《2022年初三数学圆的专项培优练习题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初三数学圆的专项培优练习题含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初三数学圆的专项培优练习题（含答案）1如图 1，已知 AB是 O的直径， AD切 O于点 A，点 C是?EB的中点，则下列结论不成立的是（）AOC AE BEC=BC C DAE= ABE DAC OE 图一图二图三2如图 2，以等边三角形ABC的 BC边为直径画半圆，分别交AB 、AC于点 E、D，DF是圆的切线，过点F 作 BC的垂线交BC于点 G 若 AF的长为 2，则 FG的长为（）A4 B 3 3C6 D 2 33四个命题：三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；点 P（ 1,2 ）关于原点的对称点坐标为（1， 2） ；两圆的半
2、径分别是3 和 4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1d7其中正确的是（）A. B. C. D.4如图三， ABC中， AB=6 ，AC=8，BC=10 ，D、E分别是 AC 、AB的中点，则以DE为直径的圆与 BC的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D无法确定5如图四， AB为 O的直径， C 为 O外一点，过点C 作 O的切线，切点为B，连结AC交 O于 D， C38。点E在 AB右侧的半圆上运动（不与A、B 重合） ，则 AED的大小是（）A19 B38 C52 D76图四图五6如图五， AB为 O的直径，弦CD AB于点 E，若 CD=6，且 AE ：BE =1：3，则 AB= 精选
3、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页7已知 AB是 O的直径， AD l 于点 D （1）如图，当直线l 与 O相切于点C时，若 DAC=30 ，求BAC的大小；（2）如图，当直线l 与 O相交于点E、F 时，若 DAE=18 ，求BAF的大小8如图， AB为的直径，点C在 O上，点 P是直径 AB上的一点（不与A，B重合） ，过点 P作 AB的垂线交BC的延长线于点Q 。在线段PQ上取一点D，使 DQ=DC ，连接 DC ，试判断CD与 O的位置关系，并说明理由。9如图， AB是 O的直径， AF是 O切线， CD是垂直
4、于AB的弦，垂足为E，过点 C作 DA的平行线与AF相交于点F，CD=4 3，BE=2 求证： （1）四边形FADC 是菱形；（ 2）FC是 O的切线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页1.D 2.B 3.B 4A 5B 64 3【解析】试题分析：如图，连接OD ，设 AB=4x，AE：BE =1：3， AE= x，BE=3x， 。AB为 O的直径， OE= x，OD=2x 。又弦 CD AB于点 E， CD=6， DE=3 。在 RtODE 中，222ODOEDE，即2222xx3，解得x3。 AB=4x4 3。7.
5、 解： （1）如图，连接OC ，直线 l 与 O相切于点C， OC l 。ADl ， OC AD 。 OCA= DAC 。OA=OC ， BAC= OCA 。 BAC= DAC=30 。（2）如图，连接BF，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页AB是 O的直径， AFB=90 。BAF=90 B 。 AEF= ADE+ DAE=90 +18=108。在 O中，四边形ABFE是圆的内接四边形， AEF+ B=180 。 B=180 108=72。BAF=90 B=180 72=18。【解析】试题分析：（ 1）如图，首先连
6、接OC ，根据当直线l 与 O相切于点C，AD l 于点 D 易证得 OC AD ，继而可求得BAC= DAC=30 。（2） 如图，连接 BF， 由 AB是 O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得AFB=90 ，由三角形外角的性质，可求得 AEF的度数， 又由圆的内接四边形的性质，求得 B的度数，继而求得答案。8解：（1） CD是 O的切线 , 。理由如下：连接 OC ，OC=OB ， B=BCO 。又 DC=DQ ， Q= DCQ 。PQ AB ， QPB=90 。 B+Q=90 。 BCO + DCQ =90 。 DCO= QCB ( BCO +DCQ)=180 90=90。OC D
7、C 。OC是 O的半径， CD是 O的切线。9证明：（1）连接 OC ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页AF是 O切线， AFAB 。CD AB ， AF CD 。CFAD ，四边形FADC是平行四边形。AB是 O的直径， CD AB ，11CEDECD4 32 322。设 OC=x ，BE=2， OE=x 2。在 RtOCE 中， OC2=OE2+CE2，222xx22 3，解得： x=4。OA=OC=4 ， OE=2 。 AE=6。在 RtAED中，22ADAEDE4 3 ， AD=CD 。平行四边形FADC是
8、菱形。（2）连接 OF ，四边形FADC是菱形， FA=FC 。在 AFO和 CFO中，FAFCOFOFOAOC， AFO CFO （SSS ） 。 FCO= FAO=90 ，即OC FC。点 C在 O上， FC是 O的切线。【解析】试题分析：（ 1）连接 OC ，由垂径定理，可求得CE的长，又由勾股定理，可求得半径OC的长，然后由勾股定理求得AD的长，即可得AD=CD ，易证得四边形FADC是平行四边形，继而证得四边形FADC是菱形；（2）连接 OF ，易证得 AFO CFO ，继而可证得FC是 O的切线。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
