章《实数性质、计算和数轴》典型例题精练》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年人教版数学七年级下册第六章《实数性质、计算和数轴》典型例题精练(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载实数性质相关计算题一:化简:(1)2()ab=_;2()ab=_;(2)3333()()abab=_题二:化简:(1)2()ab=_;2()ab=_;(2)3333(1)(1)abcabc=_题三:7的整数部分是,小数部分是题四:已知11的整数部分为,小数部分为题五:已知324a与393b互为相反数,求253ab的值题六:已知234ab与3234ab互为相反数,求48ab的值题七:已 知x , y 为 实 数 , 且 满 足1(1) 10xyy, 那 么x 2y= 题八:已知实数 a、b 满足10aab,那么 2012a+b2011= 精选学习资料 - - - - - - -
2、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页学习必备欢迎下载题九:已知 a 1 是 64 的立方根, 3a+b 1 的平方根是 4,c 是50的整数部分,求 a+2b+c 的算术平方根题十:已知 2a 1 的立方根是 3,3a+b+5 的平方根是 7,c 是13的整数部分求 a+2b c2的平方根题十一:请确定下列各数的整数部分与小数部分(1)171;(2)105题十二:若实数 x、y 满足关系式29296yxx,请计算2x+y的立方根实数与数轴题一:如图,在数轴上, A,B 两点之间表示整数的点有_ 个题二:如图,半径为12的圆周上有一点A 落在数轴上2 点处,现
3、将圆在数轴上向右滚动一周后点A 所处的位置在连续整数a、b 之间,则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页学习必备欢迎下载a+b= _ 题三:比较大小:(1)32与2;(2)118与34;(3)4 3与5 2题四:比较大小:(1)3与33;(2)284与114;(3)8 7与7 8题五:点 A 在数轴上距原点的距离为5个单位,点 B 在数轴上和原点相距 3 个单位,则 A、B 两点之间的距离为 _ _题六:点 A 在数轴上和原点相距7个单位,点 B 在数轴上和原点相距3 个单位,且点 B 在点 A 的左边,则 A,B
4、两点之间的距离为 _ _题七:已知数轴上 A, B 两点对应数分别为2 和 4, P 为数轴上一动点,对应数为 x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页学习必备欢迎下载(1)若 P 为线段 AB 的三等分点,求 P 点对应的数;(2)数轴上是否存在点P,使 P 点到 A 点、 B 点距离之和为10?若存在,求出 x 的值;若不存在,请说明理由;(3)若点 A、点 B 和点 P(点 P 在原点 )同时向左运动,它们的速度分别为 1 个单位长度 /分、2 个单位长度 /分和 1 个单位长度 /分,则经过多长时间点 P 为
5、AB 的中点?题八:设 A、B 均为实数,且Ax4,Bx34,则 A、B 的大小关系是() AABBA=B CABDAB题九:设 a 是小于 1 的正数,且 b=a,则 a 与 b 的大小关系是 () AabBa=b CabDab题十:比较下列各组数的大小(1)3316与116;(2)194与757题十一:比较下列各组数的大小(1)4427与107;(2)267与514题十二:若有理数 m、n 满足32 2150mn,求 2m+n 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页学习必备欢迎下载题十三:已知有理数 m、n 满
6、足等式 1+2m=3n+23m,求 m+3n 的值实数性质相关计算题一:(1)ab,|ab|;(2)2a详解: (1)2()abab;2()abab;(2)3333()()()()2ababababa题二:(1) a+b,|a+b|;(2)0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页学习必备欢迎下载详解: (1)2()abab;2()abab;(2)3333(1)(1)(1)(1)0abcabcabcabc题三:2,72详解: 273,7的整数部分为 2,小数部分为72题四:3,311详解:16119,故可得11的整数部分
7、 x 为 3,小数部分为11( 3)311题五:1详解:324a与393b互为相反数,24930ab,即235ab,25355133abbb题六:6详解:234ab与3234ab互为相反数, 2340ab,即24 3ab,482282(43 )86aabbbb题七:3详解:由1(1) 10xyy得1(1) 10xyy,所以, 1+x=0,1 y=0,解得 x= 1,y=1,所以, x 2y= 1 2 1= 1 2=3题八:2011详解:根据题意得:a- 1=0,a+b=0,解得: a=1,b= 1,则原式=2012 1=2011题九:4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
