《2022年优秀教案-公因数和最大公因数》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年优秀教案-公因数和最大公因数(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载公因数和最大公因数教学内容: 青岛版小学数学五年级下册第29-31 页信息窗 1,第 1、2 个“红点”内容。教学目标:1. 结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义,学会找两个数的最大公因数的方法。 2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。3. 学会用公因数、 最大公因数的知识解决简单的现实问题,体验数学与生活的密切联系。4. 在学生探索新知的过程中, 体验学习和探索的乐趣, 培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点: 理解公因数、最大公因数的意义。教学难点: 选用恰当的方法找两个数的最大公因数
2、。教具准备: 多媒体课件。学具准备: 若干张长 24 厘米,宽 18 厘米的长方形纸;若干张边长17 厘米的各种正方形纸。教学过程:一、创设情境,激趣导入1. 多媒体出示几幅剪纸图片谈话: 同学们,剪纸是我国民间传统装饰艺术之一,有着悠久的历史。看,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页学习必备欢迎下载这些剪纸样式千姿百态,形象生动漂亮,可美化我们的生活。看,图上的同学也在学习剪纸呢!出示课本情境图:师:同学们,你也想加入他们的剪纸小组吗?这节课我们就来学习与剪纸有关的知识。(板书:剪纸中的数学 -公因数和最大公因数 )
3、师:仔细观察信息窗里的信息,你发现哪些信息呢?预设学生发现的问题如下:生 1:长方形纸的长是18 厘米、宽是 12厘米。生 2:要求把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。生 3:剪完后没有剩余。生 4:正方形的边长可以是几厘米,长方形纸片才能没有剩余呢?二、自主学习,小组探究(一)探索红点一:正方形的边长可以是几厘米?最长是几厘米?1. 动手操作,初步感知师: 整厘米是指多少厘米?没有剩余又是什么意思?请同学们按照老师的要求,以小组为单位去研究一下吧!多媒体出示活动要求:小组内利用手中的学具,一起来摆一摆,用边长多少厘米的正方形纸片可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归
4、纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页学习必备欢迎下载以将长 24厘米,宽 18 厘米的长方形纸片正好铺满?小组长将拼摆的结果记录下来。小组合作学习,教师巡视指导。学生拼摆预设:生 1:我用边长是 1 厘米的正方形纸片摆,正好摆满。生 2:我用边长是 2 厘米的正方形纸片摆,正好摆满。生 3:我用边长是 3 厘米的正方形纸片摆,正好摆满。生 4:我用边长是 6 厘米的正方形纸片摆,正好摆满。生 5:我用边长是 4 厘米的正方形纸片摆,有剩余。生 6:我用边长是 5 厘米的正方形纸片摆,有剩余。2、生汇报拼摆结果,教师将能摆满和不能摆满的结果分类板书。3、根据活动结果提升数学问
5、题(1)师:要想拼摆完后没有剩余,正方形的边长可以是几厘米?最长是几厘米?生再次讨论,交流汇报,师进行引导。生汇报预设:拼摆后没有剩余,正方形的边长可以是1 厘米、 2 厘米、 3 厘米、 6 厘米。其中正方形的边长最长的是6 厘米。(2)师:正方形的边长为什么不能是4、5、7 厘米呢?想一想:正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系?学生回答预设:生 1:长方形的长 24除以 5、7 都不能除尽。生 2:长方形的宽 18除以 4、5、7 都不能除尽。生 3:长方形的长和宽不能同时被4、5、7 除尽。师:可见,只有用边长是1 厘米、 2 厘米、 3 厘米、 6 厘米的正方形才能将长方形摆满,那么
6、1、2、3、6 与 24和 18有什么关系呢?同桌交流。教师引导学生说出1、2、3、6 既是 24的因数,也是 18 的因数。(3)师: 24 的因数有哪些? 18的因数呢?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页学习必备欢迎下载学生回答,师板书:24 的因数: 1、2、3、4、6、8、12、24 18 的因数: 1、2、3、6、9、18 (4)24 和 18 公有的因数有哪些呢?指名回答并板书:24 和 18 公有的因数: 1、2、3、6 (5)24 和 18 公有的最大因数是哪个?指名回答并板书:24 和 18 公有的
7、最大因数: 6 4、师:什么是公因数?什么是最大公因数呢?预设生回答: 其中 1、2、3、6 既是 24 的因数,也是 18 的因数。也就是说1、2、3、6 是 24和 18的公因数。这几个公因数中其中6 是最大的,也就是说6是 24 和 18 的最大公因数。在学生汇报的基础上,教师借助多媒体课件演示进一步讲解:5、师进一步归纳:(1)两个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。(2)所有公因数中,最大的一个公因数就是最大公因数。(二)探索红点二:怎样找12 和 18 的公因数和最大公因数?师:我们已经找到了24和 18 的公因数和最大公因数, 现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12 和 18
