三、电阻的串联和并联

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1、三、电阻的串联和并联三、电阻的串联和并联1.你还记得串、并联电路中的电流、电压你还记得串、并联电路中的电流、电压规律各是怎样的吗规律各是怎样的吗?2.欧姆定律欧姆定律A.内容：一段导体中的电流，跟这段导体两内容：一段导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。这个规律叫欧姆定律。这个规律叫欧姆定律。B.公式：公式：IRUC.变换公式：变换公式：U=IRR=IUR（）单位：单位：I（A）U（V）RUI想一想检修电视时发现检修电视时发现一个一个2020的电阻的电阻烧坏了，可是手烧坏了，可是手边只有一些边只有一些55、1010、1515的

2、电的电阻，有什么办法阻，有什么办法可以解决眼前的可以解决眼前的问题呢？问题呢？ 等效电阻AARUSI乙乙AU1U2R1R2USI如甲图所示，将电阻如甲图所示，将电阻R1和和R2接到电压为接到电压为U的电路两端，的电路两端，电路中的电流是电路中的电流是I，用一个，用一个电阻电阻R替代这两个电阻，仍替代这两个电阻，仍接到这个电压为接到这个电压为U的电路中，的电路中，如乙图所示。如果电路中如乙图所示。如果电路中的电流仍然是的电流仍然是 I，那么这个，那么这个电阻电阻R R产生的效果与原来两产生的效果与原来两个电阻个电阻R1和和R2产生的效果产生的效果相同，则我们把电阻相同，则我们把电阻R 叫叫做做R

3、1和和R2的的等效电阻等效电阻。甲甲等效电阻等效电阻这种方法叫等效替代法这种方法叫等效替代法牛刀牛刀小试小试请你运用欧姆定律请你运用欧姆定律解答下面的问题：解答下面的问题：某导体两端的电压为某导体两端的电压为2V时，时，通过导体的电流为通过导体的电流为500mA，此导，此导体的电阻为体的电阻为_。切断电源，。切断电源，当导体两端的电压为零时，导体的当导体两端的电压为零时，导体的电阻为电阻为_。 44R1 =10R2= 10A电路中电路中R R1 1和和 R R2 2 串联可与串联可与电路中只有电路中只有较大的较大的R R效效果是等效的。果是等效的。一、电阻的串联一、电阻的串联R =20A1、推

4、导串联电路的总电阻、推导串联电路的总电阻A.电路图电路图：B.B.串联电路的特点：串联电路的特点：串联电路电流的特点：串联电路电流的特点：I=II=I1 1=I=I2 2电压的特点：电压的特点：U=UU=U1 1+U+U2 2IR2UA ASU2U1R1A由欧姆定律由欧姆定律 可知：可知：C.结论：结论：串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和。两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和。例题例题1 1、把、把1010的电阻和的电阻和2020的电阻串联起的电阻串联起来，接在电压是来，接在电压是6 6伏特的电源

5、上，求这个电伏特的电源上，求这个电路中的电流。路中的电流。U=6V解解：R1R2串联串联 30R10+20由由1+2得得答:I =6V30= 0.2AUR=由欧姆定律得：由欧姆定律得： 2.串联电路的总电阻有什么特点？串联电路的总电阻有什么特点？特点是：串联电路的总电阻比任何特点是：串联电路的总电阻比任何一个分导体的电阻一个分导体的电阻大（增大电阻）大（增大电阻）。这相当于增加了导体的这相当于增加了导体的长度长度讨论：若有讨论：若有n 个电阻个电阻R1、R2、Rn串串联，则它们的总电阻联，则它们的总电阻R 等于多少？等于多少？R总总R1R2+n若若n个等值电阻串联，总电阻个等值电阻串联，总电阻

