《2022年第九章__反比例函数》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年第九章__反比例函数(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习好资料欢迎下载苏科版八年级 (下)数学复习教学案( 3)第九章反比例函数复习目标与要求:( 1)体会反比例函数的意义,会根据已知条件确定反比例函数表达式;( 2)会画反比例函数的图象,理解反比例函数的性质;( 3)能用反比例函数解决某些实际问题。知识梳理:( 1)反比例函数及其图象;( 2)反比例函数的性质,用待定系数法确定反比例函数表达式;( 3)用反比例函数解决某些实际问题。基础知识练习:1. 如图 , 点 P是 x 轴上的一个动点, 过点 P作 x 轴的垂线PQ交双曲线于点 Q,连结 OQ, 当点 P沿 x 轴正半方向运动时,Rt QOP 面积 ( ) A. 逐渐增大 B.逐渐减小
2、C.保持不变 D.无法确定1.若反比例函数kyx的图象经过点3, 1,则,k3. 已知一个函数具有以下条件:该图象经过第四象限;当0x时, y 随 x 的增大而增大;该函数图象不经过原点。请写出一个符合上述条件的函数关系式:。4. 正比例函数yx与反比例函数1yx的图象相交于A,C 两点 ABX轴于 B,CDX轴于于 D,( 如图 3) 则四边形ABCD 的面积是()A1 B32C2 D52321-1-2-3-4-224OBACD典型例题分析:例 1:已知直线2yx与某反比例函数图象的一个交点的横坐标为2。求这个反比例函数的关系式;在直角坐标系内画出这条直线和这个反比例函数的图象;试比较这两个
3、函数性质的相似处与不同处;根据图象写出:使这两个函数值均为非负数且反比例函数大于正比例函数值的x 的取值范围。OPQxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页学习好资料欢迎下载例 2:如图 , 已知一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=8x的图象交于A、B两点 , 且点A的横坐标和点B的纵坐标都是 -2, 求: (1) 一次函数的解析式; (2) AOB 的面积 . 例 3:若反比例函数xy6与一次函数4mxy的图象都经过点A(a, 2)(1)求点 A 的坐标;(2)求一次函数4mxy的解析式;(3)设 O 为坐标
4、原点,若两个函数图像的另一个交点为B,求 AOB 的面积。例 4:如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在)21, 1(C处,两直角边分别与yx,轴平行,纸板的另两个顶点BA,恰好是直线29kxy与双曲线)0(mxmy的交点求m和k的值;例 5:如图,过双曲线ykx(k 是常数, k0,x0)的图象上两点A 、8 分别作 AC x 轴于y x O N M C A B P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页学习好资料欢迎下载C,BDx 轴于 D,则 AOC的面积 S1和 BOD 的面积 S2的大小关系为( ) AS1S
5、2 BS1S2 CS1S2 DS1和 S2的大小无法确定例 6:制作一种产品, 需先将材料加热达到60后, 再进行操作 设该材料温度为y() ,从加热开始计算的时间为x(分钟)据了解,设该材料加热时,温度y 与时间 x 成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y 与时间x成反比例关系(如图) 已知该材料在操作加工前的温度为15,加热5 分钟后温度达到60( 1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时, y 与 x 的函数关系式;(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?课后练习巩固:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
6、归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页学习好资料欢迎下载1. 在同一平面直角坐标系中,函数,(0)kykxk ykx的图像大致是()2. 已知点 A (-2, y1) 、 B (-1, y2) 、C (3, y3) 都在反比例函数4yx的图象上, 则 ()(A)y1y2y3(B) y3y2y1(C) y3y1y2(D) y2y1y33. 如图 ,P1OA1、 P2A1P2是等腰直角三角形,点1P、2P在函数4(0)yxx的图象上 ,斜边1OA、12A A都在x轴上 , 则点2A的坐标是 _. 4. 若点 M(2, 2)和 N(b, 1n2)是反比例函数xky的图象上的两个点
7、,则一次函数bkxy的图象经过()()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限5. 已知反比例函数xmy)23(1,当m时,其图象的两个分支在第一、三象限内;当 m时,其图象在每个象限内y随x的增大而增大。6. 老师给出一个函数,甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质,甲:函数图象不经过第三象限;乙:函数图象经过第一象限;丙:y随x的增大而减小;丁:当x2 时,y 0。 已知这四人叙述都正确,请构造出满足上述所有性质的一个函数。7. 已知直线122yx与 x 轴交于点A、与 y 轴交于点B、与双曲线myx交于点 C,精选学习资料 - - - - - - -
8、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页学习好资料欢迎下载CDx 轴于 D;9ACDS,求:(1)双曲线的解析式。 (2)在双曲线上有一点E,使得EOC为以 O为顶角的顶点的等腰三角形直接写出E点的坐标 .8. 已知正比例函数y=kx 与反比例函数y=3x的图象都过A(m,,1)点,求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标9.两个反比例函数xy3,xy6在第一象限内的图象如图所示, 点 P1,P2,P3, P2 005在反比例函数xy6图象上, 它们的横坐标分别是x1,x2,x3, x2 005,纵坐标分别是 1,3,5,共2 005 个连续奇数,过点P1, P2,P3, P2 005分别作y 轴的平行线,与xy3的图象交点依次是 Q1(x1,y1) ,Q2(x2,y2) ,Q3(x3,y3) , Q2 005(x2 005,y2 005) ,则y2 005= ODCAxBy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页