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1、学习必备欢迎下载2-3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（说课稿）本课是人教版2010 版教科书必修一第二章第三节的内容。史志贤一、说教材1、教材的地位和作用必修第一章学习了描述运动的概念，本章学习匀变速直线运动几个物理量之间的定量关系，本节研究的是匀变速直线运动的位移与时间的关系。上一章为本节奠定了全面的基础本节是第一章概念和科学思维方法的具体应用。匀变速直线运动的位移是对前面所学过的匀变速直线运动的速度、加速度的应用，是对速度-时间图象的应用。匀变速直线运动的位移是解决运动学和动力学问题的基础和工具，匀变速直线运动的位移掌握不好，后续课中的自由落体运动，牛顿第二定律的应用，带电粒子在匀强电
2、场中偏移等许多问题都会受到影响，因此，本节的知识在整个力学中具有基础性的地位，起着承上启下的作用。在物理教学中的地位和作用是至关重要的。2、教学目标知识与技能1）正确理解 - 图线与时间轴所围面积的物理意义。2）初步掌握匀变速直线运动的位移公式，并能运用解决实际问题。过程与方法1）通对 - 图线下面积意义的探究，使学生接受一种研究物理问题的科学方法微分法。再次渗透极限思想。2）通过 v-t图象推出位移公式，培养学生运用数学函数图象解决物理问题的能力。情感态度与价值观通过探究过程，逐步培养学生的科学思想及科学方法，形成严谨的科学态度。3、教学重点知识上以匀变速直线运动的位移与时间关系的公式及其应
3、用为重点。能力上使学生经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，培养学生的科学思想和方法为重点。4、教学难点知识难点是理解-图线与时间轴所围面积的物理意义。能力难点是通过极限思想的渗透，学习微分法。5、教学手段为了克服了微分法的抽象难懂，利用了多媒体课件形象地展示了无限细分的过程。二、说学情与教法：高一学生思维活跃，有一定的逻辑推理能力，刚刚学习过位移、速度、平均速度、加速度等概念，对匀变速直线运动的含义有一定的了解；已经有了采用观察、归纳、讨论、公式、图象等方法分析问题、解决问题的基础；学生对物理新内容的学习有相当的兴趣和积极性，也敢于表达自己的思想。但探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够
4、均衡。针对教材和学情，本节课主要运用了启发探究式 综合教学方法。对教学的重难点即微分法的教学上采用了目标导学法，以思维训练为主线，创设问题情境，通过小组讨论和归纳，引导学生积极思考，探索和发现科学规律。既明确了探究的目标和方向，又最大限度地调动了学生积极参与教学活动，充分体现“教师主导，学生主体”的教学原则。在从匀速过渡到变速的教学上采用了比较法，启发学生从已有认识获得新知；并利用数学知识解决物理问题。另外还通过知识的铺垫、方法的迁移、多媒体课件的演示等手段，分散教学难点，帮助学生理解“无限分割逐渐逼近”的思想。引导学生动口、动脑、动手获取知识，提高学生的综合素质。三、 说学法：匀速运动是学生
5、初中学习的内容，上一章的学习中，学生已经掌握了运动图象，在理解瞬时速度的概念时也渗透了微分、极限的思想，针对学生的掌握情况，我采用了启发探究式综合教学法。课前设计知识回顾，锻炼学生总结复述已学知识的能力。引导学生以学过的瞬时速度概念和匀速运动为基础，利用实例，巧妙设疑，启发学生思考，让学生在自主讨论的学习环境下深化对微分法的理解，培养学生分析问题的能力；学生用已有的知识演绎推理、归纳总结精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载出匀变速运动的位移时间规律，培养了学生对知识的迁移能力。让学生通过面积自行计算求位
6、移时采用多种方法，培养了学生的数形结合能力和发散思维能力。最后又通过实例分析加深学生对知识规律的消化理解；强化有意注意，及时评价鼓励学生，让学生经历从实际到理论，再从理论到实践的探究过程。四、 教学程序：知识回顾针对学生对已学知识的掌握程度不同，我在课前对本节课涉及到的已有知识做了回顾，为本节课做了知识上的准备和铺垫。新课引入我以位移用x 表示的来历作为切入点。这是本节书下注释的内容，但我认为第一章用x 表示位移而本节用x，会造成学生认知混乱。让学生明确后，匀速直线运动的位移公式可写为x=vt，然后过渡到让学生思考匀速直线运动的位移如何形象地体现在v-t 图像中。这样引入清楚明了，自然流畅，还
