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1、学习必备欢迎下载分数四则运算【知识视窗】:1、分数四则运算的意义与整数四则运算的意义基本相同。2、分数四则混合运算的运算顺序与整数、小数四则混合运算的顺序相同。3、整数运算定律和运算性质在分数运算中同样适用,运用运算定律可以使计算简便。典例精析:例 1、955038550383【分析】除数是两个部分积的差,可以通过逆用乘法分配律简算,但注意在逆用乘法分配律时,需要加中括号。【解答】955038550383 =95503(8583) = 953200 =271000例 2、 (729+927)(7595)【分析】观察数据的特征,发现被除数和除数的分母是一致的,且被除数化成假分数后也是相同的,所以
2、可以用拆分法简算。【解答】 (729+927)(7595)=(765+965)(7595)=65(71+91)5 (71+91) =65(71+91)5(71+91)=13 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页学习必备欢迎下载例 3、21+41+81+161+321+641【分析】直接通分也能完成, 但如果再按照这样的规律继续添写家书呢?尽量寻找期中隐藏的规律,观察下面的图,能够帮助思考:21+41+81=1-81(即阴影 =正方形 -空白) ,继续加下去,试着画画看。【解答】21+41+81+161+321+641
3、=1-641 =6463例 4211 +321+431+50491【分析】先估计一下和大约是多少,再从少量的算式开始试一试。比如:211+321=21+61=21=32=1-31211+321+431=21+61+121=43=1-41照这样试几个,你有什么发现?再举些例子验证你的发现。最好联想我们学过的知识直接推理计算。211=1-21321=21-31431=31-41。 。 。【解答】原式 =1-21+21-31 +31-41+。 。 。491-501=5049当堂训练: 1、 (871+712)(8373) 2、4.6 811+8.4118-8115 3 、23+43+83+163+3
4、23+643+1283+25634、212 +322+432+100992精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页学习必备欢迎下载分数除法应用题量率对应【知识视窗】 1、解答分数应用题,首先确定单位“1”确定后,一个具体量中与一个具体分数 (分率)相对应,这种对应关系叫做“量率对应”这是解答分数应用题的关键。 2、 求一个数的几分之几是多少时,运用的关系式为:单位“ 1”的量分率 =对应数量。 3、已知一个数的几分之几是多少,求这个数时, 运用的关系式为: 对应数量对应分率 =单位“1”的量。典例精析: :例 1:加工一批
5、零件, 4 小时共加工了这批零件的152,照这样的速度,余下的零件还需要几小时才能加工完?【分析】:思路一:先求出每小时的工作效率,再用余下的工作总量工作效率=余下需要的时间。思路二:先求出每小时的工作效率, 再用求出总的时间, 最后求出余下需要的时间。思路三: 根据“4 小时加工了这批零件的152” ,用的时间也是总时间的152,可以先求出总时间,再减去已加工的时间,得出余下需要的时间。【解答】 :精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页学习必备欢迎下载方法一:1524=15241=301(1-152)301=15133
6、0=26(小时)方法二:1524=15241=3011301-4=30-4=26 方法三: 4152-4=4215-4=26 答:余下的零件还要26小时才能加工完。例 2、两个油瓶共有油7 升,把甲瓶的92倒入乙瓶后, 这时甲、乙两瓶里的油一样多,甲、乙两瓶原来各有油多少升?【分析】:现根据“这时甲、乙两瓶里的油一样多” ,推出此时甲、乙瓶各有油 3.5 升;再根据“把甲瓶的92倒入乙瓶后”找出单位“ 1”的量是甲瓶,甲瓶此时的3.5 升所对应的分率应该是( 1-92) ,从而求出原来甲瓶有多少油;最后要求乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。【解答】 : 72=3.5(升) 3.5(1-9
7、2)=4.5(升) 7-45=2.5(升)答:甲瓶原来有油4.5 升,乙瓶原来有油2.5 升。例 3、小红读一本书, 第一天读了全书的41,第二天读了余下的53,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页学习必备欢迎下载还有 84 页没有读。这本书共有多少页?【分析】 :此题出现了两个不同的单位“1” ,就要把它们转化成统一的单位 “1” ,根据“第二天读了余下的53”转化为“第二天读了全书的( 1-41)53”在用剩下的 84 页除以对应分率,求出全书共有多少页。【解答】 :(1-41)53=20984(1-41-209)
8、=280(页)答:这本书共有 280 页。例 4、六年级学生共 165 人,男生人数的51等于女生人数的61。六年级男、女生各有多少人?【分析】 :从“男生人数的51等于女生人数的61。 ”这句话中可以看出,男生人数相当于女生的6151=65,165人就是女生人数的( 1+65) 。【解答】:6151=65,165(1+65)=90(人)165-90=75(人)答:六年级女生 90 人,男生 75 人。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页学习必备欢迎下载当堂训练:1、修一条长 1000 米的路,前 10 天修了全长的5
9、2。照这样的速度,修完这条路共需要多少天?2、两筐水果,甲筐比乙筐多30 千克。乙筐卖出18 千克,剩下的千克数只有甲筐52,甲筐原有水果多少千克?3、晶晶三天看完一本书, 第一天看了全书的41,第二天看了余下的52,第二天比第一天多看了15 页。这本书共有多少页?4、两袋大米,第二袋比第一袋重15 千克。已知第一袋大米的质量的31恰好与第二袋大米质量的72相等,两袋大米各重多少千克?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页学习必备欢迎下载分数除法综合提优练习一、填空。1、甲数比乙数多31,乙数比甲数少() 。2、当水结成
10、冰时,它的体积增加了111,当冰化成水时,它的体积减少了() 。3、一堆煤有 15 吨,运走它的31,还余下()吨,再运走31吨,还余下()吨。4、一根铁丝的长度等于它本身的52加52米,这根铁丝全长 ()米。5、小明今年 12 岁,是它父亲年龄的72,而父亲年龄又是爷爷年龄的53,爷爷今年 ( )岁. 二、解决问题 1 、小林打印一份稿件, 已经打印了全部的2013,比未打印的多了12页,已经打印了多少页?2、学校运来 1200 千克的大米, 5 天吃了这些大米的85。照这样计算,这些大米还够吃几天?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页学习必备欢迎下载3、有一堆石子,第一次用去72,第二次用去了 15 吨,这时余下的和用去的一样多,这堆石子原来有多少吨?4、有两堆水果一共重68千克,其中第一堆水果的质量的43与第二堆水果的32相等,这两堆水果各有多少千克?5、袋里有若干个球,其中红球占125,后来又在袋子里放了6 个红球,这时红球占总数的21。问原来袋中有多少个红球?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页