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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思1.传热学是研究由温差引起的热量传递规律的科学。2.热传递分为稳定热传递（温度不随时间的变化热变化）和不稳定热传递（温度随时间的变化热变化）3.热传导 : 它是不同温度的物体之间通过直接接触或同一物体不同温度的各部分之间，当没有宏观相对位移时,由分子原子电子等微观粒子的热运动来传递热量的过程。热对流 : 它是物体间不同温度的各部分之间由流体微团宏观相对唯一来传递热量的过程热辐射 : 由于热的原因而向外发出辐射的过程。4.对流换热过程；运动着的流体与固体壁面之间的热传递过程5.传热过程：热量从壁面一侧流体传给壁面另一侧流体的过程6.综合换热：对流换热和辐射换
2、热同时存在的过程7.温度场 :温度场是各时刻物体中各点温度分布的总称。8.温度场按物体中个点的温度是否随时间变化分为非稳态温度场（随时间变化）和稳态温度场（不随时间变化）9.等温面：温度场中，同意瞬间温度相等的点连成的面成为等温面。等温线等温面与任意平面的交线为等温线。注： 等温线是不可能相交的，它只能是封闭曲线或者终止于物体的边界线上。10. 导温系数 也称为热扩散系数或热扩散率，它象征着物体在被加热或冷却是其内部各点温度趋于均匀一致的能力。大的物体被加热时，各处温度能较快的趋于一致。11. 肋片效率：实际的肋片换热量/整个肋片壁面的温度等于肋根温度时的换热量。速度边界层：现定义贴近壁面的具
3、有明显速度梯度的那一层流体为速度边界层。12. 热边界层：定义贴近壁面的具有明显温度梯度的那一层流体为热边界层。13. 定型尺寸：应该选择对换热系数影响最大的尺寸作为定型尺寸。14. 定型温度的选择：确定流体物性的温度，从而把物性当作常量处理。15. 凝结：工质由气态变为液态的过程叫凝结。17、膜状凝结： 如果能够湿润，他就在壁面上形成一层液膜，并受重力作用而向下流动，称为膜状凝结。18、珠状凝结： 这些滚入的液珠冲掉了沿途所有的液珠，于是蒸汽又在这些裸露的冷壁面重新凝结，在凝结核心处形成小液珠，这称之为珠状液珠。19、大容器饱和沸腾：加热面浸在液体自由表面之下，液体无宏观流速， 气泡可以自己
4、浮升，这时液体发生的沸腾现象。20、强制管内沸腾：强制对流沸腾时， 气泡浮升很难形成被迫与液体一起流动形成气液而相流。这种现象叫. 21、沸腾换热：液态物体与高于其饱和温度的壁面接触时的传热过程，。22、热射线的波长主要位于0.1100um 的范围内。23、 A+R+D=1 如果 A=1 那么 R=0.D=0 这说明所有落在物体上的辐射能全部被该物体吸收，这一类物体叫作“绝对黑体”或“黑体”。如果 R=1 该物体称为“绝对白体”或“白体”如果 D=1 该物体称为“绝对透明体”或“透明体”。24、辐射力： 物体每单位表面积在单位时间内所放射出去的从=0 到=的一切波长的辐射总体能量称为.25、单
5、色辐射力：在到+d的波长范围内，物体辐射力维dE，dE 除以该波长间隔d所得的商。称为波长为时的单色辐射力。26、灰体：如在所有波长下，物体的单色辐射力E与同温度同波长下黑体单色辐射力E0之比为定值，则该物体为灰体。27、热交换器或换热器：凡把热量从人流体传递给冷流体的热力设备均称为热交换器。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思28、热交换器通常分为三类：间壁式、 混合式和回热式，按传热表面的结构形式分为管式和板式间壁式热交换器按两种流体相互间的流动方向热交换器分为分为顺流，逆流
