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1、学习必备欢迎下载中考复习之圆锥和扇形的计算一、选择题:1. 如图是某公园的一角,AOB=90 ,弧AB的半径 OA长是 6 米, C是 OA的中点,点D在弧 AB上,CD OB ,则图中休闲区(阴影部分)的面积是【】A91032米2B932米2C9632米2D69 3米22. 如图,一根5m长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动 ) ,那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是【】 A.1217m2 B.617m2 C.425m2 D.1277m23. 一个扇形的圆心角为60,它所对的弧长为2cm ,则这个扇形的半径为【】A6cm B12cm C2cm Dcm
2、 4. 如果一个扇形的半径是1,弧长是,那么此扇形的圆心角的大小为【】A. 30 B.45 C 60 D905. 已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为()A 15 cm2B 30 cm2C 60 cm2D3cm26. 用圆心角为120,半径为 6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示) ,则这个纸帽的高是【】A cm B3cm C4cm D4cm 7. 如图,扇形DOE 的半径为3,边长为3的菱形 OABC 的顶点 A,C,B分别在 OD ,OE ,弧DE上,若把扇形DOE围成一个圆锥,则此圆锥的高为【】A12B2 2C372D3528. 用半径为2c
3、m的半圆围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为【】A1cm B 2cm C cm D 2cm 9. 已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm ,则圆锥的侧面积是【】A 20cm2B 20 cm2C 15cm2D15cm210. 如图,一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周,圆心移动的距离是【】A2cm B4cm C8cm D16cm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页学习必备欢迎下载11. 如图所示,扇形AOB的圆心角为120,半径为2,则图中阴影部分的面积为【】A. 433 B. 42 33 C. 433
4、2 D. 4312. 如图,在RtABC中, C=90 , A=30 ,AC=6cm ,CD AB 于 D,以 C为圆心, CD为半径画弧,交BC于 E,则图中阴影部分的面积为【】A33324cm2 B33328cm2 C33 34cm2 D33 38cm213. 如图,O的外切正六边形ABCDEF 的边长为2,则图中阴影部分的面积为【】 A32B 323C322D322314. 如图,正方形MNEF 的四个顶点在直径为4的大圆上,小圆与正方形各边都相切,AB与 CD是大圆的直径, AB CD ,CD MN ,则图中阴影部分的面积是【】A 4 B 3 C 2 D15. 如图,圆锥形冰淇淋盒的母
5、线长是13cm ,高是 12cm ,则该圆锥形底面圆的面积是【】A10cm2B 25 cm2C60cm2D65cm216. 一个圆锥的侧面积是底面积的2 倍。则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是【】A .1200 B.1800 C.2400 D.3000 17. 如图,在 RtABC中, ACB=90 , BAC=60 . 把ABC绕点 A按顺时针方向旋转60后得到 AB C ,若 AB=4,则线段 BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是【】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页学习必备欢迎下载A. 32 B.
6、35 C. 2 D. 418. 如图,O中,半径OA=4,AOB=120 , 用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是【】A.1 B. 43 C. 53 D.2 19. 小红要过生日了,为了筹备生日聚会,准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm,母线长为30cm的圆锥形生日礼帽,则这个圆锥形礼帽的侧面积为【】A 270cm2 B 540 cm2C135cm2D216cm220. 如图, 半径为 1cm,圆心角为90的扇形OAB中,分别以 OA 、OB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为【】Acm2 B23cm2 C12cm2 D23cm2为 【】21. 若一个圆锥的底面积为4cm2,高为4
7、2cm,则该圆锥的侧面展开图中圆心角A40o B80o C120o D150o6cm,22. 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面,已知扇形的半径为5cm,弧长是那么这个的圆锥的高是【】A 4cm B 6cm C 8cm D 2cm 23. 如图, AB是O 的直径,点E为 BC的中点, AB=4 ,BED=120 ,则图中阴影部分的面积之和为【】A1 B32C3D2 324. 如图,在边长为1 的正方形组成的网格中,ABC 的顶点都在格点上,将ABC 绕点 C顺时针旋转60,则顶点A所经过的路径长为: 【】A 10B 103C103D25. 如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为