7、为矩形面积的出现埋下了伏笔。新课教学首先处理的是匀速运动某段时间的位移就是v t 图线与 t 轴所夹的矩形的“面积”的问题。为匀变速直线运动位移打好基础，为学生知识迁移做好准备。要求学生独立画出匀速直线运动的v-t 图象，检验学生对已学知识的掌握。让学生边观察边思考，引导学生把位移与矩形的面积联系起来。并且说明面积有正负表示位移的正负方向。由于有前面的伏笔和准备，学生能很容易地独立得出结论，激活了学生继续探究匀变速直线运动位移的积极性和愿望。接下来是本节的重点和难点，探究匀变速直线运动的位移是否也能用vt 图线与 t 轴所围图形的面积来表示。这一部分在时间分配和师生投入精力方面都是最大的。主要
8、注重培养学生观察、分析问题的能力和对知识的迁移能力，注重渗透科学的思维方法。我是引用课本上思考与讨论中的实例组织学生展开对匀变速直线运动的位移的讨论的。为了注重学生的自主学习，由我提出问题，学生进行小组讨论，最后各小组派一名代表总结发言。实例是一次测量记录，引导学生用最简便的方法粗略估算物体的位移。问题一是引导学生明确研究对象，即要研究的是什么运动。讨论的结果是，变速运动现阶段只能用平均速度粗略估算物体的位移，但显然不能用任一时刻的速度乘上整个运动的时间去计算位移这将导致巨大的误差。问题二中的方法给学生提供了一条解决问题的途径，并指引学生正确的思维方向，而且学生也发现仍然有误差。问到如何评价此
9、方法时，有学生提出此方法的依据是瞬时速度可以近似地代表短时间的平均速度，这里体现出学生掌握了第一章瞬时速度的概念，并且学会了应用。接下来的问题引导学生思考，若时间间隔取得很小，误差会很小，甚至接近真实值。通过问题的一步步升级，使学生的思维得到了锻炼和升华。到此，匀变速直线运动的位移对应v-t图象中“面积”的结论水到渠成。对这个难点的突破，我采用的是师生互动的渗透方式，而不是简单的说教方式。渗透了极限的思想，但没有使用极限的语言，既解决了问题，又留下了今后进一步渗透的空间。学生自己分组讨论，能够发挥小团体合作学习的优点，经过思考、讨论的过程，学生的科学探究能力有所加强，科学思想也逐步形成。接下来
10、的通过计算“面积”推导出位移公式几乎都是由学生通过演算的形式自主完成，推导时充分调动他们的发散思维， “面积”可看作梯形，还可看作小矩形加上三角形，还可以看做大矩形减去三角形。锻炼他们使用数形结合的数学方法解决物理问题。最后总结强调公式的矢量性，正方向问题。本节课我安排了两个例题，以学生自己分析解题为主，师生交流共同完成。练习能帮助学生巩固新知识，有利于物理概念的理解和物理规律的应用。例一是书上的例题即匀加速运动分析，解题时注重书写格式规范和运动示意图的画法，让学生养成良好的做题习惯。例二是刹车问题，这是一个典型的匀减速运动问题。我特意让学生自己解决，用实物投影展示不同的解题情况，学生马上看到
11、矛盾所在，认识到物理知识与实际问题要相符合，求刹车后一段时间内的位移应特殊处理。事实证明，学生自己研究得出的结果在加深记忆方面比教师讲要好很多。最后，我设计了小结，进一步加深学生对本节课所学知识点的记忆。在作业的处理上我只是留了简单的书后习题，目的是巩固公式。五、教学反思：在这节课里，我把一个在物理学发展中极为深刻而有效的思维方法微分法，以简约化的方式呈现出来了。这样处理的目的是为了防止教学中仅仅侧重知识点“套用”，而忽视了科学思维方法的培养。“一个变化过程在极短时间精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载
12、内可以认为是不变的” 这也是一种科学的思路。而且常常是对待复杂物理问题的一种科学方法。本节课让学生在渗透中形成了科学的思路，掌握了基本的方法，达到了提高解决问题能力的目的。我对本节教材进行适当的处理：利用教材中“思考与讨论”栏目的内容，通过学生小组讨论的形式，对“v-t图象面积位移关系”进行充分探究，把“做一做”栏目的内容移到下一节课。这种做法既实现了运用数学方法和极限思想研究并解决物理问题，又使教学过程更流畅，重点更突出，提高学生的学习主动性和积极性，有利于培养学生发散思维的能力和科学探究的能力。不足之处是在教学过程中发现学生小组讨论时，设计的问题还不够开放，实际上学生可以自己找到正确方法，