6、R总总=nR答：电路中的电流为答：电路中的电流为0.5A0.5A， R R1 1、R R2 2两端的电压分两端的电压分 别为别为2.5V2.5V、7.5V7.5V。已知两个定值电阻已知两个定值电阻R R1 1、R R2 2的阻值分别为的阻值分别为5 5、1515，现将它们串联接入电路，用现将它们串联接入电路，用10V10V的电源供电，求：的电源供电，求：电路中的电流及电路中的电流及R R1 1、R R2 2两端的电压各是多少？两端的电压各是多少？R R1 1=5=5R R2 2=15=15U=10VU=10VU U1 1= =？U U2 2= =？I=I=？例例2.2.解：解：R R1 1+R

7、+R2 2I=I=U U= =5 5+15+1510V10V= = 0.5A0.5AU U1 1 = = I1 R1= 0.5A5= 0.5A5=2.5V=2.5VU U2 2 = = I2 R2= 0.5A15= 0.5A15=7.5V=7.5V解法解法1 1：答：电路中的电流为答：电路中的电流为0.5A0.5A， R R1 1、R R2 2两端的电压分两端的电压分 别为别为2.5V2.5V、7.5V7.5V。已知两个定值电阻已知两个定值电阻R R1 1、R R2 2的阻值分别为的阻值分别为5 5、1515，现将它们串联接入电路，用现将它们串联接入电路，用10V10V的电源供电，求：的电源供

8、电，求：电路中的电流及电路中的电流及R R1 1、R R2 2两端的电压各是多少？两端的电压各是多少？R R1 1=5=5R R2 2=15=15U=10VU=10VU U1 1= =？U U2 2= =？I=I=？例例2.2.解：解： U U1 1=2.5V U=2.5V U2 2=7.5V=7.5V解法解法2 2：由题意得由题意得R R1 1R R2 2串联串联U U1 1+U+U2 2=10V=10VU U1 1:U:U2 2=5=5:15:15R1I=I=U U1 1= =2.5V2.5V5 5= 0.5A= 0.5A3.串联电阻两端电压的分配规律推导：推导：IR2UA ASU2U1R

9、1I1=U U1 1 R R1 1I2=U U2 2 R R2 2I1I2=U U2 2 R R2 2U U1 1 R R1 1=U U1 1 U U2 2R R1 1 R R2 2= =结论：串联电路中各导体两端的结论：串联电路中各导体两端的电压与其电阻成电压与其电阻成正比正比学到了什么？学到了什么？电阻的串联小结电阻的串联小结即：即：R=RR=R1 1+R+R2 21 1、串联电路的总电阻，、串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。等于各串联电阻之和。U U1 1 U U2 2R R1 1 R R2 2= =2 2、串联电路的分电压规律、串联电路的分电压规律推论：推论： （1）若）若R1=R

10、2=Rn=R0，则，则R=nR0； （2）串联电路中的总电阻值大于各分电阻值；）串联电路中的总电阻值大于各分电阻值； （3）串联电阻越多，总电阻越大。）串联电阻越多，总电阻越大。 串联电路电阻的练习串联电路电阻的练习1 1电阻电阻R R1 1、R R2 2串联在电路中。已知串联在电路中。已知R R1 1=10=10，它们的等效电阻为，它们的等效电阻为30,30,求求R R2 2。2.2.电阻电阻R R1 1、R R2 2串联后的电阻是串联后的电阻是600,600,连接到连接到电压为电压为12V12V的电源上的电源上, ,测出电阻测出电阻R1R1两端的电两端的电压是压是3V.3V.求求R R1

11、1、R R2 2的阻值。的阻值。二、电阻的并联二、电阻的并联I图中：图中：R1=20，R2=5，将，将R1、R2并联使用的效果相并联使用的效果相当于把一个阻值为当于把一个阻值为R=4的电阻接入的电阻接入电路中电路中R =4AR1R2I1I2A1.并联电路的总阻值推导并联电路的总阻值推导U= U1= U2 I=I1+I2结论：结论： 电阻并联后总电阻的阻值比任何一个电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。分电阻的阻值都小。 两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个分电阻的倒数之和。两个分电阻的倒数之和。R1R2I1I2A2.电阻的并联有什么特点？电阻的并联有