6、，交叉流。29、辐射换热时的角系数：相对性完整性可加性30、表面 1 的辐射力为E? = ? E? 称为本身辐射， 投射到表面1 上的外来辐射G? 称为投射辐射，其中被表面吸收的部分? G? ，称为吸收辐射， 被表面 1 反射的部分 （1-? ）G? 称为反射辐射，表面 1 的本身辐射和反射辐射的总体称为有效辐射。31、换热器的热计算包括：利用平均温差法进行换热器的设计计算和校核计算利用“传热单元数法”的校核计算。32、换热器的传热有效度是换热器的实际传热量Q与其最大可能传热量Qmax之比。33、 Wmin=(9mc)min 传热单元数NTu=RA/win34、用热绝缘层的目的：节约燃料满足工
7、程技术的要求改善劳动条件35、当 dx=2 2/2 时热阻值为最少，单位管长传热量1 为最小值，此时的dx 称为临界热绝缘直径 .1.定解条件：这些使微分方程获得适合某一特定问题的特定条件对于非稳态导热问题，定解条件有两个问题：一个是绘出初始时刻温度分布的初始条件另一个是绘出导热物体边界上温度或换热情况的边界条件常见的边界条件分为三类：给定边界上的温度值称为第一类边界条件；给定边界上的热流密度值称为第二类边界条件；给定边界上物体与周围流体间的换热系数及周围流体的温度称为第三类边界条件。2.影响换热系数的因素：1、流体流动的动力因素：对流换热流体流动的动力因素可分为强迫对流和自然对流两大类。2、
8、流体流动的状态：流动状态有层流、紊流以及处于两者之间的过渡状态。3、流体的热物性：影响的流体热物性参数主要有:导热系数、比热容、动力粘度和密度等 4 换热壁面的热状态： 分为有相变和无相变两部分5 换热壁面的几何因素3、确定对流换热系数的方法 1、数学分析法：应用质量守恒、能量守恒、动量守恒等基本物理规律描述一般的对流换热现象，再加上某一对流换热现象所具有的单值性条件便于建立对流过程的物理模型再应用数学方法建立起数学模型求的换热系数的解2、经验法：利用测出某对流换热过程中的，按牛顿冷却公式计算值 3、相似理论法：根据对流换热现象的物理模型用相似理论判别一组相似的对流换热现象所具有的必要和充分条
9、件，应用实验数据求的无因次方程4、热量传递和动量传递的类比法; 类比法求解的基本思想是认为对流换热过程中热量传递和动量传递是类同的，并提出一系列假设上用数学关系式将两个传递现象联系起来，由流体流动阻力规律求解对流换热规律。4、对流换热过程的单值性条件：1、几何条件：换热物体的形状和尺寸2、物性条件：流体的种类以及热物性参数3：边界条件：流体边界面上的速度和温度等4、时间条件：过程起始时刻的速度和温度等若为稳定过程就没有时间条件。5、速度边界层的几个重要特性：1、边界层厚度远远小于壁面的尺寸 2 ：边界层内壁法线方向的速度变化非常剧烈3：边界层流动状态分为层流和紊流，二紊流边界层为紧靠壁面外保持
10、层流性质称为粘性底层4、流场可划分为主流区和边界层区。6影响凝结换热的主要因素：1）蒸气流速的影响2）蒸气中含有不凝结气体的影响7.DNB 的意义：若加热面为电加热器，则其热流密度q 为常数，因此一旦热流密度高达qcx值沸腾转为膜状沸腾a 下降致使迅速上升高达1000 度以上。这可以使加热面烧毁。8.气体辐射特点： 1）气体辐射和吸收对波长具有选择性2）气体辐射和吸收在整个容器中进精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思行 3)无反射能力R=0 结论气体不是灰体。9.普朗克定律结论：
11、1）黑体 E?=F( ,T) 单色辐射力与波长温度有关一个温度对应一条曲线2)曲线下的面积是辐射力3）在某温度下 =0, 时 E=0 随波长的增加在某一数值时达最高值然后又随着的增加而减小直到=时 E又重新为0 。4）一定温度下对应最大单色辐射力的波长与该黑体热力学温度T 成反比维恩位移定律为 =0.0029 mk10.兰贝特定律：绝对黑体表面沿半球空间各方向上，定向辐射强度都相等。11.基尔霍夫定律：1）物体的辐射力越大吸收率越大2）各物体吸收率永远小于1，所以任何温度下物体以绝对黑体的辐射力最大3）在温度相等的热平衡条件下物体的黑度恒等于他的吸收率12.灰体的性质：1）灰体的辐射光谱是连续