8、“等边扇形”,则半径为2 的“等边扇形”的面积为【】A B1 C2 D2326. 如图, 等腰梯形 ABCD 中,AD BC ,以点 C为圆心, CD为半径的弧与BC交于点 E, 四边形 ABED是平行四边形, AB=3 ,则扇形 CDE (阴影部分)的面积是【】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页学习必备欢迎下载A32B2CD327.28. 如图,在 ABC 中, BC=4 ,以点 A为圆心, 2 为半径的A与 BC相切于点D,交 AB于点 E, 交 AC于点 F,点 P是OA上的一点,且EPF=450,图中阴影影部
9、分的面积为【】 A 4 一 B42 C、8+ D8-229. 如图, AB是O 的直径,弦CD A, CDB=300,CD=2 3,则阴影部分图形的面积为【】 A.4 B.2 C. D.23二、填空题:1. 一个扇形的圆心角为120,半径为3,则这个扇形的面积为(结果保留)2. 如图,在平行四边形ABCD 中, AD=2 , AB=4 ,A=30 ,以点A为圆心, AD的长为半径画弧交AB于点 E,连接 CE ,则阴影部分的面积是(结果保留) 3. 扇形的半径是9 cm ,弧长是3 cm,则此扇形的圆心角为度4. 已知扇形的半径为3 cm ,圆心角为1200,则此扇形的的弧长是 cm,扇形的面
10、积是 cm2(保留 ) 。5. 若圆锥的底面半径为2cm ,母线长为5cm ,则此圆锥的侧面积为 cm2。6. 已知扇形的圆心角为45,弧长等于2,则该扇形的半径是 . 7. 如图, SO ,SA分别是圆锥的高和母线,若SA=12cm ,ASO=30 ,则这个圆锥的侧面积是cm2.( 结果保留) 8. 已知一个圆锥的母线长为10cm,将侧面展开后所得扇形的圆心角是144,则这个圆锥的底面圆的半径是cm 9. 若圆锥的底面半径为3,母线长为6,则圆锥的侧面积等于。10. 若扇形的圆心角为60,弧长为,则扇形的半径为11. 如图,从一个直径为43dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60的扇形ABC ,
11、并将剪下来的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面半径为dm 12. 圆锥底面半径为12,母线长为2,它的侧面展开图的圆心角是13. 在半径为1cm的圆中,圆心角为120的扇形的弧长是cm14. 已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm ,则圆锥的侧面积为15. 如图,已知圆O的半径为4,A=45 ,若一个圆锥的侧面展开图与扇形OBC能完全重合,则该圆锥的底面圆的半径为16. 圆锥底面圆的半径为3cm,母线长为9cm ,则这个圆锥的侧面积为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页学习必备欢迎下载cm2(结果保留) 17. 一个几何体
12、由圆锥和圆柱组成,其尺寸如图所示,则该几何体的全面积( 即表面积 ) 为 (结果保留) 18. 底面半径为1,高为3的圆锥的侧面积等于19. 已知圆锥的底面半径为4,母线长为6,则它的侧面积是 .(不取近似值)20. 如图,小正方形构成的网络中,半径为1 的O 在格点上,则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为(结果保留) 。21. 有一个底面半径为3cm ,母线长10cm的圆锥,则其侧面积是 cm2 22. 用一个圆心角为120,半径为4 的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为23. 已知圆锥的母线长为8cm, 底面圆的半径为3cm, 则圆锥的侧面展开图的面积是 cm224. 如图,在
13、正方形ABCD内有一折线,其中AE EF ,EF FC ,并且AE=4 ,EF=8 , FC=12 。则正方形与其外接圆形成的阴影部分的面积为。25. 如图,一个圆锥形零件,高为8cm,底面圆的直径为12cm ,则此圆锥的侧面积是26. 若一个圆锥的底面半径为3cm ,母线长为4 cm ,则这个圆锥的侧面积为27. 已知扇形AOB中,若 AOB=450,AD=4cm ,弧 CD的长为 3 cm ,则图中阴影部分的面积是28. 已知圆锥的底面半径为10cm,它的展开图的扇形的半径为30cm,则这个 扇 形 圆 心 角的度数是。29. 如图,在RtABC中, C=90 , A=30 ,AB=2 将
14、 ABC绕顶点 A顺时针方向旋转至 AB C的位置,B,A,C三点共线,则线段BC扫过的区域面积为30. 如图,“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧组成已知正三角形的边长为 1,则凸轮的周长等于31. 在半径为6cm的圆中, 60的圆心角所对的弧长等于cm(结果保留) 32. 从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片(如图),圆的半径为2,扇形的圆心角等于1200. 若用它们恰好围成一个圆锥模型,则此扇形的半径为 . 33. 如图,在 ABC 中, A50, BC 6,以 BC为直径的半圆O与 AB 、AC分别交于点D、E,则图中阴影部分的面积之和等于(结果保留)