12、什么特点？ 几个电阻并联后的结果使总电阻值比任几个电阻并联后的结果使总电阻值比任何一个导体的电阻值都何一个导体的电阻值都小小，这是因为并联，这是因为并联后相当于后相当于增大了增大了导体的导体的横截面积横截面积。讨论：若有讨论：若有n 个电阻个电阻R1、R2、Rn并并联，则它们的总电阻联，则它们的总电阻R 等于多少？等于多少？若若n个阻值为个阻值为R的电阻并联，总电阻的电阻并联，总电阻R总总=R/n例例3、已知：、已知：R120欧，欧，R260欧，欧，求求R1和和R2并联时的总电阻是多大？并联时的总电阻是多大？解：解：答：R1和R2并联后的总电阻是15欧。由图知R1R2并联：代入数据得3.并联电

13、阻的电流分配规律并联电阻的电流分配规律推导推导： U1= U2111RIU=结论：结论：并联电路中各支路中并联电路中各支路中电流与电阻成反比电流与电阻成反比R1R2I1I2A已知两个电阻已知两个电阻R R1 1、R R2 2的阻值一共是的阻值一共是400400，将它们，将它们并联接入电路中，用电压表测得并联接入电路中，用电压表测得R R1 1两端的电压为两端的电压为50V50V，用电流表测得通过，用电流表测得通过R R2 2的电流为的电流为0.5A0.5A，求：（求：（1 1）R R1 1、R R2 2的阻值各是多少？的阻值各是多少？ （2 2）通过）通过R R1 1的电流及干路电流各是多少？

14、的电流及干路电流各是多少？例例4.4.由题意得：由题意得：R R总总=R=R1 1+R+R2 2=400=400I I1 1=?=?=?=?I I2 2=0.5A=0.5AR R1 1R R2 2U=50VU=50VI=?I=?=?=?解：解：R R1 1R R2 2并联并联法法1 1：I2R R2 2= =U U2 2=100=100= =0.5A0.5A50V50VR R1 1=R=R总总-R-R2 2=400=400-100-100=300=3000.17A0.17A50V50V300300= =U UR1I I1 1= =I=II=I1 1+I+I2 2=0.17A+0.5A=0.67

15、A=0.17A+0.5A=0.67A答：答：R R1 1、R R2 2的阻值分别为的阻值分别为300300、100100；R R1 1的电流及的电流及干路电流分别为干路电流分别为0.17A0.17A、0.67A0.67A。再由欧姆定律再由欧姆定律 得得RI=I=U U U=U1=U2=50V已知两个电阻已知两个电阻R R1 1、R R2 2的阻值一共是的阻值一共是400400，将，将它们并联接入电路中，用电压表测得它们并联接入电路中，用电压表测得R R1 1两端两端的电压为的电压为50V50V，用电流表测得通过，用电流表测得通过R R2 2的电流的电流为为0.5A0.5A，求：（，求：（1 1

16、）R R1 1、R R2 2的阻值各是多少？的阻值各是多少？（2 2）通过）通过R R1 1的电流及干路电流各是多少？的电流及干路电流各是多少？例例4.4.由已知得：由已知得：R R总总=R=R1 1+R+R2 2=400=400解：由题意可知解：由题意可知R R1 1R R2 2并联并联法法2 2：IR R2 2= =U U=100=100= =0.5A0.5A50V50VR R1 1=R=R总总-R-R2 2=400=400-100-100=300=300II1 10.17A0.17A I=II=I1 1+I+I2 2=0.17A+0.5A=0.67A=0.17A+0.5A=0.67A答：

17、答：R R1 1、R R2 2的阻值分别为的阻值分别为300300、100100；R R1 1的电流及的电流及干路电流分别为干路电流分别为0.17A0.17A、0.67A0.67A。 I I1 1:I:I2 2=R=R2 2:R:R1 1=1:3=1:3即即 I I1 1:0.5A=1:3:0.5A=1:3I I1 1=?=?=?=?I I2 2=0.5A=0.5AR R1 1R R2 2U=50VU=50VI=?I=?=?=? U=U1=U2=50V由欧姆定律由欧姆定律 得得RI=I=U U课堂小结课堂小结:1、串联电路的总电阻等于各部分电阻之和R=R1+R2+R3+Rnn个阻值均为R的电阻

