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1、九年级数学上册圆2412垂直于弦的直径教学课件新版新人教版一、新课引入1、把一个圆沿着它的任意一条直径对折,重把一个圆沿着它的任意一条直径对折,重复几次,你发现了什么?由此你能得到什么结复几次,你发现了什么?由此你能得到什么结论?论?可以发现:可以发现:圆是轴对称图形,任何一条直径所圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴在直线都是它的对称轴2 2、我们所学的圆是不、我们所学的圆是不是中心对称图形呢?是中心对称图形呢?圆是中心对称图形,圆是中心对称图形,圆心是对称中心圆心是对称中心.二、新课讲解AO=BO,n由由 CD是直是直径径 CDAB可推得可推得 弧弧AD=弧弧BD. 弧弧AC
2、=弧弧BC, CDAB 由由 CD是直径是直径 AO=BO 弧弧AD=弧弧BD. 可推得可推得垂径定理:垂径定理:推论:推论:几何语言表述几何语言表述 弧弧AC=弧弧BC, 二、新课讲解垂径定理的几个基本图形:垂径定理的几个基本图形:例例3 3 ,在以点,在以点O O为圆心的为圆心的两个同心圆中,大圆的弦两个同心圆中,大圆的弦ABAB交小圆于交小圆于C C,D D两点,两点,ABAB10 10 cmcm,CDCD6 cm.6 cm.求求ACAC的长的长二、新课讲解 例例2 如图,如图,CD是圆是圆O的直径,弦的直径,弦ABCD于点于点E,CE=1,AB=10,求直径,求直径CD的长的长.OAB
3、ECD解:解:连接连接OA, CD是直径,是直径,OEAB AE=1/2 AB=5设设OA=x,则,则OE=x-1,由勾股定理得,由勾股定理得x2=52+(x-1)2解得解得 x=13 OA=13 CD=2OA=26即直径即直径CD的长为的长为26.三、归纳小结垂直于弦的直径平分这条弦垂直于弦的直径平分这条弦, ,并且平分这条并且平分这条弦所对的两段弧。弦所对的两段弧。推论一推论一: :平分弦平分弦( (不是直径不是直径) )的直径垂直与这的直径垂直与这条弦条弦, ,并且平分这条弦所对的两段弧。并且平分这条弦所对的两段弧。推论二推论二: :弦的垂直平分线经过圆心弦的垂直平分线经过圆心, ,并且平并且平分这条弦所对的弧。分这条弦所对的弧。结束结束