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1、九年级数学上册圆2412垂直于弦的直径教学课件新版新人教版一、新课引入1、把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？论？可以发现：可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴在直线都是它的对称轴2 2、我们所学的圆是不、我们所学的圆是不是中心对称图形呢？是中心对称图形呢？圆是中心对称图形，圆是中心对称图形，圆心是对称中心圆心是对称中心.二、新课讲解AO=BO,n由由 CD是直是直径径 CDAB可推得可推得 弧弧AD=弧弧BD. 弧弧AC
2、=弧弧BC, CDAB 由由 CD是直径是直径 AO=BO 弧弧AD=弧弧BD. 可推得可推得垂径定理：垂径定理：推论：推论：几何语言表述几何语言表述 弧弧AC=弧弧BC, 二、新课讲解垂径定理的几个基本图形：垂径定理的几个基本图形：例例3 3 ，在以点，在以点O O为圆心的为圆心的两个同心圆中，大圆的弦两个同心圆中，大圆的弦ABAB交小圆于交小圆于C C，D D两点，两点，ABAB10 10 cmcm，CDCD6 cm.6 cm.求求ACAC的长的长二、新课讲解 例例2 如图，如图，CD是圆是圆O的直径，弦的直径，弦ABCD于点于点E，CE=1，AB=10，求直径，求直径CD的长的长.OAB
3、ECD解：解：连接连接OA， CD是直径，是直径，OEAB AE=1/2 AB=5设设OA=x，则，则OE=x-1，由勾股定理得，由勾股定理得x2=52+(x-1)2解得解得 x=13 OA=13 CD=2OA=26即直径即直径CD的长为的长为26.三、归纳小结垂直于弦的直径平分这条弦垂直于弦的直径平分这条弦, ,并且平分这条并且平分这条弦所对的两段弧。弦所对的两段弧。推论一推论一: :平分弦平分弦( (不是直径不是直径) )的直径垂直与这的直径垂直与这条弦条弦, ,并且平分这条弦所对的两段弧。并且平分这条弦所对的两段弧。推论二推论二: :弦的垂直平分线经过圆心弦的垂直平分线经过圆心, ,并且平并且平分这条弦所对的弧。分这条弦所对的弧。结束结束