18、串联，总电阻R总=nR串联电路的分电压规律：各导体两端的电压与其电阻成正比2、并联电路的总电阻的倒数,等于各并联电阻的倒数之和.n个阻值均为R的电阻并联，总电阻R总=R/n并联电路分电流规律：各支路中的电流与其电阻成反比已知两个电阻已知两个电阻R R1 1、R R2 2的阻值一共是的阻值一共是400400，将它们串，将它们串联接入电路中，用电压表测得联接入电路中，用电压表测得R R1 1两端的电压为两端的电压为50V50V，用电流表测得通过用电流表测得通过R R2 2的电流为的电流为0.5A0.5A，求：电源电压，求：电源电压及及R R1 1、R R2 2的阻值各是多少？的阻值各是多少？例例5

19、.5.R R总总=R=R1 1+R+R2 2=400=400 I I1 1=I=I2 2=I=I解：由题意知解：由题意知:R:R1 1R R2 2串联串联U=IRU=IR总总=0.5A400=0.5A400=200V=200VIR R1 1= =U U1 1=100=100= =0.5A0.5A50V50VR R2 2=R=R总总-R-R1 1=400=400-100-100=300=300答：电源电压为答：电源电压为200V200V，R R1 1阻值是阻值是100100，R R2 2阻值是阻值是300300.I=0.5AI=0.5AR R1 1= =？R R2 2= =？ U= U=？U U

20、1 1=50V=50V由欧姆定律由欧姆定律 得得RI=I=U U电路中需要串联的电阻电路中需要串联的电阻例例6、一个小灯泡的电阻是一个小灯泡的电阻是8，正常，正常工作时的电压是工作时的电压是3.6V，现在要把这盏，现在要把这盏灯直接接在灯直接接在4.5V的电源上能行吗？怎的电源上能行吗？怎样做才能使这盏灯正常发光？样做才能使这盏灯正常发光？解：不行，必须串联一个电解：不行，必须串联一个电 阻。根据题意画出电路图，阻。根据题意画出电路图，则电阻则电阻R2分担部分的电压分担部分的电压U2=UU14.5V3.6V=0.9V串联电路电路中的电流串联电路电路中的电流 L与与R2串联串联 I=I1=I2=

21、0.45A答：答：需要在电路中串联上一只电阻为需要在电路中串联上一只电阻为2的电的电阻才能使这盏电灯正常发光阻才能使这盏电灯正常发光。IR R2 2= =U U2 2= =0.45A0.45A0.9V0.9V=2=21.1.如图所示电路，电源电压如图所示电路，电源电压保持不变，若变阻器滑片保持不变，若变阻器滑片P P向向左滑动时，则左滑动时，则 ( ) ( )A. VA. V1 1表示数增大，表示数增大，A A表示数减小表示数减小B. VB. V1 1表示数减小，表示数减小，A A表示数减小表示数减小C. VC. V1 1表示数增大，表示数增大，A A表示数增大表示数增大D. VD. V1 1

22、表示数减小，表示数减小，A A表示数增大表示数增大AR1PR2V1当堂检测当堂检测：c. .有有两两个个电电阻阻,R,R1 1=3=3,R,R2 2=9=9,把把它它们们串串联联后后接接到到电电路路中中, ,它它们们的的总总电电阻阻是是 ，通通过过它它们们的的电电流流比比I I1 1:I:I2 2 = = ，它它们们两两端端的的电电压压之比之比U U1 1:U:U2 2 = = 。12121:11:11:31:33.3.电阻器电阻器R R1 1的阻值是的阻值是4 4,R,R2 2的阻值是的阻值是8 8,并并联接入电源电压为联接入电源电压为4V4V的电路中的电路中, ,则总电流是则总电流是_A,