13、应该让学生有更充分的讨论空间。以上就是我对本节课的处理和认识，谢谢各位老师！不当和错误之处，请多多批评指正！师：匀变速直线运动跟我们生活的关系密切，研究匀变速直线运动很有意义对于运动问题，人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律我们用我国古代数学家刘徽的思想方法来探究匀变速直线运动的位移与时间的关系新课教学 一、匀速直线运动的位移师：我们先从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系人手，讨论位移与时间的关系我们取初始时刻质点所在的位置为坐标原点则有t 时刻质点的位置坐标与质点在ot 一段时间间隔内的位移相同得出位移公式xvt请大家根据速度一时间图象
14、的意义，画出匀速直线运动的速度一时间图象学生动手定性画出一质点做匀速直线运动的速度一时间图象如图231 和 232 所示师：请同学们结合自己所画的图象，求出图线与初、末时刻线和时间轴围成的矩形面积生：正好是vt。即体在t 时间内所发生的位移。师：当速度值为正值和为负值时，它们的位移有什么不同? 生：当速度值为正值时，xvtO ，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方当速度值为负值时，xvto 表示位移方向与规定的正方向相同，位移xO 表示位移方向与规定的正方向相反师：对于质点做匀速直线运动的情况，同学们从刚才的分析与对比中，发现vt 图象中图线与时间轴所包围的面积表示质点在t 时间内所发生的位
15、移。那么，对于匀变速直线运动，它的位移与它的vt图象，是不是也有类似的关系呢? 二、匀变速直线运动的位移思考与讨论 学生阅读教材第40 页思考与讨论栏目，老师组织学生讨论这一问题(课件投影 )在“探究小车的运动规律”的测量记录中，某同学得到了小车在0，1，2，3，4，5 几个位置的瞬时速度如下表：（但纸带未保存好，已丢失）位置编号0 1 2 3 4 5 时间 t s 0 01 02 03 0 4 05 速度 v(ms-1) 038 063 088 1 11 138 162 师：能否根据表中的数据，用最简便的方法估算 实验中小车从位置0 到位置 5 的位移 ? 精选学习资料 - - - - -
16、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载学生讨论后回答生：在估算的前提下，我们可以用某一时刻的瞬时速度代表它附近的一小段时间内的平均速度，当所取的时间间隔越小时，这一瞬时的速度越能更准确地描述那一段时间内的平均运动快慢用这种方法得到的各段的平均速度乘以相应的时间间隔，得到该区段的位移x vt，将这些位移加起来，就得到总位移师：当我们在上面的讨论中不是取01s 时，而是取得更小些比如006s，同样用这个方法计算，误差会更小些，若取004 s，002 s误差会怎样? 生：误差会更小所取时间间隔越短，平均速度越能更精确地描述那一瞬时的速度，误差也
17、就越小交流与讨论 (课件投影 )请同学们阅读下面的关于刘徽的“割圆术”分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用早在公元263 年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积他著有九章算术 ， 在书中有很多创见， 尤其是用割圆术来计算圆周率的想法，含有极限观念， 是他的一个大创造 他用这种方法计算了圆内接正192 边形的周长，得到了圆周率的近似值=15750( 314)；后来又计算了圆内接正3 072 边形的周长，又得到了圆周率的近似值=3 9271 250(3141 6)，用正多边形逐渐增加边数的方法来计算圆周率，早在古希腊的数学家阿基米德