12、的曲线Ex=F( )与同温下绝对黑体的光谱曲线相似 2）灰体的吸收率等于其黑度与投射辐射无关13.各种流动形式比较1)各种流动形势中逆最大顺最小 2）逆流换热能力最大3）对逆流布置应该注意高温测温度过高的高影4）如果有一侧流体发生相变，无论是顺流还是逆流对数平均温压都相等。5）对螺形管弯曲次数大于四次，可按纯逆流或顺流处理6）值表明流型结晶逆流程度，一般在0.9 左右，不低于0.8，高温时除外。14.换热器的设计是一个综合性问题，切记不顾实际条件，片面追求高传热性能，使泵或风扇功率过大， 或追求过大的传热量，二是传热器长期处于低负荷状态，即在远低于实际要求的工况进行工作。 所以一台好的换热器应
13、该在满足设计所给定任务的情况下，每消耗单位泵功所传递的热量以及每单位重量和每单位体积换热元件所传递的热量越大越好。此外，还应满足成本低、易维护与工作可靠等条件。15.相似理论的三个定理第一定理内容：如果现象相似，则同名准则相等。作用：告诉相似的性质， 在实验中测量那些物理量即准则中所包含的物理量第二定理内容：准则是表征现 象 微 分 方 程 组 的 解 。 对 传 热 学 用 边 界 层 理 论 化 简 方 程 有 四 个 所 以 有 四 个 解 即f(Nu,Re,Pr,Gr)=0写成显函数形势Nu=f（Re，Pr，Gr）=0 对受迫运动， Gr 影响最小， Nu=f（Re，Pr）对空气受迫运
14、动Pr 影响最小， Nu=f（Re）对自然对流Re影响最小Nu=f（Pr ，Gr）作用： 告诉现象相似组成什么样形式的关系式及准则之间幂指函数关系。第三定理： 若同类相像，单值性条件相似，同名决定性准则相等，则现象相似。作用：告诉如何判断相象相似，以及如何应用推广到与之相似的一群现象中去。16、常用的相似准则数：努谢尔特： Nu=aL/分子是实际壁面处的温度变化率，分母是原为l的流体层导热机理引起的温度变化率反应实际传热量与导热分子扩散热量传递的比较。 Nu大小表明对流换热强度。雷诺准则Re=WL/V Re 大小反映了流体惯性力和粘性力相对大小。 Re 是判断流态的。格拉小夫准则Gr=g tL
15、 3/V 2 Gr的大小表明浮升力和粘性力的的相对大小，Gr 表明自然流动状态兑换热的影响。普朗特准则： Pr=V/a Pr表明动量扩散率与热量扩散率的相对大小。Pr1 c1 c t 速度边界层厚度大于温度边界层厚度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思传热学是研究有温差存在时热量传递规律的学科。1) 物体内只要存在温差，就有热量从物体的高温部分传向低温部分；2)物体之间存在温差时，热量就会自发的从高温物体传向低温物体。根据物体温度与时间的关系，热量传递过程可分为两类：稳态传热过程
16、和非稳态传热过程。传热学研究的对象是热量传递规律。热流量：单位时间内通过某一给定面积的热量称为热流量，记为，单位 W 。热流密度（面积热流量）：单位时间内通过单位面积的热量称为热流密度，记为 q ，单位w/ 。热量传递的三种基本方式：1. 热传导（导热） ：物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递称热传导。导热的基本规律（傅立叶定律）：称为热导率，又称导热系数，表征材料导热性能优劣的参数，是一种物性参数，单位：w/mk 。不同材料的导热系数值不同，即使同一种材料导热系数值与温度等因素有关。金属材料最高，良导电体，也是良导热体，液体次之，气体最小
17、。2. 热对流： 是指由于流体的宏观运动，从而使流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混所引起的热量传递过程。对流仅发生在流体中，对流的同时必伴随有导热现象。对流换热：指流体流经固体表面时流体与固体表面之间的热量传递现象。 1 ）根据对流换热时是否发生相变分：相变对流换热和单相对流换热。2）根据引起流动的原因分：自然对流和强制对流。对流换热的基本规律 h 比例系数（表面传热系数），单位。h 的物理意义：单位温差作用下通过单位面积的热流量。一般地，就介质而言：水的对流传热比空气强烈；就传热方式而言：有相变的强于无相变的；强制对流强于自然对流。3. 热辐射： 物体通过电磁波来传递能量的方式称为
