《高中数学 1.1.2 集合间的基本关系课件2 新人教A版必修2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 1.1.2 集合间的基本关系课件2 新人教A版必修2(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念1.1.2 1.1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系 实数有相等关系,大小关系,类比实数有相等关系,大小关系,类比实数之间的关系,集合之间是否具备类实数之间的关系,集合之间是否具备类似的关系?似的关系?知识点知识点示例示例1:观察下面三个集合观察下面三个集合, 找出它们之找出它们之间的关系间的关系: A1,2,3C1,2,3,4,5B1,2,71.子子 集集 一般地,对于两个集合,如果一般地,对于两个集合,如果A中中任意一个元素都是任意一个元素都是B的元素,称集合的元素,称集合A是集合是集合B的子集,记作的子集,记作A B.读作读作“A包包含于含
2、于B”或或“B包含包含A”.这时说集合这时说集合A是集是集合合B的的子集子集.注意:注意:区分区分;也可用也可用 .AB1.子子 集集这时这时, 我们说集合我们说集合A是集合是集合C的的子集子集.而从而从B与与C来看,显然来看,显然B不包含于不包含于C. 记为记为B C或或C B.A1,2,3C1,2,3,4,5B1,2,7A x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形,B x|x是等腰三角形是等腰三角形,有有A B,B A,则,则AB.u若若A B,B A,则,则AB.2.集合相等集合相等示例示例2:练习练习1:观察下列各组集合,并指明两个观察下列各组集合,并指明两个集合的关系集合的关系 A
3、Z ,BN; ABA BA B Ax|x23x20, B1,2. A长方形长方形, B平行四边形方形平行四边形方形; 示例示例3:A1, 2, 7,B1, 2, 3, 7,3.真子集真子集 如果如果A B,但存在元素,但存在元素xB,且,且xA,称,称A是是B的的真子集真子集. 记作记作A B,或,或B A.示例示例4:考察下列集合,并指出集合中的考察下列集合,并指出集合中的元素是什么?元素是什么?A(x, y)| xy2;Bx| x210,xR.r A表示的是表示的是xy2上的所有的点;上的所有的点;r B没有元素没有元素.4.空空 集集 规定:空集是任何集合的子集,空集规定:空集是任何集合
4、的子集,空集是任何集合的真子集是任何集合的真子集.B是是A的真子集的真子集.不含任何元素的集合为不含任何元素的集合为空集空集,记作,记作.练习练习2:u 子集的传递性子集的传递性例例1写出集合写出集合a,b的所有子集;的所有子集; 写出所有写出所有a,b,c的所有子集;的所有子集; 写出所有写出所有a,b,c,d的所有子集的所有子集. 一般地,集合一般地,集合A含有含有n个元素,个元素,则则A的子集共有的子集共有2n个,个,A的真子集的真子集共有共有2n1个个.例题例题例例1写出集合写出集合a,b的所有子集;的所有子集; 写出所有写出所有a,b,c的所有子集;的所有子集; 写出所有写出所有a,
5、b,c,d的所有子集的所有子集.a,b,a,b;a,b,c,a,b,a,b,c, a,c,b, c,;a,b,c,d,a, b,b, c, a, d,a, c, b, d, c, d, a,b,c,a,b,d, b,c,d, a,d,c a,b,c,d,;例题例题例例2在以下六个写法中在以下六个写法中00,1 0 0,1,1 1,0,1 (0,0)0.错误个数为错误个数为 ( )A.3个个 B.4个个 C.5个个 D.6个个A子集:子集:A B任意任意xA xB.真子集:真子集:课堂小结课堂小结A B xA,xB,但存在,但存在x0A且且x0 A.集合相等:集合相等:AB A B且且B A.空集:空集:.性质:性质:A,若,若A非空,非空, 则则A. A A. A B,B CA C.