18、首先采用，但是阿基米德是同时采用内接和外切两种计算，而刘徽只用内接，因而较阿基米德的方法简便得多学生讨论刘徽的“割圆术”和他的圆周率，体会里面的“微分”思想方法生：刘徽采用了无限分割逐渐逼近的思想圆内正多边形边数越多，周长和面积就越接近圆的周长和面积让学生动手用剪刀剪圆，体会分割和积累的思想具体操作是：用剪刀剪一大口，剪口是一条直线；如用剪刀不断地剪许多小口，这许多小口的积累可以变成一条曲线师：下面我们采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度一时间图象(课件展示 )一物体做匀变速直线运动的速度一时间图象，如图2 34 中甲所示师：请同学们思考这个物体的速度一时间图象，用自己的语言来描述该物体的
19、运动情况生：该物体做初速度为v0的匀加速直线运动师：我们模仿刘徽的“割圆术”做法，来“分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积请大家讨论将学生分组后各个进行“分割”操作A 组生 1：我们先把物体的运动分成5 个小段，例如t/5 算一个小段，在vt 图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示(如图乙 )A 组生 2：我们以每小段起始时刻的速度乘以时间t/5 近似地当作各小段中物体的位移，各位移可以用一个又窄又高的小矩形的面积代表5 个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
20、第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载B 组生：我们是把物体的运动分成了10 个小段师：请大家对比不同组所做的分割，当它们分成的小段数目越多，长条矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小这说明什么? 生：就像刘徽的 “割圆术”，我们分割的小矩形数目越多，小矩形的面积总和越接近于倾斜直线下所围成的梯形的面积师：当然，我们上面的做法是粗糙的为了精确一些，可以把运动过程划分为更多的小段，如图丙，用所有这些小段的位移之和，近似代表物体在整个过程中的位移从vt 图象上看，就是用更多的但更窄的小矩形的面积之和代表物体的位移可以想象，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和，就能准确地代表
21、物体的位移了这时， “很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形OABC ，梯形 OABC 的面积就代表做匀变速直线运动的物体在0(此时速度是v0)到 t(此时速度是v)这段时间内的位移教师引导学生分析求解梯形的面积，指导学生怎样求梯形的面积生：在图丁中，vt 图象中直线下面的梯形OABC 的面积是S=(OC+AB ) OA/2 把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成x(Vo+V)t/2 把前面已经学过的速度公式vv0+at 代人，得到2021attvx这就是表示匀变速直线运动的位移与时间关系的公式。师：这个位移公式虽然是在匀加速直线运动的情景下导出的
22、，但也同样适用于匀减速直线运动。师：在公式2021attvx中，我们讨论一下并说明各物理量的意义，以及应该注意的问题。生：公式中有起始时刻的初速度vo，有 t 时刻末的位置x (t 时间间隔内的位移)，有匀变速运动的加速度 a，有时间间隔t 师：注意其中哪些是矢量，讨论一下应该注意哪些问题生：公式中有三个矢量，除时间t 外，都是矢量师：我们再次审视位移公式2021attvx的特点，来进一步加深对公式的理解，并帮助我们准确记忆公式学生讨论生：at (是 ot 时间内的速度变化量v，就是图上画右斜线 部 分的三角形的高，而该三角形的底恰好是时间间隔t，所以该 三 角形的面积正好等于1/2at t = at2/2。该三角形下画左斜线 部 分的矩形的宽正好是初速度vo，而长就是时间间隔t，所以该 矩 形的面积等于v0t于是这个三角形和矩形的“面积”之和，就 等 于这 段 时 间 间 隔t 内 的 位 移 ( 或t 时 刻 的 位 置 ) 即2021attvx师：类似的，请大家自己画出一个初速度为vo的匀减速直线运动的速度图象，从中体会：图象与时间轴所围成的梯形“面积”可看作长方形“面积”v0t 与三角形“面积”1/2at t=at2/2 之差精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