18、辐射。因热的原因而发出辐射能的现象称为热辐射。辐射传热：辐射与吸收过程的综合作用造成了以辐射方式进行的物体间的热量传递称辐射传热。导热、 对流两种热量传递方式，只在有物质存在的条件下，才能实现，而热辐射不需中间介质，可以在真空中传递，而且在真空中辐射能的传递最有效。在辐射传热过程中，不仅有能量的转移，而且伴随有能量形式的转换。辐射传热是一种双向热流同时存在的换热过程，即不仅高温物体向低温物体辐射热能，而且低温物体向高温物体辐射热能。把吸收率等于 1 的物体称黑体，是一种假想的理想物体。实际物体辐射热流量根据斯忒潘玻耳兹曼定律求得：传热过程：热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧流体中去的过程称
19、传热过程。传热过程三个环节：1. 从热流体到壁面高温侧的热量传递；2. 从壁面高温侧到壁面低温侧的热量传递； 3. 从壁面低温侧到冷流体的热量传递。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思传热过程越强烈，传热系数越大，反之则越小。温度场 : 温度场是指在各个时刻物体内各点温度所组成的集合，又称温度分布。稳态温度场 : 是指物体各点的温度随空间坐标而不随时间变化的温度场称稳态温度场。非稳态温度场： 是指物体中各点的温度分布随空间坐标和时间而变化的温度场称非稳态温度场。等温面：同一时刻、
20、温度场中所有温度相同的点连接起来所构成的面。等温线：用一个平面与等温面相交，平面与等温面的交线称为等温线。温度不同的等温面或等温线彼此不能相交。在连续的温度场中，等温面或等温线不会中断，它们或者是物体中完全封闭的曲面（曲线），或者就终止于物体的边界上。热量传递方向与温度升高方向相反。等温线图的物理意义：若等温线图上每两条相邻等温线间的温度间隔相等时，等温线的疏密可反映出不同区域导热热流密度的相对大小。热流线：热流线是一组与等温线处处垂直的曲线，通过平面上任一点的热流线与该点的热流密度矢量相切。 （热流线反应热流密度走向）影响导热系数的因素：物质的种类、材料成分、温度、湿度、压力、密度等。;金属
21、非金属固相液相气相对于任何导热过程，完整的数学描写包括导热微分方程和单值性条件。初始条件：初始时间温度分布的初始条件；边界条件：导热物体边界上温度或换热情况的边界条件。非稳态导热定解条件有两个；稳态导热定解条件只有边界条件，无初始条件。导热问题的常见边界条件可归纳为以下三类1）规定了边界上的温度值，称为第一类边界条件。对于非稳态导热，这类边界条件要求给出以下关系式：0wtf时2）规定了边界上的热流密度值，称为第二类边界条件。对于非稳态导热，3）第三类边界条件规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数及周围流体的温度。()()wwfth ttn精选学习资料 - - - - - - - - - 名
22、师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思热扩散率：()ac 越大，表示物体受热时，其内部温度扯平的能力越大。 越大， 表示物体中温度变化传播的越快。所以，也是材料传播温度变化能力大小的指标，亦称导温系数。典型一维稳态导热问题：平壁导热)(Attq面积热阻RA ：单位面积的导热热阻称面积热阻。热阻 R：整个平板导热热阻称热阻。圆筒壁的导热：121221212()()=ln()ln() / (2)l ttttrrrrl球壳导热：12124()11ttrr121114Rrr串联热阻叠加原则：在一个串联的热量传递过程中，若通过各串联环节的热流