8、的公因数和最大公因数。师启发学生用多种方法预设生答师点拨:1、可以用集合图的形式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页学习必备欢迎下载12 的因数18 的因数引导学生填写下图并重点思考:两个集合相交的部分填哪些因数? 12的因数 18的因数 12和 18 公有的因数(公因数) ,6 是 12和 18 的最大公因数2. 可以用列举的方法。提示学生“怎样找才能既不重复也不遗漏呢”?【进行有序列举】3. 可以用短除法求。师一边讲解, 一边演示:先用 12 和 18 的公因数 2 去除,除得的商如果还有公因数就要继续除, 注意每
9、次除时都要用两个数的公有的因数去除,再用公因数3 去除,一直除到公因数只有1 为止。最后写结论时要把所有的公因数(除数)连乘起来, 就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。三、抽象概括,总结提升1,2,3 4,6,12 1,2,3,6,9,18 4 ,12 9 ,18 1,2,3,6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页学习必备欢迎下载1、对公因数的认识。两个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。2、对最大公因数的认识。我们将其中那个最大的公因数叫做这两个数的最大公因数。3、找两个非零自
10、然数最大公因数的方法。(1)可以用集合图的形式找最大公因数。(2)可以用列举的方法。注意在列举时要进行有序列举,这样才能既不重复也不遗漏。(3)可以用短除法求最大公因数。每次用什么做除数去除。 (每次除时都要用两个数的公有的因数去除。)除到什么时候为止。(一直除到公因数只有1 为止。 )怎样求出最大公因数。 (最后写结论时要把所有的公因数(除数)连乘起来,就可以得到这两个数的最大公因数。 )四、巩固应用,拓展提高(一)考一考师:同学们学会了吗?下面老师来考一考大家,你们有信心接受挑战吗? (出示下面各题)1. 教科书 31 页自主练习 1。15 的因数有:()40 的因数有:()15 和 40
11、 的公因数有:(),最大公因数是()。2. 教科书 31 页自主练习 3。(用喜欢的方法找出每组数的最大公因数。)3. 教科书 32 页自主练习 6。 (用短除法求下列每组数的最大公因数。 )4. 教科书 31 页自主练习 6。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页学习必备欢迎下载(二)小结:通过本节课的学习,说说你有哪些收获?(师生共同总结)板书设计:公因数和最大公因数两个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数,其中最大的叫做这两个数的最大公因数。 2 12 18 用公因数 2 去除 3 6 9 用公因数 3 去除 2
12、3 除到公因数只有1 为止12和 18 的最大公因数是: 23=6 把所有的除数乘起来使用说明:1、教学反思:回顾整个教学过程,我感觉本节课有以下亮点:(1)借助操作活动,经历数学概念的形成过程以往教学公因数的概念,通常是直接找出两个自然数的因数,然后让学生发现哪些因数是两个自然数公有的,从而去揭示公因数和最大公因数的概念。而新教材注意以直观的操作活动为主,主题图中出现的是小朋友剪纸的画面,从而去创设给剪纸的情境。 这样安排有两点好处:一是学生通过操作活动,能体会公因数的实际背景,加深对抽象概念的理解;二是有利于改善学习方式, 便于学生通过操作和交流经历学习过程。在这节课上,让学生按要求自主操
13、作, 通过小组合作,去铺格子图, 借助直观的集合图显示公因数的意义。实实在在让学生经历了概念的形成过程,效果较好。(2)充分放手,给学生提供自主探究的空间。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页学习必备欢迎下载数学课程标准(2011 版)明确指出:“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程,认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等,都是学习数学的重要方式。 ”为此,在教学中,我大胆放手,给学生提供了充分的自主探究的时间和空间。针对教学的重点和难点,在“自学指导”中设计富有启发性、 指导性的问题, 为学生的自主学习指明了方向, 让学生带着问题、带着思考、带着目标投入到学习中,大大提高了数学学习的实效性和针对性。2、使用建议 : 多给学生自主探索的空间, 使学生通过实例理解透两个数的公因数和最大公因数的含义。2、需要破解的问题 : 在自主探索环节,需进一步优化,让活动简单易懂。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页