15、。34. 已知扇形的圆心角为120半径为3cm,则该扇形的面积为2m( 结果保留). 35. 母线长为3,底面圆的直径为2 的圆锥的侧面积为36. 一条弧所对的圆心角为135o,弧长等于半径为5cm的圆的周长的3 倍,则这条弧的半径为 cm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页学习必备欢迎下载37. 如图,在 RtABC中,C=90 , AC=4 , BC=2 ,分别以 AC 、 BC为直径画半圆, 则图中阴影部分的面积为(结果保留 ) 38. 如图是某几何体的三视图及相关数据(单位:cm ) ,则该几何体的侧面积为cm
16、 39. 小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示,它的底面半径OB=3cm ,高 OC=4cm ,则这个圆锥漏斗的侧面积是 cm240. 用半径为9,圆心角为1200的扇形围成一个圆锥,则圆锥的高为41. 圆锥的母线长为4,侧面积为8,则圆锥的底面圆的半径是42. 如图,菱形ABCD的边长为2cm,A=600。弧 BD是以点 A 为圆心、 AB为半径的弧, 弧 CD是以点 B为圆心、BC长为半径的弧。 则阴影部分的面积为 cm2。三、解答题:1. 如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图已知图中ABCD 为等腰梯形( AB DC ),支点 A与 B相距8m ,罐底最低点到地面
17、CD距离为 1m设油罐横截面圆心为O,半径为 5m ,D=56 ,求: U型槽的横截面(阴影部分)的面积(参考数据: sin53 0.8 ,tan561.5 , 3,结果保留整数)2. 如图, 实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图,它可看作是由P上的一段优弧和Q上的一段劣弧围成,P 与Q的半径都是2km ,点 P在Q 上 (1) 求月牙形公园的面积;(2) 现要在公园内建一块顶点都在P上的直角三角形场地ABC ,其中 C=90 ,求场地的最大面积3. 如图,在O中,直径AB=2 , CA切O 于 A,BC交O 于 D,若 C=45 ,则(1)BD的长是;(2)求阴影部分的面积精选学习资料 - -
18、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页学习必备欢迎下载中考复习之圆锥和扇形的计算一、选择题:1、C 2、D 3、A 4 、C 5、B 6、 C 7 、 D 8 、 A 9、D 10、B 11 、A12、A 13 、A 14 、D 15 、 B 16、B 17、C 18 、B 19、A 20、C 21、 C22、A 23、C 24、C 25 、C 26、A 27、C 28、A 29、D 二、填空题:1、32、1333、60 4、2,35、10 6、2 7、728、4 9、1810、6 11、1 12、900 13、2314、50cm215、1
19、 16、 27 17、 6818、2 19、24 20、421、30 22、4323、24 24、8016025、60cm2 26、212 cm27、14cm228、12029、51230、 31、232、6 33、5234、335、3 36、40 37、54238、2 39、1540、6 241、2 42、3三、解答题:1、 解:如图,连接 AO 、 BO 过点 A作 AE DC于点 E, 过点 O作 ON DC于点 N, ON交O 于点 M , 交 AB于点 F 则 OF ABOA=OB=5m, AB=8m ,AF=BF=12AB=4(m ) ,AOB=2 AOF ,在 RtAOF中,0A
20、F4sin AOF=0.8=sin53AO5,AOF=53 , AOB=106 。2222OF= OAAF = 54 =3(m ) ,由题意得:MN=1m , FN=OM OF+MN=3 (m ) 。四边形ABCD 是等腰梯形, AE DC ,FN AB ,AE=FN=3m,DC=AB+2DE。在 RtADE中,0AE3tan56 =DE2,DE=2m , DC=12m 。2OABABCDOAB110651SSSS8123832023602梯形扇形()()()阴( m2) 。答: U型槽的横截面积约为20m2。2、 【答案】解:(1)连接 DQ 、EQ 、PD 、PE、PQ 、DE 。由已知
21、PD=PQ=DQ, DPQ是等边三角形。DQP=60 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页学习必备欢迎下载同理 EQP=60 。DQE=120 。QDEDEQDESSSm弓形扇形,2QDE12024S3603扇形,QDES3,DE4S33m弓形。月牙形公园的面积=44423+2 333(km2) 。答:月牙形公园的面积为4+2 33km2。(2) C=90 , AB 是P 的直径。过点 C作 CF AB于点 F,ABC1S2CF AB, AB=4 km, ABCS取最大值就是CF长度取最大值,即CF=2km 。3、解: (1)2。连接 AD ,AC是O 的切线, AB AC 。C=45 , AB=AC=2 。2222BCABAC222 2。AB是O 的直径, ADB=90 。D是 BC的中点。 BD=12BC=2。(2)连接 OD ,AD ,O 是 AB的中点, D是 BC的中点,OD是ABC的中位线。 OD=1 。OD AB ,BDAD。BD与弦 BD组成的弓形的面积等于AD与弦 AD组成的弓形的面积,ABCABDSSS影阴 =12AB?AC 12AB?OD=12221221=2 1=1。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页