8、总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页学习必备欢迎下载详解:根据题意,得a 1=4,3a+b 1=16,解得 a=5,b=2,又有 7508,c 是50的整数部分,可得c=7,a+2b+c=5+4+7=16,a+2b+c 的算术平方根为 4题十: 3详解: 2a 1 的立方根是 3,3a+b+5 的平方根是 7,2a 1=27,3a+b+5=49,解得 a=14,b=2;又有 3134,c 是13的整数部分,可得c=3;则 a+2b c2=9;故平方根为 3题十一:(1)5,174;(2) ,35详解: (1) 4175,17的整数部分是 4,171的整数是 4+1=5,小数
9、部分是174;(2)253, 整数部分为 10 3=7, 小数部分为105735题十二:4详解:由题意得,29x、29x有意义,故可得 x=29,y=6,从而可得 2x+y=64,故可得 2x+y 的立方根是 4实数与数轴精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页学习必备欢迎下载题一:4详解:23 1,253,在数轴上, A,B 两点之间表示整数的点有1,0,1,2 一共 4 个题二:3详解:圆的半径为12,圆的周长为,34,3 224 2,即 122,向右滚动一周后点A 所处的位置在 1 与 2 之间,即 a=1,b=2
10、,a+b=1+2=3题三:(1)232;(2)11384;(3)4 35 2详解: (1)132,122,122,232,232;(2)32 312488,111288,11384;(3)4 348,5 250,4850,4 35 2题四:(1)333;(2)281144;(3)8 77 8详解: (1)3(33)2331290,333;(2)283,3114,4285,1128,281144;(3)2(8 7)448,2(78)392,448392,8 77 8题五:35详解:根据题意,点A 在数轴上距原点的距离为5个单位,则 A 表示的实数为5;点 B 在数轴上和原点相距3 个单位, B
11、表示的实数为 3,则 A、B 两点之间的距离有35,3 (5),5( 3),5( 3)四种精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页学习必备欢迎下载情况;可得 A、B 两点之间的距离为35或 3+5题六:37详解:点 A 在数轴上与原点相距7个单位,点 A 的坐标为7,点 B 在数轴上和原点相距3 个单位,且点 B 在 A 的左边,B 点坐标为3,A,B 两点之间的距离为3+7或 37题七:见详解详解: (1)因数轴上 A、B 两点对应的数分别是2 和 4,所以 AB=6,又因 P 为线段 AB 的三等分点,所以AP=63
12、=2 或 AP=632=4,所以 P 点对应的数为 0 或 2;(2)若 P 在 A 点左侧,则2 x+4 x=10,解得 x= 4,若 P 在 A 点、B 中间,因 AB=6,所以不存在这样的点P,若 P 在 B 点右侧,则 x 4+x+2=10,解得 x=6;(3)设第 x 分钟时, P 为 AB 的中点,则 4 2x ( 2 x)=2 x ( 2 x),解得 x=2,所以,第 2 分钟时, P 为 AB 的中点题八:D详解:根据二次根式有意义的条件可得x40,所以x4,A0;由x4可得40x,则B0,根据正数大于一切负数得AB故选 D题九:B精选学习资料 - - - - - - - -
13、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页学习必备欢迎下载详解: 0a1,a 可为12,13,14等,当 a=12时,b=12=22,则 b a=2120,即 ba,依此类推, ba故答案为 B题十:(1)33 11166;(2)194757详解: (1)5336,3114,43315,33111,3311166;(2)4195,7578,0194,7570,194757题十一:(1)4421077;(2)267514详解: (1)6447,84429,44210,4421077;(2)8679,7518,26711,11514,267514题十二:详解:32 2150mn,22(315)0nm,又m、n 为有理数,2 2n,3m 15 为有理数,2 2n=0,3m 15=0,解得 m=5,n=0,2m+n=25+010题十三:7详解: 1+2m=3n+23m,2(m 3)+(m+1 3n)=0,又m、n 为有理数,2(m 3),m+1 3n 为有理数,m 3=0,m+1 3n=0,解得 m=3,n=43,m+3n=43373精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页