23、_A,通过通过R R2 2的电流是的电流是_A,_A,若想得到若想得到3A3A的的总电流总电流, ,那么应将那么应将R R2 2换成一只换成一只_的电阻与的电阻与R R1 1并联接入此电路并联接入此电路. .1.520.53 3如图所示电路中，当开关如图所示电路中，当开关S S闭合，滑片闭合，滑片P P向右移向右移动时，关于两表示数的变化下述正确的是动时，关于两表示数的变化下述正确的是( )( )A.A.电流表、电压表的示数均变大电流表、电压表的示数均变大B.B.电流表、电压表的示数均变小电流表、电压表的示数均变小C.C.电流表的示数变小，电流表的示数变小， 电压表的示数变大电压表的示数变大D

24、.D.电流表的示数变大，电流表的示数变大， 电压表的示数变小电压表的示数变小 4. .有两只电阻器，阻值分别为有两只电阻器，阻值分别为4040欧和欧和6060,它它们串联后总电阻为们串联后总电阻为_, ,它们并联后总电阻它们并联后总电阻为为_. .5 5. .有两只电阻器有两只电阻器, ,已知已知R R1 1RR2 235,35,若串联在若串联在某一电路里，则通过两者的某一电路里，则通过两者的 电流之比电流之比I I1 1II2 2_，电压之比，电压之比U U1 1UU2 2_；若并联在某一；若并联在某一电路里，则通过两者的电流之比电路里，则通过两者的电流之比I I1 1II2 2_，电压之比

25、，电压之比UU1 1：UU2 2_._.6 6. .某电路两端的电压为某电路两端的电压为12V12V，接入一个电阻后，接入一个电阻后，电路中电流为电路中电流为0.6A0.6A，该电阻的阻值为，该电阻的阻值为_，若，若保持电压不变，要使电路中电流减小到保持电压不变，要使电路中电流减小到0.4A0.4A，应应_联一个阻值为联一个阻值为_的电阻的电阻10024 1 13 55 31 120串串107 7、图示，当开关闭合时，、图示，当开关闭合时，A A1 1、A A2 2的的示数分别为示数分别为0.6A0.6A、1A1A，且，且R R2 2=6=6，求：求：R R1 1的阻值和电源电压。的阻值和电源

26、电压。8.所示的各个电路分别按到同一电源上所示的各个电路分别按到同一电源上， 已知已知Rl=20欧，欧，R230欧欧， R350欧欧 电路中电流表示数最大的是电路中电流表示数最大的是( )( ) ABCD10.两只电阻组成串联电路，两只电阻组成串联电路，R1与与R2电阻值之电阻值之比是比是4:1，这两只电阻两端电压之比，这两只电阻两端电压之比:( ) A 4:1 B3:1 C1:3 D1:49、在、在“伏安法测电阻伏安法测电阻”的实验中，滑动变的实验中，滑动变器不能起到的作用是器不能起到的作用是 ( )A.改变电路中的电流改变电路中的电流 B.改变被测电阻两端的电压改变被测电阻两端的电压C.改

27、变被测电阻的阻值改变被测电阻的阻值 D保护电路保护电路A11.三位同学在做测电阻的实验前，设计三位同学在做测电阻的实验前，设计了如下的实验电路图，正确的电路图是下了如下的实验电路图，正确的电路图是下面图中的：面图中的： 12.如图所示，已知电阻如图所示，已知电阻R1=5，电流表，电流表A1的示的示数为数为I1=1A，电流表的示数为，电流表的示数为I=1.5A， 求：（求：（1）R1两端的电压两端的电压U1； （2）通过）通过R2的电流的电流I2；（；（3）R2的阻值。的阻值。 13.如图所示的电路中，电阻如图所示的电路中，电阻R1的阻值是的阻值是5欧姆，干路中的电流强度欧姆，干路中的电流强度I是是 0.5安电阻安电阻 电阻电阻R2两端的电压是两端的电压是2伏特。求伏特。求： (1)通过通过R1的电流强度的电流强度 (2)通过通过R2的电流强度；的电流强度； (3)R(3)R2 2的电阻值。的电阻值。结束结束