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1、学习必备欢迎下载第二章一元二次方程单元检测班级姓名一、选择题(共10 小题,每小题3 分,共 30 分)1、下列方程中,是一元二次方程的是( )A、x2xy3 B、112xxC、5x20 D、(x1)(x1)x2x2、方程 x2=3x 的根是()A、x = 3 B、x = 0 C、x1 =3, x2 =0 D、x1 =3, x2 = 0 3、把方程2830xx化成2xmn的形式,则m、n 的值是()A、4,13 B、 4,19 C、 4,13 D、4, 19 4、小明用配方法解下列方程时,只有一个配方有错误,请你确定小明错的是()A、22990xx化成2(1)100x; B、2890xx化成2
2、(4)25xC、22740tt化成2781416t;D、23420yy化成221039y5、三角形的两边长分别为3 和 6,第三边长是方程x26x+8=0 的根,则这个三角形的周长是()A、 11 B、 13 C、11 或 13 D、11 和 13 6、若关于x 的一元二次方程22110axxa的一个根是0,则 a 的值是()A、1 B、 1 C、 1 或 1 D、127、六一儿童节当天某班同学向全班其他同学各送一份小礼品,全班共送 1035 份小礼品, 如果全班有 x 名同学,根据题意,列出方程为( ) A、x(x1)1035 B、x(x 1)1035 2 C、x(x1)1035 D、2x(
3、x 1)1035 8、 若关于 x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根,则 k的取值范围是( )A、k 1 B、k 1 且 k0C、k1 D、k1 且 k09、若方程2310xx的两根为1x、2x,则1211xx的值为()A、3 B、3C、13D、13精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页学习必备欢迎下载10、若方程02cbxax)0(a中,cba,满足024cba和024cba,则方程的根是()A、1,0 B、 2,0 C、1, 1 D、2, 2 二、填空题(共8 小题,每小题3 分,共 24 分)11、将
4、方程3x25x2 化为一元二次方程的一般形式为_12、一元二次方程2x24x 10 的二次项系数、一次项系数、常数项之和为_13、方程( x+1) ( x2)= 2( x2)的根是14、写出以4,-5 为根且二次项的系数为1 的一元二次方程是15、某校去年投资2 万元购买实验器材,预期今明两年的投资总额为8万元, 若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x,则可列方程_;16、已知 x = 1 是方程x2mxn=0 的一个根,则2mn = . 17、若234690xyy则 xy= 18、设ba,是一个直角三角形两条直角边的长,且12)1)(2222baba,则这个直角三角形的斜边长为;三
5、、解答题:19、 (16 分)解方程:(1)0432xx( 2)9)2(2y(3))4(5)4(2xx( 4) (x2) (x5)=1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页学习必备欢迎下载20、 (8 分)已知一个三角形的两边长分别是和,第三边是方程0562xx的根(1)判断这个三角形的形状;(2)求这个三角形第三边上的高. 21、 (12 分 ) 山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40 元,按每千克60 元出售,平均每天可售出100 千克, 后来经过市场调查发现,单价每降低2 元,则平均每天的销售可增加20 千克,
6、若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240 元,请回答:(1)每千克核桃应降价多少元?(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?22、 (8 分)某地地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动 .第一天收到捐款10 000 元,第三天收到捐款12 100 元. (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;(2)按照( 1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载2
7、3、 (10 分)如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD (围墙 MN最长可利用25m ) ,现在已备足可以砌50m长的墙的材料,试设计一种砌法,使矩形花园的面积为300m224、 (6 分)设关于x 的方程 x22mx2m40,证明:无论m 为何值时,方程总有两个不相等的实数根25、(6 分) 阅读(1) 的解答过程,然后解第 (2) 题和第( 3)题 (1) 已知实数 a,b 满足 a2+a-1=0 ,b2+b-1=0 且 ab 求 b/a + a/b 解: a2+a-1=0 ,b2+b-1=0 , 且 ab a,b 是方程 x2+x-1=0 两个不相等的实数根。由根与系数的关系得 a+b=-1 ab=-1 b/a +a/b =a2+b2/ab =(- 1)2 +2 / -1 =-3 (2) 已知 a、b 满足22450450abaabbba,求的值(3) 已知 a、b 满足2254303450aabba,且ab1,求的值b精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页