23、量相同，则串联过程的总热阻等于各串联环节的分热阻之和。肋片：指依附于基础表面上的扩展表面。作用：增大对流换热面积及辐射散热面 , 以强化换热。实际散热量肋片效率假设整个肋表面处于肋基温度下的散热量非稳态导热的定义：物体的温度随时间而变化的导热过程称非稳态导热。周期性非稳态导热：物体的温度随时间而作周期性的变化。瞬态非稳态导热：物体的温度随时间的推移逐渐趋近于恒定的值。非正规状况阶段(右侧面不参与换热)：温度分布显现出部分为非稳态导热规律控制区和部分为初始温度区的混合分布。正规状况阶段 (右侧面参与换热)：当右侧面参与换热以后，物体中的温度分布不受初始温度影响，主要取决于边界条件及物性，此时，非
24、稳态导热过程进入到正规状况阶段。研究对流传热的方法：分析法、实验法、比拟法、数值法。影响表面传热系数的因素：流体流动的起因、流体有无相变、流体的流动状态、换热表面的几何因素、流体的物理性质。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思在对流传热的流场中：边界层区必须考虑粘性对流动的影响，要用N-S 方程求解。主流区边界层外， 流速维持不变， 流动可以作为理想流体的无旋流动，用描述理想流体的运动微分方程求解。在固体表面附近流体速度发生剧烈变化的薄层称为流动边界层。边界层分为层流边界层和湍流
25、边界层。湍流边界层包括湍流核心、缓冲层、 层流底层。 在层流底层中具有较大的速度梯度。在固体表面附近流体温度发生剧烈变化的薄层称为热边界层。凝结传热现象： 蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，将汽化潜热释放给固体壁面，并在壁面上形成凝结液的过程，称凝结传热现象。凝结换热的分类：根据凝结液与壁面浸润能力不同分为膜状凝结与珠状凝结。膜状凝结： 凝结液体能很好地湿润壁面，并能在壁面上均匀铺展成膜的凝结形式，称膜状凝结。特点： 壁面上有一层液膜，凝结放出的相变热（潜热） 须穿过液膜才能传到冷却壁面上，此时液膜成为主要的换热热阻。珠状凝结： 凝结液体不能很好地湿润壁面，在壁面上形成一个个小液珠的凝结形式，称
26、珠状凝结。特点：凝结放出的潜热不须穿过液膜的阻力即可传到冷却壁面上。所以，在其它条件相同时，珠状凝结的表面传热系数定大于膜状凝结的传热系数。fd105hh珠 状 凝 结 好 ， 但是 难 于实 现 ， 因此 工 业 上 多 采用 膜 状 凝结 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思影响膜状凝结的因素：1. 不凝结气体（减弱） ；2. 蒸气流速； 3. 过热蒸气； 4. 液膜过冷度及温度分布的非线性；5. 管子排数； 6. 管内冷凝； 7. 凝结表面的几何形状沸腾 :指液体吸热后在
27、其内部产生汽泡的汽化过程。沸腾传热 :物质由液态变为气态时发生的换热过程。按流动动力分：大容器沸腾 (池沸腾 )和 强制对流沸腾 (管内沸腾 )。从主体温度分：a)过冷沸腾：指液体主体温度低于相应压力下饱和温度，壁面温度大于该饱和温度所发生的沸腾，称过冷沸腾。b)饱和沸腾： 液体主体温度达到饱和温度，壁面温度高于饱和温度所发生的沸腾称为饱和沸腾。大容器饱和沸腾的全部过程，共包括4 个换热规律不同的阶段：自然对流、核态沸腾、 过渡沸腾和稳定膜态沸腾。其特点：温差小，换热强度大，工业设计中应用核态沸腾。影响沸腾传热的因素：1 不凝结气体（增强） ；2 过冷度；3 液位高度； 4 重力加速度；5 沸
