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1、数 学 精 品 课 件北 师 大 版2 探索轴对称的性质 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下(BS) 教学课件第五章 生活中的轴对称1.进一步复习生活中的轴对称现象,探索并掌握轴 对称的性质; (重点)2.会利用轴对称的性质作对称点、对称图形、对称 轴等;(难点)3.经历丰富材料的学习过程,提高对图形的观察、 分析、判断、归纳等能力体验数学与生活的联 系、提高审美观学习目标轴对称图形:如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫作轴对称图形.这条直线叫这个图形的对称轴.轴对称:对于两个图形,把一个图形沿着某一条直线对折,如果它
2、能够与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形成轴对称.这条直线就是对称轴.复习引入导入新课导入新课观察与思考1.动画(1)中的两个三角形有什么关系?2.动画(2)中的三角形是个什么图形?(1)(2) 如图:将一张长方形形的纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平:轴对称的性质讲授新课讲授新课(1)两个“14”有什么关系?打开(2)设折痕所在直线为l,连接点E和E的线段和l 有什么关系?点F和F呢?(3)线段AB与AB,CD与CD有什么关系?(4)1与2有什么关系?3与4呢?与直线l垂直.ABAB,CDCD.1=2,3=4.成轴对称图形.做一做:右图是一个轴对称图形:(1)找出它的
3、对称轴.(2)连接点A与点A1的线段与 对称轴有什么关系?连接 点B与点B1的线段呢?AA1BCDD1C1B13412与对称轴垂直.(3)线段AD与线段A1D1有什么 关系?线段BC与B1C1呢? 为什么?(4)1与2有什么关系?3 与4呢?说说你的理由?BCDD1C1B13412思考:综合以上问题,你能得到什么结论?AA1AD=A1D1,BC=B1C1.1=2,3=4. 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等.轴对称的性质总结归纳典例精析例1 画出ABC关于直线l的对称图形解:如图所示方法总结:先确定一些特殊的点,然后作这些特殊点的对称
4、点,顺次连接即可例2 如图,一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD,其中BAD150,B40,则BCD的度数是()A130 B150 C40 D65解析:这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD,其中BAD150,B40,D40,BCD3601504040130.A例3 如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为()A4cm2B8cm2C12cm2D16cm2解析:根据正方形的轴对称性可得,阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半,正方形ABCD的边长为4cm,S阴影4228(cm2).故选B.B方法归纳:正方形是轴对称图形,在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面
5、积时,一般可以利用轴对称变换,将其转换为规则图形后再进行计算.1.如果两个图形关于某条直线对称,那么对应点所 连的线段被_垂直平分. 2.下图是轴对称图形,相等的线段是_ _,相等的角是_. ABCDE对称轴AB=CD,BE=CEB=C 当堂练习当堂练习3.用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案 .(1)找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对 应角;(2)用测量的方法验证你找到的对应点所连线段分 别被对称轴垂直平分.4.如图,ABC与A1B1C1关于直线l对称,则B 为_.解 析 : 由 轴 对 称 的 性 质 可 得 A1=A=50, C=C1=30,所以B=B1=1805030=
6、100.1005.下面两个轴对称图形分别只画出了一半,请画 出它们的另一半(直线L为对称轴).解:如图所示. 1.如图,已知点A、B直线MN同侧两点,点A1、A 关于直线MN对称.连接A1B交直线MN于点P,连 接AP.(1)若A1B5cm,则AP+BP的长为 . 5cmABPA1NM拓展提升(2)某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题,决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B.为了节约资金,使修建的水渠最短,应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题,并用红色线段画出水渠.ABPMNABMA12.如图,已知点P是AOB内任意一点,点P1,P关于OA对称,点P2,P关于OB对称.连接P1P2,分别交OA,OB于C, D.连接PC,PD.若P1P210cm,则PCD的周长为 . 10cm.P2P.P1CDBAO课堂小结课堂小结轴对称的性质1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.对应线段相等,对应角相等见学练优本课时练习课后作业课后作业