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1、初三数学圆的专项培优练习题(含答案)1如图 1,已知 AB是 O的直径, AD切 O于点 A,点 C是?EB的中点,则下列结论不成立的是()AOC AE BEC=BC C DAE= ABE DAC OE 图一图二图三2如图 2,以等边三角形ABC的 BC边为直径画半圆,分别交AB 、AC于点 E、D,DF是圆的切线,过点F 作 BC的垂线交BC于点 G 若 AF的长为 2,则 FG的长为()A4 B 3 3C6 D 2 33四个命题:三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分;有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;点 P( 1,2 )关于原点的对称点坐标为(1, 2) ;两圆的半
2、径分别是3 和 4,圆心距为d,若两圆有公共点,则1d7其中正确的是()A. B. C. D.4如图三, ABC中, AB=6 ,AC=8,BC=10 ,D、E分别是 AC 、AB的中点,则以DE为直径的圆与 BC的位置关系是()A相交 B相切 C相离 D无法确定5如图四, AB为 O的直径, C 为 O外一点,过点C 作 O的切线,切点为B,连结AC交 O于 D, C38。点E在 AB右侧的半圆上运动(不与A、B 重合) ,则 AED的大小是()A19 B38 C52 D76图四图五6如图五, AB为 O的直径,弦CD AB于点 E,若 CD=6,且 AE :BE =1:3,则 AB= 精选
3、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页7已知 AB是 O的直径, AD l 于点 D (1)如图,当直线l 与 O相切于点C时,若 DAC=30 ,求BAC的大小;(2)如图,当直线l 与 O相交于点E、F 时,若 DAE=18 ,求BAF的大小8如图, AB为的直径,点C在 O上,点 P是直径 AB上的一点(不与A,B重合) ,过点 P作 AB的垂线交BC的延长线于点Q 。在线段PQ上取一点D,使 DQ=DC ,连接 DC ,试判断CD与 O的位置关系,并说明理由。9如图, AB是 O的直径, AF是 O切线, CD是垂直
4、于AB的弦,垂足为E,过点 C作 DA的平行线与AF相交于点F,CD=4 3,BE=2 求证: (1)四边形FADC 是菱形;( 2)FC是 O的切线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页1.D 2.B 3.B 4A 5B 64 3【解析】试题分析:如图,连接OD ,设 AB=4x,AE:BE =1:3, AE= x,BE=3x, 。AB为 O的直径, OE= x,OD=2x 。又弦 CD AB于点 E, CD=6, DE=3 。在 RtODE 中,222ODOEDE,即2222xx3,解得x3。 AB=4x4 3。7.
5、 解: (1)如图,连接OC ,直线 l 与 O相切于点C, OC l 。ADl , OC AD 。 OCA= DAC 。OA=OC , BAC= OCA 。 BAC= DAC=30 。(2)如图,连接BF,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页AB是 O的直径, AFB=90 。BAF=90 B 。 AEF= ADE+ DAE=90 +18=108。在 O中,四边形ABFE是圆的内接四边形, AEF+ B=180 。 B=180 108=72。BAF=90 B=180 72=18。【解析】试题分析:( 1)如图,首先连
6、接OC ,根据当直线l 与 O相切于点C,AD l 于点 D 易证得 OC AD ,继而可求得BAC= DAC=30 。(2) 如图,连接 BF, 由 AB是 O的直径,根据直径所对的圆周角是直角,可得AFB=90 ,由三角形外角的性质,可求得 AEF的度数, 又由圆的内接四边形的性质,求得 B的度数,继而求得答案。8解:(1) CD是 O的切线 , 。理由如下:连接 OC ,OC=OB , B=BCO 。又 DC=DQ , Q= DCQ 。PQ AB , QPB=90 。 B+Q=90 。 BCO + DCQ =90 。 DCO= QCB ( BCO +DCQ)=180 90=90。OC D
7、C 。OC是 O的半径, CD是 O的切线。9证明:(1)连接 OC ,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页AF是 O切线, AFAB 。CD AB , AF CD 。CFAD ,四边形FADC是平行四边形。AB是 O的直径, CD AB ,11CEDECD4 32 322。设 OC=x ,BE=2, OE=x 2。在 RtOCE 中, OC2=OE2+CE2,222xx22 3,解得: x=4。OA=OC=4 , OE=2 。 AE=6。在 RtAED中,22ADAEDE4 3 , AD=CD 。平行四边形FADC是
8、菱形。(2)连接 OF ,四边形FADC是菱形, FA=FC 。在 AFO和 CFO中,FAFCOFOFOAOC, AFO CFO (SSS ) 。 FCO= FAO=90 ,即OC FC。点 C在 O上, FC是 O的切线。【解析】试题分析:( 1)连接 OC ,由垂径定理,可求得CE的长,又由勾股定理,可求得半径OC的长,然后由勾股定理求得AD的长,即可得AD=CD ,易证得四边形FADC是平行四边形,继而证得四边形FADC是菱形;(2)连接 OF ,易证得 AFO CFO ,继而可证得FC是 O的切线。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页