28、腾表面的结构。可见光， 0.380.76 m 。0.76-1000 m 为红外线区域。工业上有实际意义的热辐射区域一般为 0.1100m。物体对热辐射的吸收、反射和穿透1对于大多数的固体和液体：1,0对于不含颗粒的气体：1,0对于黑体：1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思镜体或白体：1透明体：1黑体、 白体和透明体的定义是针对全波长而言的，由于可见光只占整个波长的一小部分，故物体对辐射能量的吸收能力的大小不能凭物体的颜色来判断。反射又分镜反射和漫反射两种。辐射力： 单位时间内，
29、 物体的单位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和。(W/m2) ；光谱辐射力：单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定波长)，物体的单位表面积向半球空间发射的能量。(W/m3) ；立体角：球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：sr(球面度 )。定向辐射强度： 单位时间内， 物体在垂直发射方向的单位面积上，在单位立体角内发射的一切波长的能量。1) 普 朗 克 定 律 ( 第 一 个 定 律 ) ： 描 述 了 黑 体 辐 射 能 按 波 长 的 分 布 规 律 。1)(512TcbecEm 与 T 的关系由维恩位移定律：KmTm3108976.22)斯忒藩波尔兹曼定律：40bbEE dT
30、3）兰贝特定律：d()cosddIA黑体的辐射力由斯忒藩-玻耳兹曼定律确定，辐射力正比于热力学温度的四次方；是温度函数黑体的辐射能量按波长的分布服从普朗克定律；黑体的辐射能量按空间方向的分布服从兰贝特定律；黑体的光谱辐射力峰值所对应的波长由维恩位移定律确定。发射率(也称为黑度 ) ：相同温度下，实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比。方向发射率实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比。光谱发射率实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比。漫射体：表面的方向发射率与方向无关，即定向辐射强度与方向无关的物体。灰体：光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。实际物体的辐射特性并不完全与这些理想
31、物体相同，实际物体的辐射力并不完全与热力学温度的四次方成正比；实际物体的定向辐射强度也不严格遵守兰贝特定律，等等。选择性吸收： 投入辐射本身具有光谱特性，因此， 实际物体对投入辐射的吸收能力也根据其精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思波长的不同而变化，这叫选择性吸收。)( 投入辐射投入的能量吸收的能量强化辐射传热的主要途径有两种：增加发射率；增加角系数。削 弱 辐 射 传 热 的 主 要 途 径 有 三 种 ： 降 低 角 系 数 ； 降 低 发 射 率 ； 加 入 遮 热 板
32、。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思临界热绝缘直径记1.当裸管的外径 d c r 时，保温层越厚，保温效果越好2.当裸管的外径 d c r 时，保温层厚度要超过某一厚度后才起作用。3.要考虑较小的的保温材料，使d c r 通常将导热系数 值小于0.14W/（mK）的材料称为隔热材料。换热器：把热量从热流体传递给冷流体的热力设备。按换热器操作过程分为：间壁式、混合式及蓄热式(或称回热式 )三大类。在三类换热器中以间壁式换热器应用最广增强传热的方法（1）扩展传热面（2）改变流动状况（3）使用添加剂改变流体物性（4）改变表面状况（5）改变换热面形状和大小（6）改变能量传递方式（7）靠外力产生振荡，强化换热精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页
